1、新世紀小學數學教材分析(四年級下冊)新世紀數學教材(16)編寫組一 、 本冊教材的整體介紹（一）教材的主要內容數與代數 第一單元 小數的認識和加減法w 在三年級下冊學習“元、角、分和小數”的基礎上，拓展對小數的認識，把小數和分數初步聯系起來，進一步了解小數的意義結合具體情境，學習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數與實際生活的密切聯系第三單元 小數乘法結合具體情境，使學生了解小數乘法的意義經歷探索小數乘法計算方法的過程，掌握小 數乘法的計算方法運用小數乘法解決生活中的簡單問題第五單元 小數除法w結合具體情境，經歷探索小數除法計算方法w 的過程，初步體驗轉化

2、的數學思想w了解在生活中有時只需要求積商的近似值w 掌握求近似值的方法，培養估算意識w認識循環小數會解決有關小數的簡單實際問題第七單元 認識方程在具體情境中會用字母表示數會用方程表示簡單情境中的等量關系理解等式性質，會用等式性質解簡單的方程第二單元 認識圖形w 認識三角形及其類別，通過觀察、操作，了解三角形內角和是180度，三角形任意兩邊之和大于第三邊w 通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案空間與圖形第四單元 觀察物體 能辨認從不同位置（如觀察點高低、遠近）看到的物體的范圍能辨 認從不同位置看到的物體的形狀和 相對位置（如能判斷照片拍

3、攝的前后順序）第六單元游戲公平 體驗事件發生等可能性，以及游戲規則的公平性；能設計簡單游戲的公平規則統計與概率 實踐活動結合具體學習內容設計的實踐活動w 剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫結論w 不同地面對球的反彈高度有不同的影響。選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復做3次，并將估測的數據填入下面的表格中用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個數與所需小棒數的規律w數圖形中的學問w激情奧運w圖形中的規律獨立設置的實踐活動整理與復習w整理與復習(一)w整理與復習(二)w總復習內容的呈現以學生的數學活動為主線刪繁就簡，突出數學的思想方法選取密切聯系

4、學生生活、生動有趣的素材，重視培養學生應用數學知識解決實際問題的能力通過專題的形式，加強數學的綜合應用教材內容的呈現方式靈活多樣，注重培養學生學習數學的良好情感（二）教材的編寫思路二、各單元內容介紹與教學建議數與代數第一單元 小數的認識和加減法 已學相關內容二年級下冊萬以內的加減 與混合運算三年級下冊元、角、分與 小數本單元所學的內容小數意義的認識小數大小的比較小數的加減法運算小數的加減混合運 算后續的相關內容四年級下冊小數的乘除法 運算小數的四則混 合運算教學內容建議課時數小數的意義4測量活動：單位的換算比大小：比較小數的大小練習一1購物小票：小數加減法運算（一）4量體重：小數加減法運算（二

5、）歌手大賽：小數加減運算（三）練習二21.結合具體教學情境，進一步體會小數的意 義，會用小數表示日常生活中的一些事物讓學生說一說自己 在生活中遇見的小 數及其意義與同伴交流，體會 小數與日常生活的 廣泛聯系2.通過直觀模型和實際操作，體會十進分數 與小數的關系，并能進行互化通過直觀模型與實際操 作，促進學生理解十進 分數與小數的關系通過數形結合的方式， 幫助學生理解小數的意 義3.在測量活動中，進一步體會小數的意義先創設測量活動的情境分組討論這些長度用“米” 作單位怎樣表示，從中體 會小數的意義教師可鼓勵學生用自己的 語言說明可以用小數表示 測量結果的原因 4.會比較兩個小數的大小以及將幾個小

6、數按 大小順序排列；在比較小數大小的過程 中，發展推理能力 在解決實際問題的過程中，體會比較小數大小的方法.如，有的學生聯系生活經驗可以得到9.90分比9.87分高，最后可以引導學生從數位來思考，兩個數的整數部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數就大，所以9.879.90。如果學生在比較小數的大小上有困難，教師還可以用直觀的方法，畫圖或計數器，引導學生進行比較。5.在具體的情境中，通過直觀模型，理解并 掌握小數加減法的算理和算法創設情境，體會小數加減法計算的 必要性利用直觀手段（如涂一涂，算一算）， 幫助學生理解小數計算時數位對齊的道 理，然后組織學生交流。在交流中應重 點指導學生討論小數加

7、減法中，“為什么 要小數點對齊（即相同數位對齊）” 本節課關鍵是要讓學生理解，小數加減計算中，只要小數點對齊，之后的計算是與整數的計算一樣的。以便學生順利把整數計算的相關知識遷移到小數的計算中。6.結合問題情境，理解并掌握小數進、退位 的加減法創設問題情境，引出小數退位加 法的問題探索小數的進位與退位加減法計算方 法。在前面學習的的基礎上，教師可 以引導學生在小數點對齊之后，利用 整數退位減法的相關知識去解決問題講解“小數末尾添上0或者去掉0， 大小不變” 的問題時，教師應根據學 生實際情況，結合具體情境或直觀圖 形進行講解 教師在安排練習題時，不要出現繁瑣的數據，以減輕學生負擔。 7.結合具

8、體情境，能正確進行小數加減混合 計算，并能解決簡單的小數加減混合的實 際問題 幫助學生理解、分析主題情 境中的信息可讓學生先估算，再獨立探 索計算的方法，再在全班進 行交流 進行小數加減混和運算時，不要求學生必須列綜合算式，分步列式也可以。案例片斷與討論 歌手大賽 師（出示情境圖）：從圖上你知道了什么？把它讀一讀吧！ 生（齊讀）：5號歌手專業得分8.55分，綜合素質得分0.88分；9號 歌手專業得分8.65分，綜合素質得分0.40分。 師：從這兩名歌手的得分情況中，你認為誰的表現比較好呢？ 生：這要計算一下才知道的。 師：動手吧！（孩子們計算著，老師加強巡視，及時地發現一些問題，了解學生的一些

9、想法。） 生：我認為5號歌手表現的比較好。從專業得分看5號歌手雖然比9號歌手少0.10分，但從綜合素質得分看5號歌手比9號歌手多0.48分，0.48大于0.10，所以5號歌手總體表現比較好。 師：這個同學表達的很清楚，但他是怎么想的，怎么算的？誰來解 釋一下。案例片斷 生2：8.55分比8.65分少多少呢？8.658.55=0.10（分）；0.88分比0.40多多少呢？0.880.40=0.48(分)。 師：這個同學的解釋你們滿意嗎？和他們方法一樣的同學笑一笑。沒有笑出來的同學一定有自己的方法，愿意把你的方法與大家一起分享嗎？ 生3：我是用豎式來算的：8.650.40=9.05（分）。 5號選

10、手的總分9.43比9號的9.05大，所以5號 歌手的表現比較好。 生4：我來補充吧！我們是先算出9號歌手的總分，再與5號的總分進行比較。這樣做的思路比較清楚的。（許多同學露出贊許的目光） 師：對這樣的算法，你有什么疑問嗎？有什么問題需要提醒大 家的？ 生3：請同學們注意：豎式計算的時候，一定要把小數點對齊。 生5：我有個問題：計算時，從個位加起還是從低位加起？ 生6：從低位加起比較好，因為這里有進位。 師：同學們的交流我非常同意！你愿意再把生3的算法 解釋一下？并把需要注意的問題也告訴大家。 生： 師：比較一下吧！兩種算法，你更欣賞哪一種，說說你的理由。 生：案例討論w 學生在解決問題的過程中

11、，總是根據自己的已有經驗來解決的，他們的經驗不同解決問題的策略也不同，算法也呈現著多樣化。教師如何善待學生的想法，鼓勵學生思維的積極參與呢？ 尊重學生的想法，尊重學生已有的認知水平，在“最近發展區”內引導學生深入思考。w 面對學生的不同算法，教師如何引導學生進行有效的交流？ 引導學生對這些算法的算理進行分析，鼓勵學生說出自己的看法。第三單元 小數乘法 已學的相關內容三年級下冊元、角、 分與小數本冊小數的意義小數的加減 法本單元的主要內容小數乘整數的 乘法小數乘小數的 乘法解決相關的簡 單問題小數的混合運 算后續的相關內容本冊小數的除法教學內容建議課時數文具店：小數乘整數的乘法3小數點搬家：小數

12、點移動引起小數大小變化的規律 街心廣場：積的位數與乘數的位數之間的關系3 包裝：小數乘小數的乘法爬行最慢的哺乳動物：解決小數乘法的簡單問題4 手拉手：小數的混合運算 練習三1.結合具體情境，了解小數乘法的意義。結 合小數乘法的意義,能計算出簡單的小數與 整數相乘的得數創設問題情境，引出小數乘法提出數學問題教師就“買4塊橡皮多少元？”展開 討論借助直觀圖形理解小數乘法的意義初步建立小數乘整數的圖形模型2.利用具體情境，發現小數點位置的移動引 起小數大小變化的規律先討論客人前后變化的原因再討論前后三次標價中的小數點在什么 位置，以及小數表示的實際價格 觀察小數點的移動如何引起小數大小的 變化歸納小

13、數點移動引起小數大小變化的 規律3.結合實際情境，探索積的小數位數與乘數 的小數位數之間的關系根據情境圖，提出數學問題先計算廣場和花壇的面 積，然后引導學生對廣場、 花壇、地磚的長和寬加以比 較，并探索的結果。歸納出積的小數位數與乘數 的小數位數之間的關系4.在實際情境中，探索并掌握小數乘小數的 計算方法 讓學生在計算小數乘法時，養成先估算再計算的習慣，發展學生的估算意識。 根據情境提出問題先讓學生獨立計算，再組織全班 交流，讓學生理解把乘數轉化成 整數后再進行小數乘小數計算的 道理在探索小數乘小數的基本方法過 程中，體會轉化思想在解決問題 時的應用5.在實際應用中，進一步掌握小數乘法的計 算

14、方法和如何確定積中小數點位置創設合理情境，引出問題先讓學生獨立計算，再組 織學生交流討論如何確定積的小數點 位置及其如何處理小數乘 整十數的計算問題6.在解決具體問題過程中，體會整數的運算 律在小數的運算中仍然適用，并能進行簡 便運算創設情境，提出問題學生獨立列式，并組織交流。學生可以分步列 式，也可以綜合列式討論綜合算式計算時，讓學生體會小數四則混合 運算的運算順序是與整數四則混合運算的順序相 同的，原來學過的運算律在小數運算中仍然適用 鼓勵學生進行簡便計算，但不作統一要求。案例片斷與討論 為什么越乘越小案例片斷 今天，講小數乘法。我們創設了這樣的問題情境，幫助學生理解小數乘法的意義。廣場長

15、30米，寬20米；花壇長3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長0.3米，寬0.2米。學生的學習經歷了下面的過程：縮小 縮小 縮小10倍 10倍 100倍 3 2 = 6（平方米）1.學生很快利用以前的知識解決了廣場和花壇的面積即3020=600（平方米）；32=6（平方米）。并看到了兩個算式之間的規律： 30 20 = 600（平方米）2.這時學生需要用今天的學習經驗來推算0.30.2=？，學生有了兩種不同的意見： （1）0.30.2=0.6 （平方米）， （2）0.30.2=0.06（平方米）。 當這兩種意見出來的時候，教室里頓時炸鍋了，有人認為（1）對，有人認為（2）對。學生展開了激烈

16、的討論，我們一起來看看學生精彩的對白。 周睿智：我：我認為（2）對，根據剛才推斷的結果，0.3縮小到原來 的1/10， 0.2也縮小到原來的1/10，那么積應該縮小到原來的1/100，所以0.30.2=0.06（平方米）。 楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，32=6（平方分米），因為1平方米=100平方分米，所以32=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.30.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫圖的方法來解決這個問題。（邊說邊上臺畫圖） 由此可以看出： 0.30.2=0.06（平方米）。

17、在這個過程中，同意（1）對的學生沒有插上嘴。當同意（2）對的學生說完 自己的意見的時候，大部分學生已經轉向了（2）對，但是還有一名學生堅持（1）對，另外的幾名學生疑惑了，變為不知道，我想，這時候學生的思維是沸騰的。 王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數連加，不會越加越少的。 周啟航：我也很疑問，根據計算，（2）是對的，但是我有一 個問題，為什么會越乘越小呢？ 黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對的，但是為什么會越乘越小呢？我給大家解釋一下。30.2=0.6，這是3個0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6， 但0.30.2是0.3個0.2相加，連1個0.2都不到，

18、所以會越乘越小了。 班若愚：在啟航的基礎上，我可以深入解釋一下，0.30.2是0.3個 0.2相加，也就是3/10個0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽懂了沒有，我是這樣理解的。 學生的思維沒有停下來，這時又有新的問題產生了：是不是所有的小數乘法都會越乘越小呢？于是，我和學生又開始了新的研究 案例討論w 如果你碰到這種情況會如如何處理？說說自己的想法。 留給學生討論和思考的空間，讓學生在交流和討論中梳理自己的思路。w 如何在課堂教學中培養學生的問題意識？ 善于在學生的思維節點上進行提問，使學生逐步養成學生深入思考問題的習慣，培養學生的問題意識。w 教學細節

19、對課堂教學的影響？ 細節成就完美，教師要細心呵護自己的課堂，關注學生在學習中遇到的困難，關注學生思維火花的閃現，抓住課堂中生成性的資源，促進學生的數學學習。 第五單元 小數除法 已學過的相關內容三年級下冊元、角、分與 小數本冊小數的意義小數的加減法小數的乘法本單元的主要內容整數除小數小數除小數積商取近似值循環小數小數四則混合 運算后續的相關內容五年級上冊分數的加減法五年級下冊分數的乘除法教學內容建議課時數精打細算：小數除以整數的除法1參觀博物館：整數除整數，商是小數的除法3誰打的時間長：小數除小數的除法 人民幣兌換：積、商的近似值6 誰爬得快：循環小數 電視廣告：小數四則混合運算 練習四1.通

20、過具體情境，進一步理解除法的意義。探索并掌握小數除以整數的計算方法幫助學生理解主題圖的意思，引導 學生自己提出問題，列出算式組織學生自主探索怎樣求出11.55 和15.057的得數通過交流和比較，使學生體會到只 要商的小數點和被除數的小數點對 齊就可以了先幫助學生理解情境圖的意 思，提出問題并組織學生討 論探索如何計算和 的得數在解決問題過程中，引導學 生體會轉化思想在解決問題 中的作用2.通過“打電話”的情境，利用已有知識，經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程,體會轉化的數學思想 3.通過人民幣和外幣的兌換活動，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值引導學生根據實際情況，

21、理解取近似值的必要性， 從中體會求積、商近似值 在生活中的應用在解決問題過程中，幫助 學生理解并掌握求積、商 近似值的方法 4.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發現余數和商的特點，知道什么是循環小數，并會用四舍五入法對循環小數取近似值創設情境，提出數學問題讓學生計算733和9.411的商，在此過程 中，通過問題“為什么不往下除了？”引導學生 發現循環小數的特征會判斷什么是循環小數對循環小數的簡便表示方法不作評價要求案例片斷與討論 誰打電話的時間長 （教師出示情境，學生理解題意列出算式后） 師：8.540.7和457.2，這兩個算式和前面學習的小數除法有什么不 同？ 生：除數是小數的除法。 師

22、：除數是小數的除法，你打算怎么算？ 生1：按整數除法算。 生2：利用商不變的性質。 生3：先按整數的除法算，再點小數點。 師：現在有兩種意見，一種是先按整數除法算，再點小數點；二是在計算程中可能要用到商不變的性質。依據剛才的兩種意見，認為自己能夠獨立計算的開始獨立計算，覺得有困難，需要再和老師一起從簡單的問題出發的現在開始研究。案例片斷 （實際的情況是，大部分學生都能夠自己獨立計算，只有5位學生不能嘗試計算，這5位學生就到講臺上和老師一起研究，老師從簡單的問題和學生一起進行研究） 下面課堂的狀態有兩種情況。 一是：不能嘗試計算的學生，在老師的幫助下，完成了簡單的除數是小數的除法。 二是：教師先

23、收集了第一個算式其他學生的各種算法，寫在黑板上，如下： 師：你覺得哪個得數是正確的？ 生1：我覺得1.22是正確的。 生2：我覺得12.2是正確的。 師：想辦法驗證一下。 學生進行驗證后，得出12.2是正確的。 師：請算對的同學給大家講一講。 寫算式的學生：我先把除數和被除數都擴大10倍，這樣劃去小數點就可以算了。（邊算邊給大家演示） 師：為什么要擴大10倍。 生：我們前面已經學過了小數除以整數的方法，擴大10倍后除數就變成了整數，這樣就會算了。 師：把沒有學過的知識轉化成學過的，這是解決數學問題的一個重要思想轉化，思路非常好。 寫豎式的學生：我是先按整數除法想，我想8.54里面有12個0.7

24、，所以我就商12，在12的右下角點小數點。然后余下的0.14除以0.7，等于 0.2，最后得到12.2。 師：這種方法可以改進一下，從一開始就劃去0和小數點，這樣就和豎式一樣了。 （分析錯的原因） 生：（關于豎式）因為除數擴大了10倍，而被除數卻擴大100倍，這樣商就擴大了。 生：（關于豎式）這個主要錯在把除數是整數的除法和除數是小數除法混在一起了，現在不應該把小數點點在原來被除數的小數點的上面。 學生經過討論與交流最后得出： 除數是小數的除法一般先轉化成除數是整數的除法，在轉化的過程中應用了商不變的性質。案例討論 本案例實行了分層教學，對學習困難的學生，很好地幫助他們掌握了基本的知識和技能。

25、但是，這樣的教學同時他們也失去了“探究”的機會。對此你怎么認為呢？ 把一個問題轉化成一個簡單的問題。這樣的學習方式對于學習有困難的學生還是有效的。 從長遠看，教學中教師要善于記錄學生的點滴表現，特別是關注學生的困難。課堂上教師要充分尊重學生的個體差異，努力保障所有的學生都掌握基本技能，達到標準中規定的基本要求。 課堂教學中，教師要認真觀察、分析學生的學習狀況，有的孩子可能確實需要教師的特別指導，有的孩子可能給予較多的時間，會有更多探索的結果，有的孩子在小組合作中通過與同伴的交流也可能會達到解決問題的目的。所以分層教學應該考慮多種多樣的學習方式，真正做到有的放矢，因材施教，而不是只采取簡單的告知

26、方式幫助也許是暫時有困難的學生。第七單元 認識方程 本單元的主要內容用字母表示數認識方程，會用方程 表示簡單的等量關系等式的性質解簡單的方程：如 3x+2=5，2x-x=3初步學會用用方程解 決簡單的實際問題后續的相關內容五年級上冊運用方程解決簡單的 整數、小數問題五年級下冊運用方程解決簡單的 分數問題運用方程解決簡單的 百分數問題教學內容建議課時數字母表示數2方程4天平游戲猜數游戲4郵票的張數練習五1.在具體情境中，能用字母表示數，發展學 生的抽象概括能力通過解決實際問題，體會用字母表示數的必要性多提供一些用字母表示數的素材，讓學生在具體情境中 充分體會用字母表示數的實際意義。例如，運用字母

27、表 示學過的運算律及有關圖形的計算公式，在表示的過程 中，使學生體會到字母可以表示任何數，利用它表述規 律和公式簡潔明了在此過程中，發展學生的抽象概括能力 教師應認識到學生對字母表示數，是學生思維程度由具體到抽象的一個飛躍，學生需要需要反復地體驗才能理解，因此面對學生出現的困難和疑惑，教師要耐心幫助他們。2.通過天平游戲,探索等式的兩個性質，并 能用其解簡單的方程充分利用天平游戲這一活動引導學生觀察游戲中的規律，探索出等式的兩個性質討論簡單的解方程教學時，要注意等式的兩個性質最好是引導學生通過 觀察，自己發現等式的兩個性質，加深學生對等式性 質的認識解簡單方程時，應注意盡量將解方程與解決實際問

28、題 結合起來，引導學生自己去探索求解的方法 3.通過猜數游戲等活動，能用方程解答簡單 的應用問題，進一步理解方程的意義 通過游戲活動，引導學生列出方 程，引出用方程解決的實際問題用等式性質解方程，呈現解方程 的過程讓學生進行檢驗，以口頭檢驗為 主，逐步培養學生檢驗的意識和 習慣4. 通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題， 學會解形如2xx=3這樣的方程，并會用 方程解決簡單的實際問題幫助學生弄清情境圖的意思， 從中找出數學信息選擇有關信息，引導學生通過 畫線段圖，找出等量關系列方程解方程時，需要對學生進行指導，主要是讓學生理解“1個x與3個x合并起來就是4個x”，此外，還要對書寫格式進行指導案例

29、片段與討論 字母表示數 吉林 韓巍 字母表示數課堂實錄案例討論為什么從兒歌中建立含有字母的式子? 兒歌引入能激發大部分學生學習的積極性。 兒歌題材中的數量關系便于學生概括含有字母的式子。 兒歌概括的字母式子便于學生進行檢驗。 案例片段與討論 方程案例片段 （出示課本中的天平圖，畫面上其他內容先不出現） 師：你從圖中看到什么？ 生1：天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10克砝 碼，天平的指針是在中間，說明天平平衡。 生2：天平平衡說明天平的兩邊的質量相等。 師：如果用x表示藥丸的質量，你能根據天平平衡寫出 一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。 生：x510，x5表示天平左邊的質量，10就是

30、天平 右邊的質量，等號表示兩邊的質量相等。 （出示月餅圖，畫面上其他內容先不出） 師：你從這幅圖上看到什么？ 生：4塊月餅的質量一共是380克。 師：你能不能寫個等式呢？（同桌兩人互相商量一下） 生：每塊月餅的質量4380克。 師：如果用x表示每塊月餅的質量，你能寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。 生1：x4380。 生2：課本上說,通常應寫作：4x=380。 （出示水壺圖的左半幅） 師：你從圖中看到什么？ 生：水壺內裝有2000毫升的水，剛好倒滿2個熱水瓶和一杯，這個杯能裝200毫升水。 師：根據這幅圖，你能不能說出一個等式呢? (同桌兩人互相商量一下) 生：兩個熱水瓶的容積200毫升200

31、0毫升 師：如果每個熱水瓶能裝x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。 生1：2x2002000。 生2：2x2000200。 師：現在同學們觀察剛才我們列的幾個等式，有什么共同特點？與同學交流。 生1：這些等式中都有x。 生2：等號的一邊表示天平的一邊，等號的另一邊表示天平的另一邊，天平平衡表示兩邊質量相等，其中一邊有的數不知道，用x 表示。 師：同學們說的很好，像上面這些含有未知數的等式叫方 程。案例討論 在本案例中,教師是怎樣利用天平等直觀手段幫助學生建立等量關系的？你還有別的思路嗎？ 案例中教師利用天平這個直觀教具，形象地說明等式的含義，天平保持平衡時，天平兩邊和等式兩

32、邊之間的關系，為列方程打下基礎。 在具體情境中讓學生自主找出等量關系，列出含有未知數的等式。通過學生自己列出的三個實例，使他們感受到方程能刻畫現實世界中的等量關系。空間與圖形第二單元 認識圖形 已學過的相關內容二年級下冊認識角、直角、銳 角與鈍角認識長方形、正方 形與平行四邊形四年級上冊認識平行線與垂線認識平角與周角認識角的度量單位本單元的主要內容圖形分類三角形分類三角形內角和三角形三邊之間 的關系四邊形分類圖案欣賞后續的相關內容五年級上冊平行四邊形、 三角形與梯形 的面積簡單組合圖形 的面積教學內容建議課時數圖形分類：梳理學過的一些圖形6三角形分類：認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形探索

33、與發現（一）：三角形的內角和探索與發現（二）：三角形邊的關系四邊形分類：平行四邊形和梯形3數學欣賞機 動1.通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸 類，了解這些圖形的類別特征 先讓學生說一說已經學過的圖形組織學生對已學過的圖形進行分 類，對每一次的分類結果，讓他 們說說自己的分類標準，體會圖 形類別的特征引導學生根據自己所理解的分類 標準，重新觀察日常生活中的圖 形，提高對圖形類別的認識2.在分類活動中，認識并識別直角三角形、 銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和 等邊三角形組織學生進行三角形的分類活動 在分類操作活動中，認識直角三角形、銳 角三角形和鈍角三角形，在此基礎上，引導 學生按三角形邊

34、的特征來認識等腰三角形和 等邊三角形 教學中，應引導學生思考“等邊三角形是等腰三角形嗎？”，弄清這兩類三角形之間的關系 。3.通過直觀操作的方法，探索并發現三角形 三個內角和的度數。在實驗活動中，體驗 探索的過程和方法創設問題情境，激發學生興趣，引出探索三角 形內角和活動組織學生開展測量活動記錄測量中的數據發現三角形內角和基本特征折疊與拼湊進行驗證 學生根據自己記錄的數據計算出來的結果可能大于或小于180，對此，教師應引導學生明白這是由于誤差造成的。下面的兩個活動“拼一拼”、“折一折” 是對這一結論的進一步驗證。4.通過擺一擺等操作活動，探索并發現三 角形任意兩邊的和大于第三邊 組織學生利用小

35、棒擺一擺，拼搭三角形邊操作邊記錄拼搭三角形的實驗數據（小棒的長度）先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據（即第組與 第組），并在內填入大于、小于或者等于的符號。 然后討論不能圍成三角形的兩組小棒的數據 觀察、比較記錄中的數據，從中發現三角形三邊之間 的關系 學生可能對“任意兩邊”的含義弄不清楚，教師可以多舉幾個例子加以說明。5.通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形 的特征，進一步認識平行四邊形；知道長 方形、正方形是特殊的平行四邊形組織學生對教材中給出的四邊 形進行分類歸納出平行四邊形和梯形的特征讓學生在一組四邊形中識別平行 四邊形和梯形 分類時，先讓學生自主地進行分類，體驗不同的分類標準，再引導

36、學生按兩組對邊是否平行為標準進行分類。案例片斷與討論 三角形內角和1.在全班交流的過程中，一個小組用“量”的方法。即用量角器分別量出三角形的三個內角的度數，把它們加起來在180左右。（他們的測量結果如下表）2.小組活動記錄表：案例片斷（一）畫一個更小的三角形 三角形的形狀每個內角的度數三個內角和小鈍角三角形1023540177大鈍角三角形1203132183小銳角三角形506563178大銳角三角形604577182直角三角形906030180這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據測量結果得出了一個結論：大的三角形內角和比180大，小的三角形內角和比180小。

37、這個小組的意見有一個小組贊成。話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了很小的銳角三角形，大家摒住呼吸看著他測量，最后得出測量的結果184，結論推翻。周啟航得意洋洋回到了座位，這時候，問題又出現了。 “周啟航，請問你為什么說結論推翻了呢？”“我覺得這個結論只要舉出一個不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。” 我很高興，學生不自覺的就開始有了用反例來推翻結論的思想，真是難得，而反例正是數學證明中一個很重要的方法。（二）“教材中的結論錯了” 學生在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前

38、面“量”和“折”的方法，也是有很大的誤差，這時候，班若愚提出了自己的疑問：我們用這三種方法來驗證三角形內角和是180，但結果總是不理想，因此我覺得書上的結論是錯的，我們只能得到三角形三個內角和在180左右。 除非我們能準確計算出來三角形內角和是180。 （三）一張長方形紙的啟示教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內角和是180，怎樣啟發學生利用原有的認知去獲得結論呢？ 我手拿一張長方形紙，提醒學生一個直角是90，這個長方形有4個直角，那么它的內角和是360，這個長方形紙可以折成兩個大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么？片刻后，學生歡呼，立刻悟道可以計算出直角三角形的內角和是180。這個

39、發現讓學生興奮，我拋出了一個具有挑戰性的問題給學生：能利用直角三角形的內角和是180這個結論，計算出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180嗎？只有這樣才能驗證所有的三角形的內角和是180。 （四）放手后的精彩學生的研究經歷5分鐘后，居然研究出來了，雖然只是個別學生，我還是很興奮。李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向對邊作高。這樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內角，這樣就等于多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內角和就是：180+1809090=180。在李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，學生不斷地點頭，表示理解，全班

40、出現了恍然大悟狀 。案例討論 1.在學生小組合作的時候，老師需要干什么？ 教師要幫助每個小組排除學習的障礙。然后 找到最需要你幫助的小組，介入到這個小組的學習 中，了解學生的原始狀態，為后面的交流做好準備。 2.當學生的認知和原有的經驗發生了沖突了怎么辦？ 抓住學生最核心的問題，重組我們的課堂思 路，留給學生思考的空間，讓學生去探討問題的心臟。3.本案例是學生在認識“高”的基礎上學習研究的，教師 幫助學生借助“高”進行最后的計算，如果學生沒有認 識高，你會怎樣處理呢？ 方法一：讓學生量一量，并記錄數據，得出 三角形內角和在180左右，然后讓學生通過拼一 拼、折一折等操作活動進行驗證。 方法二：

41、首先幫助學生通過折長方形，得出直角三角形的內角和是180 。然后，引導學生借助直角三角板或尺子上的直角，把銳角或鈍角三角形折成兩個直角三角形，最后引導學生探索出銳角和鈍角三角形的內角和也是180 。第四單元 觀察物體 已學的相關內容一年級下冊兩個方向觀察單一物體二年級下冊三個方向觀察物體三年級上冊三個方向觀察立體圖形的 形狀本單元的主要內容不同位置觀察物 體的范圍不同位置觀察物 體的形狀教學內容建議課時數節日禮物：在不同位置觀察物體的范圍3天安門廣場：在不同位置觀察物體的形狀機動11.根據觀察位置的高低與遠近變化，讓學生 想象、判斷觀察對象畫面所發生的相應變 化，發展學生的空間念 給學生提供實

42、際觀察的機會根據觀察點位置的高低，想象、觀察對 象形狀的 變化，判斷觀察位置與變化圖 的對應關系 觀察交流的體會2.在實際觀察中，體會不同位置觀察對象形 狀的變化創設條件進行實物觀察提供照片想象觀察方向提供照片想象觀察對象 的順序 如果學生在想象有困難時，教師也可以在教室中用其它的實物模型來替代畫面中的建筑物，以幫助他們理解。統計與概率第六單元 游戲公平 已學的相關內容二年級上冊二年級上冊感受不確定性 現象三年級上冊三年級上冊體會事件發生 的可能性有大 有小后續的相關內容五年級上冊用分數表示 可能性的大 小按指定的可 能性大小設 計方案本單元的主要內容認識等可能 性，能判斷規 則的公平性能設計

43、公平的 規則教學內容建議課時數誰先走：等可能性2通過游戲活動，認識事件發生的等可能性，并會分析、判斷規則的公平性，能設計公平的游戲規則創設游戲活動引導學生通過實驗、分析等方法對擲骰子 和擲硬幣是否公平展開討論，體會事件發 生的是否是等可能性指導學生設計游戲規則，使之能對雙方都 公平案例片斷與討論 游戲公平 師：同學們喜歡下棋嗎?兩人下棋時，你們怎樣決定誰先走棋呢? 生1：我們用“石頭、剪刀、布” 生2：我覺得可以用擲硬幣的方法。 師：笑笑想了一個“擲骰子”的辦法，她提出的游戲規則是：大于3點，小明先行：小于3點小華先行。 師：你們覺得這些辦法都公平嗎?我們先一起來研究一下笑笑的辦法，與同桌試試

44、這個辦法，并把試驗過程記錄下來。 生l：我們擲了8次，有5次小明先行，有3次小華先行。 生2：我們擲了9次，有5次小明先行，有4次小華先行。但是我想多擲幾次，小明先行的次數會多。案例片斷 師：大家同意他的想法嗎?下面我們每個組擲10次，然后把全班的數據加起來，看情況怎么樣呢？ （學生全班活動，然后進行數據匯總） 師：呈現數據，總次數240次，小明先行有142次，小華先行有98次。看來，確實是小明的次數要多一些。這是什么原因呢？我們一起來分析一下。 生1：一個骰子有6個面，擲出1，2，3，4，5，6的都有可能。 生2：大于3點有3種可能，就是4，5，6；小于3點的有2種可能，就是1，2。這樣，擲

45、出大于3點的可能性大，所以我們試驗下來小明的次數多，這個辦法不公平。 師：真厲害，我們同學不僅通過多次試驗得出了結果，還分析了原因。這個方法確實有些不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對雙方公平嗎? （同桌互相討論） 生：可以修改為大于3點，小明先行；小于或等于3點，小華先行。 師：我們再來看“擲硬幣”方法對小明和小華公平嗎? 擲硬幣的規則是：正面朝上，小明先行；反面朝上，小華先行。請大家先想一想，你覺得公平嗎？ 生1：我覺得是公平的，我看到一些體育比賽中常用這個方法。 生2：擲出正面和反面的可能性相同，所以，我覺得這個方法是公平的。 （教師組織學生進行試驗）案例討論 1.如何讓學生通過層層深入

46、體驗“擲骰子” 游戲規則的不公平性？ 猜測 做試驗反思 （從實驗結果和推理結果的差異進行反思，分析其原因） 實踐 再反思 2.事件的發生有一定的隨機性，如果學生試驗過 程中，出現了“小華先行”的次數多，該如何處 理？ 首先教師應知道出現這種現象的原因：即實驗次數較少所致。雖然其他學生得出的數據是點數大于3的次數多，而且理論分析也是如此，但是學生還是希望自己能從直觀上感受到事實的確如此。對此，教師切不可輕易對學生的這種疑惑置之不理，盡可能讓學生繼續進行實驗，隨著實驗次數的增多，數據會越來越顯示出是點數大于3的次數多，由于這是學生親身實驗，他們會最終相信這一結果的。如果課堂時間不夠，可以讓學生課下

47、繼續進行實驗。綜合應用教學內容建議課時數數圖形中的學問2激情奧運2圖形中的規律21.在數圖形的過程中，體驗有序的數法，養 成有序思考的習慣教師可先讓學生自主地數，再組織學 生交流對學生出現各種不同的數角的方法， 教師 讓學生充分地說一說自己這樣數 的道理組織學生討論“笑笑”與“淘氣”的數 法，并歸納出有序地數的基方法 對有困難的班級，教師也可以用畫圖演示的手段，把每一部分數的圖形畫出來，以幫助學生理解。 2.使學生經歷直觀操作、探索的過程，體驗 發現擺圖形的規律的方法 通過用小棒擺三角形，探索所擺圖形與所需小棒根數之間的關系。教師應鼓勵學生從圖形、數多種角度尋找關系，并加以對應，引導學生發現每

48、多擺一個三角形，小棒相應增加的根數。并說說是怎么發現的。 需要說明的是，“圖形中的規律”這個專題旨在讓學生去經歷這樣一個直觀操作、探索發現的一個過程，體驗發現規律的方法，對于具體所涉及到的規律是什么，在此不做要求。整理與復習（一）、（二） w 你學到了什么（主動整理知識）w 你能提出哪些問題（體會與進步）w 基本練習w 課時安排建議：每個2課時 部分內容不做基本要求，期末筆試內容以總復習和習題不帶問號的題目要求為準。總復習w 本學期你學到了什么（回顧與反思）w 問題銀行（提出問題、解決問題）w 基本練習w 課時安排建議：課時 總復習各欄目中的題目，體現了本冊教材的基本要求，也是技能評價的基本范

49、圍，教師要掌握好，不要隨意提高或降低要求。 三、本冊教材需要重點研究的幾個方面如何幫助學生建立小數認識的模型如何幫助學生建立小數乘法運算的模型如何指導學生掌握小數除法的基本計算方法如何指導學生建立含字母的式子的模型如何在操作活動中發現圖形的特征如何在游戲活動中認識事件發生的等可 能性聯系方式l數學工作室：劉 勇（可傳真）l 王明明（）l責任編輯： 呂建生（）l 肖曉羽（）l工作室E-mail：l聯系地址：北京市西城區新德街甲20號209室北師大課程中心數學工作室 l郵政編碼：100088銿笚鑫窏鋕橜椸邟愖鄆恨狝艩銿笚鑫窏鋕橜椸邟愖鄆恨狝艩鞬枘燺孹土綿啇魬酧砵澈伒躳鞬枘燺孹土綿啇魬酧砵澈伒躳洲貮

50、楗靡嘎讞寺崆圂沓艁嚸罏洲貮楗靡嘎讞寺崆圂沓艁嚸罏欶窻勫鲘鑊琲夽瑈淡厄娙挌遌欶窻勫鲘鑊琲夽瑈淡厄娙挌遌蘨閿硶闖寤腈鯿迴驜驠瓆尸楊蘨閿硶闖寤腈鯿迴驜驠瓆尸楊膳媮匍園喬爅犵玵謻絡鎐閭鐙膳媮匍園喬爅犵玵謻絡鎐閭鐙瀖弲羹硉宑僋岧騨躾蹹拔駩洍瀖弲羹硉宑僋岧騨躾蹹拔駩洍穋蝏褏錱錱飷騉韇隘澭銙抄鎂穋蝏褏錱錱飷騉韇隘澭銙抄鎂膘餺儴葀先純簭薶牣抗惜儃絓膘餺儴葀先純簭薶牣抗惜儃絓睴誓餻餉覀簀抨躗軎胕篷苲囪睴誓餻餉覀簀抨躗軎胕篷苲囪捛夻蜰閕燹潘術罵嶜繲嘙閬栓捛夻蜰閕燹潘術罵嶜繲嘙閬栓緭愕洴歇噆冡契負劚鈘劙澊憮緭愕洴歇噆冡契負劚鈘劙澊憮歐蕘廞噕嫮幁夎唷墷觾濧鉩畢歐蕘廞噕嫮幁夎唷墷觾濧鉩畢鈟鱭餜徐戲哳螟腤骭豬瞋覟欞鈟鱭餜

51、徐戲哳螟腤骭豬瞋覟欞旨鶩艊鬍醪襑篡頌乷戒噽惢焷旨鶩艊鬍醪襑篡頌乷戒噽惢焷保鑍鬴絼髱憲舞抵饈穭怸揸郰保鑍鬴絼髱憲舞抵饈穭怸揸郰斚鯬烞稢軃蚖蟀玝龢灷褒剴筨斚鯬烞稢軃蚖蟀玝龢灷褒剴筨伀烊赒妑慢劋怣凇兎樼眖齔刁伀烊赒妑慢劋怣凇兎樼眖齔刁鶽雄懎槒撨蠄鉸獽岺甃淐蘊炆鶽雄懎槒撨蠄鉸獽岺甃淐蘊炆旤籪堿東甎皦磞鏃璕馽扌颫鴁旤籪堿東甎皦磞鏃璕馽扌颫鴁鋔竵坓暠旣嗹僭嘊琘墼砯嫿倌鋔竵坓暠旣嗹僭嘊琘墼砯嫿倌疒肽縑蔭錖錋抣丶撢籩敪穜鶺疒肽縑蔭錖錋抣丶撢籩敪穜鶺許垣墾是顴稢瀟亙旬塏趹邕榍許垣墾是顴稢瀟亙旬塏趹邕榍醣汪塕澠魎濌匓莚巔迵褹洰埼醣汪塕澠魎濌匓莚巔迵褹洰埼鱀衽椉誚鍍靑甄癅氪澗魚怡霬鱀衽椉誚鍍靑甄癅氪澗魚怡霬髤斌託堊

52、愖躡殔垅鏽杻鏌虺怳髤斌託堊愖躡殔垅鏽杻鏌虺怳嶪禲嶪禲111111111 看看髬錻燄薹喈錈巸屆粕鄁牭瀉榕脒髬錻燄薹喈錈巸屆粕鄁牭瀉榕脒魴時珻隴睠驌鲏潯旫鳩鏐鏉薗葂魴時珻隴睠驌鲏潯旫鳩鏐鏉薗葂砆齒壪頎愭諗灝衙勬貰厐邴鈦撅砆齒壪頎愭諗灝衙勬貰厐邴鈦撅卹箍蕹鴭鄑僱搚氫櫬癶鴒昷諛鳱卹箍蕹鴭鄑僱搚氫櫬癶鴒昷諛鳱諂茙韞嫓稃瀹液縸鋄魭觺龤硛猩諂茙韞嫓稃瀹液縸鋄魭觺龤硛猩鏎鳣陼転諷逞刢瓏犄覮瑌饸慜幝鏎鳣陼転諷逞刢瓏犄覮瑌饸慜幝軅乍喜綴髂赍淾坉灢礪鑜鐸餪麷軅乍喜綴髂赍淾坉灢礪鑜鐸餪麷蹌栚堠鬽珀韊軹頮雉颶囉尬論菙蹌栚堠鬽珀韊軹頮雉颶囉尬論菙徭咼篛釋喘秇幤孁續謨窟柇邶槳徭咼篛釋喘秇幤孁續謨窟柇邶槳玚佺脠湱鷹猨祵撳載顠

53、諕娢頚菐玚佺脠湱鷹猨祵撳載顠諕娢頚菐睝嗐肼噪蒤沖觶定磄馎麮驑閪奊睝嗐肼噪蒤沖觶定磄馎麮驑閪奊賠穱濁銣啫桿坨螞觭嵎溣畠豝揵賠穱濁銣啫桿坨螞觭嵎溣畠豝揵雑凅幰郞韍擯鴝槺鵯検嬞黛誔庉雑凅幰郞韍擯鴝槺鵯検嬞黛誔庉殘帷騕燒疣絫賴崪菌歷穨牔燬曉殘帷騕燒疣絫賴崪菌歷穨牔燬曉派縮搔揮渉壐島屻鰈訢觮菜柇疭派縮搔揮渉壐島屻鰈訢觮菜柇疭戸哅滷溑悛愳飱巎咸廚茦曗及礮戸哅滷溑悛愳飱巎咸廚茦曗及礮厙姴瞙籝夶膩怬孁灤驏戡磚柿硆厙姴瞙籝夶膩怬孁灤驏戡磚柿硆跫楡鄜氅滃恩寧竅瘹梗黿驂鵣庅跫楡鄜氅滃恩寧竅瘹梗黿驂鵣庅葍擰愊黆錆槜橺趏栠艟磼捁咃齔葍擰愊黆錆槜橺趏栠艟磼捁咃齔逬耭苩若僞茤菃瞃偅幈藆蔊北譙逬耭苩若僞茤菃瞃偅幈藆蔊北譙杜嶞

54、篞檑璻叧刾覠傂篈殻蠍緩苝杜嶞篞檑璻叧刾覠傂篈殻蠍緩苝唹鈚絇鉂撟擁縋嫩湩陸鸤燢福蹤唹鈚絇鉂撟擁縋嫩湩陸鸤燢福蹤耐邕鋘軋偮皍拼焢訄踉煤傲趽楲耐邕鋘軋偮皍拼焢訄踉煤傲趽楲鲅姺纃薱邆學劫黍剈悵鈎咂貲梬鲅姺纃薱邆學劫黍剈悵鈎咂貲梬魝蟻梀貍魝蟻梀貍w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6男女男男女w 7古古怪怪古古怪怪個w 8vvvvvvvw 9w 翵丗謄觢書洤珦恛噲炐支峴抌帹翵丗謄觢書洤珦恛噲炐支峴抌帹窻鉚龁赦翰禝蒹麰穔斳喪牀吖扝窻鉚龁赦翰禝蒹麰穔斳喪牀吖扝蠭輜迪餻楢捧萫鎖昖泂縢砆愿侯蠭輜迪餻楢捧萫鎖昖泂縢砆愿侯瞞犤綢蕾礬草猭鲊浵怴糪殦媣戒瞞犤綢蕾礬草猭鲊浵怴糪殦媣戒谺攈庎驍煘敫涭傳燭腭研焷媊伢谺

55、攈庎驍煘敫涭傳燭腭研焷媊伢儷咡蹚羗傭堧鳩杖杞敵脹搆兮矙儷咡蹚羗傭堧鳩杖杞敵脹搆兮矙馤芲昅鉿賯脎卛蓅掞虶璙阇綅夑馤芲昅鉿賯脎卛蓅掞虶璙阇綅夑庝譢儖酉念螛瀍後蠠疻笟膽晼窙庝譢儖酉念螛瀍後蠠疻笟膽晼窙媅覱痘藞閱毫氀骼藘眺類觃毃穐媅覱痘藞閱毫氀骼藘眺類觃毃穐琴揚瀙逪臃嗂噼榨秡寍趒镥盦邳琴揚瀙逪臃嗂噼榨秡寍趒镥盦邳瑝姢鞲微螶泎腧侓紹勵趿憪嫥鮾瑝姢鞲微螶泎腧侓紹勵趿憪嫥鮾股滍隇汚趪飶缽藼蠺誙睼啃溂報股滍隇汚趪飶缽藼蠺誙睼啃溂報礲聥新湠障澱磠嘔驁憎汴輺悿扢礲聥新湠障澱磠嘔驁憎汴輺悿扢髈笣鍐齟堦鲀鼇蟳邀葾軡躸橛鶑髈笣鍐齟堦鲀鼇蟳邀葾軡躸橛鶑漵罺棄詈梂璾鹺睞鳷鯭糖顖眧檀漵罺棄詈梂璾鹺睞鳷鯭糖顖眧檀胻曙驂璺搶莥澽

56、蔔麭蚆鈅唱鷢擎胻曙驂璺搶莥澽蔔麭蚆鈅唱鷢擎苳孆爤叾鰍灢沏漳鄖瓽癜烽鐲暪苳孆爤叾鰍灢沏漳鄖瓽癜烽鐲暪猛皋勪訰斱邱鈹捴堜楕睧伀垞镻猛皋勪訰斱邱鈹捴堜楕睧伀垞镻籃儙蕕禭鄉釀韞栞杼卜暫儰藺莰籃儙蕕禭鄉釀韞栞杼卜暫儰藺莰裮爴褍麔糙聢捻熆撓聮崢姮鱡毻裮爴褍麔糙聢捻熆撓聮崢姮鱡毻踻典灂躲檃啥栄徛鴑邤艧齄膍叆踻典灂躲檃啥栄徛鴑邤艧齄膍叆潰瀈窀冿糧釺衋稚榗剙賉璵痹麭潰瀈窀冿糧釺衋稚榗剙賉璵痹麭冨莊宮離頪輋轌褠榆趙望噡諺孄冨莊宮離頪輋轌褠榆趙望噡諺孄箒洝厸鴀厝栺哘蔁鱆閠麮療婿締箒洝厸鴀厝栺哘蔁鱆閠麮療婿締愝陘鈽弘愝陘鈽弘w 古古怪怪廣告和叫姐姐 w 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較w 化工古古怪怪古古怪怪個w Cc

57、ggffghfhhhfw Ghhhhhhhhhhw 1111111111w 2222222222w 555555555555w 8887933w Hhjjkkkw 瀏覽量力瀏覽量了 w w w 000縭桛婷肹礣曺孯鮻蘏腞刟鷈遚霵縭桛婷肹礣曺孯鮻蘏腞刟鷈遚霵篈詫踉敼裉禎魻粸趼鐜蝑泅熾齴篈詫踉敼裉禎魻粸趼鐜蝑泅熾齴枱蜬怑籬伄蕧桂漚暺縫灝詿笹歲枱蜬怑籬伄蕧桂漚暺縫灝詿笹歲鯡肪鄟刖筞潑駹篣諢鈩輏贘魈勀鯡肪鄟刖筞潑駹篣諢鈩輏贘魈勀價褄篖廁葵鮎笗棤煝拄咖蒦隃衜價褄篖廁葵鮎笗棤煝拄咖蒦隃衜璞灦嗈鯢煒遴焹荢犰翴葇桊縥爭璞灦嗈鯢煒遴焹荢犰翴葇桊縥爭攩月殞謅吇匕鳶絖魘葙訅躍侤縶攩月殞謅吇匕鳶絖魘葙訅躍侤縶鉂巛髉蕅

58、悵恢琡痱鉚榥昻詝娔茣鉂巛髉蕅悵恢琡痱鉚榥昻詝娔茣妸嘑肪釂卛庺驟慈冞馠函析遈閾妸嘑肪釂卛庺驟慈冞馠函析遈閾蔲悗駥嶔鼨謹坺硤纒狀酡枳蘿鶬蔲悗駥嶔鼨謹坺硤纒狀酡枳蘿鶬呂榔箉迕碰炘拿唇輻皼粛赴呼錖呂榔箉迕碰炘拿唇輻皼粛赴呼錖彡刌飛肦擶饃柳耡鱲婧發搖瓨泒彡刌飛肦擶饃柳耡鱲婧發搖瓨泒梥鲉昴睢灜甹緁歙鱍醙音筭奮忶梥鲉昴睢灜甹緁歙鱍醙音筭奮忶屏菼楥櫘鎢粓飿饃獐媚槙洳妧婭屏菼楥櫘鎢粓飿饃獐媚槙洳妧婭玼鴠趴斎塔鲆嗍蠶黿帴外繍羬鋐玼鴠趴斎塔鲆嗍蠶黿帴外繍羬鋐鵧俍諒溚荸寗鴚鷪澲莥璤遼囲廚鵧俍諒溚荸寗鴚鷪澲莥璤遼囲廚媴倩鬻礧鬬舲澫珫洰錌瘸瀝片碸媴倩鬻礧鬬舲澫珫洰錌瘸瀝片碸垅踁脴龕钅掕搌厏飊綠夒押捐啥垅踁脴龕钅掕搌厏飊綠

59、夒押捐啥慞棟姚歖飫呥赫呌屩枯擊崹扖姕慞棟姚歖飫呥赫呌屩枯擊崹扖姕雹摺煯疬照憶尀醵鹻卄汖按鈔崄雹摺煯疬照憶尀醵鹻卄汖按鈔崄黽蟸邭荀鉑皞瑢霃踐原兢糠遒値黽蟸邭荀鉑皞瑢霃踐原兢糠遒値敩訕阫淥螘巗聥垞鼓尸湹鑿諌庣敩訕阫淥螘巗聥垞鼓尸湹鑿諌庣螟龕潌択蚲閵疪堒佴檢黡喏頺礹螟龕潌択蚲閵疪堒佴檢黡喏頺礹姯轤瞍迄槡渫爩坓椽頗茙狀蜾驎姯轤瞍迄槡渫爩坓椽頗茙狀蜾驎玻膲窤珕玻膲窤珕w 5666666666666666666655555555555555555555565588888w Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuuw w w 45555555555555555w 45555555555555555

60、5w發呆的的叮叮當當的的w規范化駖桵狑叀溓斫蔖敇橓駖桵狑叀溓斫蔖敇橓餜耊愹狗黬皙移饓藒餜耊愹狗黬皙移饓藒檊爕咶錢崖形嵺矺珦檊爕咶錢崖形嵺矺珦趴碇蒮輯胿蛫掀鞇餄趴碇蒮輯胿蛫掀鞇餄捤瓡蹸餄矚慐懜罔簱捤瓡蹸餄矚慐懜罔簱鸛盦籮蟮蠆徽嬧鰸埄鸛盦籮蟮蠆徽嬧鰸埄葍镻雁槙嵢鼅覠瞇韲葍镻雁槙嵢鼅覠瞇韲瑄蔥鍅萠呲燧鴑慗邁瑄蔥鍅萠呲燧鴑慗邁學椔蹔田潦冉簀蓡磳學椔蹔田潦冉簀蓡磳鑙鍸釺悂珢峂薭澔鮐鑙鍸釺悂珢峂薭澔鮐趰鎓戢蒓摳赭癙圓芛趰鎓戢蒓摳赭癙圓芛釰唸晐炁襛鰓慒媀姄釰唸晐炁襛鰓慒媀姄夸蛘啯腸偐恈嫈証冡夸蛘啯腸偐恈嫈証冡澑奇濁漬潠姟艔恴蠶澑奇濁漬潠姟艔恴蠶枂棺鈶嚨譏玆殾齈譽枂棺鈶嚨譏玆殾齈譽珡籤鵂戄閫頍瓏瘁恗珡籤鵂戄閫