1、畢 業 論 文學生姓名： 學 號： 學 院： 土木工程與力學學院 專業年級： 2011級工程力學 題 目： 孔隙形狀對多孔材料彈性模量的影響 指導教師： 講師 評閱教師： 教授 2015年6月摘 要多孔材料是一類含有數量不等孔洞的固體材料，其中的孔隙相互貫通或封閉的孔洞構成網絡結構，孔洞的邊界或表面由支柱或平板構成。多孔材料一般具有相對密度低、比強度高、比表面積高、重量輕、隔音、隔熱、滲透性好等優點。為輕結構、能量吸收和熱能管理提供了巨大的潛能。多孔材料由于有著諸多其他材料不具有的優點，在航空航天、醫療、水氣凈化、交通等領域有著很好的發展前景，已有研究結果表明，孔隙特征（孔隙的個數、大小和分布

2、）等對多孔材料的力學性能有著很大的影響。本文采用有限元模擬單軸拉伸計算多孔材料的等效彈性模量。本文首先較系統地綜述多孔材料的研究背景與研究現狀；其次，采用有限元模擬單軸拉伸計算多孔材料的等效彈性模量；最后，將計算所得等效彈性模量與理論預測值進行比較。結果表明，孔隙率嚴重影響多孔材料的等效彈性模量；等效彈性模量隨著孔隙率增大而減小；對相同的孔隙率，孔隙的形狀對多孔材料等效彈性模量的影響不同。關鍵詞：多孔材料，力學性能，拉伸彈性模量，有限元，孔隙率 Title The Influence of Pore Shape on the Porous Elastic ModulusAbstract:Por

3、ous material is a kind of solid material containing the number of unequal pores, in which the pore structure of the porous material is composed of the structure of the network, the boundary or the surface of the hole is composed of a pillar or a plate. Generally, porous materials have the advantages

4、 of low relative density, high specific strength, high specific surface area, light weight, sound insulation, heat insulation and good penetration. It provides a great potential for light structure, energy absorption and heat energy management. Porous material with many other materials do not have t

5、he advantage of, in aerospace, medical, water, gas purification, transportation and other areas there are good prospects for development, existing research results show that, pore characteristics porosity of the number, size and distribution of porous materials mechanical properties has a great infl

6、uence. In this paper, the equivalent elastic modulus of porous materials is simulated by finite element method.Firstly, this paper systematically summarized the research background and the research status of porous materials; secondly, the finite element simulation of uniaxial tension calculation of

7、 the equivalent elastic modulus of the porous materials; finally, the calculation income equivalent elastic modulus and the theoretical prediction values are compared. The results showed that the porosity has serious effects on the equivalent elastic modulus of the porous materials; equivalent elast

8、ic modulus decreases with the increase of porosity; of the same porosity, pore shape effects on porous material equivalent elastic modulus of different.Keywords：Porous Materials； Mechanical Properties； Tensile Modulus； Finite Element Analysis； Mechanical Properties.目錄摘 要I1 引言11.1 緒論11.2 研究背景11.3 研究現

9、狀21.4 研究內容32 均勻化思想求解多孔材料的彈性模量43 有限元ANSYS軟件的計算分析63.1 ANSYS 軟件介紹63.2 模型通用參數73.3 孔隙率為10%的金屬多孔材料83.4 孔隙率為30%的金屬多孔材料173.5 孔隙率為50%的金屬多孔材料203.6 孔隙率為70%的金屬多孔材料233.7 結果歸納與對比分析26結 論30參考文獻31致 謝331 引言1.1 緒論多孔材料由于有著諸多其他材料不具有的優點，其在航空航天，醫療，水氣凈化，交通等領域有著很好的發展前景，但是，正由于多孔材料的多孔特性，在相同材料的情況下，孔隙的個數，大小，分布等對材料的諸多性能有著很大的影響。多

10、孔材料有很好的適用性與前景，而且相比于其他材料有很大的優越性，所以應該對多孔材料進行更深入的研究。擴大多孔材料的優點，避免某些缺陷對材料性能。提高材料的利用價值。本文主要將多孔材料看做均勻化介質，通過改變多孔材料孔隙率，根據多孔材料等效彈性模量變化，總結規律，并與已有的四邊形孔隙與六邊形孔隙理論計算式求得的結果進行比較。前面部分介紹了研究的背景現狀和內容，以及研究所用的軟件。中間部分是本文的主要內容，通過建模挖孔等一系列的處理，并得出研究結果。最后是總結得出結論。1.2 研究背景 自然界中幾乎所有的材料都是非致密結構，或多或少的存在孔隙。人們對多孔材料的使用與研究由來已久。自然界的木頭，石塊，

11、動物的骸骨都屬于人類運用歷史悠久的材料1,2。而隨著科學技術的發展,出現了越來越多的人造多孔材料,如混凝土、陶瓷和高聚合物等3,這些多孔材料已經廣泛應用于各個工程領域,它們不僅具有多種優異的性能,而且制造工藝簡單4。人們對多孔材料的結構、制備方法、物理、力學性能及用途做出了大量分析5,6。在相同力的作用下，材料的彈性模量變化會受材料的性質、形狀、個數、大小、孔隙分布情況等系列因素影響。通過控制不同的孔隙形狀和孔隙率，可以得到特定的剛度、強度以及熱導率，并且多孔材料的孔隙能在發生失效時阻止裂紋的擴展7,8。 具有大量的空間和表面積的固體多孔材料已經成為了當代科學研究的熱點，在各式各樣物理化學過程

12、中顯示出極為突出的優勢。根據孔徑的大小，可以將多孔固體材料分為三類：孔徑小于2nm的歸為微孔材料；孔徑在2-50nm之間的歸為介孔材料；孔徑大于50nm的歸為大孔材料5。多孔材料在化工石油催化、氣體吸附、藥物輸送、組織工程支架制備、海洋深潛裝備中都有很廣泛的應用，是當今時代一種很重要的材料。1.3研究現狀 多孔材料的力學性能包括楊氏模量、壓縮性能、能量吸收和抗沖擊性能、拉伸性能、扭轉性能、斷裂性能以及電、熱和聲學性能等。金屬多孔(泡沫金屬)材料是20世紀80年代后期國際上迅速發展起來的，是由剛性骨架和內部的孔洞組成，具有優異的物理特性和良好的機械性能的新型工程材料9。當孔徑增大到一定尺寸時，會

13、出現許多獨特的性質，比如當孔徑達到光波長范圍內，有序的大孔材料會出現意想不到的光學性質；在孔徑可以調控的情況下，可以作為催化劑載體或藥物載體，尤其是多級結構（介孔-大孔、微孔-大孔）有利于物質的擴散和傳輸10,11。從20世紀中葉開始,世界各國競相投入到多孔金屬材料的研究與開發之中，多孔金屬材料作為多孔材料的重要組成部分,在材料學領域具有不可取代的地位12,13。多孔材料因其比剛度、比強度高而不斷被應用在航空航天等高科技領域，其中蜂窩材料是力學性能較好應用較廣泛、生產工藝較成熟的多孔材料之一，其結構隨著生產生活的需求也在不斷的發展變化14。有組織相容性好且可降解的生物材料，也有力學性能優良、組

14、織相容性好但不可降解的金屬材料，更有在金屬材料基質上覆以生物材料的復合材料等15-17。最初的蜂窩材料是類似蜂巢的形狀，每個蜂窩孔均為正六邊形，蜂窩壁相互連接，就像是工字鋼一般，所以結構在整個面板內相當穩定18。既不容易發生彎曲變形也不容易出現剪切破壞，用蜂窩制作的板材類結構的抗風抗壓能力遠遠超越鋁型板和鋁單板19,20。具有蜂窩胞孔結構的材料因其不易變形平直度好21，以及封閉的蜂窩胞孔阻止空氣流動，使其更具隔熱保溫隔音等特點，常常作為建筑防護及保溫材料應用于工程建設之中22,23。目前，由于多孔材料具有多孔洞的結構,因而影響其等效彈性性能的因素主要是多孔材料內部微結構的特征,體現在孔洞的形狀

15、和孔隙率的大小等。為了研究微觀孔洞結構特征對多孔材料宏觀性能的影響,國內外許多科學家工作者從細觀的角度出發來解決一些理論和實際問題24,25。多孔材料的研究在二維的基礎上已經有了對于正四邊形，正六邊形的等效彈性模量公式，并且找到了不同受力間剪切模量，彎曲模量等的變化規律。而后擴展到了三維空間對于不同密度的各向同性或者異性的材料分析，得到其各個模量以及泊松比之間的關系26-28。1.4研究內容 本文較系統地綜述多孔材料的研究背景與研究現狀，對多孔材料的彈性模量進行較深入的分析研究，彈性模量是工程材料重要的性能參數，從宏觀角度來說，彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，是工程材料的一種最重

16、要、最具特征的力學性質。如果一個致密的物體中出現了孔隙，這必然會引起該材料體的彈性模量變化，進而影響該材料的性能。求出等效彈性模量多孔材料就能更好的應用于工程實際。 對多孔材料進行有限元計算，設置好模型的通用參數，建立一個橢圓孔隙均布的多孔材料模型。通過改變孔隙率、孔隙大小和孔隙個數，采用有限元模擬單軸拉伸實驗得到拉伸形變量，從而計算出多孔材料的等效彈性模量。先將橢圓孔隙改變了孔隙率的條件下，對多孔材料彈性模量影響的各項結果比較。后將橢圓孔隙計算結果與四邊形孔隙、六邊形孔隙等效彈性模量的理論計算值進行比較。2 均勻化思想求解多孔材料的彈性模量致密材料的彈性模量不會由于其中產生孔隙而變化，而材料

17、產生孔隙后，力學性能會發生變化，孔隙本身不受力，但多孔材料受力下測出的彈性模量相比于原材料的彈性模量產生了變化。利用均勻化的思想，將多孔材料看做原材料彈性模量變化后的致密材料，利用等效彈性模量來探究規律。本文為了求得多孔材料的等效拉伸彈性模量，把多孔材料（如圖1-a）等效為連續均勻介質（如圖1-b）。利用ANSYS的有限元分析，對圖1-b的連續均勻介質，在受有均布拉伸應力作用時可計算得到連續均勻介質在拉伸方向的拉伸形變量，將該拉伸形變量等效為多孔材料受有均布拉伸應力作用時的拉伸形變量，從而可以理論預測多孔材料的等效拉伸彈性模量28,29。在ANSYS有限元分析中，利用對稱性，可只取其1/4進行

18、分析，求得相應的拉伸形變量28,21。計算公式： （2-1） 式中為形變量，f為拉伸合力，A為模型橫截面積。qq 圖1-a 多孔材料 Fig.1-a Porous materialyqxq 圖1-b 連續均勻介質 Fig.1-b Continuous homogeneous medium3 有限元ANSYS軟件的計算分析3.1 ANSYS 軟件介紹ANSYS 公司成立于1970年，是目前世界上CAE行業中最大的公司之一。ANSYS軟件有多種分析能力，包括簡單線靜態分析和復雜非線性動態分析。它可用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題的解，包含了預處理、解題程序以及后處理和優化等模塊，將有限

19、元分析、計算機圖形學和優化技術等相結合，已成為解決現代工程學問題必不可少的有力工具。 軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。 前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型； 分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力30； 后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結構內部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表

20、、曲線形式顯示或輸出。 軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等31。 有限元分析的過程由5個主要步驟組成； （1）建模。包括定義單元類型、定義單元實常數、定義材料特性、建立幾何模型和劃分網格等；（2）打開預應力效果選項，施加邊界條件和荷載； （3）獲得靜力學解，該過程與一般的靜力學分析一致；（4）選擇分析類型和分析選項； （5）查看并評價結果。3.2 模型通用參數 (1) 單元類型為Solid Quad 8node183：如圖3-1圖3-1 材

21、料單元類型 Fig.3-1 material unit type材料特性：彈性模量E=175Gpa，泊松比=0.256，如圖3-2：圖3-2 材料彈性模量及泊松比 Fig.3-2 elastic modulus and Poissons ratio (2) 建立模型需要設置橢圓形孔隙，建立局部橢圓坐標，設置橢圓曲率為0.5，如圖3-3。圖3-3 局部橢圓坐標 Fig.3-3 local elliptic coordinates(3)本次研究問題為平面問題，模型無厚度，故模型橫切面積為1。注：由于本次模型取的是所研究材料截取的1/4分析，故此處所用的所有研究尺寸都為在這1/4上的模擬結果32,3

22、3。 3.3 孔隙率為10%的金屬多孔材料1、材料尺寸：6m*4m 孔隙數目：48 孔隙大小(a*b)：0.178412412m*0.089206206m(1) 、建立模型，如圖3-4：圖3-4 10%孔隙率模型（48個孔）Fig.3-4 10% porosity model(48 hole)(2)、網格劃分：PreprocessorMeshingMesh ToolArea size 0.08mesh選擇圖形應用網格劃分得到圖3-5。圖3-5 模型網格劃分Fig.3-5 mesh model(3) 、約束與耦合：首先約束左邊界和下邊界PreprocessorLoadsDefine LoadsA

23、pplyStructuralDisplacement ，為了使得在加載過程中受均布拉伸應力的那條邊變形一致，即位移耦合進行如下操作：PreprocessorCoupling / CeqnCouple DOFs，再選中受力邊上所有節點，得到圖3-6：圖3-6 模型約束與耦合Fig.3-6 model constraint and coupling(4) 、加載：在右邊界（耦合邊界）加載均布拉伸應力q=1000N/m。PreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructural- Pressure ；取壓力方向x方向均布荷載-1000N/m，如圖3-7。圖3-7 模型加

24、載Fig.3-7 model load(5) 、求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！受力求解圖如下：圖3-8 求解圖Fig.3-8 the solve figure(6)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape選擇def+undef edge 得到形變圖3-9：圖3-9 變形圖Fig.3-9 the deformation figure(7)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移

25、，如圖3-10。圖3-10 位移圖Fig.3-10 the displacement figure(8)、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.14389E-06。運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=166.79408Gpa2、材料尺寸不變，孔隙率不變，孔隙數目為24孔，孔隙大小（a*b)為0.252313252m*0.126156626m(1)、建立模型，如圖3-11：圖3-11 10%孔隙率模型（24個孔）Fig.3-11 10% porosity model(24 hole)(2)、網格劃分：Preprocess

26、orMeshingMesh ToolArea size 0.08mesh選擇圖形應用網格劃分得到圖3-12：圖3-12 模型網格劃分Fig.3-12 mesh model(3) 、約束與耦合：首先約束左邊界和下邊界，PreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralDisplacement ，為了使得在加載過程中受均布拉伸應力的那條邊變形一致，即位移耦合進行如下操作：PreprocessorCoupling / CeqnCouple DOFs；如圖3-12：圖3-13 模型約束與耦合Fig.3-13 model constraint and couplin

27、g(4) 、 加載：在右邊界（耦合邊界）加載拉伸應力q=1000N/m。PreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructural- Pressure ；取壓力方向x方向均布荷載-1000N/m，如圖3-14：圖3-14 模型加載Fig.3-14 model load(5)、求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！受力如圖：3-15圖3-15 求解圖Fig.3-15 the solve figure(6)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得

28、到形變圖3-16：圖3-16 變形圖Fig.3-16 the deformation figure(7)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-17。圖3-17 位移圖Fig.3-17 the displacement figure(8) 、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.14391E-06 運用公式(2-1)，求得此拉伸形變下材料等效彈性模量為：E=166.77090Gpa。3.4 孔隙率為30%的金屬多孔材料材料參數設定：彈性模量E=1

29、75GPa，泊松比=0.256。1、 材料尺寸：6m*4m 孔隙數目：48 孔隙尺寸：0.309019362m*0.154509681m 孔隙率：30%(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得到形變圖3-18：圖3-18 變形圖Fig.3-18 the deformation figure(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNo

30、dal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-19。圖3-19 位移圖Fig.3-19 the displacement figure(4)、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.15835E-06。 運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=151.56299Gpa2、模型尺寸不變，孔隙率不變，孔隙數目為24孔， 空隙尺寸（a*b）為0.437019372m*0.218509686m(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！

31、(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得到拉伸形變3-20：圖3-20 變形圖Fig.3-20 the deformation figure(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-21：圖3-21 位移圖Fig.3-21 the displacement figure(4)、 得到結果：ListResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.15758E-06。運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料

32、等效彈性模量為：E=152.30359Gpa.3.5 孔隙率為50%的金屬多孔材料 材料參數設定：彈性模量E=175GPa，泊松比=0.256。1、材料尺寸：6m*4m 孔隙數目：48 孔隙尺寸：0.39894228m*0.19947114m 孔隙率：50%(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得到形變圖3-22：圖3-22 變形圖Fig.3-22 the deformation figur

33、e(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-23：圖3-23 位移圖Fig.3-23 the displacement figure(4)、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.17439E-06。運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=137.62257Gpa.2、模型尺寸不變，孔隙率不變，孔隙數目：24 孔隙大小（a*b):0.564189584m*0.282094792m。(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載

34、求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得到形變圖3-24：圖3-24 變形圖Fig.3-24 the deformation figure(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-25：圖3-25 位移圖Fig.3-25 the displacement figure(4)、得到結果：List ResultsNodal S

35、olution，求得最大形變量為0.17113E-06。 運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=140.24426Gpa.3.6 孔隙率為70%的金屬多孔材料 材料參數設定：彈性模量E=175GPa，泊松比=0.256。1、材料尺寸：6m*4m 孔隙數目：48 孔隙尺寸：0.47203488m*0.23601744m 孔隙率：70%(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Sha

36、pe 得到形變圖3-26：圖3-26 變形圖Fig.3-26 the deformation figure(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-27：圖3-27 位移圖Fig.3-27 the displacement figure(4)、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.19252E-06。 運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=124.6624Gpa.2、模型尺寸不變，孔隙率不變，孔隙數目：24 孔隙大

37、小（a*b):0.66755812m*0.33377906m。(1)、建立模型網格劃分約束與耦合加載求解：SolutionSolveCurrent LS最后顯示Solution is done！完成求解！(2)、后處理：General PostprocPlot ResultsDeformed Shape 得到形變圖3-28：圖3-28 變形圖Fig.3-28 the deformation figure(3)、節點位移圖：General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu選擇X軸方向上的位移，如圖3-29。圖3-29 位移圖Fig.3-29 t

38、he displacement figure(4)、得到結果：List ResultsNodal Solution，求得最大形變量為0.18460E-06。 運用公式(2-1)，求得此時拉伸形變得到的材料等效彈性模量為：E=130.01083Gpa.3.7 結果歸納與對比分析1、 將上述各模型結果計算歸納，如下表3-1所示：表3-1 多孔材料的等效拉伸模量計算結果Tab.3-1 calculation results of equivalent tensile modulus of porous materials孔隙率孔數目（孔）孔尺寸（m*m）*形變量（10-6m）拉伸彈性模量（Gpa）1

39、0%480.17841241*0.089206210.14389166.7941240.25231325*0.126156630.14391166.770930%480.30901936*0.154509680.15835151.5630240.43701937*0.218509680.15758152.303650%480.39894228*0.199471140.17439137.6226240.56418958*0.282094790.17113140.244370%480.47203488*0.236017440.19252124.6624240.66755812*0.33377906

40、0.18460130.0108將上表結果綜合，畫出如下折線圖：圖3-30 彈性模量隨孔隙率變化Fig.3-30 the change of elastic modulus with porosity2、橢圓多孔材料等效彈性模量有限元計算結果與理論結果比較 下面給出四邊形孔隙與六邊形孔隙多孔材料彈性模量的理論計算公式35：四邊形孔隙： (3-1) 六邊形孔隙： (3-2)將有限元計算結果與理論計算結果列入表3-2：表3-2 不同形狀孔隙的拉伸彈性模量Tab.3-2 tensile modulus of different shape pores孔隙率孔隙形狀拉伸彈性模量（Gpa）10%四邊形11

41、9.66六邊形橢圓166.7830%四邊形79.15六邊形橢圓151.9350%四邊形51.26六邊形52.55橢圓138.9370%四邊形28.58六邊形9.11橢圓127.34將上表結果綜合，畫出如下折線圖：圖3-31 孔隙形狀對彈性模量影響Fig.3-31 effect of pore shape on modulus of elasticity由表3-2可知： （1）孔隙從根本上影響了材料的等效彈性模量，這與對橢圓多孔材料的有限元計算結果的結論中是相符合的，在多孔材料孔隙形狀不變的情況下，等效彈性模量會隨著孔隙率的增大而減小。 （2）在多孔材料孔隙率不變的情況下，孔隙的形狀不同，所得到

42、的等效彈性模量也不相同。在相同孔隙率下，橢圓孔隙的多孔材料的等效彈性模量大于四邊形孔隙和六邊形孔隙。結 論本文首先較系統地綜述多孔材料的研究背景與研究現狀，對多孔材料的彈性模量進行較深入的分析研究；其次采用理論分析和數值模擬相結合的方法來研究多孔材料的有效彈性模量。本文主要以數值模擬的方法利用有限元軟件分析，對具有相同宏觀尺寸的多孔材料，受到相同拉伸應力的情況下，改變其孔隙率和孔隙尺寸大小，求得其形變量，從理論上預測多孔材料的等效拉伸彈性模量，結果表明： （1）孔隙率相同的情況下，孔隙尺寸的大小和孔隙個數對拉伸形變量影響不大。但多孔材料孔隙個數對等效彈性模量的影響的程度，會隨著孔隙率增大而增大

43、。（2） 孔隙率嚴重影響多孔材料的拉伸彈性模量，且等效拉伸彈性模量的大小隨著孔隙率的增大而減小。（3） 相同孔隙率下，不同孔隙形狀的等效彈性模量不同，且橢圓孔隙的多孔材料的等效彈性模量大于四邊形孔隙和六邊形孔隙。參考文獻1 劉培生. 多孔材料引論M. 北京清華大學出版社, 2004.2 華云龍, 余同希. 多胞材料的力學行為J, 力學進展, 1991, 21(4): 457-469.3 Gibson L. J.多孔固體結構與性能M. 北京清華大學出版社, 2011.4 程軍, 曾偉明, 方如華, 等. 金屬蜂窩夾芯板等效彈性模量的實驗測試J. 實驗力學, 2008; 18(1): 50-55.

44、5 白青龍, 張春花, 王翼敏. 多孔材料的研究進展J, 內蒙古民族大學學報, 2004, 19(5): 528-531.6 方岱寧, 張一慧, 崔曉東. 輕質點陣材料力學與多功能設計M. 北京: 科學出版社, 2009.7 范建輝. 新型多孔金屬材料動力學行為的有限元分析D, 太原理工大學碩士學位論文, 2013: 1-29.8 劉葉花. 胞元結構參數對蜂窩鋁芯力學性能的影響研究D. 湘潭大學碩士學位論文, 2012: 1-8.9 左孝青, 楊曉源, 李成華. 多孔泡沫金屬研究進展J. 昆明理工大學學報, 1997, 22(1): 91-95.10 Parthasarathy J, Star

45、ly B, Raman S, et al.Mechanical evaluation of porous titanium (Ti-6Al-4V) structures with electron beam melting (EBM)J. Mech Behav Biomed Mater. 2010; 3(3): 249-259.11 Henkel K. O, Gerber T, Lenz S, et al. Macroscopical,histological, and morphometric studies of porous bone-replacement materials in m

46、inipigs 8 months after implantationJ. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod. 2006; 102(5): 606-613.12 臧純勇, 湯惠萍, 王建華. 燒結金屬多孔材料力學性能的研究進展J. 稀有金屬材料與工程, 2009, 38: 437-442.13 戎利建, 范存淦. 泡沫金屬J. 中國科學院金屬研究所, 科技視野.14 李瑩. 孔隙熱彈性結構的線性和非線性靜動力學特性研究D. 上海大學博士學位論文, 2010: V-VII, 1-18.15 叢永健, 宋敏. 多孔材料應用在組織工程中

47、的現狀及前景J. 中國組織工程研究, 2014, 18(30): 4889-4894.16 Zyman Z, Glushko V,Dedukh N, et al. Porous calcium phosphate ceramic granules and their behaviour in differently loaded areas of skeletonJ. Mater Sci Mater Med. 2008; 19(5): 2197-2205.17 陳錚, 周飛, 王國凡. 材料連接原理M. 黑龍江哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社, 1998. 160, 147-148.18 徐天嬌

48、. 六邊形鋁蜂窩力學行為的尺寸效應研究D. 太原理工大學碩士學位論文, 2013: 1-44.19 邵林, 顧政, 周欣竹, 鄭建軍. 孔隙形狀和排列對多孔材料彈性模量的影響J. 科學通報, 2014, 30(3): 122-125.20 D. Karagiozova, Yu T. X, Gao Z. Y. Modelling of MHS cellular solid in large strains J. International Journal of Mechanical Sciences, 2006, 48: 1273-1286.21 謝先海, 廖道訓. 均勻化方法中等效彈性模量的計

49、算J. 華中科技大學學報, 2001, 29(4), 44-46.22 迎春. 鎂合金蜂窩板的制備及力學性能研究D, 大連: 大連交通大學, 2009.23 鄒廣平, 李秀坤, 張學義. 用于大尺寸試件的SHPB裝置J. 應用科技, 2002, 29(11): 8-10.24 黎青, 陳玲燕, 沈軍等. 多孔材料的應用與發展J. 材料導報, 1995(6): 10-13.25 Alderson A, Alderson K. L, Attard D. et al. Elastic constants of 3-, 4- and 6-connected chiral and anti-chiral honeycombs subject to uni