1、數學與計算科學學院結課論文 課程名稱 數字圖像處理 班 級 學 號 姓 名 成 績 摘要數字圖像處理（Digital Image Processing）又稱為計算機圖像處理，它是指將圖像信號轉換成數字信號然后利用計算機對其進行去除噪聲、增強、復原、分割、提取特征等處理的方法和技術。20世紀70年代后期到現在，各個應用領域對數字圖像處理提出越來越高的要求，促進了這門學科向更高級的方向發展。特別是在景物理解和計算機視覺（即機器視覺）方面，圖像處理已由二維處理發展到三維理解或解釋。近年來，隨著計算機和其它各有關領域的迅速發展，例如在圖像表現、科學計算可視化、多媒體計算技術等方面的發展，數字圖像處理已

2、從一個專門的研究領域變成了科學研究和人機界面中的一種普遍應用的工具。在一個學期的理論學習和上機實踐中，我學會了對數字圖像的基本處理，其中包括： 1MATLAB圖像工具箱的使用和基本的圖像操作：通過最常用的imread（讀取灰度圖或真色彩圖像）、imwrite（保存圖像）、imfinfo（顯示圖像文件信息）、imshow（顯示圖像）、imresize、Imrotate、imcrop等函數完成讀取數字圖像文件，查看圖像文件信息，更改圖像的大小等基本的圖像處理。 2圖像灰度修正技術和直方圖均衡化：通過imhist、imadjust、imcomplement、imcontour、imhist、imad

3、just、imcomplement、imcontour等函數來獲取圖像數據直方圖，進行圖像的灰度變換，對圖像數據進行取反運算（實現底片效果）等操作。 3圖像的平滑和銳化：通過上機，掌握了常見的圖像噪聲種類,理解了領域平均法和中值濾波的原理，同時也掌握了圖像銳化的主要原理和常用方法。 4圖像分割與邊緣檢測：了解了常見的邊緣檢測方法以及灰度閥值分割處理方法。 5傅立葉變換及圖象的頻域處理：掌握了傅立葉變換、離散余弦變換的概念和原理，并通過fft2,fftshift,ifftshift,ifft2,dct2等函數實現了其相應的變換，同時也學會了編寫簡單的低通濾波器。主要內容1、 灰度變換1.1背景原

4、理灰度變換就是把原圖像的像素灰度經過某個變換函數變換成新的圖像灰度。常見的灰度變換方法有直接灰度變換法和直方圖修正法。直接灰度變換法可以分為線性、分段線性以及非線性變換，直方圖修正法可以分為直方圖均衡化和直方圖規定化。1.2編程實例顯示圖像pout.bmp，對它進行灰度變換，增強對比度，顯示增強前后的圖像以及它們的灰度直方圖。代碼如下：clear;I=imread(pout.bmp);J=rgb2gray(I);figure,imhist(J);K=imadjust(J,110/255 150/255,0 1);figure,sublot(1,2,1),subimage(J),title(原始

5、圖像);figure,sublot(1,2,1),subimage(K),title(灰度拉伸后的圖像);結果如下：1）灰度直方圖：2）灰度變換對比圖：2、 直方圖均衡化2.1背景原理首先，了解直方圖，直方圖是灰度級的函數，它反映了圖像中每一灰度級出現的次數或頻率。直方圖有三個重要的性質：1. 直方圖是一幅圖像中各灰度級出現頻數的統計結果，未反映某一灰度級像素所在的位置，即丟失了位置信息。2. 一幅圖像對應一個直方圖，但不同的圖像可能有相同的直方圖，即圖像與直方圖之間是多對一的映射關系3. 各子圖像的直方圖之和等于整幅圖像的直方圖直方圖均衡化的基本思想是把原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，

6、從而增加圖像灰度的動態范圍，達到增強圖像對比度的效果。經過均衡化處理的圖像，其灰度級出現的概率相同，此時圖像的熵最大，圖像所包含的信息量最大2.2編程實例對圖像pollen.bmp進行直方圖均衡處理，顯示處理前后的圖像以及它們的灰度直方圖代碼如下：clear;f=imread(pollen.bmp);imshow(f)figure,imhist(f)ylim(auto)g=histeq(f,256);figure,imshow(g)figure,imhist(g)ylim(auto)hnorm=imhist(f)./numel(f);cdf=cumsum(horm);x=linspace(0,

7、1,256);figure,plot(x,cdf)axis(0 1 0 1)set(gca,xtick,0:.2:1)set(gca,ytick,0:.2:1)xlabel(Input itensity values,fontsize,9)ylabel(Input itensity values,fontsize,9)Text(0.18,0.5.Tranformation function,fontsize,9)結果如下：1）pollen.bmp原圖像如下 2）灰度直方圖如下： 3） 經過均衡處理后的圖像如下：3、 圖像平滑3.1背景原理圖像平滑的目的之一就是消除噪聲，其二是模糊圖像。對圖像而

8、言，它的邊緣、跳躍以及噪聲等灰度變化劇烈的部分代表圖像的高頻分量，而大面積背景區和灰度變化緩慢的區域代表圖像的低頻分量。因此。可以通過低通濾波即減弱或消除高頻分量而不影響低頻分量來實現圖像平滑。常見的噪聲種類有高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，常用的消除噪聲的方法有鄰域平均法、中值濾波和多幅圖像平均法。其中，鄰域平均法的思想是用像素及其指定鄰域內像素的平均值或者加權平均值作為該像素的新值，以便去除突變的像素點，從而濾除一定的噪聲。中值濾波的也原理很簡單，它把以某像素為中心的小窗口內所有像素的灰度按從小到大排序，取排序結果的中間值作為該像素的灰度值，來消除噪聲。另外，中值濾波是一種非線性濾波，它能再

9、消除噪聲的同時很好的保持圖像邊緣。圖像銳化的目的是使模糊地圖像變清晰，增強圖像的邊緣等細節。圖像銳化在增強邊緣的同時會曾強噪聲，因此一般先去除或減輕噪聲，再進行銳化處理 3.2編程實例對圖像lena512.bmp分別疊加零均值高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，利用領域平均法和中值濾波法對圖像進行濾波，顯示疊加噪聲前后的圖像和濾波后的圖像，比較濾波效果。代碼如下：clear;f=imread(lena512.bmp);f1=imnoise(f,gaussian);h=ones(3,3)/9;figure(1),subplot(2,2,1),imshow(f),title(原始圖像);subplot(

10、2,2,2),imshow(f1),title(加入高斯噪聲后的圖像);k1=conv2(f1,h);subplot(2,2,3),imshow(k1,),title(高斯噪聲圖像平均濾波結果); %顯示噪聲圖像均值平均濾波結果l1=medfilt2(f1);subplot(2,2,4),imshow(l1,),title(高斯噪聲圖像中值濾波結果); %顯示噪聲圖像中值濾波結果f2=imnoise(f,salt & pepper);figure(2),subplot(2,2,1),subimage(f),title(原始圖像);subplot(2,2,2),subimage(f2),titl

11、e(加入椒鹽噪聲后的圖像);k2=conv2(f2,h);subplot(2,2,3),imshow(k2,),title(椒鹽噪聲圖像平均濾波結果); %顯示噪聲圖像均值平均濾波結果l2=medfilt2(f2);subplot(2,2,4),imshow(l2,),title(椒鹽噪聲圖像中值濾波結果); %顯示噪聲圖像中值濾波結果f3=imnoise(f,speckle);figure(3),subplot(2,2,1),subimage(f),title(原始圖像);subplot(2,2,2),subimage(f3),title(加入乘性噪聲后的圖像);k3=conv2(f3,h)

12、;subplot(2,2,3),imshow(k3,),title(乘性噪聲圖像平均濾波結果); %顯示噪聲圖像均值平均濾波結果l3=medfilt2(f3);subplot(2,2,4),imshow(l3,),title(乘性噪聲圖像中值濾波結果); %顯示噪聲圖像中值濾波結果結果如下：(1)加入高斯噪聲后的平均濾波效果和中值濾波效果圖（2）加入椒鹽噪聲后的平均濾波效果和中值濾波效果圖（3）加入乘性噪聲后的中值濾波效果和平均濾波效果圖 4、 圖像分割與邊緣檢測4.1背景原理圖像分割就是指把圖像分成一系列有意義的、各具特征的目標或區域的技術和過程。圖像分割一般可基于像素灰度值的兩個性質：不連

13、續性和相似性。區域之間的邊界具有灰度不連續性，而區域內部一般具有灰度相似性。因此，圖像分割算法可分為兩類：利用灰度不連續性的基于邊界的分割和利用灰度相似性的基于區域的分割。這里主要介紹閾值分割。閾值分割一般基于如下假設：圖像目標或背景內部的相鄰像素間的灰度值是高度相關的，目標與背景之間的邊界兩側的灰度值差別很大，圖像目標與背景的灰度分布都是單峰的。分割過程如下：1） 首先確定一個閾值T，并且，這是閾值分割的關鍵2） 對于圖像中的每個像素，其灰度值若大于T，則將其置為目標點（值為1），否則置為背景點（值為0），或者相反，從而將圖像分為目標區域與背景區域 關于邊緣檢測，圖像的邊緣是圖像最基本的特征

14、，它是灰度不連續的結果，通過計算一介導數或二階導數可以方便的檢測出圖像中每個像素在其鄰域內的灰度變化，從而檢測出邊緣。4.2編程實例選擇一幅灰度圖象（lena512.bmp）分別利用 一階Sobel算子和二階Laplacian算子對其進行邊緣檢測，驗證檢測效果代碼如下：clear;I = imread(lena512.bmp);H1 = fspecial(sobel);Sobel = filter2(H1,I); Sobel=uint8(Sobel);H2 = fspecial(log);Log = filter2(H2,I); Log=uint8(Log);figure,subplot(2,

15、2,1); imshow(I); title(Original Image);subplot(2,2,3);imshow(I); title(Original Image);subplot(2,2,2); imshow(Sobel);title(Sobel filter);subplot(2,2,4); imshow(Log);title(Laplacian of Gaussian filter); 結果如下： 一階Sobel算子和二階Laplacian算子對其進行邊緣檢測效果：5、 圖像的傅里葉變換和頻域處理5.1背景原理數字圖像處理的方法有兩大類：一種是空間域處理法，另一種是頻域分析法。把

16、圖像信號從空間域變換到頻域，可以從另外一個角度來分析數字信號的特性。圖像的頻域處理最大得特點就是運算速度高，并可采用已有的二維數字濾波技術進行所需要的各種圖像處理，因此得到了廣泛的應用。傅里葉變換是一種常用的正交變換，它的理論完善，應用廣泛。在圖像處理應用領域，傅里葉變換起著非常重要的作用，可用它完成圖像分析、圖像增強以及圖像壓縮等工作。5.2編程實例 讀取圖像image.tif,依次顯示原圖、傅里葉變換頻譜、居中后的傅里葉頻譜、居中且對數變換后的頻譜、傅里葉逆變換后復原的原圖、原圖旋轉30度后的傅里葉頻譜代碼如下：f=imread(image.tif);subplot(2,2,1)imshow(f)title(原圖)F=fft2(f);S=abs(F);subplot(2,2,2)imshow(S,)title(傅里葉變換頻譜)Fc=fftshift(F);subplot(2,2,3)imshow(abs(Fc),)title(居中后的傅里葉頻譜)S2=log(abs(Fc);subplot(2,2,4)imshow(S2,)title(對數變換后的頻譜)F=ifftshift(Fc);g=ifft2(F);figure,imsh