1、精選優質文檔-傾情為你奉上專題15統計測試題命題報告：1. 高頻考點：抽樣方法，樣本估計總體，線性回歸以及獨立性檢驗，考察頻率分布直方圖，莖葉圖以及折線圖，平均數、中位數、眾數、方差、標準差等。2. 考情分析：本部分是高考必考內容，多以選擇題、填空題形式出現，考察抽樣方法，樣本估計總體，率分布直方圖，莖葉圖以及折線圖，平均數、中位數、眾數、方差、標準差等。等知識，解答題可能考察線性回歸以及獨立性檢驗。也可能是統計和概率的綜合。3.重點推薦： 基礎卷第8、12題體現了統計在生產生活中的應用，拔高卷第22題，體現了概率統計在醫學中的應用。一選擇題（共12小題，每一題5分）1. （2018玉溪模擬）

2、如圖是調查某地區男女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出（）A性別與喜歡理科無關B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%【答案】C【解析】：由圖可知，女生喜歡理科的占20%，男生喜歡理科的占60%，顯然性別與喜歡理科有關，故選：C2. （2018東城區二模）某校高一年級有400名學生，高二年級有360名學生，現用分層抽樣的方法在這760名學生中抽取一個樣本已知在高一年級中抽取了60名學生，則在高二年級中應抽取的學生人數為（）A66B54C40D36【答案】B【解析】：某校高一年級有400名學生，高二年級有360名

3、學生，現用分層抽樣的方法在這760名學生中抽取一個樣本在高一年級中抽取了60名學生，設在高二年級中應抽取的學生人數為x，則，解得x=54在高二年級中應抽取的學生人數為54人故選：B3. （2018馬鞍山二模）若一組數據x1，x2，xn的方差為1，則2x1+4，2x2+4，2xn+4的方差為（）A1B2C4D8【答案】C【解析】：一組數據x1，x2，xn的方差為1，2x1+4，2x2+4，2xn+4的方差為：22×1=4故選：C4. （2018泰安一模）下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x與相應的生產能耗y的幾組對應數據：x4235y49m3954根據上表可得

4、回歸方程，那么表中m的值為（）A27.9B25.5C26.9D26【答案】D5.（2018濱州二模）甲、乙兩位射擊運動員的5次比賽成績（單位：環）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（）A2B4C6D8【答案】A【解析】：根據莖葉圖中的數據知，甲、乙二人的平均成績相同，即×（87+89+90+91+93）=×（88+89+90+91+90+x），解得x=2，所以平均數為=90；根據莖葉圖中的數據知甲的成績波動性小，較為穩定（方差較小），所以甲成績的方差為s2=×（8890）2+（8990）2+（9090）2+（9

5、190）2+（9290）2=2故選：A6. （2018邯鄲二模）如圖為某市2017年3月2127日空氣質量指數（AQI）柱形圖，已知空氣質量指數為050空氣質量屬于優，51100空氣質量屬于良好，大于100均屬不同程度的污染在這一周內，下列結論中正確的是（）A空氣質量優良的概率為B空氣質量不是良好的天數為6C這周的平均空氣質量為良好D前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差【答案】B【解析】：由空氣質量指數（AQI）柱形圖得：在A中，空氣質量優良的概率為p=，故A錯誤；在B中，空氣質量不是良好的天數為6天，故B正確；在C中，這周的平均空氣質量指數大于100，屬不同程度的污染，故C錯誤；在D中，

6、前三天AQI的方差小于后四天AQI的方差，故D錯誤故選：B7. （2018寧德二模）如圖是具有相關關系的兩個變量的一組數據的散點圖和回歸直線，若去掉一個點使得余下的5個點所對應的數據的相關系數最大，則應當去掉的點是（）ADBECFDA【答案】B【解析】：由相關關系的兩個變量的一組數據的散點圖和回歸直線，散點將散布在某一直線周圍，越靠近直線，對應的數據的相關系數最大，則應該去掉最遠點故選：B 8. 空氣質量指數（簡稱：AQI）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數，空氣質量按照AQI大小分為六級：0，50）為優，50，100）為良，100，150）為輕度污染，150，200）為中度污染，200.25

7、0）為重度污染，250，300）為嚴重污染，下面記錄了北京市22天的空氣質量指數，根據圖表，下列結論錯誤的是（）A在北京這22天的空氣質量中，按平均數來考察，最后4天的空氣質量優于最前面4天的空氣質量B在北京這22天的空氣質量中，有3天達到污染程度C在北京這22天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好D在北京這22天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有6天【答案】D【解析】：在北京這22天的空氣質量中，前4天的平均數為50.5，最后4天的平均數為45.25，按平均數來考察，最后4天的空氣質量優于最前面4天的空氣質量，故A正確；在北京這22天的空氣質量中，12月28、29、30有3天達到污染程度

8、，故B正確，則C錯誤；在北京這22天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有12月16日，12月18日，12月24日，1月2日，3日4日共6天，故D正確9. （2018衡陽三模）某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：）的數據，繪制了下面的折線圖已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據該折線圖，下列結論錯誤的是（）A最低氣溫與最高氣溫為正相關B10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現在1月D最低氣溫低于0的月份有4個 【答案】D【解析】：由該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：）的數

9、據的折線圖，得：在A中，最低氣溫與最高氣溫為正相關，故A正確；在B中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫，故B正確；在C中，月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現在1月，故C正確；在D中，最低氣溫低于0的月份有3個，故D錯誤故選：D10. （2018揭陽一模）為了規定工時定額，需要確定加工某種零件所需的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數據：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），由最小二乘法求得回歸直線方程為=0.67x+54.9若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，則y1+y2+y3+y4+y5=（）A75B155.4C375D466.2【

10、答案】C【解析】：（1）=，回歸直線方程為=0.67x+54.9可得：=0.67×30+54.875則y1+y2+y3+y4+y5=n=75×5=375故選：C11. 根據如圖給出的2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結論正確的是實際利用外資規模實際利用外資同比增速（）A2000年以來我國實際利用外資規模與年份負相關B2010年以來我國實際利用外資規模逐年增加C2008年我國實際利用外資同比增速最大D2010年我國實際利用外資同比增速最大【答案】C12. 為了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同學利用假期分別對3個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查，他們

11、將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s1，s2，s3，則它們的大小關系為（）As3s2s1Bs2s3s1Cs3s1s2Ds2s1s3【答案】A【解析】：根據三個頻率分步直方圖知，第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端數據偏離平均數遠，最分散，其方差最大；第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字分布均勻，數據不如第一組偏離平均數大，方差比第一組中數據中的方差小，而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，數據最集中，故其方差最小，總上可知s1s2s3，故選：A 二填空題13.（2018如皋市二模）高三（1）班共有56人，學號

12、依次為1，2，3，56，現用系統抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為6，34，48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為【答案】20【解析】：從56個學生中用系統抽樣抽取4個人的一個樣本，分組時要分成4個小組，每一個小組有14人，學號為6，34，48的同學在樣本中，即第一個學號是6，第二個抽取的學號是6+14=20，故答案為：2014.如圖所示是某市2016年2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數（AQI）小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某同志隨機選擇2月1日至2月12日中的某一天到達該市，并停留3天該同志到達當日空氣質量優良的概率【

13、答案】【解析】：在2月1日至2月12日這12天中，只有5日、8日共2天的空氣質量優良，此人到達當日空氣質量優良的概率P=故答案為：15. 為了了解“預防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛生部門對本地區9月份至11月份注射疫苗的所有養雞場進行了調查，根據下圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區每月注射了疫苗的雞的數量平均為萬只月份養雞場（個數）920105011100【答案】90【解析】：9月份注射疫苗的雞的數量是20×1=20萬只，10月份注射疫苗的雞的數量是50×2=100萬只，11月份注射疫苗的雞的數量是100×1.5=150萬只， 這三個月本地區平均每月注射了疫

14、苗的雞的數量為 =90（萬只）故答案為：9016. 如圖是甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環）的莖葉圖，則成績較為穩定（方差較小）的運動員是【答案】甲故答案為：甲三解答題17. 隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享自行車”在很多城市相繼出現某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差s2；（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“A級

15、”試應用樣本估計總體的思想，估計該地區滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到0.1%）參考數據：【解析】：（1）由題意得，在第一分段里隨機抽到的評分數據為92，其對應的編號為4，則通過系統抽樣分別抽取編號為4，8，12，16，20，24，28，32，36，40的評分數據為樣本，則樣本的評分數據為92，84，86，78，89，74，83，78，77，893分（2）由（1）中的樣本評分數據可得，則有（7883）2+（7783）2+（8983）2=336分（3）由題意知評分在，即（77.26，88.74）之間，從調查的40名用戶評分數據中在（77.26，88.74）共有21人， 則該

16、地區滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比約為10分18. （2018新課標）某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數m，并將完成生產任務所需時間超過m和不超過m的工人數填入下面的列聯表：超過m 不超過m第一種生產方式第二種生產方式（3）根據（2）中的列聯表，能否有9

17、9%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？附：K2=，P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】：（1）根據莖葉圖中的數據知，第一種生產方式的工作時間主要集中在7292之間，第二種生產方式的工作時間主要集中在6585之間，所以第二種生產方式的工作時間較少些，效率更高；4分（2）這40名工人完成生產任務所需時間按從小到大的順序排列后，排在中間的兩個數據是79和81，計算它們的中位數為m=80；由此填寫列聯表如下； 超過m不超過m總計第一種生產方式15520第二種生產方式51520 總計2020408分（3）根據（2）中的列聯表，計算K2=106.635，能

18、有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異12分19. （2018濮陽二模）某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計價，具體如表：乘公共電汽車方案10公里（含）內2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）乘坐地鐵方案6公里（含）內3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）已知在一號線地鐵上，任意一站到A站的票價不超過5元，現從那些只乘坐一號線地鐵，且在A站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統計如圖所示（）如果從那些只乘坐一號線地鐵，且在A站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地

19、鐵的票價小于5元的概率；（）已知選出的120人中有6名學生，且這6名學生中票價為3、4、5元的人數分別為3，2，1人，現從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；（）小李乘坐一號線地鐵從B地到A站的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍【解析】：（）記事件A為“此人乘坐地鐵的票價小于5元”，由統計圖可知，120人中票價為3元、4元、5元的人數分別為60，40，20人所以票價小于5元的有60+40=100（人）故120人中票價小于5元的頻率是所以估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率4

20、分（）記事件B為“這2人的票價和恰好為8元”記票價為3元的同學為a，b，c，票價為4元的同學為D，E，票價為5元的同學為甲，從這6人中隨機選出2人，所有可能的結果共有15種，它們是：（a，b），（a，c），（a，D），（a，E），（a，甲），（b，c），（b，D），（b，E），（b，甲），（c，D），（c，E），（c，甲），（D，E），（D，甲），（E，甲）其中事件B對應的結果有4種，它們是：（a，甲），（b，甲），（c，甲），（D，E）所以這2人的票價和恰好為8元的概率為8分（）乘坐一號線地鐵從B地到A站的票價是5元，則s（12，22，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，超出10公里以

21、上部分為3元，而按照計價標準可知20公里花費4元，則s（20，25綜上，s（20，2212分20. （2018新鄉一模）為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了10個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來并繪制出如下的折線圖：（1）分別計算甲、乙兩廠提供的10個輪胎寬度的平均值；（2）輪胎的寬度在194，196內，則稱這個輪胎是標準輪胎試比較甲、乙兩廠分別提供的10個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差的大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？【解析】：（1）甲廠這批輪胎寬度的平均值為：=（195+194+196+19

22、3+194+197+196+195+193+197）=195（cm），乙廠這批輪胎寬度的平均值為：=（195+196+193+192+195+194+195+192+195+193）=194（cm）5分（2）甲廠這批輪胎寬度都在194，196內的數據為195，194，196，194，196，195，平均數為=（195+194+196+194+196+195）=195，方差為：=（195195）2+（194195）2+（196195）2+（194195）2+（196195）2+（195195）2=，乙廠這批輪胎寬度都在194，196內的數據為195，196，195，194，195，195，平均數

23、為=（195+196+195+194+195+195）=195，方差為：=（195195）2+（196195）2+（195195）2+（194195）2+（195195）2+（195195）2=，兩廠標準輪胎寬度的平均數相等，但乙廠的方差更小，乙廠的輪胎相對更好12分21. （1）若a是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，b是從0，1，2中任取的一個數，求a與b的和為偶數的概率（2）若a是從0，4任取的一個實數，b是從0，2中任取的一個實數，求“ab”的概率【分析】（1）確定基本事件的個數，即可求出概率；（2）根據所給的條件作出試驗發生是包含的所有事件是一個矩形區域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果【解析】：（1）試驗的結果共有5×3=15個，a