1、數學練習題（圓與三角函數）OCBA1如圖，點都在上，若，則的度數為（ ）ABCD2如圖2，O的直徑過弦的中點，則 （第17題）ADBOC第13題圖EFCDGO圖23如圖，在中，經過點且與邊相切的動圓與分別相交于點，則線段長度的最小值是（ ）ABCD4如圖，內接于是的直徑，則 度5直角坐標系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與 B（0，-3），現有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經過 秒后動圓與直線AB相切。6如圖，AM、AN分別切O于M、N兩點，點B在O上，且MBN =70°，則= ABCOP(第11題圖)7如圖，在ABC中，C90

2、6;，AC8，AB10，點P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是（ ）。A、1 B、 C、 D、8如圖，的半徑為5，弦是圓上一點，則 13、（2007四川成都）如圖，內切于，切點分別為CBOADOAFCBE已知，連結，那么等于（）B14如圖，AB是O的直徑，CD是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC2，tanADC，則AB_15、計算（本小題6分）16、（2007山東青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續向東航

3、行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）圖817（本題滿分10分）如圖8，已知：內接于，點在的延長線上，（1）求證：是的切線；（2）若，求的長18、如圖10，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），A的半徑為2過A作直線平行于軸，交y軸于點B, 點P在直線上運動(1)當點P在A上時，請你直接寫出它的坐標；(2)設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與A的位置關系，并說明理由.B圖1019. 如圖，直線經過O的圓心O，且與O交于A、B兩點，點C在O上，且=，點P是直線上的一個動點（與圓

4、心O不重合），直線CP與O相交于點Q。問：是否存在點P，使得QP=QO； （用“存在”或“不存在”填空）。若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應的OCP的大小；若不存在，請簡要說明理由： 。20（7分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測量人員在一個小山坡的處測得塔的底部點的仰角為，塔頂點的仰角為已測得小山坡的坡角為，坡長米求山的高度（精確到米）（參考數據：，）19題圖21.在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度（參考數值：tan31°，sin31°）東北30º22（本題滿分10分）某船以每小時海里的速度向正東方向航行，在點測得某島在北偏東方向上，航行半小時后到達點，測得該島在北偏東方向上，已知該島周圍海里內有暗礁（1）試說明點是否在暗礁區域外？（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由23（本小題滿分9分）已知：如圖，為平面直角坐標系的原點