1、 上教考資源網(wǎng) 助你教考無憂高二數(shù)學（選修2-1）試題 一、選擇題（本大題共12小題，每小題6分，共72分）1、a38是a2的（ ）       A充分非必要條件 B必要非充分條件    C充要條件 D既非充分也非必要條件2、全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ）A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)； B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)； D存在一個奇數(shù)，不能被5整除3、拋物線的準線方程是( ) A B C D 4、有下列命題：是一元二次方程（）；空集是任何集合的真子集；若，則；若且，則且其中真

2、命題的個數(shù)有（ ） A1 B 2 C 3 D 45、橢圓的離心率為（ ） A B C D 6、以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或7、已知a（2，3，1），b（4，6，x），若ab，則x等于（ ） A26 B10 C2 D108、如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于（ ）ABCD9、已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（ ）A B C D10、設， 若ab9，則等于（ ）A90° B60° C120° D45°11、已

3、知向量a（1，1，2），b，若a·b0，則實數(shù)x的取值范圍為（ ）A B C D12、設，常數(shù)，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是（ ）A圓B橢圓的一部分 C雙曲線的一部分 D拋物線的一部分 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13、命題“若，則x1或x3”的逆否命題為 14、給出下列四個命題：，是方程3x50的根；其中假命題的序號有 15、若方程表示的圖形是雙曲線，則的取值范圍為 16、拋物線的準線方程是 17、由向量，確定的平面的一個法向量是，則x ，y 三、解答題（本大題共5小題，共53分解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程）18、（本小題滿分8分）雙曲線的離心

4、率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程19、（本小題滿分10分）已知命題“若則二次方程沒有實根”.(1)寫出命題的否命題； (2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論.20、（本小題滿分11分）已知,求證的充要條件是A1BCDFAB1C1D1E21、（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點 （）證明：ADD1F；（）求AE與D1F所成的角；（）證明：面AED面A1FD122、（本小題滿分12分）設橢圓(ab0)的左焦點為F1(2，0)，左準線 L1 ：與x軸交于點N（3，0），過點N且傾斜角為300的直線L交橢圓于A、B兩點。 （

5、1）求直線L和橢圓的方程； （2）求證：點F1(2，0)在以線段AB為直徑的圓上。參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CCBBADACDBCD二、填空題13、若x1且x3，則 14、 15、16、 17、4，3三、解答題 18、解：設雙曲線方程為（a0，b0）， 橢圓的焦點坐標為（4，0）和（4，0），即c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12故所求雙曲線方程為19、解:(1)命題的否命題為:“若則二次方程有實根”. (2)命題的否命題是真命題. 證明如下:二次方程有實根. 該命題是真命題. 20、證明：必要性：充分性：0即21、解：以點D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x、y、z軸，建立如圖的空間直角坐標系，設正方體的棱長為2，則D（0，0，0），A（2，0，0），xyzHA1BCDFAB1C1D1ED1（0，0，2），E（2，2，1），F(xiàn)（0，1，0）（2，0，0），（0，1，2），（0，2，1） （）·0， ADD1F （）·0，AE與D1F所成的角為90°（）由（）知ADD1F，由（）知AED1F，又ADAE=A，所以D1F面AED又因為D1F面A1FD1，所以面AED面A1FD1 22、解：（1）由題意知，c2及 得 a6 橢圓方程為 直線L的方程為：y0t