1、什么是Sigma（ ）?91110 = xNMean 假設我們的生產過程中其中一個工序是將金屬材料切割成每個長度為10mm的產品。當我們完成切割1000個產品后，測量每個產品的長度，并將測量結果以直方圖形式表達，我們將會得到下列結果：:91110Sigma (標準偏差) = ( - x)2N - 1什么是Sigma（ ）?0.1350%0.1350%-4-3-2-1+1+2+3+499.73%68.26%0.1350%2.145%13.59%34.13% 34.13%13.59%2.145%0.1350%正態分布什么是Sigma（ ）? 規格上限規格上限目標目標什么是Sigma（ ）?規格下限

2、規格下限0.001ppm 不良率0.001ppm 不良率 1 2 3 4 5 6 6 Sigma過程過程1 Some Chance of Failure3 332 0.135% 不良率0.135% 不良率3 Sigma過程過程 1 332 0.135% 不良率1 332 0.135% 不良率 規格上限規格上限Some Chance of Failure目標目標什么是Sigma（ ）?規格下限規格下限0.135% 不良率3 Sigma過程過程 1.5 漂移漂移 6.68% 不良率 規格上限規格上限Some Chance of Failure目標目標什么是Sigma（ ）?規格下限規格下限0.00

3、1ppm 不良率0.001ppm 不良率 1 2 3 4 5 6 6 Sigma過程過程3.4 ppm 不良率 1 2 3 4 5 6 1.5 漂移漂移-6-5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 規格下限規格上限規格界限規格界限 ppm 1 sigma317300 2 sigma45500 3 sigma2700 4 sigma63 5 sigma0.57 6 sigma0.002什么是Sigma（ ）?但制程平均值 () 往往在規格中心點周圍漂移，漂移幅度在規格中心點1.5 范圍內。如果將1.5 漂移計算在內， 6質量制程的不符合規格產品=0.00034%=百萬分之

4、3.41.5 1.5 規格下限規格上限Sigma 等級等級不良品率（百萬分之）不良品率（百萬分之）1 6977002 3087003 668104 62105 2336 3.4什么是什么是6-Sigma ?第9頁6 Sigmas Goal六西格瑪在提高質量的同時，還降低了劣質成本，劣質成本的降低是質量改進的一個重要方面，把失效、缺陷與財務掛起鉤來，公司就可根據財務資料來確定專案的輕重緩急。電腦的普及和統計軟體的開發使實施專案時可借助電腦和統計軟體來分析資料，並獲得了很好的效果。 PPM、成本與西格瑪之間的關係是： Sigma PPM成本 6 sigma 308,537 銷售收入的5%10% 5

5、 sigma 66,807 銷售收入的11%15% 4 sigma 6,210 銷售收入的16%20% 3 sigma 233 銷售收入的21%30% 2 sigma 3.4 銷售收入的31%40%第10頁The way to Solving Problem另外考慮:客戶影響有竟爭力的環境成本/效益分析專案流程存流程存在嗎？在嗎？測量測量分析分析設計設計驗證驗證測量測量分析分析改進改進控制控制增加的改進是否足增加的改進是否足夠？夠？定義定義NoYesNoYes改改進現進現有有過過程程的的 步步驟驟設計設計新新產產品品/服服務務或更或更改改現現有有產產品品/服服務務的步的步驟驟第11頁The S

6、trategyUSLTLSLUSLTLSLTUSLLSLUSLLSLCharacterizeOptimizeBreakthroughCustomer Focused - Both Internally & Externally91110 = xNMean 假設我們的生產過程中其中一個工序是將金屬材料切割成每個長度為10mm的產品。當我們完成切割1000個產品后，測量每個產品的長度，并將測量結果以直方圖形式表達，我們將會得到下列結果：:91110Sigma (標準差) = ( - x)2N 六西格瑪目標：統計圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目標流程偏離目標

7、多余的誤差趨中的流程減少誤差圖示六西格瑪水平事件的概論積分：曲線下面的總面積100均值拐點USL上偏差LSL下偏差 ：均值分布的離散程度越大則也越大，反之，亦然；分布曲線越窄，意味著落在USL和LSL之間越多；1 2 3：標準偏差，主要描述一概率分布的離散程度；34.5618分鐘/平均值USL=20分鐘LSL=16分鐘20.7分鐘（+1） =2.7分鐘18分鐘/平均值USL=20分鐘LSL=16分鐘 =0.33分鐘6.03.499.999665.020099.984.0600099.43.8310000993.06000094西格瑪水平列表S IPOCSupplierInputProcessO

8、utputCustomerProcess Map活動(Activity)選擇決策Process 方向與流程Process開始和結束v SIPOC是表示個人業務的進行狀況的略圖(Map)，在定義顧客的概念及改善 Process 突出Point時的 核心Process分析手段X1X2X3X4X5Yq結果qYq非獨立q輸出q影響q癥狀Six Sigma的焦點q原因qX1Xnq獨立q輸入過程q問題q根源Y=f(x)現象原因- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -最甜的果實Design for Six Sigm

9、a成堆的果實Process Characterization and Optimization易摘的果實Seven Basic Tools落地的果實Logic and Intuition流程最優- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -DMAICDFSS六西格瑪管理法的過程六西格瑪管理法洋蔥圖消滅缺陷頂線、底線收益滿足顧客高效流程消滅缺陷傳統質量q注重產品質量q不注重使用數據作出決定。q注重檢驗 q使用一些工具6Sigma 質量q注重流程質量q結構化的改進q數據為決定的依據q結構化的閉環q一次做好的理念

10、六西格瑪和全面質量管理六西格瑪同全面質量管理的不同之處qTQM注重管理生產現場；六西格瑪注重業務流程整合qTQM的標準往往是自己定義的；六西格瑪是來自于顧客的標準qTQM沒有注重將質量改進的任務有機的整合到公司的營運中六西格瑪與全面質量管理在理論上的共同之處q追求質量卓越q運用統計工具對流程、產品進行測量六西格瑪與ISO系列在理論上的共同之處q追求質量卓越q注重流程六西格瑪同ISO系列的不同之處qISO系列認證使企業具備經營運作的基本能力q六西格瑪使企業追求高水平的績效qISO系列認證的主要目標之一使取得企業外部的認可 六西格瑪管理的推行注重給企業帶來持續改進和利益六西格瑪和與ISO系列：相輔

11、相成ERP（企業資源計劃）立足于控制企業的物流、信息流與資金流，核心是提供了全面可靠的信息，這與特長在于測量、分析、改進的6 Sigma正相配合，所以實施ERP的企業再實施6 Sigma，可達到事半功倍的效果。六西格瑪和與ERP：相輔相成基本概念q關鍵性質量要素（CTQ,Critical To Quality):這是個非常重要的 概念。它指顧客對產品或服務的要求標準。（如交付準時、最小 周期、準確等）q缺陷（Defect):任何不能達到CTQ所要求標準的范圍的事件q缺陷機會（Opportunity):任何可能帶來缺陷的，可以衡量的事件。q差異（Variation):任何與確定的標準的背離q業務

12、流程能力（Process Capability):業務流程的西格瑪()水 平，是根據業務流程的產出物中的缺陷水平來計算的質量成本：COPQ 冰山的一角“現在所說的品質損失費用，只是冰山一角”檢查廢棄返工不合格保修傳統的品質損失費用(可見的成本），占總銷售收入的46 （容易定義）流失的銷售延遲交貨期顧客信賴度降低更多的處置費用過多庫存過大再作業周期時間長工程設計變更追加的品質損失費用（隱藏的成本），占總銷售收入的2030 (測定困難)傳統質量模型質量改進費用最小質量成本缺陷成本檢測和預防費用質量符合程度最佳質量符合點假設為99100單位質量成本新的質量模型：六西格瑪如何會降低成本質量改進費用缺陷

13、成本檢測和預防費用質量符合程度單位質量成本實施六西格瑪，有勁何處使？q訂立一個SMART目標 Specific:一個好的目標必須簡單明了 Measurable:一個好的目標，結果必須是可度量的 Aggressive:沒有挑戰性目標不是好目標 Business Related:必須與當前的總體業務目標緊密相關 Timing:好的目標應當在適當的時機下訂立，在適當的時限內實現改進路線圖改進路線圖(DMAIC)(DMAIC) DOE 回歸分析法 ANOVA方差分析 t-檢驗 流程分析 總則 VOC SIPOC CE 矩陣 數據采集計劃 Gage R&R 控制圖表 性能分析 確定解決方案 風險

14、分析 試行 計劃 QC 圖表 文件整理 監控不僅是一個分類的工具,在流程改善中確定每一步如何操作,可以想像當每個人都使用同種方法時會產生較大協同效應.最大功率輸出3隨時使用保障4穩定5部件壽命長2效率高4可維持2容易找出故障1633857993627千瓦數總共可運轉時間總共被迫停用時間部件周期壽命燃油消耗率總共修理維持時間A千瓦C小時/年D年E費用/千瓦F小時B小時/年強烈正相關正相關負相關強烈負相關需要什么如何達到方向方向越多越好越多越好越少越好越少越好固定量固定量關系關系強烈強烈9 9適中適中3 3微弱微弱1 1質量之屋 1質量之屋 2質量之屋 3客戶需求功能要求組建特征關鍵性功能要求關鍵

15、組件特征關鍵生產流程質量之屋 4生產流程關鍵流程變量柏拉圖法則：PARETO CHART根據意大利經濟學家柏拉圖的理論命名的，他指出社會重等收入分配是不均勻的。即80的財富由20的人所掌握。同樣的在流程中大部分的缺陷經常是由相對較少的原因造成的。造成缺陷的原因可能很多，可以改進的也很多但是知道從哪里入手做好并不容易，而可以幫助你分類并隔離出最重要的因素。柏拉圖法則：PARETO CHART資源投入為什么使用六西格瑪設計方法為什么使用六西格瑪設計方法? ?時間DFSS典型模式投放市場與與 DMAIC DMAIC 的關系的關系是是分析測量改進控制定義分析測量設計驗證定義否否是否DMAIC/DMAD

16、V 轉換點Regression Analysis The regression equation is Customer Delivery = - 17.9 + 0.400 Supplier Delivery + 0.600 TAT Predictor Coef StDev T P Constant -17.8574 0.8043 -22.20 0.000 Supplier 0.400462 0.006394 62.63 0.000 TAT 0.59969 0.01553 38.61 0.000 S = 4.917 R-Sq = 84.3% R-Sq(adj) = 84.3% Analysis

17、 of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 129892 64946 2686.72 0.000 Residual Error 997 24100 24 Total 999 153993 Source DF Seq SS Supplier 1 93855 TAT 1 36037 供應商發貨時間占總交貨時間變量的61%. TAT(內部處理流程)占 23%. 應先從那里入手?E.g. 93855/153993 = 0.61 or 61%.分析收集的數據和流程圖，決定造成缺陷的根本原因分析收集的數據和流程圖，決定造成缺陷的根本原因General Lin

18、ear Model Factor Type Levels Values Supplier fixed 4 ACME Best Kansans NewBuy Analysis of Variance for Supplier, using Adjusted SS for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Schedule 1 313699 286089 286089 7822.35 0.000 Supplier 3 241276 241276 80425 2199.02 0.000 Error 995 36390 36390 37 Total 99

19、9 591365 Term Coef StDev T P Constant 9.9871 0.1964 50.85 0.000 Schedule 0.693700 0.007843 88.44 0.000 Means for Covariates Covariate Mean StDev Schedule 5.646 24.43 Least Squares Means for Supplier Supplier Mean StDev ACME -5.555 0.3841 Best 23.785 0.3730 Kansans 3.552 0.3842 NewBuy 33.833 0.3898 注

20、意此時我們自己的時間安排變量占到了供應商發貨時間的誤差的53% . 如果我們能將此類誤差降至0.將會降低整個客戶發貨誤差的 0.53*0.61 = .32 or 32%.計算實施解決方案后流程能力的水平計算實施解決方案后流程能力的水平Schedule VariationPlannerBusiness softwarePartsSales inputEnd of quarterAutomatedEnd of quarterMenMachinesMaterialsMethodsMeasurementsEnvironmentPotential Xs同樣,我們找出不同備件,不同計劃員,和季度末為分析對

21、象.找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案General Linear Model Factor Type Levels Values Parts fixed 4 A B C D Planner fixed 2 John Mary End of Q fixed 2 No Yes Analysis of Variance for Schedule, using Adjusted SS for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Parts 3 168652 166536 55512 1570.71 0.000 Pla

22、nner 1 223075 223342 223342 6319.48 0.000 End of Q 1 169246 169246 169246 4788.82 0.000 Error 994 35130 35130 35 Total 999 596103 Least Squares Means for Schedule Parts Mean StDev A -11.35 0.3932 B -9.53 0.4147 C -8.50 0.3695 D 20.11 0.3947 Planner John 12.68 0.2843 Mary -17.31 0.2932 End of Q No 12

23、.77 0.2171 Yes -17.40 0.3789 不同備件占了 29%, 不同計劃員占了 36%, 季度末占了 28% ,總共占計劃時間變量的 93%.計算實施解決方案后流程能力的水平計算實施解決方案后流程能力的水平計算實施解決方案后流程能力的水平如果僅解決計劃員的問題,使之保持一致,結果會如何?計劃員引起的變量占時間計劃的 37%,37%,時間計劃占供應 商發貨的 53%53% ,而供應商發貨占整個發貨的 61% .61% .0.370.37* *0.530.53* *0.61 = 0.12 or 12%0.61 = 0.12 or 12% 降低客戶發貨的時間變量計算實施解決方案后流

24、程能力的水平計算實施解決方案后流程能力的水平如果計劃員,不同備件,季度末全部解決,則我們可解決客戶發貨變量的0.930.93* *0.530.53* *0.61=30%.0.61=30%. 改進后的標準偏差為0.70 0.70 * *12.4 days = 8.6812.4 days = 8.68 天 未達到7.57.5 天.找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案另外的另外的X X是是 TAT(TAT(內部處理時間內部處理時間).).它能解釋它能解釋23% 23% 的發貨時間變量的發貨時間變量. .應如何做應如何做? ?9.0521.9521.8547.951

25、2.024.842.1575.259.0521.9521.8547.95TA TG ate1G ate 2G ate 31020304050602030405060708090Gate 2TATY = 25.0475 + 1.00080XR-Sq = 66.5 %Regression Plot步驟 2 占 66% TAT 變量. 找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案FactorLow (-1)High (+1)MaterialInconelTitaniumInsertCeramic CarbideSpeed18003600OperatorJoeMaryRoo

26、m Temp6085CoolantABMachineAB找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案步驟 2 主要由加工時間決定.加工時間主要由7個因素影響.Run No.MaterialInsertSpeedOperator Room Temp CoolantMachineTime1IncoCeramic1800Mary95BA24.22TitaniumCeramic1800Joe60BB24.83IncoCarbide1800Joe95AB264TitaniumCarbide1800Mary60AA26.75IncoCeramic3600Mary60AB13.66TitaniumCeramic36

27、00Joe95AA14.77IncoCarbide3600Joe60BA15.38TitaniumCarbide3600Mary95BB16.3DOE (實驗設計法) 找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案機器速度, 加入材料,使用材料是主要影響因素.MaterialInsertSpeedOperatorRoom TempCoolantMachineIncoTitaniumCarbideCeramic18003600JoeMary6095ABAB15.017.520.022.525.0TimeMain Effects Plot (data means) for Time找到根除和預防缺陷發生的創

28、新解決方案MaterialInsertSpeedIncoTiCeramicCarbide1800360015.017.520.022.525.0TimeMain Effects Plot (data means) for Time機器速度是最主要因素.找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案( (進一步分析進一步分析) )F r a c t io n a l F a c t o r ia l F it E s t i m a t e d E f f e c t s a n d C o e f f i c i e n t s f o r T i m e ( c o

29、 d e d u n i t s ) T e r m E f f e c t C o e f S t D e v C o e f T P C o n s t a n t 1 9 . 7 5 6 0 . 0 9 9 0 2 1 9 9 . 5 2 0 . 0 0 0 M a t e r i a l 1 . 3 1 2 0 . 6 5 6 0 . 0 9 9 0 2 6 . 6 3 0 . 0 0 0 I n s e r t 1 . 7 8 7 0 . 8 9 4 0 . 0 9 9 0 2 9 . 0 3 0 . 0 0 0 S p e e d - 9 . 7 3 7 - 4 . 8 6 9 0

30、 . 0 9 9 0 2 - 4 9 . 1 7 0 . 0 0 0 M a t e r i a l * I n s e r t 0 . 6 3 8 0 . 3 1 9 0 . 0 9 9 0 2 3 . 2 2 0 . 0 1 2 M a t e r i a l * S p e e d 0 . 3 1 3 0 . 1 5 6 0 . 0 9 9 0 2 1 . 5 8 0 . 1 5 3 I n s e r t * S p e e d 0 . 1 3 8 0 . 0 6 9 0 . 0 9 9 0 2 0 . 6 9 0 . 5 0 7 M a t e r i a l * I n s e r

31、 t * S p e e d - 0 . 1 6 3 - 0 . 0 8 1 0 . 0 9 9 0 2 - 0 . 8 2 0 . 4 3 6 *加入材料與使用材料有交互影響.Time = 19.756 + 0.656*Matl + 0.894*Insert - 4.869*Speed + 0.319*Matl*Insert找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案找到根除和預防缺陷發生的創新解決方案( (進一步分析進一步分析) )Actual (LT) Potential (ST)-20-100102030Process PerformanceUSLLSLActual (LT) Potential (ST)110100100010,000100,0001,000,00005001000Actual (LT)Potential (ST)PPMSigma(Z.Bench)Proc