1、1截面幾何參數序號公式名稱公式符號說明(1.1)截面形心位置Zc-zdAAyc-AydAZ為水平方向 丫為豎直方向A ，A(1.2)截面形心位置zZiAycyiA4A，A(1.3)面積矩SzydA，ASyzdAA(1.4)面積矩SzAw，SyAz(1.5)截面形心位置ZcSyA，ycSzA(1.6)面積矩SyAz。，SzAye(1.7)軸慣性矩IzAy2dA，Iyz2dAA(1.8)極慣必矩IA2dA(1.9)極慣必矩IIzIy(1.10)慣性積IzyAzydA(1.11)軸慣性矩Izi".Iyy2A(1.12)慣性半徑（回轉半徑）iz仁，Iy 面積矩 軸慣性矩SzSzi，SySyi

2、(1.13)極慣性矩IzIzi，IyIyi慣性積II i，IzyIzyiIzIzca2A(1.14)平行移軸公式I yI ycb2AIzy1 zcy(:abA2應力與應變序號公式名稱公式符號說明(2.1)軸心拉壓桿橫 截面上的應力NA(2.2)危險截面上危 險點上的應力NmaxA(2.3a)軸心拉壓桿的 縱向線應變ll(2.3b)軸心拉壓桿的 縱向絕對應變l l l1(2.4a)(2.4b)胡克定律EE(2.5)胡克定律N.ll 一EA(2.6)胡克定律l丄NJiiea(2.7)橫向線應變bbbbb(2.8)泊松比（橫向 變形系數）11(2.9)剪力雙生互等 定理xy(2.10)剪切虎克定理G

3、(2.11)實心圓截面扭 轉軸橫截面上的應力TI(2.12)實心圓截面扭 轉軸橫截面的 圓周上的應力TRmaxI(2.13)抗扭截面模量 （扭轉抵抗矩）IWTR(2.14)實心圓截面扭 轉軸橫截面的 圓周上的應力TmaxWT(2.15)圓截面扭轉軸的 變形TGI(2.16)圓截面扭轉軸的 變形TiliGI i(2.17)單位長度的扭轉 角T l，GI(2.18)矩形截面扭轉軸 長邊中點上的剪 應力TTmax、, 3WtbWt是矩形截 面Wt的扭轉抵 抗矩(2.19)矩形截面扭轉軸 短邊中點上的剪 應力1max(2.20)矩形截面扭轉軸 單位長度的扭轉角TTGIt G b4It是矩形截 面的It

4、相當極慣 性矩(2.21)矩形截面扭轉軸 全軸的扭轉 角T.l4G b4, 與截面咼寬 比h/b有關的參數(2.22)平面彎曲梁上任 一點上的線應變(2.23)平面彎曲梁上任 一點上的線應力旦(2.24)平面彎曲梁的曲 率1MEIz(2.25)純彎曲梁橫截面 上任一點的正應力MyIz(2.26)離中性軸最遠的 截面邊緣各點上 的最大正應力M .y maxmax1 z(2.27)抗彎截面模量 （截面對彎曲 的抵抗矩）IWzymax(2.28)離中性軸最遠的 截面邊緣各點上 的最大正應力M max777Wz(2.29)橫力彎曲梁橫截 面上的剪應力*VSzIzbs；被切割面 積對中性軸的面積矩。(2

5、.30)中性軸各點的剪 應力*VSz maxmax.Izb(2.31)矩形截面中性 軸各點的剪應力3Vmax.2bh(2.32)工字形和T形截 面的面積矩* * *SzA yci(2.33)平面彎曲梁的撓 曲線近似微分方程Elvz"M (x)V向下為正X向右為正(2.34)平面彎曲梁的撓曲 線上任一截面 的轉角方程Elzv EIzM (x) dx C(2.35)平面彎曲梁的撓曲 線上任一點撓度方 程EIzvM (x)dxdx Cx D(2.36)雙向彎曲梁的合成 彎矩M J M; My(2.37a)拉（壓）彎組合矩形 截面的中性軸在Z軸 上的截距2ly azz°zpZp,

6、yp是集中力作用點的 標(2.37b)拉（壓）彎組合矩形 截面的中性軸在Y 軸上的截距2Iz ayy。yp3應力狀態分析序號公式名稱公式符號說明(3.1)單元體上任 意截面上的 正應力x y % y cos 2xsin22 2(3.2)單元體上任 意截面上的 剪應力sin 2x cos 2 2(3.3)主平面方位 角2tan2 o( o與x反號)xy(3.4)最大主應力 的計算公式xy 2xy2max- i2 2 x(3.5)最小主應力 的計算公式xy| 2xy2max_tx2y 2(3.6)單元體中的 最大剪應力13max2(3.7)主單元體的 八面體面上 的剪應力1i2221213233(

7、3.8)面上的線應變x yx ycxy ccos2 - sin 22 2 2(3.9)面與+ 90°面之間的角應變xy( xy)si n2xyCOS2(3.10)主應變方向公式tan2 0xy(3.11)最大主應變1 2 2xy/xyxymax2*24(3.12)最小主應變1 2 2xy|xyxymax1 r224(3.13)xy的替代公式2xy厶 450xy(3.14)主應變方向 公式tan2 0245045xyyx122(3.15)取大主應變xymaxJx450y4502V222 2(3.16)最小主應變xymax2x4502y4502簡單應力狀(3.17)態下的虎克xx，yxx

8、z定理EEEx1xyz空間應和狀EA(3.18)態下的虎克y1yzx定理E1zzxyE平面應力狀xE( xy)態下的虎克1 /(3.19)定理（應變形y孑yx)式）zE( xy)E平面應力狀x12 1 xy)態下的虎克E (3.20)定理（應力形y12 ( yx)式）z01按主應力、主1E1 23應變形式寫1(3.21)出廣義虎克2E231定理13312E11E( 12)二向應力狀E4(3.22)態的廣義虎27( 21)克定理E3(12)E(3.23)二向應力狀 態的廣義虎 克定理E1 1 E2132( 12)2 ( 21 )0xyG xy(3.24)剪切虎克定 理yzG yzzxG zx4力

9、和力圖序號公式名稱公式符號說明（4.1a）外力偶的Te 9.55-Nk n(4.1b)換算公式NpTe7.02 -n（4.2）分布何載集度 剪力、彎矩之dV(x)(、 ' q(x) dxq（x）向上間的關系為正（4.3）dM(x)V(X) dx（4.4）2竹)q(x)dx5強度計算序號公式名稱公式(5.1)第一強度理論：最大拉 應力理論。當!fut （脆性材料）時!fu*.（塑性材料）時材料發生脆性斷裂破壞。(5.2)第二強度理論：最大伸 長線應變理論。當1（ 23） fut（脆性材料）1時1（ 23） fu*（塑性材料）時，材料發生脆性斷裂破壞。(5.3)第三強度理論：最大剪 應力理

10、論。當13 fy（塑性材料）時13 fuc（脆性材料）''材料發生剪切破壞。(5.4)第四強度理論：八面體 面剪切理論。當J* 12 213 223 2fy(塑性材料)j112 213 223 2fuc（脆性材料） 2時，材料發生剪切破壞。(5.5)第一強度理論相當應力*1 1(5.6)第二強度理論相當應力21( 23)(5.7)第三強度理論相當應力*313(5.8)第四強度理論相當應力廠* 1 1 2 2 24詔121323 2(5.9a)由強度理論建立的強度 條件*(5.9b)(5.9c)(5.9d)由直接試驗建立的強度 條件1t max tcmaxl cmax(5.10a

11、)(5.10b)軸心拉壓桿的強度條件t max c maxN A tIn7 c(5.11a*1 1max*2TWT1t(（適用于脆性材料）23）=(5.11bmax(0max)(1)max tmaxTW1t（適用于脆性材料）*313maxmax2 max(5.11c由強度理論建立的扭轉TWt2軸的強度條件m ax（適用于塑性材料）*廠22 2(5.11d4 212132322 2：2 max00maxmaxmax* a maxm axTWT（適用于塑性材料）(5.ne由扭轉試驗建立的強度T條件maxWMt(5.12at maxWZ平面彎曲梁的正應力強(5.12b)度條件|m|cc maxwz*

12、(5.13)平面彎曲梁的剪應力強VSZ maxL 度條件naxIzb(5.14a)*J242 平面彎曲梁的主應力強 度條件3(5.14b)*4J232 (5.15a圓截面彎扭組合變形構 件的相當彎矩*訓；m2 T2 m3313WW(5.15a)* 1 2 2 24121323V M Z My 0.75T2 M；WW(5.16)螺栓的抗剪強度條件；N；N n d2(5.17)螺栓的抗擠壓強度條件b N b d t(5.18)貼角焊縫的剪切強度條 件N W0.7hflwf6剛度校核序號公式名稱公式符號說明（6.1）構件的剛度條件max1l（6.2）扭轉軸的剛度條件Tmaxgi（6.3）平面彎曲梁的

13、剛度條件vmax V ll7壓桿穩定性校核序號公式名稱公式符號說明(7.1)兩端鉸支的、細長 壓桿的、臨界力的歐拉 公式Per2eil2I取最小值lo 計算長度。長度系數；(7.2)細長壓桿在不同 支承情況下的臨界力公 式FCrl02ei(.l)2一端固定，一端自由：2一端固定，一端鉸支：0.7兩端固定：0.5(7.3)壓桿的柔度ii '匸是截面的慣 A性半徑 （回轉半徑）(7.4)壓桿的臨界應力euFCrA2eeu2(7.5)歐拉公式的適用 圍P匡'fP當E時當e¥o.57fy '，fy 壓桿材料的屈(7.6)拋物線公式erfy1Perer Af、()2e2

14、y1L) .Ae服極限；常數，般取0.43(7.7)安全系數法校核 壓桿的穩定公式PerPerkwRr(7.8)折減系數法校核 壓桿的穩定性£A.折減系數雷，小于18動荷載9能量法和簡單超靜定問題公式名稱序號公式名稱公式序號公式名稱公式符號說明(8.1)動荷系數1，PdNdddK dP Njjjp-何載 N-力-應力 -位移 d-動 j-靜(8.2)構件勻加速 上升或下降 時的動荷系數Kd1 -ga-加速度g-重力加速度（8.3）構件勻加速 上升或下降 時的動應力dKd j(1 一)jg(8.4)動應力強度條 件d maxKd j max桿件在靜荷載作用下的容許應力（8.5）構件受豎

15、直方 向沖擊時的動荷系數Kd 1I 2HF jH-下落距離（8.6）構件受驟加荷 載時的動荷系 數Kd 1 v；1 02H=0（8.7）構件受豎直方 向沖擊時的動荷系數Kd 1 g jjv-沖擊時的速度（8.8）疲勞強度條件maxK-疲勞極限卜疲勞應力容許值K-疲勞安全系數(9.1)外力虛功：Wep 1B 2M e3 3R 1(9.2)力虛功：WMdVdNd lTdllll(9.3)虛功原理：變形體平衡的充要條件是：We W 0(9.4)虛功方程：變形體平衡的充要條件是：We W(9.5)莫爾定理：MdVdNd lTdllll(9.6)莫爾定理：M MKVVNNTT ,dxdxdxdxl EIl GAl EAlGI(9.7)桁架的莫爾定理：NN l EA(9.8)變形能：UW （力功）(9.9)變形能：U We （外力功）(9.10)外力功表示的變形能：1111U P 1P2 2 P i P 12222(9.11)力功表示的變形能：2 2 2 2M (x)KV (x)N (x)T (x)dxdxdxdx l 2EIl 2GAl 2EAl 2GI(9.12)卡氏第二定理：UiP(9.13)卡氏第二定理計算位移公式：M MKV VN NT T ,idxdxdxdx1EI P1 GA1EA P