1、常用邏輯用語一、判斷命題真假1、如下命題中，真命題是2 X2 XA. x R,sin cos -2 212B .x(0,),sin x cosxC.xR,x2x1D .x(0,x),e1 x2、如果命題“（p q） 為假命題，如此A. p,q均為假命題B. p,q均為真命題C. p,q中至少有一個為真命題D. p,q中至多有一個為真命題3、有四個關于三角函數的命題：x、yR, sin(x-y)=sinx-siny2 X 2 X 1 p. :x R, sin +cos =2 2 2P3 ：x 0,其中假命題的是（A） 口，P41 cos2x=sinx2BP2，P4p4: sinx=cosyC口，

2、P3x+y=-2DP2 ,P44、給出如下命題： 在 ABC中，假如/ A>Z B,如此sin A >sin B ; 函數y = x3在R上既是奇函數又是增函數； 函數y = f（x）的圖象與直線x= a至多有一個交點；n 假如將函數 y = sin 2x 的圖象向左平移二個單位，如此得到函數 y = sin4圖象.其中正確命題的序號是（）A. B.C.D.5、假如命題 p：圓（x 1）2 + （y 2）2= 1被直線x = 1平分；q :在 ABC中，假如sin 2A =sin 2B，如此A= B,如此如下結論中正確的答案是 （）A. “pV q"為假B .“pV q&

3、quot;為真C.“pA q"為真D.以上都不對P2：函數y = 2x+ 2 x在R上為減函數,6、命題pi :函數y = 2x 2 在R上為增函數;如此在命題 qi: pi V p2, q2： pi A p2, q3：(pi) V p2和 q4： pi A (p2）中，真命題是（）7、如下命題中的假命題.是（）A. x R,lg x 0B.xR,ta nx iC.x R, x30D.x R,2x 08、如下命題中的假命題是A.x R, 2x i 0B.x N*, (xi)20C.x R, Ig x iD.x R, ta n x29、有以下四個命題： ABC 中，“ A B &quo

4、t;是“ sin A sin B"的充要條件；x R,sin x i ；假如命題P :x R,sin xi,如此 p :不等式i0xx2 在 0,上恒成立；設有四個函數iy x ,y1 i2 3x2,y x ,yx3,其中在 0,上是增函數的函數有 3個。其中真命題的序號二、判斷充分、必要條件1、“a 1 或2 是“ a+3的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件, 如此甲是丁的 A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要13、“ m 是“直線（m+2）x+3

5、my+ 仁0 與直線（m+2）x+（ m -2）y-3=0 相互垂直的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要4、在如下結論中，正確的答案是 "p q"為真是"p q"為真的充分不必要條件 "p q"為假是"p q"為真的充分不必要條件 "p q"為真是"p"為假的必要不充分條件 "p"為真是"p q"為假的必要不充分條件A. B. C. D.5、a、b 為實數，如此 2a2b是 log2a log2 b 的

6、 A丨充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D丨既不充分也不必要條件6、設ux,yR,yR , A x, y 2xy m 0 , B x, y x yn 0，那么點 P2,3CuB的充要條件是7、“ x 2kk Z4A充分不必要條件C充分條件是“ tan x 1 成立的B必要不充分條件D既不充分也不必要條件n28、設 0 v xv ，如此“ x sin x v 1 是“ x sinx v 1 的2P1: x (0,),($/ 1 X(3)P2：x (0,1), g 1/2 X>log 1/3 xP3: x (0,）,（2）xlog 1/2 x11 XP4 :x (0, ；),( ) g

7、 1/3x32其中的真命題是14、“ x>0"是“ 3x2 >0"成立的（）A.充分非必要條件B .必要非充分條件C.非充分非必要條件D .充要條件A充分而不必要條件C充分必要條件9、如下4個命題B必要而不充分條件D既不充分也不必要條件A. Pl, P3BPl, P4 C.P2, P3 D. P2, P410、條件P : x 1，條件q :a.充分不必要條件c.充要條件1<1，如此P是 q成立的（）xB必要不充分條件D.既非充分也非必要條件11、在 ABC 中，“ A 6A .充分不必要條件1是“ sin A "的2B.必要不充分條件12、a 0

8、 是方程 ax2 2x 10至少有一個負數根的A 必要不充分條件B .充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件13、設an是首項大于零的等比數列，如此（A丨充分而不必要條件（B）（C）充分必要條件（D）a a2"是“數列 an是遞增數列'的必要而不充分條件既不充分也不必要條件15、設 an是等比數列，如此“ a1 V a2 < a3"是數列 a. 是遞增數列的（）A充分不必要條件C充分必要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件16、假如a,b為實數，如此(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件17、設 x, y R,如此“ xA.充分而不必要

9、條件C.充分必要條件0 ab 1 是“ b - 的a(B)(D)2 且 y 2 是“ x2必要而不充分條件既不充分也不必要條件2y 4 “ 的()B.必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件18、“1<a<2"是對任意正數A .充分不必要條件C.充要條件x, 2x a 1 的xB. 必要不充分條件D.既不充分也不必要條件19、設 p: f(x)= 2x2+ mx+ l 在(0 ,+ 內單調遞增，q： mA 5，如此 q 是 p 的A .充分不必要條件B 必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件x20、條件P： |x 12，條件q :x40，如此p是q的 (

10、)3A .充分非必要條件B .必要非充分條件C 充要條件D.既非充分也非必要條件21、設a、b是非零實數，那么“ a>b"是“ lg(a-b)>0"的A丨充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件“充分、必要條件參數X圍1、p：2,q：x2 2x 1 m2 0m 0 ,假如p是q的必要不充分條件，某某數m的取值X圍2、函數ylg(4x)的定義域為A，集合Bx| x a，假如 p： “ x A"是q： “ x B "的充分不必要條件，如此實數a的取值X圍.四、“全稱命題、特稱命題參數 X圍1、假如命題p： ? x R,

11、ax2 + 4x + a>- 2x2+ 1是真命題，如此實數 a的取值X圍是()A. aW 3 或 a>2 B . a22、命題p: xC. a> 2 D . 2<a<2R , x2 2ax a 0 假如命題p是假命題，如此實數 a的取值X圍是.3、假如命題“xR,使x2 (a 1)x 10 '是假命題，如此實數a的取值 X圍為4、命題x (1,2)時，滿足不等式x2mx 40 "是假命題，如此 m的取值X圍.五、“或且非參數X圍1、某某數a的取值X圍，使得關于x的方程x2 2a 1x 2a 6 0.(1) 有兩個都大于1的實數根；(2) 至少有

12、一個正實數根。2、命題p :存在實數 m使m+1 < 0,命題q：對任意x R都有x2 mx 1 0，假如p且q為假命題，如此實數 m的取值X圍為3、命題甲：關于x的不等式x2+ (a 1)x + a2<0的解集為？；命題乙：函數y= (2a 2 a)x為增函數，當甲、乙有且只有一個是真命題時，某某數a的取值X圍.4、命題p：不等式|x 1|>m 1的解集為R,命題q: f(x) =- (5 2m)x是減函數.假如V q為真命題，p A q為假命題，某某數 m的取值X圍.222x x 6W 0,5、設命題p：實數x滿足x 4ax + 3a <0,其中a>0,命題q:實數x滿足2x + 2x 8>0.(1)假如a= 1，且p A q為真，某某數x的取值X圍；(2) p是 q的充分不必要條件, 某數a的取值X圍.2 26、命題p :方程a x ax 2 0在1, 1上有解；命題q :只有一個實數 x滿足不等2式x 2ax 2a 0 ,假如命題