1、圖 9.5-1帶電粒子在勻強電場中的偏轉例1.如圖9 5- 1所示，一束帶電粒子(不計重力) 垂直電場方向進入偏轉電場，試討論以下情況中，粒子應 具備什么條件下才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角$(U、d、L保持不變)(1) 進入偏轉電場的速度相同(2) 進入偏轉電場的動能相同(3) 進入偏轉電場的動量相同(4) 先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場1解析由題意可得：偏轉距離y：1 _ UqL22 2mdv；偏轉角 $ 申=arctan UqL2mdvo(1) 因為vo相同，當q/m相同，y、$相同(2) 因為-mv0相同，當q相同，y、$相同2(3) 因為mvo相同，當q/vo相同，y、$相

2、同設加速電壓為可得:4vU''=arcta nUL2dU'不論帶電粒子的 m、q如何，只要經過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉電 場，y和$都相同。例2、如圖所示的真空管中，質量為 m,電量為e的電子 從燈絲F發出，經過電壓U 1加速后沿中心線射入相距為 d 的兩平行金屬板 E、C間的勻強電場中，通過電場后打到熒光屏上，設 E、C間電壓為U2, E、C板長為h,平行 金屬板右端到熒光屏的距離為12,求：電子離開勻強電場時的速度與進入時速度間的夾角.電子打到熒光屏上的位置偏離屏中心距離.例3.圖甲所示的平行板電容器板間距離為d，兩板所加電壓隨時間變化圖線如圖乙所示,V

3、0射入電容器，t1=3T時刻恰T 2T 3Tt=0時刻，質量為 m、帶電量為q的粒子以平行于極板的速度 好從下極板邊緣射出電容器，帶電粒子的重力不計，求：(1) 平行板電容器板長 L;(2) 子射出電容器時偏轉的角度$ ;（3）子射出電容器時豎直偏轉的位移y。*例4、如圖所示為示波器的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發射電子，初速度很小，可視為零。電子槍的加速電壓為U。，緊挨著是偏轉電極 YY ' XX '設偏轉電極的極板長均為Li,板間距離均為d，偏轉電極XX '的右端到熒光屏的距離為L2，電子電量為e,質量為m（不計偏轉電極 YY '和XX '之間的

4、間距）。在YY、XX偏轉電極上不加電壓時，電子恰 能打在熒光屏上坐標的原點。求：（1）若只在YY'偏轉電極上加電壓 U YY=Ui（Ui>0），貝U 電子到達熒光屏上的速度多大？ （2）在第（1）問中，若再在XX'偏轉電極上加上 U xx =U2（U2>0）,試在熒光屏上標出亮點 的大致位置，并求出該點在熒光屏上坐標系中的坐標值。 例5、如圖9 315所示，相距為 d的兩平行金屬板 M、N 與電池組相連后，其間形成勻強電場，一帶正電粒子從M極板邊緣垂直于電場方向射入，并打在N極板的正中央不計重力，現欲把N極板遠離M極板5圖 9 315平移，使原樣射入的粒子能夠射出電

5、場，就下列兩種情況求出N極板至少移動的距離電鍵skI T“:把閉合的電鍵S打開后（1）S1閉合時，兩極板間電壓 U不變，d=L 2qu（：）222mdv02,d+X1 =qUL222m（d x1 ）v0d2侍（dX1）21X1=d4qE（2）2斷開S后，兩極板間場強 E不變，于是d= , d X22mv0qEL22mv0得一1,X2=3dd x24反饋練習（一）1.如圖所示，一價氫離子和二價氦離子的混合體，經同一加速電場加速后， 垂直射入同一偏轉電場中，偏轉后打在同一熒光屏上，則它A .同時到達屏上同一點B .先后到達屏上同一點C .同時到達屏上不同點D .先后到達屏上不同點2、帶電粒子從靜止

6、出發經過電場加速后垂直進入偏轉電場， 當離開偏轉電場時，決定帶電粒子側移距離大小是（）（A）帶電粒子質量越大側移越大（B）帶電粒子電量越多側移越大（C）加速電極間的電壓越低側移越大（D）偏轉電極間的電壓越高側移越大3. 電子、質子、a粒子由靜止狀態經相同電壓加速后，垂直電場線進入同一勻強電場中， 則（）A .最后離開電場時，a粒子偏角最大B .最后離開電場時，質子的動能最大C .最后離開電場時，質子的速率最大D .電子通過勻強電場的時間最短4. 電子在電勢差U的加速電場由靜止開始運動，然后射入電勢差 U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行，整個裝置處于真空中，重力可忽略。 在滿足電子

7、能射出平行板區的條件下，下列四種情況下，一定能使電子的偏轉 角B變大的是：（）A U變大，12變大B、U變小，U2變大C U變大，U2變小D、U變小，U2變小5、兩塊平行金屬板之間有一勻強電場，不同的帶電粒子都以垂直于電場線的方向飛入這一勻強電場。為使其通過這一電場時他們的偏轉相同，它們進入電場之前應該具有：（ ）A.相同的動能，相同的荷質比C.相同的速度，相同的荷質比B .相同的動量，相同的荷質比D.先由靜止開始，經同一電場加速后進入該偏轉電場6、如圖所示是一個說明示波器工作原理的示意圖電子經電壓Ui加速后以速度 垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時的偏轉量是 h，兩平行板間距離為 d，電勢差是

8、U2,板長是L，為提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉量）可采 用以下哪些方法（）A .增大兩板間電勢差UlC .盡可能使板距d短一些B .盡可能使板長 L短一些D .使加速電壓 Ui升咼一些7.如圖37-1所示，帶正電的粒子以一定的初速度Vo沿中線進入水平放置的平行金屬板內,恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的電壓為U，帶電粒子的帶電量為 q，粒子通過平行金屬板的時間為T， 不計粒子的重力，則】A. 粒子在前T /2時間內，電場力對粒子做功為qU/4E.粒子在后T /2時間內，電場力對粒子做功為3qU/8C.粒子在下落前d /4和后d /4內，電場力做功之比為1 : 2D.粒子在下

9、落前d /4和后d /4內，通過的時間之比為 1 : 3 8如圖，電子以Vo的速度沿與電場垂直的方向從 A點飛入勻強 電場并且從另一端B點沿與場強方向成150°角的方向飛出。設電 子的電量為 e,質量為 m，貝U A、B兩點間的電勢差大小 為。9 .一束質量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的 速度vo進入勻強電場，如圖 9-5 5所示，如果兩極板的電壓 為U兩極板間的距離為d，板長為L，設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為 。卜一一一T（粒子的重力忽略不計）10.如圖所示，有一電子經電壓 Uo加速后，進入兩塊間距為 d，電壓為U的 平行金屬板間，若

10、電子從兩板正中間射入，且正好能穿出電場，求：（1）金屬板的長度；（2）電子穿出電場時的動能；11. 一束電子流在經 U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖9 52所示，若兩板間d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板 間的邊緣飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？解析在加速電壓一定時，偏轉電壓越大，電子在極板間的偏距就越大。當偏轉電壓大到電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此圖9 5 2時的偏轉電壓即為題目要求的最大電壓。1加速過程，由動能定理得：eUmv22進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動丨=v0t在垂直于板面的方向做勻加速直

11、線運動，加速度F eU a m dm偏距_lat22能飛出的條件為y_d2解式得：u /d2/ 5000（巴嚀）,"。102Vl2（5.0x10 上）即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V。反饋練習（二）1 .三個質量相等，分別帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場邊緣的P點以相同初速度Vo垂直射入電場，如圖所示，它們分別落到 A、B C三點，則（ ）A、落到A點的小球帶正電，落到 B點的不帶電B三小球在電場中的運動時間相等C三小球到達正極板時的動能滿足 6a>E<b>Exc示D三小球在電場中運動時的加速度滿足關系aA>aB>a=2. 如圖，在絕緣光

12、滑半環軌道上端，一個質量為m帶電量為+q的小球由靜止開始沿軌道運動，則（）A、小球在運動程中機械能守恒B小球經過環的最低點時速度最大C在最低點球對環的壓力為（mg+Eq）D在最低點球對環的壓力為3（mg+Eq）3、 a、b、c三個a粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖1 26 5所示， 其中b -fA、在b飛離電場的同時，a剛好打 匯負碾攝上B、b 和 c FC、進入電場時，c的速度最大，a FD、 動能的增量相比，c的最小，a和b旳杠人4、 在平行板電容器之間有勻強電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越電場的過程中，粒子的動能由 Ek增加到2Ek，若這個帶電粒子以速度

13、 2v垂直進入該電場，則 粒子穿出電場時的動能為 。5、 水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長，當其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動 若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需的時間 .6、如圖平行金屬板長為L, 一個帶電為+q,質量為m的粒子以初速度V。緊貼上I、板垂直射入電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板 成30°角，粒子重力不計。求：粒子未速度大小 電場 強度兩極間距離d7、如圖9- 6 5所示，帶電量異種電荷的兩塊互相平行的金屬板AB、CD長均為L,兩板間距為d，其間為勻強電場，當兩極板電壓為U

14、0時，有一質量為 m、帶電量為q的質子緊靠AB板的 .上表面以初速Vo射入電場中，設質子運動過程中不會和CD相碰。圖9 6 5求：(1 )當t=L/2vo時 質子在豎直方向的位移多大？(2)當t=L/2v0時，突然改變兩金屬板帶電性質，且兩板間電 壓為Ui,則質子恰好緊貼 B端飛出電場，求電壓 Ui/Uo= ?1解析(1)在t=L/2v0時間內，質子在豎直方向的位移，即側位移為:“滄2丄也宀22 md 2v02 qU°L28mdv(2)由題意可知，兩板間電壓變化的時間相等，則可以得到電壓為 5時，豎直方向的側位移：丄1丄2丄2 1丄2 qU 0 / Ly 二 v°t?a1t

15、 a°t -a1tr (由前后位移大小相等、方向相反，兩式可得2qU0L宀2 .1 也.(丄)28mdvfmd 2v°2 md 2v°8 在光滑水平面上有一質量 m=1.0X 10-3 Kg電量md 2v0前后位移變化的大小相等、方向相反,)2qU0 ( L、2( )md 2v0解得Ui =3U0q=1.0 X 10-10C的帶正電小球,靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系OXY現突然加一沿x軸正方向，場強大小E=2.0 X 106V/m的勻強電場，使小球開始運動，經過 1.0S所加勻強電場突然變為沿y軸正方向，大小仍為E=2.0 X106V/m,

16、再經過 1.0S，所加電場又突然變為另一個勻強電場，使小球在此電場作用下經1.0S速度為零，求此電場的方向及速度變為零時小球的位置20. 11 2011課標全國卷一帶負電荷的質點在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c,已知質點的速率是遞減的關于b點電場強度E的方向，如圖1 -5所示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）（）圖1-5【解析】D 負電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，且電荷受力方向指向 運動軌跡的凹側，A、C錯誤；B選項中負電荷所受電場力具有沿速度方向的分力，質點的 速率是遞增的，B錯誤；D選項中質點所受電場力具有沿速度反方向的分力，質點的速率 是遞減的，D正確.17. 1

17、32011全國卷通常一次閃電過程歷時約 0.20.3 S,它由若干個相繼發生的閃 擊構成每個閃擊持續時間僅4080電荷轉移主要發生在第一個閃擊過程中.在某一次閃電前云地之間的電勢差約為1.0X 109 V，云地間距離約為1 km;第一個閃擊過程中云地間轉移的電荷量約為 6 C,閃擊持續時間約為60卩S假定閃電前云地間的電場是均勻的.根據以上數據，下列判斷正確的是（）A .閃電電流的瞬時值可達到1 X 105 AB. 整個閃電過程的平均功率約為1X 1014 WC. 閃電前云地間的電場強度約為1 X 106 V/mD. 整個閃電過程向外釋放的能量約為6 X 106 J【解析】AC 在60 ys的

18、短暫時間內的平均電流就可以當作瞬時電流，即I = q =65一.60X 10-6A = 1X 10 A，所以A正確；整個閃電過程中的平均功率若這樣計算就錯了：P =9W qU 6 X 1X 1014-=-=60X 10弋W = 1 X 10 W，因為題中整個閃電過程的時間是0.20.3 s而不是60U 1X 106ys所以B錯誤；閃電前電場強度E =匚=“3 V/m = 1X 10 V/m , C正確；整個閃電過d 1 X 10程向外釋放的能量大約是W= qU = 6X 109 J,所以D錯誤.20. I32011安徽卷如圖1- 12甲所示，兩平行正對的金屬板 A、B間加有如圖1- 12 乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向 A板運動，時而向B板運動，并最終打在 A板上.則t0可 能屬于的時間段是（）p甲圖 1 12TA. 0<to<4T 3TB. 2<to<T3TC. <to<TD.9TT<t0<9T【解析】B 由U t圖象可以作出幾個典型時刻開始運動對應的v t圖象，取向 A板運動方向為正方向，如圖所示：分別考慮在一個周期內帶電粒子的運動情況.當to= 0,粒子一直往 B板運動.當