1、 -二次函數的應用二次函數的應用編輯ppt何時面積最大 w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .MN40m30mABCDw(1).設矩形的一邊設矩形的一邊AB=xm,那么那么 AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取取 何值時何值時,y的最大值是多少的最大值是多少?Xm編輯ppt .3043,.1:xbbmAD易得設解 xxxxxby30433043.22.30044,202:2abacyabx最大值時當或用公式何時面

2、積最大 w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .w(1).設矩形的一邊設矩形的一邊AB=xm,那么那么 AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取取 何值時何值時,y的最大值是多少的最大值是多少?MN40m30mABCDXm.3043xAD易得 xxxxADxy30433043.22.30044,202:2abacyabx最大值時當或用公式答：當答：當x取取20m時矩形的面積時矩形的面積y有最大值為有最大值為300m23

3、00)20(432x解解(1)由相似,此時此時AD=15mN40m.501225xAD易得ABCDMP30mxmHGw如圖如圖, , 若把上題中的矩形改為如圖所示的位置，其若把上題中的矩形改為如圖所示的位置，其中點中點A和點和點D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BC在斜邊上，在斜邊上，則則AB取何值時，矩形取何值時，矩形ABCD面積最大？最大值是多少面積最大？最大值是多少? 設設AB=xm,矩形矩形ABCD的面積為的面積為ym2解：過點解：過點P作作PHMN于于H交交AD于于G,則則PGAD由由PAD PNM由由等積法等積法得得PH=24m由由勾股定理勾股定理得得MN=50m50m24mxx

4、xxADxy5012255012252.3001212252xABCDMNP40m30mxmHG.30044,122:2abacyabx最大值時當或用公式此時此時AD=25m你能談談這節課的收獲嗎你能談談這節課的收獲嗎編輯ppt課堂檢測：課堂檢測：如圖，已知如圖，已知ABC，矩形，矩形GDEF的的DE邊在邊在BC邊上邊上G、F分別在分別在AB、AC邊上，邊上，BC=5cm，SABC為為30cm2，AH為為ABC在在BC邊上的邊上的高，求高，求ABC的內接長方形的最大面積的內接長方形的最大面積?M?H?G?F?E?D?C?B?A課堂檢測：課堂檢測：如圖所示，在一個直角三角形的內部作一個長如圖所示

5、，在一個直角三角形的內部作一個長方形方形ABCD，其中，其中AB和和BC分別在兩直角邊上，分別在兩直角邊上，設設AB=x m，長方形的面積為，長方形的面積為y m2，要使長，要使長方形的面積最大，其邊長方形的面積最大，其邊長x應為（應為（ ）255 m12 mA B C D編輯ppt拓展與延伸：如圖，在一直角三角形中建造一個內接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB邊上的高h；（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？（3）實際施工時，發現在AB上距B點185處有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？拓展與延伸：拓展與延伸：如圖，在一直角三角形中建造一個內接于如圖，在一直角三角形中建造一個內接于ABC的矩形水池的矩形水池DEFN其中其中DE在在AB上，上，AC=8，BC=6（1）求）求ABC中中AB邊上的高邊上的高h；（2）設）設DN=x，當，當x取何值時，水池取何值時，水池DEFN的的面積最大？面積最大？（3）實際施工時，發現在）實際施工時，發現在AB上距上距B點點185處處有一棵大樹，問這棵大樹是有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？否位于