1、流體力學Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics研究對象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。 液體無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體既無形狀，也無體積，易于壓縮。研究任務：研究流體所遵循的宏觀運動規律以及流體和周圍物體之間的相互作用。 工程流體力學是研究流體（液體、氣體）處于平衡狀態和工程流體力學是研究流體（液體、氣體）處于平衡狀態和流動狀態時的運動規律及其在工程技術領域中的應用。流動狀態時的運動規律及其在工程技術領域中的應用。 流體力學在工程技術中有著廣泛的應用。在能源、化工、流體力學在工程技術中有著廣泛的應

2、用。在能源、化工、環保、機械、建筑（給排水、暖通）等工程技術領域的設計、環保、機械、建筑（給排水、暖通）等工程技術領域的設計、施工和運行等方面都涉及到流體力學問題。施工和運行等方面都涉及到流體力學問題。 20世紀中葉以后，流體力學的研究內容，有了明顯的轉變，世紀中葉以后，流體力學的研究內容，有了明顯的轉變，除了一些較難較復雜的問題，如紊流、流動穩定性與過渡、渦除了一些較難較復雜的問題，如紊流、流動穩定性與過渡、渦流動力學和非定常流等繼續研究外，更主要的是轉向研究石油、流動力學和非定常流等繼續研究外，更主要的是轉向研究石油、化工、能源、環保等領域的流體力學問題，并與相關的鄰近學化工、能源、環保等

3、領域的流體力學問題，并與相關的鄰近學科相互滲透，形成許多新分支或交叉學科。科相互滲透，形成許多新分支或交叉學科。船舶運動船舶運動浮標浮標 海洋平臺海洋平臺 潛器潛器 地效翼艇地效翼艇 （WIG）航空航天航海 飛機發動機蒸汽機車氣象云圖龍卷風污水凈化設備模型電廠冷卻塔 應用廣泛已派生出很多新的分支:電磁流體力學、生物流體力學化學流體力學、地球流體力學高溫氣體動力學、非牛頓流體力學爆炸力學、流變學、計算流體力學等流體：能夠流動的物質叫流體 在任何微小的剪切力的作用下都能夠發生連續變形的物質稱為流體。包括氣體、液體。 氣體無一定形狀和體積氣體無一定形狀和體積。 就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。就

4、易變形性而言，液體與氣體屬于同類。流體的易變形性：流體的易變形性： 在受到剪切力持續作用時，固體的變形一般是微小的在受到剪切力持續作用時，固體的變形一般是微小的(如如金屬金屬)或有限的或有限的(如塑料如塑料)，但流體卻能產生很大的甚至無限，但流體卻能產生很大的甚至無限大大(只作用時間無限長只作用時間無限長)的變形的變形。l固體內的切應力由剪切變形量固體內的切應力由剪切變形量( (位移位移) )決定，而流體內決定，而流體內 的切應力與變形量無關，由變形速度的切應力與變形量無關，由變形速度( (切變率切變率) )決定。決定。l流體任意改變均質流體微元排列次序，不影響它的流體任意改變均質流體微元排列

5、次序，不影響它的宏觀物理性質；任意改變固體微元的排列無疑將它徹宏觀物理性質；任意改變固體微元的排列無疑將它徹底破壞。底破壞。 從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續分布的分子組成，分子間有間是由大量不連續分布的分子組成，分子間有間隙。但是，流體力學所要研究的并不是個別分隙。但是，流體力學所要研究的并不是個別分子的微觀運動，而是研究由大量分子組成的宏子的微觀運動，而是研究由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運動。觀流體在外力作用下的宏觀運動。 流體質點流體質點：包含有足夠多流體分子的微團，：包含有足夠多流體分子的微團，在宏觀上流體微團的度和流

6、動所涉及的物體在宏觀上流體微團的度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小到在數學上可的特征長度相比充分的小，小到在數學上可以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。 在連續性假設之下，表征流體狀態的宏觀物理量如速度、壓強、密度、溫度等在空間和時間上都是連續分布的，都可以作為空間和時間的連續函數。例如，火箭在高空非常稀薄的氣體中飛行以及高真空技術中，其分子距與設備尺寸可以比擬，不再是可以忽略不計了。 流體作為連續介質的假設對大部分工程技術問題都是適用的，但對某些特殊問題則不適用

7、。這時不能再把流體看成是連續介質來研究，需要用分子動力論的微觀方法來研究。第三節第三節 作用在流體上的力作用在流體上的力1、表面力、表面力：外界通過接觸傳遞的力，用：外界通過接觸傳遞的力，用應力應力來表示。來表示。應力可應力可分為分為法向應力法向應力和和切向應力切向應力兩種。兩種。 pFAdFdAnnAnnlim0dAFdAFpAn0lim理想（靜止）流體中一點處的應力理想（靜止）流體中一點處的應力 理想（靜止）流體中沒有切應力理想（靜止）流體中沒有切應力 ， 只承受壓力只承受壓力 ,不不能承受拉力。能承受拉力。表面力只有法向壓應力表面力只有法向壓應力p0nnppnpnpnnpnnpp 0作用

8、在流體上的力可以分為兩大類，作用在流體上的力可以分為兩大類，表面力和質量力表面力和質量力。2、質量力（體積力）、質量力（體積力）：質量力是某種力場作用在：質量力是某種力場作用在全部全部流體質點上的力，其大小和流體的質量或體流體質點上的力，其大小和流體的質量或體積成正比，故稱為質量力或體積力。積成正比，故稱為質量力或體積力。 dVFdVFlim1mFlim)z, y, x(f0V0mkfjfiffzyxdVtzyxV),(fF單位質量質量力：質量力的合力 由于流體處于地球的重力場中，受到地心的引力作用，由于流體處于地球的重力場中，受到地心的引力作用， 因此流體的全部質點都受有重力，因此流體的全部

9、質點都受有重力， 這是最普遍這是最普遍的一個質量力。的一個質量力。mgG 當用達朗伯（當用達朗伯（DAlembert）原理使動力學）原理使動力學問題變為靜力學問題時，虛加在流體質點上問題變為靜力學問題時，虛加在流體質點上的的慣性力慣性力也屬于質量力。也屬于質量力。 慣性力的大小等于質量與加速度的乘積，慣性力的大小等于質量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體所受的所受的靜電力靜電力以及有電流通過的流體所受的以及有電流通過的流體所受的電磁力電磁力也是質量力。也是質量力。Vmlim0V）（3mkg1v密度密度 單位體內流體所具有的質量表征流體在

10、空間的密集程度。單位體內流體所具有的質量表征流體在空間的密集程度。mVdfw 式中式中 流體的密度（流體的密度（kg/m3）；）； 4時水的密度（時水的密度（kg/m3 ）。）。fw密度均質流體比容（流體的比體積） 密度的倒數相對密度是指某種流體的密度與相對密度是指某種流體的密度與4時水的密度的比值，時水的密度的比值，pVVpVVkk 由于壓強增加時，流體的體積減小，即由于壓強增加時，流體的體積減小，即 與與 的變化的變化方向相反，故在上式中加個負號，以使體積壓縮系數恒為方向相反，故在上式中加個負號，以使體積壓縮系數恒為正值。正值。pVdVVdpkK12、流體的膨脹性、流體的膨脹性 在一定的壓

11、強下，流體的體積隨在一定的壓強下，流體的體積隨溫度溫度的升高而增大的升高而增大的性質稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹的性質稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹系數系數 來表示，它表示當壓強不變時，升高一個單位溫來表示，它表示當壓強不變時，升高一個單位溫度所引起流體體積的相對增加量，即度所引起流體體積的相對增加量，即VVVT1VVVVTt 在一定壓強作用下，水的體脹系數與溫度的關系如在一定壓強作用下，水的體脹系數與溫度的關系如 表表2-1所示。所示。 表表2-1 水的體脹系數水的體脹系數 （1/） V 由表可以看出，當溫度低于由表可以看出，當溫度低于50 時，水的體脹系數隨時

12、，水的體脹系數隨壓強的增大而增大；當溫度高于壓強的增大而增大；當溫度高于50 時，水的體脹系數隨時，水的體脹系數隨壓強的增大而減小壓強的增大而減小 氣體的壓縮性都很大。氣體的壓縮性都很大。從熱力學中可知，當溫度不變從熱力學中可知，當溫度不變時，完全氣體的體積與壓強成反比，壓強增加一倍，體時，完全氣體的體積與壓強成反比，壓強增加一倍，體積減小為原來的一半。積減小為原來的一半。 所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數，而是隨壓強和溫度的變化而變化的。作為常數，而是隨壓強和溫度的變化而變化的。我們把密度我們把密度隨溫度和壓強變化的流體

13、稱為可壓縮流體。隨溫度和壓強變化的流體稱為可壓縮流體。 現通過一個實驗來進一步說明流體的黏性。將兩塊平現通過一個實驗來進一步說明流體的黏性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動，上板以某一速度固定不動，上板以某一速度u0向右平行移動，如向右平行移動，如圖圖2-l所示。所示。 由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度將以速度u u0 0跟隨上板一起向右運動，而緊貼下板的一薄層跟隨上板一起向右運動，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動。兩板之間的各流體薄

14、層在上流體將和下板一樣靜止不動。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動下，都作平行于平板的運動，其運動速度由上向板的帶動下，都作平行于平板的運動，其運動速度由上向下逐層遞減，由上板的下逐層遞減，由上板的u u0 0減小到下板的零。在這種情況下，減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動的速度是按直線變化的。板間流體流動的速度是按直線變化的。 顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運動，從而顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運動，從而產生切向作用力，稱其為內摩擦力。作用在兩個流體層接觸產生切向作用力，稱其為內摩擦力。作用在兩個流體層接觸面上的內摩擦力總是成對出現的，即大小相等而方向相反，面上的

15、內摩擦力總是成對出現的，即大小相等而方向相反，分別作用在相對運動的流層上。速度較大的流體層作用在速分別作用在相對運動的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內摩擦力度較小的流體層上的內摩擦力F F，其方向與流體流動方向相，其方向與流體流動方向相同，帶動下層流體向前運動，而速度較小的流體層作用在速同，帶動下層流體向前運動，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內摩擦力度較大的流體層上的內摩擦力FF，其方向與流體流動方向，其方向與流體流動方向相反，阻礙上層流體運動。相反，阻礙上層流體運動。2、牛頓內摩擦定律、牛頓內摩擦定律hAF式中式中 : 動力黏度，動力黏度，Pas 根據牛頓實

16、驗研究的結果得知，運動的流體所產生的內摩根據牛頓實驗研究的結果得知，運動的流體所產生的內摩擦力擦力(切向力切向力) F 的大小與速度的大小與速度 成正比，與接觸面的面積成正比，與接觸面的面積A成成 正比，而與兩板間的距離正比，而與兩板間的距離 成反比，內摩擦力的數學表達式可成反比，內摩擦力的數學表達式可寫為寫為h流層間單位面積上的切向阻力稱為切向應力，則流層間單位面積上的切向阻力稱為切向應力，則 式中式中切向應力，切向應力，Pa。hAF然而，通常情況下，流體流動的速度并不按直線變化，而是然而，通常情況下，流體流動的速度并不按直線變化，而是按曲線變化，如圖按曲線變化，如圖2-2所示所示圖2-2

17、黏性流體的速度分布示意圖yyxxyddlim0牛頓內摩擦定律又稱切向應力公式，即坐標牛頓內摩擦定律又稱切向應力公式，即坐標y處的切向應力與處的切向應力與速度梯度的關系式：速度梯度的關系式：yx黏黏性切應力由相鄰兩層流體之間的性切應力由相鄰兩層流體之間的速度梯度速度梯度決定決定, ,而不是由速度決定而不是由速度決定 . .牛頓牛頓黏黏性定律指出：性定律指出： 流體流體黏黏性只能影響流動的快慢，卻不能停止性只能影響流動的快慢，卻不能停止流動。流動。yyxxyddlim0黏黏度度的全稱為的全稱為動力動力黏黏度度,根據牛頓根據牛頓黏黏性定律可得性定律可得 dydx黏度的單位在黏度的單位在SI制中是帕秒

18、制中是帕秒（Pas), 工程中常常用到工程中常常用到運動黏度運動黏度用下式表示用下式表示 單位單位:(m2/s) 流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏性隨溫度的變化是不同的。性隨溫度的變化是不同的。液體的黏性隨溫度升高而液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。 3、影響黏性的因素、影響黏性的因素流體黏性隨壓強和溫度的變化而變化。流體黏性隨壓強和溫度的變化而變化。 在通常的壓強下，壓強對流體的黏性影響很小，可忽在通常的壓強下，壓強對流體的黏性影響很小，可忽略不計。略不計。在高壓下，流體在高壓

19、下，流體(包括氣體和液體包括氣體和液體)的黏性隨的黏性隨壓強升高而增大。壓強升高而增大。動量交換就越頻繁，氣體的黏性動量交換就越頻繁，氣體的黏性也就越大。也就越大。4、黏黏性流體和理想流體的假設性流體和理想流體的假設n 還由于一些還由于一些黏黏性流體力學的問題往往是根據理想流體力學的理論性流體力學的問題往往是根據理想流體力學的理論進行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的進行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的黏黏性顯示不出來，如均性顯示不出來，如均勻流動、流體靜止狀態，這時實際流體可以看成理想流體。勻流動、流體靜止狀態，這時實際流體可以看成理想流體。所以建立理所以建立理想流體模型具有非常重

20、要的實際意義。想流體模型具有非常重要的實際意義。實際流體實際流體（黏性流體）（黏性流體） 實際中的流體都具有黏性，因為都是由分子組成，都存在分子間的引力和實際中的流體都具有黏性，因為都是由分子組成，都存在分子間的引力和分子的熱運動，故都具有黏性，所以，黏性流體也稱實際流體。分子的熱運動，故都具有黏性，所以，黏性流體也稱實際流體。理想流體理想流體 假想沒有黏性的流體。假想沒有黏性的流體。 具有實際意義具有實際意義： 由于實際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復雜，甚至難以進行，由于實際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復雜，甚至難以進行，為簡化起見，引入理想流體的概念。為簡化起見，引入理想流體的

21、概念。 一些情況下基本上符合黏性不大的實際流體的運動規律，可用來一些情況下基本上符合黏性不大的實際流體的運動規律，可用來描述實際流體的運動規律，如空氣繞流圓柱體時，邊界層以外的勢流就描述實際流體的運動規律，如空氣繞流圓柱體時，邊界層以外的勢流就可以用理想流體的理論進行描述。可以用理想流體的理論進行描述。5、黏度的測量、黏度的測量 流體的黏度不能直接測量，它們的數值往往是通過測流體的黏度不能直接測量，它們的數值往往是通過測量與其有關的其它物理量，再由有關方程進行計算而得量與其有關的其它物理量，再由有關方程進行計算而得到的。由于計算所根據方程的不同，測量方法有許多種，到的。由于計算所根據方程的不同

22、，測量方法有許多種，所要測量的物理量也不盡相同。所要測量的物理量也不盡相同。例如例如管流法管流法，即讓待測黏度的流體，以一定的流量流過已，即讓待測黏度的流體，以一定的流量流過已知管徑的細管，再在細管的一定長度上用測壓計測出知管徑的細管，再在細管的一定長度上用測壓計測出這段管道上的壓降，從而通過層流管流的哈根這段管道上的壓降，從而通過層流管流的哈根-普索勒普索勒流量定律計算出流體的黏度。流量定律計算出流體的黏度。落球法落球法，一般用于黏度大的流體。一般用于黏度大的流體。使已知直徑和質量的小球使已知直徑和質量的小球沿盛有待測黏度液體的玻璃圓管中心線垂直降落，測量小沿盛有待測黏度液體的玻璃圓管中心線

23、垂直降落，測量小球在液體中自由沉降的速度，由此速度計算該液體的黏度。球在液體中自由沉降的速度，由此速度計算該液體的黏度。泄流法泄流法，使已知溫度和體積的待測液體通過儀器下部已知管，使已知溫度和體積的待測液體通過儀器下部已知管徑的短管自由泄流而出，測定規定體積的液體全部流出的徑的短管自由泄流而出，測定規定體積的液體全部流出的時間，與同樣體積已知黏度的液體的泄流時間相比較，從時間，與同樣體積已知黏度的液體的泄流時間相比較，從而推求出待測液體的黏度。而推求出待測液體的黏度。旋轉法旋轉法，在兩個有不同直徑的同心圓筒的環形間隙中，充以，在兩個有不同直徑的同心圓筒的環形間隙中，充以待測黏度液體，其中一圓筒

24、固定，另一圓筒以已知角速待測黏度液體，其中一圓筒固定，另一圓筒以已知角速度旋轉，測定出旋轉力矩，便可計算出流體的黏度。度旋轉，測定出旋轉力矩，便可計算出流體的黏度。上述幾種流體黏度測定方法的原理和計算公式將在以后有關上述幾種流體黏度測定方法的原理和計算公式將在以后有關章節中，在敘述有關基本理論時適當予以介紹。這里只簡章節中，在敘述有關基本理論時適當予以介紹。這里只簡介工業上測定各種液體介工業上測定各種液體(例如潤滑油等例如潤滑油等)黏度最常用的測定黏度最常用的測定方法方法-泄流法泄流法，采用的儀器是工業黏度計，下面介紹工業黏，采用的儀器是工業黏度計，下面介紹工業黏度計的結構和實驗方法。度計的結

25、構和實驗方法。 工業黏度計有幾種類型。我國目前采用的是恩格勒工業黏度計有幾種類型。我國目前采用的是恩格勒(Engler)黏黏度計，其測定結果為恩氏度，用度計，其測定結果為恩氏度，用oE表示，其結構見表示，其結構見圖圖2-3。測定。測定實驗方法如下先用木制針閥將錐形短管的通道關閉，把實驗方法如下先用木制針閥將錐形短管的通道關閉，把220cm3的的蒸餾水注入貯液罐蒸餾水注入貯液罐1，開啟水箱，開啟水箱2中的電加熱器，加熱水箱中的水，中的電加熱器，加熱水箱中的水，以便加熱貯液罐中的蒸餾水以便加熱貯液罐中的蒸餾水,使其溫度達到使其溫度達到20，并保持不變；，并保持不變；然后迅速提起針閥，使蒸餾水經錐形

26、通道泄入長頸瓶然后迅速提起針閥，使蒸餾水經錐形通道泄入長頸瓶4至容積為至容積為200cm3，記錄所需的時間，記錄所需的時間t；然后用同樣的程序測定待測液體流；然后用同樣的程序測定待測液體流出出200cm3所需的時間所需的時間t，(待測液體的溫度應為給定的溫度待測液體的溫度應為給定的溫度)。待。待測液體在給定溫度下的恩氏度為測液體在給定溫度下的恩氏度為 /ttE0E0.0631/-E0731. 000(cm2/s)圖圖2-3 恩格勒黏度計恩格勒黏度計貯液罐貯液罐水箱水箱電加熱器電加熱器長頸瓶長頸瓶6、牛頓流體和非牛頓流體、牛頓流體和非牛頓流體 非牛頓流體：非牛頓流體：剪切應力和變剪切應力和變形速

27、率之間不滿足線性關形速率之間不滿足線性關系的流體。系的流體。牛頓流體牛頓流體: 剪應力和變形速率滿足剪應力和變形速率滿足線性關系。圖中線性關系。圖中A所示。所示。圖中圖中B、C、D均屬非牛頓流體。均屬非牛頓流體。 B線代表理想塑性體，在連續變形前有一屈服應力線代表理想塑性體，在連續變形前有一屈服應力 ，應力大于屈服，應力大于屈服應力后才存在線性關系。牙膏的變形屬于這種變形，應力后才存在線性關系。牙膏的變形屬于這種變形，C代表擬塑性體，代表擬塑性體，黏土漿和紙漿都屬于這種流動。黏土漿和紙漿都屬于這種流動。D代表脹流型流體，它的黏度隨角度變代表脹流型流體，它的黏度隨角度變形的增長而增長，如膠溶液。

28、形的增長而增長，如膠溶液。0【例例2-1】 長度L=1m，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于內徑D=206mm的圓管中以u=1m/s的速度移動，已知間隙中油液的相對密度為d=0.92，運動黏度=5.610-4m2/s，求所需拉力F為多少？解解: 間隙中油的密度為92092. 01000OH2d（kg/m3）5152. 0106 . 59204yuAFdd動力黏度為（Pas）由牛頓內摩擦定律由于間隙很小，速度可認為是線性分布8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203dDuAF（N）解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上解：油層與軸承接

29、觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上 的線速度的線速度：smdn/77. 36036. 020060設油層在縫隙內的速度分布為直線分布，即設油層在縫隙內的速度分布為直線分布，即 則軸表面上總的切向力則軸表面上總的切向力 為：為：)N(10535. 1102136. 077. 372. 0)dL.(AF44克服摩擦所消耗的功率為：克服摩擦所消耗的功率為：)kW(9 .57) s/Nm(1079. 577. 310535. 1FN441、表面張力、表面張力 當液體與其它流體或固體接觸時，在分界面當液體與其它流體或固體接觸時，在分界面上都產生表面張力，出現一些特殊現象，例如空上都產生表面張

30、力，出現一些特殊現象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個被氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個被拉緊了的彈性薄膜等。拉緊了的彈性薄膜等。第七節第七節 液體的表面性質液體的表面性質表面張力的形成主要取決于分界面液體表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力分子間的吸引力，也稱為也稱為內聚力內聚力。當自由表面收縮時，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反當自由表面收縮時，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反的作用力，這種力稱為表面張力。用的作用力，這種力稱為表面張力。用 表示表示 在不相混合的液體間以及液體和固體間的分在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種

31、介質吸引力的作用，界面附近的分子都將受到兩種介質吸引力的作用，沿著分界面產生表面張力，通常稱為交界面張力。沿著分界面產生表面張力，通常稱為交界面張力。 由于表面層中的液體分子都有指向液體內部由于表面層中的液體分子都有指向液體內部的拉力作用，所以任何液體分子在進入表面層時的拉力作用，所以任何液體分子在進入表面層時都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分子以機械功。子以機械功。 表表2-2 常用液體在常用液體在20時與空氣接觸的表面張力時與空氣接觸的表面張力* 和空氣接觸 * * 和水銀本身蒸汽接觸把細管插入液體內，若液體把細管插入液體內，若液體(如水如

32、水)分子間的吸引力分子間的吸引力(稱為內聚稱為內聚力力)小于液體分子與固體分子之間的吸引力，也稱為附著小于液體分子與固體分子之間的吸引力，也稱為附著力，則液體能夠潤濕固體，液體將在管內上升到一定的高力，則液體能夠潤濕固體，液體將在管內上升到一定的高度，管內的液體表面呈凹面，如度，管內的液體表面呈凹面，如圖圖2-4(a)所示，所示， 2、毛細現象、毛細現象圖圖2-4 液體在毛細管內上升液體在毛細管內上升 (a) 濕潤管壁的液體的液面上升濕潤管壁的液體的液面上升 圖圖2-4 液體在毛細管內下降液體在毛細管內下降 (b) 不濕潤管壁的液體的液面下降不濕潤管壁的液體的液面下降 事實上，事實上，自由表面是曲面時的表面張力必將造成自由表面是曲面時的表面張力必將造成曲面兩側的壓強差。曲面兩側的壓強差。因液態曲面與壁面接觸處的因液態曲面與壁面接觸處的