1、數(shù)學(xué)的思維與創(chuàng)新期末考試答 案單選題（題數(shù)：50，共50.0分）整除關(guān)系不會(huì)隨著什么的變化而改變?1.0分函數(shù)次數(shù)變大?B、域的擴(kuò)大C、函數(shù)次數(shù)降低函數(shù)結(jié)構(gòu)改變正確答案：B我的答案：B設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a R,則0 a=0.0分1.01.0D、1.0分有且只有1條2.0至少三條C、至少有2條? D、至多三條正確答案：C我的答案：C展示所有的素?cái)?shù)與所有正整數(shù)的關(guān)系，對(duì)于任大于 1的整數(shù)a有什么成立?1.0分a=p1p2 pta=p1r1p2r2 ptrt正確答案：D我的答案：D5對(duì)于任意f(x) Fx,f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？1.0分? A、f(x+c)c為任意常數(shù)? B、0.0? C、任意

2、g(x) Fx? D、不存在這個(gè)多項(xiàng)式正確答案：B我的答案：B? A、2.0? B、8.0? C、11.0? D、14.0正確答案：C我的答案：C7當(dāng)正整數(shù)a,b滿足什么條件時(shí)對(duì)于任意 x Zn*,有xab=x?1.0分?A、ab m(mod$(m)?B、ab M3(mod$(m)?C、ab 老(mod$(m)ab m(mod$(m)正確答案：D我的答案：D當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp 一定是什么?0.0分? A、域? B、等價(jià)環(huán)? c、非交換環(huán)? D、不可逆環(huán)正確答案：A我的答案：B數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示?1.0分c、D、雙射C、集體映射? D、互補(bǔ)映射正確答案：B我的答案：B設(shè)p為素?cái)?shù)，r為

3、正整數(shù)， =1 , 2,3,pr中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)?111.0分pr-1? B、p? C、r? D、pr正確答案：A我的答案：A12分配律正確答案：D我的答案：D13互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且(f(x) , g(x) ) =1，那可以推出什么?0.0分f(x)g(x)|h(x)? B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)g(x)|h(x)正確答案：A我的答案：C14設(shè)G是一個(gè)v階交換群，運(yùn)算記成加法，設(shè)D是G的一個(gè)k元子集，如果G的每個(gè)非零元a都有入種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？0.0分(v,k,入)-差集(v

4、,k,入)-合集c、（v,k,入）-子集（v,k,入）-空集正確答案：D我的答案：C15Z5的可逆元個(gè)數(shù)是1.0分1.02.0? C、3.04.0正確答案：D我的答案：D16第一個(gè)證明高于四次的方程可用根式求解的充要條件的人是0.0分魯布尼阿貝爾拉格朗日伽羅瓦C、正確答案：D我的答案：B17gac(126,27)=1.0分3.06.0C、9.012.0正確答案：C我的答案：C2.03.0C、6.09.0正確答案：C我的答案：C19有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射?1.0分不完全映射B、不對(duì)等映射C、單射散射正確答案：C我的答案：C20Fx中，若 f(x)+g(x)=1 ，則 f(x+1)+g

5、(x+1)=1.0分? A、0.0? B、1.0? C、2.0? D、3.0正確答案：B我的答案：B21黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行?1.0分? A、沒有直線一條c、至少2條無數(shù)條正確答案：A我的答案：A22設(shè) R 是一個(gè)環(huán)，a, b R,貝U(-a) =1.0分C、ab-ab正確答案：D我的答案：DZm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么?231.0分一個(gè)集合C、模m剩余環(huán)? D、整數(shù)環(huán)正確答案：C我的答案：C24D、反射正確答案：C我的答案：C25不屬于滿射的是1.0分x f x+1正確答案：C我的答案：C26不屬于xA3-2xA2-x+2=0的有理根是1.0分?

6、 A、1.02.0-1.0-2.0c、正確答案：D我的答案：D27?B、任意多項(xiàng)式c、二次多項(xiàng)式0.0正確答案：D我的答案：C28Z2上的周期為7的擬完美序列，a =1001011 ，對(duì)應(yīng)a1,a2an,k=0,1,2時(shí)a8等于什么?1.0分a5+a6a6+a7正確答案：A我的答案：A29旅10)=1.0分? A、1.0? B、2.0? C、3.04.0正確答案：D我的答案：D30? A、? B、1,2,3? C、A? D、B正確答案：B我的答案：B31域F上的一元多項(xiàng)式的格式是 anxn+ax+a,其中x是什么？1.0分?A、整數(shù)集合?B、實(shí)數(shù)集合?C、屬于F的符號(hào)不屬于F的符號(hào)正確答案：D

7、我的答案：D32環(huán)R中，對(duì)于a、c R,且c不為0，如果ac=O，則稱a是什么?1.0分? A、零元? B、零集? C、左零因子? D、歸零因子正確答案：C我的答案：C33Fx中，若 f(x)g(x)=2 ，則 f(xA2)g(xA2)=1.0分0.01.0c、2.0D、-1-iC、1-i1+i正確答案：c我的答案：c在Fx中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么?350.0分p(x)|f(x)或者 p(x)|g(x)C、p(x)|f(x)? D、g(x)f(x)|p(x)正確答案：A我的答案：B36反射正確答案：A我的答案：A37旅9)=1.0分1.03.0C、6.09.0正確答案：C我的

8、答案：C38二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有多少個(gè)根?1.0分無窮多個(gè)兩個(gè)一個(gè)不存在c、正確答案：B我的答案：B39除法c、加法減法正確答案：C我的答案：C40在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么?1.0分素?cái)?shù)公因數(shù)正確答案：D我的答案：D41在域 Fx中，若 x-2|f(x)，則 f(2)1.0分? A、0.0? B、1.0? C、2.03.0正確答案：A我的答案：A42在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)?0.0分? A、(abc,a)=1? B、(ac,bc)=1? c、(abc,b)=1? D、(ab,c)=1正確答案：D我的答案：C43素?cái)?shù)定理

9、的式子是誰提出的1.0分? A、柯西? B、歐拉黎曼? D、勒讓德正確答案：D我的答案：D44設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a, b 尸，有（a+b ） A2=1.0分? A、a+b? B、a? C、b? D、aA2+bA2正確答案：D我的答案：D45gcd(56,24)=1.0分1.02.0c、4.08.0正確答案：D我的答案：D46Z9的可逆元是1.0分3.06.0c、7.09.0正確答案：c我的答案：c47本原多項(xiàng)式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式?1.0分? A、一次因式和二次因式? B、任何次數(shù)因式? C、一次因式? D、除了零因式正確答案：C我的答案：C48

10、8.0正確答案：D我的答案：D49多項(xiàng)式3xA4+4xA3+xA2+3的常數(shù)項(xiàng)是1.0分1.0? B、2.0C、3.04.0正確答案：C我的答案：C50第一個(gè)發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是0.0分? A、高斯歐幾里得羅巴切夫斯基?正確答案：D我的答案：B二、判斷題(題數(shù)：50，共50.0 分)1Z2上的m序列都是擬完美序列。1.0分正確答案： 我的答案： V2deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)1.0分正確答案： V我的答案： V1.0分正確答案：x我的答案：x4在有理數(shù)域Q中，xA2+2是可約的1.0分正確答案：x我的答案：x羅巴切夫斯基幾何是一種非歐幾何。1.0分正確答

11、案： 我的答案： V正確答案： V我的答案： VI7I并非任一有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式都與一個(gè)本原多項(xiàng)式相伴。1.0分正確答案：x我的答案：x8Ir整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。1.0分正確答案：X我的答案：xI9設(shè)a是Z2上的周期為v的序列，模D=1 , 2, 4是a的支撐集。1.0分正確答案： V我的答案： V正確答案：X我的答案：X11Fx中，若(f(x),g(x)=1 ，則稱 f(x)與 g(x)互素。1.0分正確答案： 我的答案： V12歐拉恒等式的形式對(duì)所有復(fù)數(shù)(無論實(shí)部是否大于1)都是成立的，即它們的表達(dá)形式相同1.0分正確答案：X我的答案： X13兩個(gè)本原多項(xiàng)式的相加還是本原多項(xiàng)式。1.0分

12、正確答案：X我的答案：X1.0分正確答案： V我的答案： V15Zm*是一個(gè)交換群。1.0分正確答案： V我的答案： V160與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是01.0分正確答案： 我的答案： V17所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。1.0分正確答案：x我的答案：x18在 Z 中，若 a|c,b|c,且(a,b)=1 則可以 a|bc.1.0分正確答案：x我的答案：x19Z81中，9是可逆元。1.0分正確答案：x我的答案：x正確答案：x我的答案：x21由a的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個(gè)特征向量，那么d是Z2上序列a =a0a1 an-1的一個(gè)周期1.0分正確答案：x我的答案：x22代數(shù)中五

13、次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的1.0分1.0分正確答案：x我的答案：x|24n三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。1.0分正確答案： 我的答案： V25數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié)：觀察-抽象-探索-猜測(cè)-論證。1.0分正確答案： V我的答案： VI26在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。1.0分正確答案： V我的答案： V1.0分正確答案： 我的答案： V28長度為23的素?cái)?shù)等差數(shù)列至今都沒有找到。1.0分正確答案：X我的答案：X29素?cái)?shù)定理是當(dāng)x趨近x,n(x)與x/ln x為同階無窮大。1.0分正確答案： V我的答案： V30任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。1.0分正

14、確答案：X我的答案：X環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。1.0分正確答案： V我的答案： V33復(fù)變函數(shù)在有界閉集上是連續(xù)的。1.0分正確答案： 我的答案： V34如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。1.0分正確答案： V我的答案： V35整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱性。1.0分正確答案：x我的答案：x36歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。1.0分正確答案：x我的答案：x1.0分正確答案： V我的答案： V38在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。1.0分正確答案：X我的答案：X39在有單位元e (不為零)的環(huán)R中零因子一定是不可逆元.10分正確答案:V我的答案：V40物體運(yùn)方程s=5t2當(dāng)M趨近于0但不等于0時(shí).|“/ t10t|可以任意小.1.0正確答案:V我的答案：V41在數(shù)域F上次數(shù)的多項(xiàng)式f(x)因式分解具有唯一性.10分正確答案:V我的答案：V42周期小于4的完美序列理不存在的.正確答案:X我的答案：X43設(shè)域F的單位元e,存在素?cái)?shù)p使得pe=0.10分正確答案:7我的答案：V44一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。50正確