1、平行四邊形的面積【教材分析】本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積第 1 課 時平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活 運用長方形、正 方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材 在 編排上非常重視讓學生經歷知識的 探索過程， 使學生不僅掌握面積計算的方法， 更要參與面 積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的 數學思想方法和基本的 活動經驗，完成對 新知的建構。 本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面 積的問題。 這樣安排的目的 是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生 感到學習新知識的必要 性；

2、其次， 對學生進行動手操作，自主探索的培養， 使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納 計 算平行四邊形面積的基本方法。根據 學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特 點，并比較長方形與 平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。【教學目標】知識與能力目標： 使學生能運用數方格、 割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式 , 初步感受轉 化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式 , 能夠運用公式正確計算平行四 邊形的面積。過程與方法目標：通過操作、觀察、比較 , 發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化 的思想方法解 決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、

3、自我激勵，體 驗成功，在不斷嘗試中激發求 知欲，陶冶情操。情感態度與價值觀目標： 通過活動， 培養學生的合作意識和探索創新精神， 感受數學 知識的奇 妙。【學情分析】四邊形特征的基礎上進行教學的， 而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的 三 角形，梯形等 平面圖形的面積奠定良好的基礎。 由此可見， 本節課是促進學生空間觀念發展， 滲透轉化、等積變形等數 學思想方法的重要環節。學好這部分內容， 對于解決生活中的實 際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他 們動手實踐， 在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學 生發散思維，進一步激發學生學習思 維，進一步激

4、發學生學習數學的熱情。教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。【教學過程】一、創設情境，引入課題。1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。(1) 師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎 ?(2) 師：你能計算出這個圖形的面積嗎 ?說一說用什么方法 ?(3) 師：現在變成了一個什么圖形 ?你能求出這個圖形的面積嗎 ?怎樣計算長方形的面 積?2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形， 這是一種很重要的數學思考方法轉化。 把不認識的圖

5、形變成了認識的 圖形。轉化后的圖形什么變 了，什么是相同的？ ( 形狀變了，面積相同 )( 設計思路： “溫故”是課堂教學起始的重要環節 , 它起到承上啟下的作用。 通過出示復習題 喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為 后面探究平行四 邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。 )二、激趣引思，導入新課。師：同學們，昨天早上我聽校長說 , 學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是 5 米， 高是 4 米的 平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事 , 因為平行四邊形是一種漂亮的圖形， 你們聽了校長的話 , 想知道些什么 ?生 1 我想知道要花多少錢才可以做成。生 2

6、: 我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗 !生 3: 我想知道這塊膠合板的面積有多大。來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積 )(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系，更能激發求知欲望。)三、動手操作，探究發現。1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再 將一個平行四邊形放在方格圖上面，

7、讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。(1) 這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？(2) 它的底是多少厘米？(3) 它的高是多少厘米？(4) 這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系(5) 請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?小組交流，學生討論，發表意見生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形） 這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪 了怎么辦？（可以先

8、用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎 ? 師：第一步：畫；第二步： 剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看， 請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形， 可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）師：老師有幾個問題， 我們把平行四邊形

9、轉化成了長方形， 原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？小組討論：原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎 ?原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系 ?原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系 ?師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。 （板書 ）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演 示。（板書：底 =長，寬 =高）師：長方形的面積 =長乂寬，那么平行四邊形的面積怎樣求 ?生：平行四邊形的面積 =底乂高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行

10、四邊形的面積=底乂高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底， 用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah （板書： S=ah）。師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的 ?（設 計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的

11、喜悅。）四、實踐應用，鞏固提高。師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?（ 學生獨立完成。 ）教師板書： 5X 4=20（平方米 ）出示例 1 （ 同桌討論，獨立完成 , 最后全班交流。 ） 教師板書： S=ah=6X 4=24（ 平方米 ）師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。（ 設計思路： 將學生帶回到了生活中， 練習由易到難 , 符合兒童的心理需求， 大多數學 生在運 用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。 學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中 著實體驗了把成功的快 樂。 ）五、分層練習 , 強化應用。1、填空。（ 1）把一個平行四邊形轉化成一個長方

12、形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。 平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。（2） 0.85 公頃 =（）平方 0.56 平方千米 =（）公頃2、 計算下面各個平行四邊形的面積。（1） 底=2.5cm,高=3.2cm。（2 ）底=6.4dm,高=7.5dm。3、解決問題。（ 1 ）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是 120 平方米，量得底是 20 米，它的高 是多少 ?（2） 一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重 38 千克，這塊鋼板重多少千克？（設計思路：幾道練習題從易到難有一定

13、坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知 識，又使不同層 次的學生都得到了發展, 拓展了學生的思維。 ）六、總結升華，拓展延伸。1 、教學小結：同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法學生的歸納、總設計思路：通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高結、概括、表達等多方面的能力。 ）2、課后練習（ 1）、練習十五第 1 題，第 2 題。 （ 任選一題 ）2）、解決問題 : 選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。（設計思路：分層次布置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一 來可以提高學生 的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。 ）【教學反思】：一、調動了學生學習的積極性和主動性這 節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發了學 生學習的積極性 和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的