1、3.3垂徑定理(2)(見A本25頁)A練就好基礎基礎達標1下列命題中，正確的是(B)A平分弦的直徑必垂直于這條弦B平分弧的直徑垂直于這條弧所對的弦C弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心D平分弦的直線必經過這個圓的圓心第2題圖2如圖所示，已知O的半徑為6，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為(B)A.B2C2 D103已知O中的一條弦AB與直徑CD垂直相交于點E，并且CE1，DE3，那么弦AB的長等于(B)A. B2 C2 D44如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，AB10 cm，CD6 cm，則AC的長為(D) A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 c

2、m第4題圖第5題圖5如圖所示，O的弦AB，AC的夾角為50°，MN分別為弧AB和弧AC的中點，OM，ON分別交AB，AC于點E，F，則MON的度數為(C) A110° B120°C130° D100°第6題圖6如圖所示，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D.若AC8 cm，DE2 cm，則OD的長為3cm.7某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16 m，半徑OA10 m，則中間柱CD的高度為_4_m.第7題圖第8題圖82019·西寧中考如圖所示，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P

3、，AP2，BP6，APC30°，則CD的長為_2_第9題圖9如圖所示，殘破的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB24 cm，CD8 cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)求(1)中所作圓的半徑解：(1)圖略(2)連結OA，設OAx (cm)，AD12 (cm)，OD(x8) cm.則根據勾股定理列方程x2122(x8)2.解得x13.圓的半徑為13 cm.第10題圖10如圖所示，AB和CD分別是O上的兩條弦，過點O分別作ONCD于點N，OMAB于點M，若ONAB.求證：OMCD.第10題答圖證明：如圖，因為 ONCD，OM

4、AB，所以M，N分別是AB，CD的中點，又因為ONAB，所以易證ODNBOM，即OMCD.B更上一層樓能力提升第11題圖11如圖所示，O的半徑是6，弦AB10，CD8，且ABCD于點P，則OP的長為(B)A. B.C7 D412如圖所示，AB，AC是O的弦，OEAB，OFAC，垂足分別為點E，F.如果EF3.5，那么BC_7_第12題圖第13題圖13如圖所示，在O內有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60°，則BC的長為_20_第14題圖14如圖所示，O的直徑為8 m，弦AB，CD相交于點P，已知點C是弧AB的中點，弦CD的長為4 m，求APC的度數第14題答圖解：如圖，連結O

5、C交AB于點E，過點O作OFCD于點F.C是的中點，OCAB，即CEB90°，OFCD，CFCD2 m.O的直徑為8 m，OC4 m，OF2 mOC.C30°，APC90°C60°.C開拓新思路拓展創新15如圖所示，在半徑為3的O中，B是劣弧AC的中點，連結AB并延長到點D，使BDAB，連結AC，BC，CD.如果AB2，則CD_第15題圖16我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓(1)請分別作出圖(1)中兩個三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)圖(1)第16題圖(2)若在ABC中，AB5，AC3，BC4，則ABC的最小覆蓋圓的半徑是_2.5_；若在ABC中，ABAC，BC6，BAC120°，則ABC的最小覆蓋圓的半徑是_3_(3)如圖(2)，用3個邊長為1的正方形組成一個對稱的圖形，求該圖形的最小覆蓋圓的半徑圖(2