1、八年級數學教學設計：勾股定理的逆定理知識結構：重點、難點分析本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用.它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據.本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用.在用勾股定理的逆定理時 ,分不清哪一條邊作斜邊 ,因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外 ,在解決有關綜合問題時 ,要將給的邊的數量關系經過代數變化 ,最后到達一個目標式 ,這種“轉化對學生來講也是一個困難的地方.教法建議：本節課教學模式主要采用“互動式教學模式及“類比的教學方法.通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理 ,做類比對象 ,讓學生自己提出問題

2、并解決問題.在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動 ,造成“情意共鳴 ,溝通信息 ,反應流暢 ,思維活潑 ,到達培養學生思維能力的目的.具體說明如下：(1)讓學生主動提出問題利用類比的學習方法 ,由學生將上節課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來.這里分別找學生口述文字;用符號、圖形的形式板書逆命題的內容.所有這些都由學生自己完成 ,估計學生不會感到困難.這樣設計主要是培養學生善于提出問題的習慣及能力.(2)讓學生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題?對這一問題的解決 ,學生會感到有些困難 ,這里教師可做適當的點撥 ,但要盡可能的讓學生的發現和探索 ,

3、找到解決問題的思路.(3)通過實際問題的解決 ,培養學生的數學意識.教學目標：1、知識目標：(1)理解并會證明勾股定理的逆定理;(2)會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形;(3)知道什么叫勾股數 ,記住一些覺見的勾股數.2、能力目標：(1)通過勾股定理與其逆定理的比擬 ,提高學生的辨析能力;(2)通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用 ,提高綜合運用知識的能力.3、情感目標：(1)通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受;(2)通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.教學重點：勾股定理的逆定理及其應用教學難點：勾股定理的逆定理及其應用教學用具：直尺 ,微機教學方法：以學生為主體

4、的討論探索法教學過程：1、新課背景知識復習(投影)勾股定理的內容文字表達(投影顯示)符號表述圖形(畫在黑板上)2、逆定理的獲得(1)讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來(2)學生自己證明逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關系：那么這個三角形是直角三角形強調說明：(1)勾股定理及其逆定理的區別勾股定理是直角三角形的性質定理 ,逆定理是直角三角形的判定定理.(2)判定直角三角形的方法：角為 、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的應用(投影顯示題目上)例1 如果一個三角形的三邊長分別為那么這三角形是直角三角形證明：C=例2 ：如圖 ,四邊形ABCD中 ,B= ,AB=3 ,BC=4 ,CD=12

5、 ,AD=13求四邊形ABCD的面積解：連結ACB= ,AB=3 ,BC=4AC=5ACD=例3如圖 ,：CDAB于D ,且有求證：ACB為直角三角形證明：CDAB又ABC為直角三角形以上例題 ,分別由學生先思考 ,然后答復.師生共同補充完善.(教師做總結)4、課堂小結：(1)逆定理應用時易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊(最大邊)(2)判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用.5、布置作業：a、書面作業P131#9b、上交作業：如圖 ,DEF中 ,DE=17 ,EF=30 ,EF邊上的中線DG=8求證：DEF是等腰三角形板書設計：探究活動分別以直角三角形三邊為直徑作

6、三個半圓 ,這三個半圓的面積之間有什么關系?為什么?其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。提示：設直角三角形邊長分別為死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學

7、生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察

8、方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應用。我還