1、 日常生活用語(yǔ)中假設(shè)說(shuō)“哥哥的年齡比我大或我的年齡比哥哥大、“蘿卜長(zhǎng)在土地里或長(zhǎng)在樹(shù)上一定不妥，但數(shù)學(xué)言語(yǔ)34或43卻是正確的，這終究是為什么呢？6 不是有理數(shù)不是有理數(shù). 2不不非非邏輯結(jié)合詞邏輯結(jié)合詞或或 且且察看以下命題有什么特點(diǎn)：察看以下命題有什么特點(diǎn)：515是是3的倍數(shù)的倍數(shù) 15是是5的倍數(shù)；的倍數(shù)； 415是是3的倍數(shù)的倍數(shù) 15是是5的倍數(shù)；的倍數(shù)；且且 或或 1 15是是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。 2 15是是5的倍數(shù)。的倍數(shù)。判別以下命題的真假：判別以下命題的真假：真真假32（ ） 是有理數(shù)。1.4 邏輯結(jié)合詞邏輯結(jié)合詞 “且且“或或“非非普通的，用邏輯結(jié)合詞普通的，用邏輯結(jié)合詞“

2、 把命題把命題p和和q銜接起來(lái)，銜接起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，就得到一個(gè)新命題， 記作記作pq，讀作，讀作“p且且q.思索思索 下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 112能被能被3整除；整除； 212能被能被4整除；整除； 312能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：邏輯銜接詞“且與日常用語(yǔ)中的“并且、“及、 “和相當(dāng)。例例1 將以下命題用將以下命題用“且結(jié)合成新命題且結(jié)合成新命題 1 p :平行四邊形的對(duì)角線相互平分，平行四邊形的對(duì)角線相互平分， q :平行四邊形的對(duì)角線相等；平行四邊形的對(duì)角線相等； 2 p :菱形的對(duì)角線相互垂直，菱形的對(duì)角線相互垂直， q

3、 :菱形的對(duì)角線相互平分；菱形的對(duì)角線相互平分； 3 p :35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)， q :35是是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。解：解： p q : 平行四邊形的對(duì)角線相互平分且相等。平行四邊形的對(duì)角線相互平分且相等。解：解： pq : 菱形的對(duì)角線相互垂直且平分。菱形的對(duì)角線相互垂直且平分。解：解： pq : 35是是15的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 1：命題：命題p:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)； 命題命題q:函數(shù)函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)；在定義域內(nèi)是增函數(shù)； 命題命題pq:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)且在定義域是奇函數(shù)且在定義域 內(nèi)是增函數(shù)。內(nèi)是增函數(shù)。3yx3yx3yx 2：命題：命題p:

4、三角形三條中線相等；三角形三條中線相等； 命題命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；：三角形三條中線交于一點(diǎn)； 命題命題pq：三角形三條中線相等且交于一點(diǎn)。：三角形三條中線相等且交于一點(diǎn)。 3：命題：命題p: 類似三角形的面積相等；類似三角形的面積相等； 命題命題q： 類似三角形的周長(zhǎng)相等；類似三角形的周長(zhǎng)相等； 命題命題pq：類似三角形的面積相等且周長(zhǎng)相等。：類似三角形的面積相等且周長(zhǎng)相等。真真假假真真真真真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假P且且q命題的真假命題的真假pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同真為真同真為真其他為假其他為假一一假假必必假假真

5、值表真值表例例1 判別以下判別以下p且且q命題的真假。命題的真假。 1 p :平行四邊形的對(duì)角線相互平分，平行四邊形的對(duì)角線相互平分， q :平行四邊形的對(duì)角線相等；平行四邊形的對(duì)角線相等； 2 p :菱形的對(duì)角線相互垂直，菱形的對(duì)角線相互垂直， q :菱形的對(duì)角線相互平分；菱形的對(duì)角線相互平分； 3 p :35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)， q :35是是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 p q : 平行四邊形的對(duì)角線相互平分且相等。平行四邊形的對(duì)角線相互平分且相等。 pq : 菱形的對(duì)角線相互垂直且平分。菱形的對(duì)角線相互垂直且平分。 pq : 35是是15的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 假命題假命題假

6、命題假命題真命題真命題例例2 用邏輯結(jié)合詞用邏輯結(jié)合詞“且改寫(xiě)以下命題，并判別它們的真假：且改寫(xiě)以下命題，并判別它們的真假：1 1 是奇數(shù)，是奇數(shù)， 是素?cái)?shù)；是素?cái)?shù)；22 3 都是素?cái)?shù)。都是素?cái)?shù)。既既又又和和又又和和解：解： 1 是奇數(shù)且是奇數(shù)且 1 是素?cái)?shù)是素?cái)?shù) 是假命題是假命題解：解：2 是素?cái)?shù)且是素?cái)?shù)且 3 是素?cái)?shù)是素?cái)?shù) 是真命題是真命題思索思索 以下三個(gè)命題間有什么關(guān)系？以下三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 127是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)； 227是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)； 327是是7的倍數(shù)的倍數(shù) 是是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。或或或或普通地，用邏輯結(jié)合詞普通地，用邏輯結(jié)合詞“ 把命題把命題p和命題和命題q結(jié)

7、合起來(lái)結(jié)合起來(lái), 就得到一個(gè)新命題，記作就得到一個(gè)新命題，記作pq, 讀作讀作“p或或q 4：命題：命題p:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)； 命題命題q:函數(shù)函數(shù) 在定義域內(nèi)是減函數(shù)；在定義域內(nèi)是減函數(shù)； 命題命題pq:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi) 是減函數(shù)。是減函數(shù)。3yx3yx3yx 6：命題：命題p:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形類似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形類似； 命題命題q：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形類似；：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形類似； 命題命題pq:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形類似角形類似 5：命題：命題p: 類似

8、三角形的面積相等；類似三角形的面積相等； 命題命題q： 類似三角形的周長(zhǎng)相等；類似三角形的周長(zhǎng)相等； 命題命題pq：類似三角形的面積相等或周長(zhǎng)相等。：類似三角形的面積相等或周長(zhǎng)相等。真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真P或或q命題的真假命題的真假pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真同假為假同假為假其他為真其他為真一真一真 必必 真真真值表真值表例例3、判別以下命題的真假：、判別以下命題的真假： 12 2； 2集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集；的子集； 3周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或

9、面積相等的兩個(gè) 三角形全等三角形全等真真真真假假思索？ 假設(shè)pq為真命題，那么pq一定是真命題嗎？反之假設(shè)pq為真命題，那么pq一定為真命題嗎？思索：思索： 下面兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？下面兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 1、35能被能被5整除；整除； (2) 、 35 能被能被5整除。整除。普通地，對(duì)一個(gè)命題普通地，對(duì)一個(gè)命題p ，就能得到一個(gè)新命題，就能得到一個(gè)新命題， 記作記作 p，讀作，讀作“非非p或或“p的否認(rèn)的否認(rèn)不不不不全盤否認(rèn)全盤否認(rèn)假設(shè)假設(shè)p是真命題，那么是真命題，那么 p必是假命題；假設(shè)必是假命題；假設(shè)p是假命題，那是假命題，那么么 p必是真命題。必是真命題。例例4 寫(xiě)出下表中各給定

10、語(yǔ)的否認(rèn)語(yǔ)寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否認(rèn)語(yǔ) 給定語(yǔ)為 否定語(yǔ)為 等于 大于 是 都是 至多有一個(gè) 至少有一個(gè) 至多有n個(gè)不等于不等于小于或者等于小于或者等于不是不是不都是不都是至少有兩個(gè)至少有兩個(gè)一個(gè)都沒(méi)有一個(gè)都沒(méi)有至少有至少有n+1個(gè)個(gè)例例5 寫(xiě)出以下命題的否認(rèn)，并判別它們的真假：寫(xiě)出以下命題的否認(rèn)，并判別它們的真假： 1p:y=2x+1是增函數(shù)；是增函數(shù)； 2p:3 2 (3) p:空集是集合空集是集合A的子集的子集p解：解： ： y=2x+1不是增函數(shù)。不是增函數(shù)。p解：解： ： 32.p解：解： ： 空集不是集合空集不是集合A的子集。的子集。假假假假真真判別含有邏輯結(jié)合詞的命題真假的步驟判別

11、含有邏輯結(jié)合詞的命題真假的步驟3 3根據(jù)或且非的含義判別含有結(jié)合詞命題的真假根據(jù)或且非的含義判別含有結(jié)合詞命題的真假. .1 1把命題寫(xiě)成兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，并確定命題的構(gòu)成把命題寫(xiě)成兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，并確定命題的構(gòu)成方式；方式；2 2判別簡(jiǎn)單命題的真假；判別簡(jiǎn)單命題的真假；非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真1、P:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù)。 “p或q “p且q2是是8的約數(shù)或是的約數(shù)或是12的約數(shù)。的約數(shù)。 2是8的約數(shù)且是12的約數(shù)。2、命題、命題 “x=3是方程是方程 x =3的解中的解中 A、沒(méi)有運(yùn)用任何一種結(jié)合詞、沒(méi)有運(yùn)用任何一種結(jié)合詞B、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞“非非C、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞 “或或D、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞、運(yùn)用了邏輯結(jié)合詞“且且C3假設(shè)命題p是假命題