1、華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD2（4分）16的平方根是（）A4B4C8D83（4分）計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（）Aa2b3B3a2bCa6b3Da8b34（4分）下面各式計(jì)算正確的是（）A（a5）2a7Ba8a2a6C3a32a36a9D（a+b）2a2+b25（4分）計(jì)算的結(jié)果是（）A3B7C3D76（4分）1的相反數(shù)是（）ABCD7（4分）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（a+1）（a1）B（a1）（1+a）C（a+1）（a1）D（a1）（a1）8（4分）若ab，且a，b是兩

2、個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則的值是（）A9B5C4D39（4分）計(jì)算（x）（2x2）（4x4）的結(jié)果為（）A4x6B4x7C4x8D4x810（4分）不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實(shí)數(shù)D可能為負(fù)數(shù)二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：（a2）3a4 12（4分）計(jì)算：3x（4y1） 13（4分）計(jì)算：9ab 14（4分）如果4x2+mx+9是完全平方式，則m的值是 15（4分）已知：A12345671234569，B12345682，比較A、B的大小，則A B16（4分）若x2y+z0，則代數(shù)式x2+2xz+z2

3、4y23的值為 三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）計(jì)算：3a（2a24a+3）2a2（3a4）18（8分）計(jì)算：（5xy）（25x2+xy+y2）19（8分）已知am9，an6，ak2，試求am2n+3k的值20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）2，其中a221（8分）解方程：x（x3）25x2x（x+2）（x1）+422（10分）已知|x+y5|+（xy6）20，試求x2+y2的平方根23（10分）（1）已知x+3，求x2+和x4+的值（2）已知多項(xiàng)式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x2與x3的項(xiàng)，求a、b的值24（12分）（1）拼一拼

4、，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)25（14分）我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：a2+b2c2（1）在圖，若a5，c13，則b ；（

5、2）觀察圖，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說(shuō)明a2+b2c2的正確性其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；無(wú)理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：0.，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：A2（4分）16的平方根是（）A4B4C8D8【考點(diǎn)】平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（4）216，16的平方根是4故選：B3（4分）計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（）Aa2

6、b3B3a2bCa6b3Da8b3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（a2b）3a6b3，故選：a6b34（4分）下面各式計(jì)算正確的是（）A（a5）2a7Ba8a2a6C3a32a36a9D（a+b）2a2+b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：A、（a5）2a52a10；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8a2a82a6；故本選項(xiàng)正確；C、3a32a323a3+36a6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2a2+2ab+b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B5（4分）計(jì)算的結(jié)果是（）A3B7C3D7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解

7、：原式5（2）5+27故選：D6（4分）1的相反數(shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）+（1）0，1的相反數(shù)是1故選：B7（4分）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（a+1）（a1）B（a1）（1+a）C（a+1）（a1）D（a1）（a1）【考點(diǎn)】平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：A、（a+1）（a1）能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a1）（1+a）能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+1）（a1）（a+1）（a+1），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；D、（a1）（a1）（a1）（a+1），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C8（4分

8、）若ab，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則的值是（）A9B5C4D3【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：ab，且a，b為兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，a4，b5，3故選：D9（4分）計(jì)算（x）（2x2）（4x4）的結(jié)果為（）A4x6B4x7C4x8D4x8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（x）（2x2）（4x4）4x7，故選：B10（4分）不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實(shí)數(shù)D可能為負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：x2+y2+2x4y+7（x2+2x+1）+（y24y+4）+2（x+1）2+（y2）

9、2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故選：A二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：（a2）3a4a10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（a2）3a4a6a4a10故答案為：a1012（4分）計(jì)算：3x（4y1）12xy+3x【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：原式12xy+3x，故答案為：12xy+3x13（4分）計(jì)算：9ab3a2b2c2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：原式3a2b2c2；故答案為：3a2b2c214（4分）如果4x2+mx+

10、9是完全平方式，則m的值是12【考點(diǎn)】完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：4x2+mx+9是完全平方式，m12，故答案為：1215（4分）已知：A12345671234569，B12345682，比較A、B的大小，則AB【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：A12345671234569（12345681）（1234568+1）123456821，B12345682，AB故答案為：16（4分）若x2y+z0，則代數(shù)式x2+2xz+z24y23的值為3【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：當(dāng)x2y+z0時(shí)，x2+2xz+z24y23（x+z）24y23（x+2y+

11、z）（x2y+z）3033，故答案為：3三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）計(jì)算：3a（2a24a+3）2a2（3a4）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：原式6a312a2+9a6a3+8a24a2+9a18（8分）計(jì)算：（5xy）（25x2+xy+y2）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：原式125x3+x2y+xy2x2yxy2y3125x3y319（8分）已知am9，an6，ak2，試求am2n+3k的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：am9，an6，ak2，am2n+3kam（an）2（ak）393

12、68220（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）2，其中a2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）22a2+4a6a129+a23a2+6a34a24，當(dāng)a2時(shí)，原式8243221（8分）解方程：x（x3）25x2x（x+2）（x1）+4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：x（x3）25x2x（x2+6x+9）5x2x（x2+x2）+4則x3+6x2+9x5x2x3+x22x+4故9x+2x4，解得：x22（10分）已知|x+y5|+（xy6）20，試求x2+y2的平方

13、根【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：由題意可知：x+y5，xy6，x2+y2（x+y）22xy251213，13的平方根為23（10分）（1）已知x+3，求x2+和x4+的值（2）已知多項(xiàng)式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x2與x3的項(xiàng)，求a、b的值【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）x+3，（x+）2x2+29，x2+7，x4+（x2+）2247；（2）（x2+ax+b）（x22x3）x42x33x2+ax32ax23ax+bx22bx3b，x4+（2+a）x3+（32a+b）x2+（3a2b）x3b，要

14、使多項(xiàng)式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x3與x2項(xiàng)，則有，解得24（12分）（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)【考點(diǎn)】作圖代數(shù)計(jì)算作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）（2分）（2）（ab）2（a+b）24ab（2分）（3）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，（x+3）2x224，解得x（3分）25（14分）我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形

15、其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：a2+b2c2（1）在圖，若a5，c13，則b12；（2）觀察圖，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說(shuō)明a2+b2c2的正確性其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）由勾股定理得，b12，故答案為：12；（2）圖的面積SDAE+SCBE+SDEC，又圖的面積S四邊形ABCD，ab+ab+c2a2+2ab+b2，即c2a2+