1、設,.令表示狀態產生的概率.通常用下面的決策表來表示一個決策問題的數學模型.選定了決策準則,便可根據求出最優方案和最優值.如果決策準則是使期望報酬函數取最大值,則 其中是第個方案報酬函數的期望值.不確定型決策分析的條件和例子不確定型決策分析是決策者對未來的情況雖有一定了解，但又無法確定各種自然狀態發生的概率，這時的決策分析就是不確定型決策分析進行不確定型決策分析時，被決策問題要具有下列條件：存在決策者要達到的一個明確的目標；存在兩種或兩種以上的自然狀態；存在可供選擇的不同方案；可以計算出各種方案在各種自然狀態下的報酬值如果知道各種自然狀態發生的概率，不確定型決策分析就成為一個風險型決策分析在實

2、際問題中常常遇到不確定型決策分析問題例如，有關新產品的銷路問題，一種新股票發行的變化問題等，沒有決定各種自然狀態發生概率的過去經驗例夏季某商店打算購進一種新潮服裝，新潮服裝的銷售量預計可能為1000件，1500件，2000件，2500件每件新潮服裝的購進價是100元，銷售價是120元，如果購進的服裝夏季賣不完，則處理價為每件80元，為獲得最大銷售利潤，問商店應如何進行決策？這個問題的狀態集，其中和分別表示新潮服裝的季銷售量為1000件，1500件，2000件，2500件而決策集，其中分別表示購進新潮服裝1000件，1500件，2000件，2500件報酬值為利潤，如表（單位：萬元） 222213

3、330244-11352。不確定型決策分析的基本方法為了敘述的方便，以下我們總假定報酬值表示收益值。（1）樂觀法決策者從最樂觀的觀點出發，對每個方案按最有利的狀態發生來考慮問題，即求出每個方案在各種狀態下的最大報酬值，然后從中選取最大報酬值的方案為最優方案，即決策準則為： 下面用樂觀法解：方案和在各種自然狀態下的最大報酬值分別為2萬元，3萬元，4萬元和5萬元，其中最大者為5萬元。最優方案應為，即購進件新潮服裝是樂觀意義下的最優方案。（2）悲觀法決策者從最保守的觀點出發，對客觀情況做最壞的估計，對每個方案按最不利的狀態發生來考慮問題。然后在最壞的情況下選出最優方案。用這種方法進行決策分析，首先計

4、算出每個方案在各種自然狀態下的最小報酬值，然后從中選出最大者對應的方案為最優，決策準則為 下面用悲觀法解：首先求出各個自然狀態下的最小報酬值。和在各種自然狀態下的最小報酬值分別為2萬元，1萬元，0萬元和萬元，其中最大者為2萬元。對應的最優方案為，即購進1000件新潮服裝在悲觀意義下是最優方案。（3）樂觀系數法用這種方法進行決策分析首先確定一個樂觀系數，使，它表示決策者的樂觀程度。當時，決策者感到完全悲觀；當時，決策者感到完全樂觀。然后認為最有利狀態發生的概率為，最不利狀態發生的概率為，決策準則為：不難看出當時，上述準則就是樂觀準則，當時，上述準則就是悲觀準則，的選取由決策者決定。設樂觀系數是，

5、用樂觀系數法解：，則。令則 其中最大，故為最優方案，即當樂觀系數為時，購進2500件新潮服裝為最優方案。（4）后悔值法后悔值法是指決策者做了決策并且自然狀態發生了以后，可能會后悔，他可能希望選一種完全不同的決策方案。于是有一種使后悔值盡量小的決策分析方法，即后悔值法。采取某種方案的后悔值等于某個狀態下的最大報酬值減去某方案的報酬值，即在狀態下方案的后悔值后悔值法的決策準則是在所有方案的最大后悔值中選取最小值所對應的方案為最優方案，即決策準則為 下面用后悔值法解：首先計算在狀態下方案的后悔值，然后計算方案中的最大后悔值，如表 01233101222101232103對應的最優方案為或者，即購進1500件或者2000件新潮服裝為最優方案，2萬元是決策者可