1、人教版八年級(jí)（上冊(cè)）人教版八年級(jí)（上冊(cè)）第十二章軸對(duì)稱第十二章軸對(duì)稱13.313.3等腰三角形（第等腰三角形（第1 1課時(shí)）課時(shí)）等腰三角形的性質(zhì)圖片欣賞有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)

2、折沿折痕對(duì)折, ,找出其找出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. .重合的線段重合的角思考?請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACDB請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB

3、Dc請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB Dc請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB DC（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)出其沿折痕對(duì)出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. . 你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的猜想說(shuō)說(shuō)你的猜想. . 教學(xué)流程教學(xué)流程重合的線段重合的角AB = ACBD = CDAD = ADB = CBAD = CADADB = ADCDACB等腰三角形的性質(zhì):2.等腰三角

4、形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).w你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）。）。在在ABD和和 ACD中，中，AB=AC （已知），（已知），1=2（輔助線作法），（輔助線作法），AD=AD（公共邊），（公共邊），ABCD1 2 所以所以ABD ACD(SAS)。 所以所以B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。證明：作頂角的平分線證明：作頂角的平分線AD，所以所以 1=2。同理可得同理可得BD=CD，=90 . ADB=ADC已知：已知： ABC中，中， AB=AC，求

5、證求證:B=C。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對(duì)等角。等邊對(duì)等角。一個(gè)一個(gè) 一個(gè)一個(gè) 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述： 在在ABC中，中， AC=AB（ ），），B=C ( ）。）。已知已知等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角CAB 在在ABC中，中，（1AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，BD=CD，=，_；（3）AB=AC，1=2，_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：1

6、2B BCDCD12ADADBCBCADADBCBCB BC C例1.在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度數(shù)。 （想一想：由題目條件中相等的邊，可以轉(zhuǎn)化成（想一想：由題目條件中相等的邊，可以轉(zhuǎn)化成哪些相等的角？）哪些相等的角？）BCAD例例1、如圖，在、如圖，在ABC中中 ，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求，求ABC各各角的度數(shù)。角的度數(shù)。xx2x2x2x解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD(等等邊對(duì)等角角)設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72小結(jié)小結(jié) 知識(shí)知識(shí) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)等腰三角形這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)等腰三角形的