1、2013屆江西省吉安縣二中高三三月月考數學試卷（文科）一、選擇題（每題5分，共50分）1.設三個集合A,B,C滿足AB=BC，則一定有（ ）(A)A; (B); (C) (D) 2設M(s,t)是頂點在原點、始邊在X軸的非負半軸的角的終邊上的一點，則的值為（ ）(A) (B); (C) (D)3.設p：“定義在R上的可導函數在處取得極值” ，q:“”,則p是q的（ ）條件(A)充分不必要； (B) 必要不充分； (C)充分且必要； (D) 既不充分也不必要 。4.設，則m的取值范圍是（ ）(A) (-,0); (B) (0,+); (C) (1,+) (D) (0,1).5.定義在R上的函數滿

2、足以下三個條件：對任意的xR，都有； 對任意的且，都有；函數的圖像關于Y軸對稱，則下列結論正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) xyo（B）6.設，則二次函數的圖像可能是（ ）xyo（A）xyo（D）xyo（C）7.ABC中，若，且，則的值為（ ）(A) 3; (B)2; (C); (D).8.從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列，如等差數列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，中的第1項、第2項、第4項、第8項，依次構成一個等比數列：1，2，4，8，這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項。若一個公差非零的等差數列的第2項，第5項,第11項依次是一個等比數列的前3項，則這

3、個等比數列的第10項是原等差數列的第（ ）項 (A) 1535; (B)1536; (C) 2012; (D) 2013. 9.設實數滿足，當時，的最大值是（ ）(A) 0； (B)3； (C)6； (D)9.10對于任意的四棱錐，平面與其四條側棱都相交且截面是平行四邊形，符合上述條件的平面共有（ ）個 (A) 0 ； (B) 1 ； (C) 2 ； (D) 無數.二、填空題（每題5分，共25分）11不等式0的解集為 .12PA（5，0）0yx主視圖俯視圖 俯視圖俯視圖俯視圖 左視圖 俯視圖 （第12題圖） （第13題圖）12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為 13如圖，是函數

4、的圖像的一段，O是坐標原點，P是圖像的最高點，A點坐標為（5，0），若則此函數的解析式為 ， 14.設 ，則的值域是 15.一質點從原點出發，第1次移動到點（1， 0 ），每次都從到達點出發，第2次移動到點（1，2），第3次移動到點（-2，2），第4次移動到點（-2，-2），第5次移動到點（3，-2）第6次移動到點（3，4），第7次移動到點（-4，4），第8次移動到點（-4，-4），第9次移動到點（5，-4），第10次移動到點（5，6），依次類推，到2012次移動前，此質點到達位置的坐標是 三解答題16，（本題12分）ABC中，A,C為銳角，角A，B，C所對的邊之長依次為，且求的值若求的值.1

5、7. （本題12分）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，頂點B，D分別在邊AM， AN上，設AB長度為x米.要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍;若規劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計）DCPNMBA18（本題12分）.若實數x,y,m滿足，則稱x比y更接近m.若比4更接近1，求的取值范圍;DCPBA時，若比更接近0，求的取值范圍.19. （本題12分）ABC中，AC=3,BC=4,

6、AB=5.P在平面ABC的射影為AB的中點D.求證：AB與PC不垂直;當APC=時，求三棱錐P-ABC的體積；求二面角P-AC-B的正切值.20. （本題13分）稱數列為數列的一階差數列。若數列中，且的一階差數列為常數列2,2,2，求；求數列的通項公式；設求證：對一切，.21.（本題14分）已知函數，其導函數的圖像經過原點.若存在，使曲線在點處的切線的斜率等于，求的取值范圍；當時，求的零點的個數. 文科數學參考答案及評分標準一、 選擇題，每題5分.答案： ABABA CBACD二、 填空題，每題5分11.（-4，1）；12.；13.；14.；15.（-1006，1006）.三、解答題16.解：

7、由及二倍角余弦公式、A,B是銳角得（3分）由得 （4分） （6分）應用正弦定理，由條件得得 （ 9分）； （12分）17.解：由題意， （ 2 分） （ 4 分） 得 （ 6分），當（米）時，最大為（立方米） （12分）18.解：由題意， （2分） （3分）得 （5分）據題意， （8分）當時，；當時，這樣的不存在；當時， （12分）19.解：證明：連CD，若ABPC，則ABCD，CD是線段AB的垂直平分線，則AC=BC，DCPBAE這與ACBC矛盾。故AB與PC不垂直。 （4分） 由勾股定理，ACB是直角，D是斜邊AB的中點，CD=AD，PA=PC，PAC為正三角形， （6分）PC=AC=3，CD=， ， （8分）取AC的中點E，連PE、DE，則PED就是所求二面角的平面角， （10分）由于DE=2，故所求角的正切值為 （12分）20.解：由于數列的一階差數列為常數列2,2,2，知數列是公差為2的等差數列。由得 （4分）數列是首項為5，公差為2的等差數列，時， （8分）而