1、高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線你身邊的高考專家高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線二次曲線專題課堂練習與評講課堂練習與評講高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線課堂訓練題選擇題1.如果方程x2+ky2=2表示焦點在 y軸上的 橢圓，那么實數(shù)k 的取值范圍是：A.(0, ）B.(0,2) C(1,）D（0，1）2.焦點在（-1，0），頂點在（1，0）的拋物線方程是：A.y2=8(x+1) B. y2=-8(x+1)C. y2=8(x-1) D. y2=-8(x-1)3.橢圓x2+9/5 y2=36的離心率為:A.1/3 B.2/3 C.1/2 D.3/4 4. 設橢圓 的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2, 短軸

2、的一個端點是B,則B F1 F2的周長是:A. B. C. D.5.若拋物線y2=2x上一點到焦點距離為5，則該14522yx535152522點的坐標是：A.(4,2 )或（4,-2 ）B.(5, )或（5,- )C.(4.5,3)或（4.5,-3) D(6,2 )或（6,-2 )6.以坐標軸為對稱軸，中心在原點，實軸長為10，焦距為12 的雙曲線方程是：A.x2/25 -y2/11 =1 或.y2/25 x2/61 =1 B. .x2/25 -y2/11 =1 或y2/25 x2/11 =1C. x2/61 -y2/25 =1 或y2/25 x2/61 =1D. x2/61 -y2/25

3、=1 或y2/25 x2/11 =17.若方程 表示雙曲線，則 k 的值的范圍是：A.k25 C.16k25 D.k252255331162522kykx你能做對多少題？繼續(xù)繼續(xù)回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線圓的目標診斷題1. 寫出圓心在（0，-3），半徑是 的圓方程。(A1)2. 下列方程表示社么圖形： (1) (x-3)2+y2=0; (2) x2+y2-2x+2y-2=0; (3) x2+y2+2ab=0。(B1)3. 寫出過圓x2+y2-25=0上一點M(-2 ,1)的切線的方程。(B2)4.求下列條件所決定的圓的方程： （1）圓心在（3，4），且與直線6x+8y-15=

4、0相切；（C1) (2) 經(jīng)過點A(2,-1),與直線x-y-1相切；且圓心在直線y=-2x上； （3）經(jīng)過A(5,1), B(-1,2), C(1,-3)三點。5. 求經(jīng)過點P(0,10),且與x軸切于原點的圓的方程，并判斷點A(-5,5)， B( ,6), , C(3，-10），在圓內(nèi)，在圓外，還是在圓上。6.判斷直線3x+4y-24=0與圓x2+y2+6x-4y-12=0的位置關(guān)系。7. 求證：兩圓x2+y2+-4x-4=0與 x2+y2+6x+10y+16=0互相外切。8.求圓的切線方程：（1）與圓（x+1）2+（y-3）2=25切于點A（3，6）的切線方程。（2）若圓x2+y2=13

5、的切線平行于直線4x+6y-5=0,求這切線的方程。（3）過點A（4，0）向圓x2+y2=1引切線，求這切線的方程。9.一圓拱橋跨度長12米，拱高3米，以拱弦所在的直線為x 軸，弦的中點為原點建立直角坐標系，求這圓拱曲線的方程。362繼續(xù)高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線圓的目標診斷題答案1. x2+（y-3）2=32.（1）點（3，0）（2）以（1，-1）為圓心、2為半徑的圓 （3）x2+（y+b）2=b23.4 .（1）（x-3）2+（y-4）2=49/4（2）（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338（3）7x2+7y2 25x-3y-54=05. x2+（y-5

6、）2=25,A點在圓上，B點在圓內(nèi)，C點在圓外6.直線與圓相切7. 故兩圓外切8.(1)4x+3y-30=0 ,(2)2x+3y=13=0（3）9 . x2+（y+9/2）2=225/4（y0）02562 yx212125rroo)4(1515xy高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線橢圓目標診斷題1.求適合下列條件的橢圓的標準方程（1） a= ,b=1,焦點在x軸上（2）a=5,c= ,焦點在y軸上（3）a=6,e=1/3,焦點在x軸上（4）b=4,e=3/5,焦點在y軸上2.利用橢圓的面積公式 S= ab,求下列橢圓的面積（1） 9x2+25y2 =225（2）36x2+5y2 =1803.求下

7、列橢圓長軸和短軸的長，離心率，焦點坐標，頂點坐標和準線方程，并畫出草圖。（1）4x2+9y2 =36（2）9x2+y2 =814.求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）長軸是短軸的5倍， 且過點（7，2）焦點在x軸上焦點坐標是（0，-4），（0，4）且經(jīng)過點（ ）5.求直線x-y+ =0和橢圓x2/4+y2 =1的交點 6.點P與一定點F（4，0）的距離和它到一定直線x=25/4的距離之比是45，求點P 的軌跡方程。 7 .地球的子午線是一個橢圓，兩個半軸之比是299/300，求地球子午線的離心率。31733,5 5繼續(xù)答案答案回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線橢圓目標診斷題的答案1.

8、(1)x2 /3+y2=1, (2) x2 /8+y2 /25=1(3) x2 /36+y2 /32=1,(4) x2 /16+y2 /25=12.(1)15 ，（2） 3. （1）2a=6, 2b=4, e= ,F( ，0）頂點（3，0），（0，2）準線方程 （2）2a=18.2b=6,e= F(0, )頂點（3，0），（0，9）準線方程：4. (1)x2 /149+25y2 /149=1 (2) x2 /20+y2 /36=15.6. x2 /25+y2 /9=17.56355559x232262427y)55,554(300599前一頁前一頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線雙曲線目標診斷

9、題1.求適合下列條件的雙曲線標準方程：(1)a=3,b=4,焦點在x軸上（2）a= ,c=3,焦點在 y軸上（3） a=6,e=3/2 ，焦點在x軸上 (4) b= ,e=3/2,焦點在x軸上2. 求下列雙曲線的實軸和虛軸長，頂點和焦點坐標，離心率，漸近線和準線方程，并畫出草圖。（1） x2 -4y2=4（2） 9x2 -16y2=-1443.求雙曲線的標準方程（1）實半軸是 ，經(jīng)過點 焦點在y 軸上（2）兩漸近線方程是y=3/2x,經(jīng)過點4.求直線3x-y+3=0和雙曲線x2 -y2 /4=1的交點5.點P與定點（6，0）及定直線x=16/3的距離之比是求點P的軌跡方程6.求以橢圓x2 /2

10、5 +y2/9=1 的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程。7.兩個觀察點的坐標分別是A（200，0）、B（-200，0），單位是米，A點聽到爆炸聲比B點早1.08秒，求炮彈爆炸點的曲線方程。8.求證：當k9,k4時，方程 所表示的圓錐曲線有共同的焦點。51452)53, 2( )2, 2(4:2314922kykx繼續(xù)答案答案回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線雙曲線目標診斷題答案1.（1）x2 /9-y2/16=1 （2) y 2/5 -x2/4=1 （3）x2 /36-y2/45=1 (4) y 2/2-x2/14=12.(1)2a=4.2b=2,頂點(2，0）F（ ，0），e=

11、,漸近線方程 y=1/2x,準線方程x=（2）2a=6,2b=8,頂點（ 0，3）F（0，5），e=5/3,漸近線方程：Y=3/4x，準線方程 y=9/53.（1）y 2/20 -5x2/16=1 （2）9x2 -4y2=24.(-1,0)和(-13/5,-24/5)5. x2 -8y2=326. x2/16-y2/9=178. （1）當k4時 ，方程表示橢圓，焦點在x軸，此a2=9-k,b2=4-k,c2=a2-b2=5,F( ,0)(2) 當4k0)上一點M到焦點的距離是4，求點M到準線的距離。2. 寫出適合下列條件的拋物線方程（1）焦點是F（-3，0）（2）準線方程是x=-1/2 (3)

12、焦點到準線的距離是1/23. 求下列拋物線的焦點坐標和準線方程（1） y2+4x=0 (2) 2x2-3y=04.推導拋物線的標準方程y2=-2px(p0)5.根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并描點畫出圖形（1）頂點在原點，對稱軸是y軸，且頂點與焦點的距離等于2 （2）頂點在原點，對稱軸是x軸，且經(jīng)過 （-3，2）點6. 已知一等邊三角形內(nèi)接于拋物線y2=2x，且一個頂點在原點，求其他兩個頂點的坐標。7. 已知拋物線型的拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬為8米，當水面升高1米后，求水面的寬。8 .拋物線頂點是橢圓16x2 +25y2=-400的中心，焦點是橢圓的右焦點，求這拋物線的方程9.把拋物

13、線通徑的兩端分別與準線和拋物線軸的交點連接，證明這兩條直線互相垂直。答案答案回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線拋物線目標診斷題答案1，42，（1） y2=-12x ，（2） y2=2x（3） y2=-x，或x2=y3，（1）F（-1，0），準線方程：x=1, (2)F(0,3/8), 準線方程y=-3/85, (1) x2=8y, (2) y2=-4/3x 6,7,8, y2=12x ,9,通徑兩端為（p/2,p),(p/2,-p),準線與拋物線軸的交點（-p/2,0),kAC*kBC=-1)32, 6( 米24回主頁前一頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線橢圓雙曲線拋物線除課本的定義

14、外還有準線定點，極坐標、圓錐截線等定義范圍對稱性頂點定義范圍對稱性頂點范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點性質(zhì)共性都是二次曲線 圓錐截線對稱性 準線定點離心率 極坐標都有焦點概念精細化直線與雙曲線的位置關(guān)系雙曲線與漸近線的定量分析再說說曲線與方程的兩句話曲線方程與函數(shù)的關(guān)系 Excel畫畫曲線圖形曲線圖形請你探索網(wǎng)絡上的二次曲線圖形，歸納為幾句話.綱要信號圖表綱要信號圖表競爭又合作實際應用1.力學結(jié)構(gòu) 拱橋 散熱塔 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu) 儲槽容器2. 光學性質(zhì) 衛(wèi)星天線 雷達 激光器 光學器件3.運動軌跡 彈道 天體軌道 4. 測量定位 衛(wèi)星定位GPS B超 聲納JAVAAVA學生小結(jié)學生小結(jié)求曲線軌跡 橢圓、雙

15、曲線、拋物線定義和參數(shù)的題目點、直線與曲線的位置關(guān)系 曲線作圖 曲線的切線二次曲線的實際應用 回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線概念的精細化在“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義中為什么要作兩條規(guī)定？我們可以從集合的觀點來認識這個問題。大家知道，一條曲線和一個方程 f (x,y)=0可以是同一個點集在“形”和“數(shù)”兩方面的反映，只有當曲線所表示的點集C與方程 f (x,y)=0的解所表示的點集F是同一個點集，也就是C=F時，曲線才叫做方程的曲線，方程叫曲線的方程。而兩個集合C=F，必須從兩個方面說明：1，C中的任何一點屬于F，記曲線上任一點的坐標是f (x,y)=0的解2，F(xiàn)中的任何

16、一點也屬于C，即以 f (x,y)=0的解為坐標的點在曲線上。說明了：曲線上的點與方程的解滿足一一對應的關(guān)系。 求曲線方程的依據(jù)，適合方程的解一定在曲線上，不適合條件的點一定不在曲線上。 直線視作曲線的特殊情況曲線方程與函數(shù)的關(guān)系?曲線方程與函數(shù)的主要不同在于：(1)曲線方程反映了 x,y 的數(shù)量上的相互制約關(guān)系,無“依從”關(guān)系,取定一個x, y不一定唯一確定,同樣取定一個y后x 也不一定唯一確定,x與y無“自變量”“應變量”的“主從”關(guān)系。（2）函數(shù)則反之，取定義域中每一個x, 都有唯一的y與之對應。就曲線而言，稱x, y的取值范圍，對函數(shù)而言，分別趁x ,y的定義域和值域。（3）函數(shù)表達式

17、y=f(x) 曲線方程表達式為f(x,y)=0回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線二次曲線題型之一1，曲線與方程1）判斷已知點是否在曲線上2）已知方程可分解為f1(x,y)=0,f2 (x,y)=0,.fn (x,y)=0,那么這方程的曲線由n個f1(x,y)=0， f2 (x,y)=0, . fn (x,y)=0 來確定。2，求兩條曲線交點代入或加減法消元，用判別幾個解。3，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系 點與圓 點在圓上，圓外，圓內(nèi)（點與圓心距離和半徑比較或點坐標代入方程0,=0,0 k0 k4 即k0 或 9-k0 4-k0 解之4x9， 方程表示是雙曲線)0(12222babyax

18、1162522yx) 0(12222baaybx1251622yx21)2()2(22yxyx14922kykx14922kykx14922kykx前一頁前一頁繼續(xù)繼續(xù)高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線二次曲線題型之四作圖題1，用課本介紹的列表，描點，對稱的方法2，用Excel作圖法坐標平移題例題1：平移坐標軸，把原點移到o(3,-4)求曲線x2+y2 6x+8y=0在新坐標系的方程解： x=x+3 代入方程x2+y2 6x+8y=0得 y=y-4 （x+3）2+（y-4）2 6（x+3）+8（y-4）=0化簡x2+y2 =25例題2：已知雙曲線虛軸為8，頂點坐標（1，2）（-5，2）求雙曲線的

19、方程和漸近線方程解：頂點（1，2）（-5，2），曲線中心（-2，2）焦點在y=2上， x=x+2, y=y-2 ,2a=6,2b=8A=3,b=4,雙曲線方程是新坐標系中的漸近線方程求軌跡方程1 .直接法求軌跡方程例題9：動點P與二定點F1，F(xiàn)2的連線互相垂直，試求動點P的軌跡方程解：1）建系 取F1，F(xiàn)2所在的直線為x軸，F(xiàn)1，F(xiàn)2的中點為原點，建立直角坐標系，F(xiàn)1（-a，0)F2(a,0) 2)設動點P(x,y)為所求軌跡上任意點 3）kPF1KPF2 =-1， 4）化簡整理 x2+y2=a2 (x a)2.間接法求軌跡方程例題10：已知圓方程x2+y2=22 及點N（6，6）求圓上的點與

20、N點連線中點的軌跡。解：設圓方程x2+y2=22 上一點M（a,b)有a2+b2=22 ,設P(x,y)為軌跡上任意一點動點坐標， ，a=2x-6,b=2y-6代入圓方程得： x2+y2-6x-6y+68=0*3 .參數(shù)方程100axyaxy26,26byax前一頁前一頁繼續(xù)繼續(xù)116922yx34xy高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線二次曲線題型之五二次曲線的實際應用問題1.選擇適當?shù)臉藴史匠毯妥鴺讼狄话闱€頂點在原點,與x,y軸對稱2.輸入已知坐標點(或其他條件)求出曲線方程。3.輸入要求的一點f(x0,y0)的值，解決問題。一般應用有：力學結(jié)構(gòu)：拱橋，散熱塔，儲槽容 器，建筑結(jié)構(gòu)等。光學性

21、質(zhì)：會聚和發(fā)散電磁波，衛(wèi) 星天線，激光器，雷達拋物線、雙曲線、橢圓的光學性質(zhì)。 （學生簡敘）運動軌跡：彈道，天體軌道，物理 運動。測量定位：衛(wèi)星定位GPS，聲納等檢 測儀器。繼續(xù)繼續(xù)前一頁前一頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線二次曲線的應用回主頁回主頁高三數(shù)學第二輪復習課件：二次曲線直線與雙曲線的位置關(guān)系我們舉例說明直線與雙曲線的位置關(guān)系。雙曲線1.當y=3/4 x時，直線與雙曲線不相交（ y=3/4 x 代入雙曲線方程， 判別式為0）2. 當y=kx+b時，-3/4k3/4時，直線與雙曲線的兩支有兩個交點3.當y=kx+b 時，k3/4時，y=kx+b代入雙曲線方程，判別式為0，直線與雙曲線的兩支曲線各有一個切點。 判別式 0，直線與雙曲線的一支有兩個交點。4.當y=kx+b，k=3/4 時