1、習題35電磁感應綜合練習abcdMN1.如圖所示，粗細均勻的金屬絲制成長方形導線框abcd（ad>ab），處于勻強磁場中同種材料同樣規格的金屬絲MN可與導線框保持良好的接觸并做無摩擦滑動當MN在外力作用下從導線框左端向右勻速運動移動到右端的過程中，導線框消耗的電功率A.始終增大 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.增大減小，再增大再減小 lav0v2.如圖所示，在光滑水平面上有一個豎直向上的勻強磁場，分布在寬度為l的區域內。現有一個邊長為a的正方形閉合導線框（a< l），以初速度v0垂直于磁場邊界沿水平面向右滑過該磁場區域，滑出時的速度為v下列說法中正確的是 A.導線框完全進入

2、磁場中時，速度大于(v0+ v)/2B.導線框完全進入磁場中時，速度等于(v0+ v)/2C.導線框完全進入磁場中時，速度小于(v0+ v)/2D.以上三種都有可能acbd3.如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態的兩根輕質彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面內兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態。剪斷細線后，導體棒在運動過程中 A.兩根導體棒和導軌形成的回路中將產生持續的交變電流B.兩根導體棒所受安培力的方向總是相同的

3、C.兩根導體棒和彈簧構成的系統動量守恒，機械能守恒D.兩根導體棒和彈簧構成的系統動量守恒，機械能不守恒AV4.如圖所示，電動機牽引一根長l=1.0m，質量為m=0.10kg，電阻為R=1.0的導體棒MN，沿寬度也是l的固定導線框，在磁感應強度為B=1T的勻強磁場中從靜止開始上升當導體棒上升了h=3.8m時達到了一個穩定的速度該過程中導體產生的電熱為2.0J已知電動機牽引導體棒過程中電壓表、電流表的示數分別穩定在7.0V和1.0A，電動機內阻為r=1.0不計導線框的電阻及一切摩擦求：導體棒達到的穩定速度v導體棒從靜止到達到穩定速度所經歷的時間tt/s0.1 0.2 0.3 B/T0.20.1BO

4、5.如圖所示，一只橫截面積為S=0.10m2，匝數為120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，線圈的總電阻為R=1.2該勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規律如右圖所示求：從t=0到t=0.30s時間內，通過該線圈任意一個橫截面的電荷量q為多少？這段時間內線圈中產生的電熱Q為多少？ y Oxa bd cvB6.如圖所示，垂直于紙面向外的磁場，磁感應強度在沿y軸方向是不變的，在沿x軸方向是均勻增加的，增加率為1T/m現有一個長為0.20m，寬為0.10m的矩形金屬框，電阻為0.020，正以v=2.0m/s的速度沿x方向向右勻速運動為維持這一勻速運動，需對金屬框施加多大的水平拉力？Bdc

5、abe f7.如圖所示，固定在絕緣水平面上的的金屬框架cdef處于豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab電阻為r，跨在框架上，可以無摩擦地滑動，其余電阻不計在t=0時刻，磁感應強度為B0，adeb恰好構成一個邊長為L的正方形若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，增加率為k(T/s)，用一個水平拉力讓金屬棒保持靜止在t=t1時刻，所施加的對金屬棒的水平拉力大小是多大？若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當金屬棒以速度v向右勻速運動時，可以使金屬棒中恰好不產生感應電流則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？寫出B與t間的函數關系式L1L2hH8.如圖所示，長L1=1.0m，寬L2=0.50m的矩形導線框，質

6、量為m=0.20kg，電阻R=2.0其正下方有寬為H（H>L2），磁感應強度為B=1.0T，垂直于紙面向外的勻強磁場現在，讓導線框從下邊緣距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當其下邊緣進入磁場，而上邊緣未進入磁場的某一時刻，導線框的速度已經達到了一個穩定值求從開始下落到導線框下邊緣到達磁場下邊界過程中，導線框克服安培力做的功是多少？RMPNLQabB圖19.如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向

7、垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。Bb圖2Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y210.圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面(紙面)向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是

8、豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。Fv(m/s)F(N)O4812161286421011.水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（見下左圖），金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速

9、運動。當改變拉力大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如下右圖。（取重力加速度g=10m/s2）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感應強度B為多大？由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？12.如圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B。邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ（下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框每條邊的質量均為m，每條邊的電阻均為r。將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度

10、v0垂直于NQ邊向右勻速運動，當U形框的MP端滑至方框的最右端時，方框上的bd兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少？abcdMNQPv0BabcdMNQPB若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v（v>v0），U形框最終將與方框分離。如果從U形框和方框不再接觸開始，經過時間t方框最右端和U形框最左端距離為s，求兩金屬框分離后的速度各多大？13.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成=37º角，下端

11、連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；abR在上問中，若R=2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）R1R2labMNPQBv14.圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。 習題35答案1.D 2.B 3.D 4.v=2m/s，t=1.0s 5.2.0C 18J 6.0.04N 7.(B0+kt1)Kl3/r B=B0L/(L+vt)8. 0.80J 9.圖略