1、西安電子科技大學含孔陣矩形機殼的屏蔽效能研討作 者：指點教師：路宏敏 教授專 業：電磁場與微波技術西安電子科技大學內容提要研討背景和意義國內外研討現狀仿真軟件及電磁學算法簡介分析屏蔽效能的傳輸線方法含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析 含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析 西安電子科技大學研討背景和意義電子、電氣設備機殼用于抵抗來自機殼內部的電磁場以及機殼外部其它電子產品的電磁泄露，必需滿足電磁兼容性EMC要求。然而，設備機殼的完好性經常遭到用于提供可見性、通風以及檢修孔的縫隙的損害。這樣的開口可以使外部電磁脈沖透入到設備機殼的內部空間，耦合到印刷電路板PCB上，從而在內部導體上感應電

2、壓和電流，降低電子電路、元器件的任務性能，甚至毀壞它們。因此，研討具有孔縫的設備機殼的電磁屏蔽效能具有重要的實際意義和運用價值。 西安電子科技大學 國內外研討現狀在早期，對于電磁脈沖孔耦合的研討重點主要是無限大導體平面上開有孔縫的問題，其有價值的研討始于Bethe的任務。1944年,Bethe提出了小孔實際,把無限大導體平面上電小尺寸的孔縫看成等效的電偶極子和磁偶極子，給出了圓孔的等效電磁參數。1972年，T.Y.Otoshi提出對于垂直入射平面波照射下，無限大薄金屬平板上的小孔陣相當于與TEM模傳輸線并聯的一個電感性電納，并提出了在孔陣沒有電阻性損耗的情況下圓孔陣的歸一化導納表達式。 圖圖1

3、 無限大金屬平板上孔陣二維構造圖無限大金屬平板上孔陣二維構造圖 西安電子科技大學 國內外研討現狀1996年，M.P.Robinson等人總結概括了Bethe提出的用于估算含孔縫矩形機殼的電磁輻射的實際，并提出了用于計算含孔縫矩形機殼屏蔽效能的計算公式，并且包括了根本上一切的設計參數，如屏蔽腔的大小、孔縫的大小、屏蔽體內的位置、壁厚、頻率等，可方便地得到屏蔽效應隨各參數的變化曲線。在該模型中，將含矩形孔縫的矩形金屬機殼前面板等效表示為兩端短路的共面傳輸線，矩形金屬機殼除含孔的一個面以外，其他部分以一段終端短路的波導建模。經過該方法計算的有孔腔體的電屏蔽效能的實際值與丈量值良好吻合，并且還可以準確

4、的預測出腔體內電屏蔽效能隨位置的變化。但該模型沒有分析含矩形孔陣以及腔體內置印刷電路板的矩形機殼的屏蔽效能 圖2 平面電磁波垂直照射含矩形孔縫矩形機殼及其等效電路 西安電子科技大學國內外研討現狀1999年，基于M.P.Robinson等人提出的波導等效電路傳輸線實際,D W P Thomas等人將含單孔機殼內部印刷電路板的加載效應以有耗介質塊建模，改良了以前的等效電路模型 。但作者沒有進展相關的實際推導，提出計算內置PCB含孔縫矩形機殼的屏蔽效能的計算公式。圖3 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含矩形孔縫矩形機殼及其等效電路 西安電子科技大學國內外研討現狀2021年，Parisa Dehkhod

5、a等人最近提出的一種基于Robinson傳輸線等效電路模型的更加準確的模型。在該模型中，雖然箱體依然等效為一個短路波導，但孔縫陣那么被等效為導納。該模型可以有效計算寬頻帶的屏蔽效能，隨著孔縫數量的添加，在孔縫陣列方面，該模型比Robinson傳輸線等效電路模型的結果更準確，但該模型沒有分析腔體內裝有印刷電路板的情況。 圖4 平面電磁波垂直照射含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路 西安電子科技大學CST及時域有限積分法FIT CST簡單引見CST MICROWAVE STUDIO，是德國CSTComputer Simulation Technology公司推出的高頻三維電磁場仿真軟件，基于時域內的有限

6、積分法(The Finite Integration Theory)和CST專有的理想邊境擬合技術(PBA)進展仿真運算，廣泛運用于挪動通訊、無線通訊藍牙系統、信號集成和電磁兼容等領域。該軟件在分析窄脈沖，寬頻帶問題時仿真速度較快。 FIT簡單引見FIT(時域有限積分法)是由1976年至1977年Weiland教授提出來的。該數值方法提供了一種通用的空間離散化方案，可用于處理各種電磁場問題，從時域和頻域的運用。FIT是將積分方式的麥克斯韋方程離散化，而不是離散化微分方式的Maxwell方程。 西安電子科技大學 XFDTD及時域有限差分法FDTD XFDTD簡單引見XFDTD 是 REMCOM

7、Inc. 所開發的基于時域有限差分法的全波三維電磁場仿真工具，在恣意導體及介電質環境下之時間與空間領域的電磁場問題?？蛇\用的頻譜范圍，從無線電波Radiowave，微波Microwave，毫米波Millimeter-wave乃至于光學頻率，即約100kHz至3000GHz。FDTD算法的根本思想 在諸多時域電磁場計算方法中，FDTD ( finite- difference time-domain)方法作為一種典型的全波時域分析方法，是近年來開展最迅速、最受關注和運用范圍最廣的一種方法。FDTD算法的迭代公式是在包括時間在內的四維空間中，對Maxwell旋度方程對應得微分方程進展二階中心差分近

8、似得到的。它能對各種復雜的邊境條件近似自動滿足。 西安電子科技大學 分析屏蔽效能的傳輸線方法 屏蔽效能的表示 電場屏蔽效能是指不存在屏蔽體時某處的電場強度與存在屏蔽體時同一處的電場強度之比，常用分貝dB表示即 1 磁場屏蔽效能是指不存在屏蔽體時某處的電場強度與存在屏蔽體時同一處的電場強度之比，常用分貝dB表示即 2seEES0lg20)lg(200smHHS西安電子科技大學 分析屏蔽效能的傳輸線方法含孔陣矩形機殼波導等效電路傳輸線法的根本原理 1996年，M.P.Robinson等人提出了計算含孔矩形機殼屏蔽效能的波導等效電路傳輸線法。其波導等效電路模型如圖5所示，矩形金屬機殼除含孔的一個面以

9、外，其他部分以一段終端短路的波導建模。普通而言，由孔縫耦合進入腔體中的能量要比穿過腔體壁進入其中的能量多得多，因此可以合理假設腔體壁的電導率足夠高而只思索耦合的能量。 圖5 含孔陣矩形機殼的波導等效電路 西安電子科技大學 分析屏蔽效能的傳輸線方法 圖5表示含孔矩形機殼的波導等效電路，等效源阻抗 等于孔陣阻抗 和空間波阻抗 的并聯， 為等效源電壓，即有： 3 矩形腔等效為短路的波導，它的特性阻抗和傳播常數分別為和 。因孔陣在腔體外表軸對稱，電磁波在矩形腔體里激起以TE10為主的傳輸方式， ； 。在觀測點P的輸入阻抗和電壓分別為： 4 0Z3770Z1ZahZ1V)/()/(001001ahaha

10、hahZZZVVZZZZZ)tan()/(1)tan()sin()/()cos(112112pkZZjpkjZZZpkZZjpkVVggggggggZgK200)2/(1/aZZg200)2/(1akkg西安電子科技大學 分析屏蔽效能的傳輸線方法觀測點P處向右看去的短路波導段的等效阻抗為： 5從而可得觀測點P處的電壓和電流為： 6假設沒有矩形屏蔽腔，P點的負載阻抗為 ，那么P點的電壓 ，電流 ，因此電屏蔽效能為： 7磁屏蔽效能為： 8)(tan3pdKjZZgg)/()/(2113232ZZVIZZZVVpp0Z2/0VVp)2/(00ZVIpppeVVS/lg20ppmIIS/lg20西安電

11、子科技大學 含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析 小圓孔陣導納 圖6表示無限大金屬平板上周期性二維孔陣的兩種幾何構造。對于垂直入射平面波，無限大薄金屬平板上的小孔陣相當于與TEM模傳輸線并聯的一個電感性電納。假設孔陣沒有電阻性損耗且圓孔直徑d小于孔間距 ，當 ， 和d遠小于波長時，圖6所示的兩種構造的歸一化并聯導納近似為： 9式中： 和 分別為自在空間的波長和本征導納， 和 分別是程度和垂直孔間距3003dddjYYvhahhdvd00Yhdvd圖6 無限大金屬平板上孔陣二維構造圖 西安電子科技大學 含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路 圖7表示暴露于平面電磁波中，加裝印刷電路板的含圓形孔陣矩形

12、機殼及其等效電路模型。矩形金屬機殼除含孔的一個面以外，其他部分以一段終端短路的波導建模.阻抗 作為銜接自在空間和波導的模型。圖7 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含圓形孔陣矩形機殼及其等效電路 ahahYZ/1西安電子科技大學 PCB等效建模 PCB引起的電磁波抑制可以用一塊厚度近似等于PCB厚度t且完全填充波導橫截面的電介質近似表示。假設介質塊的有效相對介電常數為 ，有效電導率為 ，那么對于矩形機殼內部介質塊加裝區域中傳播的TE10模，其傳播特性為 (10) 式中 , , ，且 , , , 分別是頻率，自在空間中的波長、特性阻抗和介電常數。r2020)2(1)2(1/akkaZZgrgrk20

13、r0 02fjrrf00Z0西安電子科技大學 加裝印刷電路板含圓形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式 根據圖7等效電路和戴維南定律，孔陣處的等效電壓源及其阻抗為 11 (由傳輸線實際知，介質板左端處的電壓及阻抗可表示為： (12)同理可知介質板右端處的電壓及阻抗可表示為： (13)/()/(001001ahahahahZZZVVZZZZZ)sin()/()cos()tan()/(1)tan(1111rkZZjrkVVrkZZjrkjZZZgggrggggrtkZZjtkjZZZtkZZjtkVVggrggrtrggrgrtrtan)/(1tansin)/(cos西安電子科技大學 加裝印刷電路板含圓形孔

14、陣矩形機殼屏蔽效能表達式 PCB右側，觀測點P處的等效電壓源阻抗和電壓為： (14) 觀測點P處向右看去的短路波導段的等效阻抗為： (15) 從而可得觀測點P處的電壓為： (16) 假設沒有矩形屏蔽機殼，那么平面電磁波在自在空間傳播，從而觀測點P處的負載阻抗為 ，電壓 ，因此電場屏蔽效能為： (17)(sin)/()(cos)(tan)/(1)(tan22trpkZZjtrpkVVtrpkZZjtrpkjZZZggtrgtrggtrggtr)(tan3pcKjZZgg)/(3232ZZZVVppppeVVVVS2lg20/lg2000Z2/0VVp西安電子科技大學 加裝印刷電路板含圓形孔陣矩形

15、機殼屏蔽效能計算結果及分析 方法驗證及比較 電場極化方向對屏蔽效能的影響 孔徑大小對屏蔽效能的影響 孔陣陳列夾角對屏蔽效能的影響 孔間距大小對屏蔽效能的影響 PCB厚度對屏蔽效能的影響 含方孔陣矩形機殼屏蔽效能的等效計算 西安電子科技大學方法驗證及比較 根據本文提出的波導等效電路模型，及電場屏蔽效能解析表達式17，編程計算屏蔽效能是本文方法。CST仿真意味著基于一樣模型和參數，采用通用專業軟件CST的仿真結果。圖8表示觀測點處，采用本文方法和CST仿真的電場屏蔽效能，以及文獻【35】沒有加裝PCB，即空機殼的結果。從圖8可以看出，本文方法與CST仿真結果良好吻合。當機殼沒有加裝PCB時，本文提

16、出的等效電路模型及電場屏蔽效能解析表達式就可以簡化為文獻【35】的結果。可見本文提出的等效電路模型及電場屏蔽效能解析表達式是有效的 圖8 不同方法屏蔽效能的比較 西安電子科技大學 電場極化方向對屏蔽效能的影響 圖9表示入射波電場極化方向與屏蔽效能的關系。這里取電場強度與孔陣寬度w之間的夾角為 ，電場極化方向與孔陣長度方向平行 時的機殼屏蔽效能，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直 時的機殼屏蔽效能比較，前者顯著優于后者。圖 9 極化方向與屏蔽效能的關系曲線 90 0西安電子科技大學 孔徑大小對屏蔽效能的影響 圖10表示不同孔徑大小與屏蔽效能的關系。結果顯示出：孔直徑越小，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好

17、。 圖 10 不同孔徑大小的屏蔽效能比較 西安電子科技大學 孔陣陳列夾角對屏蔽效能的影響 圖11描畫孔正交陳列與交錯陳列見圖6時，含圓孔陣矩形金屬機殼的屏蔽效能比較。從圖11中可以看出，孔交錯夾角越小，屏蔽效果越差。在其他條件一樣的情況下，正交陳列孔陣的屏蔽效果優于交錯陳列孔陣的屏蔽效果 圖11 孔交錯陳列與正交陳列的比較 西安電子科技大學 孔間距大小對屏蔽效能的影響 圖12描畫孔陣正交陳列，程度方向孔間距 和豎直方向孔間距 一樣，即 ，堅持每個小圓孔直徑不變，孔陣中孔的個數也不變。僅僅改動孔間距孔間距分別為28mm、20mm和12mm，從而孔陣面積 變化時的屏蔽效能。結果顯示出：圓孔陣的孔間

18、距越大，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好。 圖12 不同孔間距的屏蔽效能比較 hdvdvhdd lw西安電子科技大學 PCB厚度對屏蔽效能的影響 PCB厚度對腔體屏蔽效能的影響如圖13所示，從圖13中可以看出，PCB厚度對諧振頻率有所影響，諧振頻率隨PCB厚度的添加而降低，也就是PCB越厚，諧振頻率越低。 圖13 不同厚度PCB的屏蔽效能比較 西安電子科技大學 含方孔陣矩形機殼屏蔽效能的等效計算 該方法也可以用于計算含方孔陣矩形機殼的屏蔽效能，方孔可以等效為相應的外接圓，即 。平面電磁波垂直孔陣面入射到含方形孔陣矩形金屬機殼上，頻率范圍是 。如圖14所示，在低于600MHz范圍內，CST仿真與本文方

19、法非常吻合。 圖14 方孔陣與等效外接圓孔陣屏蔽效能的比較 sdd2MHzMHzf1000100西安電子科技大學結論電場極化方向與孔陣長度方向平行，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直比較，前者屏蔽效能顯著優于后者；孔直徑越小，屏蔽效能越高，屏蔽效果越好；所思索的頻率范圍內，加裝PCB有耗介質塊可以顯著提高機殼的屏蔽效能；正交陳列孔陣的屏蔽效果優于交錯陳列孔陣的屏蔽效果；堅持孔陣中孔數目不變，孔間距越大，屏蔽效能越高；PCB厚度對諧振頻率有所影響，諧振頻率隨PCB厚度的添加而降低，也就是PCB越厚，諧振頻率越低。另外，在所思索的頻率范圍內，此方法還可以用于計算方孔陣的屏蔽效能。 西安電子科技大學

20、含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能的傳輸線法分析 矩形孔陣阻抗 含矩形孔陣矩形機殼等效電路模型 含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式 含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能計算結果及分析 西安電子科技大學矩形孔陣阻抗矩形孔縫的特性阻抗Z0s為： (18)式中： ，這里h為屏蔽體的厚度。當 (適用范圍)時有： (19)單個矩形孔縫阻抗為： (20)/( )/(1200bwKbwKZees1424220)/(11)/(112ln120bwbwZees)/4ln(1)4/5(hwhwwe2/bwe )2tan(2100lKZaljZsa西安電子科技大學矩形孔陣阻抗J.D.Turner等人在研討屏蔽體同一面上，具有一定的隔距

21、、一樣外形軸對稱孔陣得出：孔陣阻抗等于單個孔阻抗之和，圓孔阻抗與面積一樣的正方形阻抗相等。那么具有一定隔距、一樣外形軸對稱孔陣的阻抗計算就可以轉化為單孔阻抗的計算。因此，矩形孔陣阻抗為： 21)2tan(2100lKZalnjnZZsab西安電子科技大學 含矩形孔陣矩形機殼等效電路模型圖15表示暴露于平面電磁波中，加裝印刷電路板的含矩形孔陣矩形機殼及其等效電路模型。將含矩形孔縫的矩形金屬機殼前面板等效表示為兩端短路的共面傳輸線，矩形金屬機殼除含孔陣的一個面以外，其他部分以一段終端短路的波導建模 .阻抗Zb作為銜接自在空間和波導的模型。 圖15 平面電磁波垂直照射加裝PCB的含矩形孔陣矩形機殼及

22、其等效電路 西安電子科技大學 加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式 根據圖7等效電路和戴維南定律，孔陣處的等效電壓源及其阻抗為 22 (由傳輸線實際知，介質板左端處的電壓及阻抗可表示為： (23)同理可知介質板右端處的電壓及阻抗可表示為： (24)sin()/()cos()tan()/(1)tan(1111rkZZjrkVVrkZZjrkjZZZgggrggggrtkZZjtkjZZZtkZZjtkVVggrggrtrggrgrtrtan)/(1tansin)/(cos)/()/(001001bbbbZZZVVZZZZZ西安電子科技大學 加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能表達式

23、 PCB右側，觀測點P處的等效電壓源阻抗和電壓為： (25) 觀測點P處向右看去的短路波導段的等效阻抗為： (26) 從而可得觀測點P處的電壓為： (27) 假設沒有矩形屏蔽機殼，那么平面電磁波在自在空間傳播，從而觀測點P處的負載阻抗為 ，電壓 ，因此電場屏蔽效能為： (28)(sin)/()(cos)(tan)/(1)(tan22trpkZZjtrpkVVtrpkZZjtrpkjZZZggtrgtrggtrggtr)(tan3pcKjZZgg)/(3232ZZZVVppppeVVVVS2lg20/lg2000Z2/0VVp西安電子科技大學 加裝印刷電路板含矩形孔陣矩形機殼屏蔽效能計算結果及分

24、析方法驗證及比較電場極化方向對屏蔽效能的影響矩形孔縫大小對屏蔽效能的影響屏蔽體厚度對屏蔽效能的影響一樣面積的矩形孔縫，長寬比l/w對屏蔽效能的影響一樣面積的單孔與孔陣對屏蔽效能的影響西安電子科技大學方法驗證及比較根據本文提出的波導等效電路模型，及電場屏蔽效能解析表達式28，編程計算屏蔽效能是本文方法。XFDTD仿真意味著基于一樣模型和參數，采用通用專業軟件XFDTD的仿真結果。圖16表示觀測點處，采用本文方法和XFDTD仿真的電場屏蔽效能。從圖16可以看出，本文方法與XFDTD仿真結果良好吻合?？梢姳疚奶岢龅牡刃щ娐纺Ｐ图半妶銎帘涡芙馕霰磉_式是有效的。 圖16 不同方法屏蔽效能的比較 西安電

25、子科技大學 電場極化方向對屏蔽效能的影響圖17表示入射波電場極化方向與屏蔽效能的關系。這里取電場強度與孔縫寬度w之間的夾角為 ，電場極化方向與孔陣長度方向平行 時的機殼屏蔽效能，同電場極化方向與孔陣長度方向垂直 時的機殼屏蔽效能比較，前者顯著優于后者。 圖 17 極化方向與屏蔽效能的關系曲線 90 0西安電子科技大學 矩形孔縫大小對屏蔽效能的影響 一樣的屏蔽體上分別開3個 和 的矩形孔陣，在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如以下圖所示。圖18表示不同孔徑大小與屏蔽效能的關系。結果顯示出：孔縫越大，耦合進入系統的能量越多，在一樣頻率下屏蔽效能越低；同時共振區域變寬。 圖 18 不同孔縫大小的屏蔽效

26、能比較 mmmm10160mmmm5100西安電子科技大學 屏蔽體厚度對屏蔽效能的影響 大小一樣，屏蔽體厚度h分別為2mm、1mm和0.1mm的矩形屏蔽體，在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如右圖所示。圖19描畫不同厚度矩形金屬機殼的屏蔽效能比較。從圖19中可以看出，屏蔽體壁越厚，透射進屏蔽體內的電磁能量越少，屏蔽效能就越高。 圖19 不同厚度屏蔽體的屏蔽效能比較 西安電子科技大學 一樣面積的矩形孔縫，長寬比l/w對屏蔽效能的影響 一樣的屏蔽體上分別開有面積同為1600mm的矩形孔，長寬比l/w分別等于1、4以及16的三種取值。在腔體中心處計算的電屏蔽效能曲線如右圖所示。經過圖20可以看出，對于面