1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上授課題目第二章 有理數(shù)及其運算時間17年 月 日學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級教材名稱北師版七年級數(shù)學(xué)教師李敏學(xué)生課次第 次課專題一：數(shù)軸和絕對值知識點精講：1. 有理數(shù)包括 和 。2. 規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。3. 只有 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。4. 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的 叫做這個數(shù)的絕對值。5. 絕對值是它本身的數(shù)是 。6. 任意有理數(shù)的絕對值一定是 。典型例題：【例1】下列所畫的數(shù)軸中正確的是（）A B C. D. 【例2】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原

2、點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）郵遞員一共騎了多少千米？【例3】如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）。A點A的左邊 B點A與點B之間 C點B與點C之間D點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊【例4】已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）?！纠?】下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身 B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反

3、數(shù) D.a的絕對值等于a【例6】下列說法錯誤的是（ ）A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B.一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C.任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù) D.任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)【例7】 若a<1,則|a-1|=_【例8】化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.【例9】若|2x+1|與|y-5|互為相反數(shù)，則2x+y等于（）【例10】點A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b。A，B兩點之間的距離表示為|AB|。當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當(dāng)A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|O

4、A|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_；數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果|AB|=2，那么x為_；當(dāng)代數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是_【例11】如果a、b互為

5、相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么 a+b+m²cd的值為（ ）【例12】若a0，b0，并且|a|b|，請把a(bǔ)，-a，b，-b按從大到小的方式排列出來。專題二：有理數(shù)的混合運算知識點精講：1. 如果兩個有理數(shù)的乘積為 ，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)（成對存在）。2. 求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作“a的n次冪”。3. 混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的?！纠?】 （1）-49+57+（-51）-（-43） （2）、（3）、 （4）、-125 （5）、 （6）、 （7） 、 （8

6、）、（9） （10） 【例2】【例3】把4，3，2，1，0，1，2，3，4九個數(shù)填入右面九宮格中，使每一行、每一列以及對角線上的三個數(shù)之和相等?！纠?】在數(shù)軸上,點A(表示整數(shù)a)在原點的左側(cè),點B(表示整數(shù)b)在原點的右側(cè)。若|ab|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為_.【例5】（本題5分）某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測量了一周內(nèi)的氣溫下表是一周內(nèi)氣溫變化情況，且上周日氣溫為26(用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)字)星期一二三四五六日氣溫度化/21242.510.5（1） 本周 氣溫最高，溫度為 。（2）本周 氣溫最低，溫度為 。（3）本周日氣溫與上周日相比，氣溫是

7、上升了還是下降了？【例6】某工廠一周計劃每天生產(chǎn)電動車300輛，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不同，實際生產(chǎn)每天生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表所示（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：日期一二三四五六日增減數(shù)/輛-72-50+35+42+10+30-5（1）本周三生產(chǎn)了電動車 輛。（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？【例7】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下(單位：千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+8-9+10+4-6-2(1)求收工時距A地

8、多遠(yuǎn)?(2)在第_次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)。(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元?【例8】某中學(xué)七（1）班學(xué)生期末數(shù)學(xué)平均成績是90分.（1）下表給出了該班6名同學(xué)的成績情況，試完成下表.姓名小新小雪小麗丁丁小天小亮成績 88 86  成績與平均成績的差值+1 0 +10-5（2）誰的成績最好？誰的成績最差？（3）成績最好的比成績最差的高多少分？【例9】如圖,M,N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n,則下列式子中成立的是()A. m+n<0B. m<nC. |m|n|>0D. 2+m<2+n【例10】若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=(a+c)，求ab+c的值。【例11】若“!”表示一種新運算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，那么100!÷99!的商是多少?【例12】請觀察下列算式，找出規(guī)律并完成下列各題=1,=