1、20162017學年度第一學期高一年級第三次月考試卷數 學 一、選擇題。 1. 設集合U=1,2,3,4,A=1,2,B=2,4,則=A2 B3 C1，2，4 D1，42函數f(x)= +的定義域為 ( ) A一1，2 B(一1，2 C2， +) D1， +)3函數g(x)=2x+5x的零點所在的一個區間是 ( ) A(0，1) B(1，2) C(一1，0) D(一2，一1)4. 設函數f(x)=,則= A Be C一 D一e5下列選項中表述正確的是( ) A空間中任意三點確定一個平面 B直線上的兩點和直線外的一點可以確定一個平面 C分別在三條不同的直線上的三點確定一個平面 D不共線的四點確定

2、一個平面6若一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是( ) A.垂直 B平行 C相交但不垂直 D不確定7設為平面，a，b為兩條不同的直線，則下列敘述中正確的是( ) A若a，b，則ab B若a，ab，則b C若a，ab，則b D若a，ab，則b8如圖2-12-21，在正方體ABCD-ABCD中，異面直線AC與BC'所成的角為( )A30° B60° C90° D45°9已知a,b,c為三條不重合的直線，為三個不重合的平面，給出四個命題：其中正確的命題是（ ）A.B C D10如圖2-1，在四面體A-BCD中，E，F分

3、別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EFBA，則EF與CD所成的角為( )A90° B45° C60° D30°11一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是( )A+B1+C1+D2+12某幾何體的三視圖如圖1-1所示，則這個幾何體的體積為（ ）ABC8D4二、填空題。13函數y=x2-x-1在上的最大值為 。14函數f(x)在定義域(1，1)上是減函數，且f(a1)>f(13a)，則實數a的取值范圍為 15在ABC中，BAC=90°，P為ABC所在平面外一

4、點，且 PA=PB=PC，則平面PBC與平面ABC的關系是 16.如圖是正方體的平面展開圖，則下列結論中正確的有 。ABCDEFMN（1）BM與ED平行（2）CN與BE是異面直線（3）CN與BM成60度角（4）DM與BN是異面直線三、解答題。17計算：（1）（log43+ log83）×+ log5352log5+ log57log51.8（2）+0.0080.25×（）-418已知函數g(x)=(a+1)x-2+1(a0)的圖像恒過定點A，且點A也在函數f(x)=log (x+a)的圖像上。（1）求實數a的值；（2）解不等式f(x)loga19如圖2-21-22，在正三棱

5、柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AAl=3，點D為C1B的中點，點P為AB的中點.（1）證明DP平面ACClAl·（2）求三棱錐C1ABC的體積.20如圖2-3.11-16,在三棱錐A-BCD中，AB平面BCD,CDBD.求證CD平面ABD。21如圖2-3.1-23，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=AA1（1）求證：AB1平面A1BC1（2）若D為B1C1的中點，求AD與平面A1B1C1所成角的正弦值。22已知幾何體A-BCED如圖1-8(1)的三視圖如圖1-8(2)所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體