1、1人教版六年級數學下人教版六年級數學下數學整理與復習22重點知識歸納重點知識歸納 比例的意義比例的意義 比例的基本性質比例的基本性質 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義 比例尺比例尺 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 用比例解決問題用比例解決問題3：比例意義（ 求比例中的未知項叫做解比例求比例中的未知項叫做解比例）。圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。基本性質分類應用概念應用：在比例里，兩個外項的積等于兩個內在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質。項的積，叫做比例的基本性質。解比例正比例 ： 反比例 ： 比例尺 ：圖形的變換（放大與縮小)用正 反比例解決問題yx=k

2、(一定）X y=k(一定）表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。4基本知識點1、比例的意義、比例的意義 表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子在比例里，兩個外項的積等于在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積兩個內項的積2、比例的基本性質、比例的基本性質5 兩個數相除又叫做兩個數的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。 3 ：4 =34 3 ： 4 = 9 ：12 比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。例如：3：4=12：16例如：3：4=9：12 312=946比比比例比例 意義意義 各部分名稱各部分名稱 基本性

3、基本性 質質兩個數相除又叫做兩兩個數相除又叫做兩個數的比個數的比. .表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子叫做比例叫做比例. .0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項前項后項后項比值比值5 6 5 6 2024 2024 內項內項外項外項比的前項和后項同時乘比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的上或者同時除以相同的數（數（0 0除外）除外）, ,比值不變比值不變. .0.90.60.90.69( )9( ) 3( )3( )62在比例里，兩個內項在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的的積等于兩個外項的積積. .56 56 20242024( )( )( )( ) 62052473

4、、什么是比例的基本性質？、什么是比例的基本性質？4、比例的基本性質的應用（解比例）、比例的基本性質的應用（解比例）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積求比例中的未知項，叫做解比例。8利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個比是否可以組成比例，并把它寫出來。比是否可以組成比例，并把它寫出來。6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50：和和： 1.4：2和和7：1021518541可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性質基本性質 （假設法）（假設法）來來判斷兩個比是否可以組成比例。判斷兩個比是否可以組成比例。練一練練一練1、解下列比例、解下列比例0.

5、25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.21.50.4x5291002.5x=220.91:x=0.5:168綜合練習綜合練習填空：填空：1）一個比例有兩個（）一個比例有兩個（ ）項，兩個（）項，兩個（ ）項。）項。2）判斷兩個比是否能組成比例，可以看它們的（）判斷兩個比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（也可以用（ ） 進行判斷。進行判斷。3）寫出比值是）寫出比值是2.5的比，并組成比例（的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個內項的分別是）在比例中，如果兩個內項的分別是4和和5，那么組成，那么組成兩個外項的兩個數的積一定是（兩個外項的兩個數的積一定是（ ）內內外外

6、5：2=10：4205比值比值比例基本性質比例基本性質105）甲數是乙數的）甲數是乙數的1，甲數和乙數的比是（，甲數和乙數的比是（ ），），比值是（比值是（ ）。）。6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ 48 ）：）：607）甲數和乙數的比是）甲數和乙數的比是3：5，甲數占乙數的，甲數占乙數的，乙數占，乙數占甲乙兩數總數的甲乙兩數總數的。8）3x=4y,(x、y都不為都不為0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）9）兩個數的比值是）兩個數的比值是4，前項和后項同時擴大，前項和后項同時擴大3倍，比值倍，比值是（是（ ）。）。21（ ）202、選擇、選擇3：21.

7、5251680358543不變不變8111）兩和正方形的邊長的比是）兩和正方形的邊長的比是3：5，它們面積的比是，它們面積的比是（ ）,周長的比是（周長的比是（ ）。）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前項擴大比的前項擴大2倍，后項縮小倍，后項縮小2倍，比值（倍，比值（ ）a: 擴大擴大4倍倍 b： 縮小縮小4倍倍 c：不變：不變 d： 擴大擴大2倍倍 4）甲數的）甲數的等于乙數的等于乙數的，乙數與甲數的比是（，

8、乙數與甲數的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15)一個圓柱和圓錐等高等體積，他們的底面積的比是一個圓柱和圓錐等高等體積，他們的底面積的比是（ ） 。5365DBCaAa12a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:13、判斷：、判斷：1）正方形的面積的比等于邊長的比（）正方形的面積的比等于邊長的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1時的比值是時的比值是0.6。（。（ ）4）化簡后是最簡整數比是化簡后是最簡整數比是2。（ ）41410214、根據要求寫出一個比例式、根據要求寫出一個比例式1）兩

9、個外項分別是）兩個外項分別是3和和x,兩和內項分別是兩和內項分別是9和和12。2）等號左邊的比是）等號左邊的比是x:5，右邊比的比值是，右邊比的比值是5。3）使各項都是整數，且兩個比的比值為）使各項都是整數，且兩個比的比值為0.8。13說說正比例和反比例的意義。說說正比例和反比例的意義。14兩種相關聯的量，兩種相關聯的量， 一種量變化，另一一種量變化，另一種量也隨著變化。種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對應如果這兩種量中相對應的兩個數的的兩個數的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 這兩這兩種量就叫做種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關系叫，它們的關系叫做做正比例關系正比例關系

10、兩種相關聯的量，兩種相關聯的量， 一種量變化，另一種一種量變化，另一種量也隨著變化。量也隨著變化。 如果這兩種量中相對如果這兩種量中相對應的兩個數的應的兩個數的積一定積一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它們的關系叫做它們的關系叫做反比反比例關系例關系。15正比例和反比例有什么聯系和區別？正比例和反比例有什么聯系和區別？16練習練習3：判斷下面各題中兩種量成什么比例：判斷下面各題中兩種量成什么比例：1、工作總量一定，工作效率和工作、工作總量一定，工作效率和工作時間。時間。2、A=8B，A和和B。3、平行四邊形的底一定，面積和高。、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長

11、方形的面積一定，長和寬。、長方形的面積一定，長和寬。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 173、比例尺、比例尺 圖上距離圖上距離實際距離實際距離 比例尺比例尺圖上距離圖上距離 實際距離實際距離 比例尺比例尺（1）數值比例尺）數值比例尺（2） 線段比例尺線段比例尺或：1801020千米千米 070140千米千米 0200400 米米表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當于地面上相當于地面上10千米千米距離距離表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當于地面上相當于地面上200米米距離距離表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當于地面上相當于地面上70千米千米距離距離19第一

12、、梳理相關聯的兩種量。第一、梳理相關聯的兩種量。第二、判斷相關聯的兩種量成什么比例，第二、判斷相關聯的兩種量成什么比例， 寫出關系式。寫出關系式。第三、寫第三、寫“解解”，設未知數。，設未知數。第四、按兩種相關聯的量所成的比例關系第四、按兩種相關聯的量所成的比例關系 列出比例式。列出比例式。第五、解比例。第五、解比例。第六、用自己熟練的方法檢驗結果是否正第六、用自己熟練的方法檢驗結果是否正 確是否符合題意。確是否符合題意。第七、作答。第七、作答。5、說一說用比例解決問題的步驟：、說一說用比例解決問題的步驟：20練習1：甲乙兩地相距甲乙兩地相距2千米，畫在一幅千米，畫在一幅圖上的距離是圖上的距離

13、是5厘米，求這幅圖厘米，求這幅圖的比例尺。的比例尺。21練習練習2: 比例的應用比例的應用應用比例來解決一些實際問題應用比例來解決一些實際問題1、小紅、小紅8分鐘走了分鐘走了500米，照這樣米，照這樣的速度，她從家里走到學校用了的速度，她從家里走到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米分鐘，小紅家離學校大約多少米?22解：設小紅家離學校有x米。 148500 x =50014xx=50014x=875答：小紅家離學校有875米。233、在太陽的照射下，測得、在太陽的照射下，測得某身高為某身高為1.75米人的影子長米人的影子長1米長，然后又測得某電線米長，然后又測得某電線桿的影子長桿的影子長8

14、米，問能求出米，問能求出電線桿的高嗎？電線桿的高嗎？24 想一想下面兩種量成什么比例想一想下面兩種量成什么比例關系？關系？1、正方體的棱長和體積。、正方體的棱長和體積。2、車輪的周長一定，車輪的轉數、車輪的周長一定，車輪的轉數 和所行駛的路程。和所行駛的路程。25練習練習2： 在地圖上量的兩城的距離是在地圖上量的兩城的距離是8厘厘米，已知這幅圖的比例尺是米，已知這幅圖的比例尺是1 120 0000，兩城的實際距離，兩城的實際距離是多少千米？是多少千米？262、一種糖水，糖和水按照、一種糖水，糖和水按照1 150配制的；現有糖配制的；現有糖100克，可以配制克，可以配制這樣的糖水多少克？這樣的糖

15、水多少克？解：設需要 克水來配制這樣的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克xxxx273、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段鐵路用了實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用天。原計劃用 多少天才能鋪完？多少天才能鋪完？解：設原計劃用解：設原計劃用X天才能鋪完。天才能鋪完。3.2 X=3.2(1+25%) 123.2X=412X=15答：原計劃用答：原計劃用15天才能鋪完。天才能鋪完。28

16、 4 4、用同樣的磚鋪地，鋪、用同樣的磚鋪地，鋪1515平方平方米要用米要用600600塊磚。如果鋪塊磚。如果鋪2020平方平方米，要用多少塊磚？米，要用多少塊磚？295.（）一間房子要用方磚鋪地。用面積是（）一間房子要用方磚鋪地。用面積是平方分米的方磚，需要塊。如果改用平方分米的方磚，需要塊。如果改用面積是平方分米的方磚，需要多少塊？面積是平方分米的方磚，需要多少塊？ （）一間房子要用方磚鋪地。用邊長是（）一間房子要用方磚鋪地。用邊長是分米的方磚，需要塊。如果改用邊長分米的方磚，需要塊。如果改用邊長是分米的方磚，需要多少塊？是分米的方磚，需要多少塊？比一比：以上兩題有什么相同和不同？比一比：以上兩題有什么相同和不同？想：鋪