1、考試內(nèi)容：將根據(jù)高職院校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的必修課程、選修課程系列1的部分內(nèi)容，確定高職招考的考試內(nèi)容。其中考試范圍和要求中包括導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。其他還有集合、統(tǒng)計(jì)、概率等十六塊內(nèi)容。考試范圍與要求（一）集合1.集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。 在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算 理解兩個(gè)集合的并集

2、與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）1.函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2.指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。 理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了

3、解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3.對(duì)數(shù)函數(shù) 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a0，且a1）。4.冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。5.函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根

4、的個(gè)數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。6.函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征；知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。（三）立體幾何初步1.空間幾何體 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。 能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖。 了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形

5、式。 會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

6、以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行。如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理。如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行。垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。如果兩個(gè)平面垂直，那么

7、一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論推斷一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。（四）平面解析幾何初步1.直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。2.圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方

8、程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題。 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。3.空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。（五）算法初步1.算法的含義、程序框圖 了解算法的含義，了解算法的思想。 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。2.基本算法語(yǔ)句理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。（六）統(tǒng)計(jì)1.隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層

9、抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2.總體估計(jì) 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點(diǎn)。 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋。 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.變量的相關(guān)性 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（不要求記

10、憶線性回歸方程系數(shù)公式）。（七）概率1.事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。2.古典概型 理解古典概型及其概率計(jì)算公式。 會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。 了解幾何概型的意義。（八）基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1.任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念。 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。2.三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切，及的正弦、

11、余弦的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0， 的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與軸交點(diǎn)等）；理解正切函數(shù)在區(qū)間 的單調(diào)性。 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， 。 了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（九）平面向量1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背景。理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。理解向量的幾何表示。2.向量的線性運(yùn)算 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解其幾何意義；

12、理解兩個(gè)向量共線的含義。 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義。 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4.平面向量的數(shù)量積 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5.向量的應(yīng)用 會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題。 會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。（十）三角恒等變

13、換1.和與差的三角函數(shù)公式 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。（十一）解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。2. 應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。（十二）數(shù)列1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的

14、一類函數(shù)。2.等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和公式。 能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（十三）不等式1.不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。2.一元二次不等式 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。 會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。3.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元

15、一次不等式組。 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決，但求解過程不要求對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行取整分析。4.基本不等式： （） 了解基本不等式的證明過程。 會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題。（十四）常用邏輯用語(yǔ)1.命題及其關(guān)系 理解命題的概念。 了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。2.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。3.全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的

16、命題進(jìn)行否定。（十五）圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。 掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）。 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）。 了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率）。 理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 理解數(shù)形結(jié)合的思想。（十六）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根

17、據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=C(C為常數(shù))， ， 的導(dǎo)數(shù)。 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： （C為常數(shù)）；（）； ； ； ； ； ； 。常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1 法則2 。法則3 ， 。3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）。 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）。4.生活中的優(yōu)化問題。會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（十七）統(tǒng)計(jì)案例了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。1.獨(dú)立