1、新華師大版九年級上冊數學摸底試卷（八）期中試卷（河南省教學質量監測）A 卷姓名_ 時間：90 分鐘 滿分:120 分總分_一、選擇題（每小題 3 分,共 30 分）1. 下列計算正確的是【 】（A） 、2一.2=0（ B） 、32F.：5（C） . - 22= 2（ D）4亠 2 = 22. 若關于x的一元二次方程m -1 x25x m2-3m 2的常數項為 0,則m的值為【】（A）1（ B）2（ C）1 或 2（ D） 03. 某養殖戶的養殖成本逐年增長，已知第 1 年的養殖成本為 13 萬元,第 3 年的養 殖成本為 20 萬元，設每年平均增長的百分率為x,則下面所列方程正確的是【 】的值

2、為（A）13 1 -x2=20（B）2201-x =13（C）20 1x2=13（D）13 1 x2=204.將方程x2-6x -5 = 0化為勺（x + mf = n的形式,則【】（A）m = 3,n -5（B）m - -3, n = 5（C）m = 3,n =14（D）m - -3, n = 145.如圖,在厶 ABC 中 ,BE、 CD 分別是 ACAB 邊上的中線，BE 與 CD 相交于點 Q 則-B0BE(A)(B)A第 5 題圖(C)1(D)-2任意轉動這個轉盤 1 次,當轉盤停止時，指針指向陰影區域的概率是【 】1(A)11(B)-641(C)11(D)16.如圖,一個正六邊形轉

3、盤被分成 6 個全等三角形,角形個,與列四下第 6 題圖8.(B)(C) ABC 相似的是如圖,在正 ABC 中, D E 分別在 AC AB 上, 且型=2,AE 二 BE,則有AC 3(A)AAEDAABC(B)AADBABED(D)A第 8 題圖(BCDhABC(D)AAEDACBD9.如圖，在厶 ABC 中 , . ABC 二 90 , DE 垂直平分BEC第 9 題圖第 14 題圖第 15 題圖1MG MH .2其中正確的結論為(A)(D)二、填空題(每小題 3 分,共 15 分)11. 計算：-.2 1 2-、-2二12. 關于x的方程x2-mx-2 = 0有一個根是-2,則m=_

4、.13. 從-2, -1,0 , 1 , 2 這五個數中任取一個數，作為關于x的一元二次方程x2-x k =0中的 k 值，則所得的方程中有兩個不相等的實數根的概率是14._如圖，小明在 A 時測得某樹的影長為 3 米，在 B 時又測得該樹的影長為 12 米, 若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 _ 米.AC,垂足為 Q AD / BC ,且AB = 3,BC =4,則 AD的長為/ 、2525（A）（B）4s 1515（C）-（D）4810.如圖，在厶 ABC 中, . ACB =90 , AC =BC =1,E、F 為線段 AB 上兩動點,且.ECF = 45 ,過點E、F 分別作 B

5、C AC 的垂線相交于點 M 垂足分別為GB現有以下結論：H、AB、2;當點 E 與點 B 重合時，MH_ 12; AF BE 二 EF ;(B)(C)第 14 題圖第 15 題圖AB MN15. 如圖,在厶 ABC 中, AB=AC,D、E 分別是 AB AC 的中點，M N 為 BC 上的點,連結 DN EM 若 AB =10 cm, BC =12 cm, MN =6 cm,則圖中陰影部分的面積為_cm三、解答題（共 75 分）16. 按要求答題：（1）（4 分）用適當的方法解方程：X-22=2X-4；z 2-=217. （8 分）先化簡，再求值：* _2x+4+2_x 卜 x +4x +

6、 4,其中滿足方程I X1丿 1 -X18. （9 分） 如圖所示，可以自由轉動的轉盤被三等分，指針落在每個扇形內的機會 均等（1）_現隨機轉動轉盤一次，停止后,指針指向 1 的概率為_ ;（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平(2)(5 分)計算:，12-3ta n30 二-402嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由19. （9 分）某淘寶網店銷售臺燈，成本每個 30 元.銷售大數據分析表明：當每個臺 燈售價為 40 元時,平均每月售出 600 個;若售價每上漲 1 元,其月銷量就減少 20 個；若售價每下降 1 元，其月銷量就增加 200 個.（1）_ 若

7、售價上漲x（x0）元，每月能售出 _ 臺燈；（2）為迎接雙一 ”該網店決定降價銷售，在庫存為 1210 個臺燈的情況下，若 預計月獲利恰好為 8400 元，求每個臺燈的售價.20. （9 分）某中學九年級學生在學習 解直角三角形”時，組織開展測量物體高度 的實踐活動要測量學校一幢教學樓 AB 的高度如圖所示，他們先在點 C 測得教學 樓的頂部 A 的仰角為 36.2，然后向教學樓前進 10 米到達點 D,又測得點 A 的仰角 為 45，請你根據這些數據，求出這幢教學樓 AB 的高度.（結果精確到 1 米）游戲規則：隨機轉動轉盤兩次，停止后,指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數,則小明勝；否則小

8、華勝.（參考數據：sin36.2： 0.59,cos36.2 : 0.81,tan36.2 : 0.73）21.（10 分）如圖所示,在平面直角坐標系中,OAB 的頂點分別為0（0,0）、A（2,1）、B（1,-2）.（1）以原點 O 為位似中心，在 y 軸的右側畫出 OAB 的一個位似厶0A1B1,使它與 OAB 的相似比為 2 : 1,并分別寫出點 A、B 的對應點片、B1的坐標；（2）畫出將 OAB 向左平移 2 個單位，再向上平移 1 個單位后的O2A2B2,并寫 出點 A、B 的對應點傀、B2的坐標；（3）判斷OA1B1與厶O2A2B2能否是關于某一點 M 為位似中心的位似圖形，若是

9、 請在圖中標出位似中心 M 并寫出點 M 的坐標.B22. （10 分）已知 0A 丄 O B,點 C 為 OB 的中點,D 為 AO 上一點,連結 AC BD）相交于點 P.Ap（1）如圖 1,當 OA=OB 且點 D 為 A0 的中點時,求Ap的值；PCAD 1（2）如圖 2,當 OA=OB,仝 D=-時，求 tan. BPC 的值.AO 4AB -C-O圖 123. （11 分）如圖 1,在厶 ABC 中,D 是 BC 邊上的點（不與點 B、C 重合），連結 AD問題引入：如圖 1,當點 D 是 BC 邊上的中點時,s總BD: s出BC =_；當點 D 為 BC 邊上任意一點時，S也BD

10、: S出BC =_（用圖中已有線段表示）探索探究：如圖 2,在厶 ABC 中,點 O 是線段 AD 上一點（不與點AD 重合），連結 BQ CQ試猜想SBOC與SABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.拓展應用如圖 3,在厶 ABC 中，點 Q 是線段 AD 上一點（不與點 A、D 重合），連結 B0 并延長交 AC 于點 F,連結 CQ 并延長交 AB 于點 E,試猜想QDQE QF的值,并說明理AD CE BF由.圖 1圖 2圖 3新華師大版九年級上冊數學摸底試卷（八）期中復習試卷（河南省教學質量監測）A 卷 參考答案、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）11.212.-113

11、.-14. 615. 245三、解答題（共 75 分）16.按要求答題：（1）（4 分）用適當的方法解方程：X-22=2X-4；解：（x-2f=2x-4捲=2以2=4x -22=2 x -2 （x -22-2（x -2）=0X-2 x -4 = 0 x -2 = 0 或 x -4 = 0（2）（5 分）計算:12 -3tan30 二-40（1 屮一I、一2丿.J3解：原式二2、3-31_23(1)現隨機轉動轉盤一次，停止后,指針指向 1 的概率為17.(8 分)先化 若采用下列游戲規則，你認為對雙方= 3-1(2)小明和小華利用這個轉盤做游戲，X24+2.x1丿2x 4x 4公平嗎？請用列表或

12、畫樹狀圖的方法1 X說明理由.其中x滿足方程x2- 4x 3 = 0.解:x_2x 42xx -12X4x 41 -Xx 21 -x2x_1 (x+2)1x 2解方程x2-4x3=0得：X1 =1 x2= 3/x-1 = 0 x -1x =3當 x =3 時原式113 256 分7 分18.(9 分)如圖所示,可以自由轉動的游戲規則：隨機轉動轉盤兩次，停止后,指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數,則小明勝；否則小華勝.(2)這個游戲對雙方不公平.理由如下：如圖所示.開始/Tx第一次123第一次 12312323轉盤被三等分，指針落在每個扇形內共有 9 種等可能的結果,其中兩數的機會均等.之積為

13、偶數的結果共有 5 種，之積為奇數的結果共有 4 種當 x=36 時54 P （小明勝）=-,P（小華勝）=-998 分 .5. 4- 99該游戲對雙方不公平 .9 分19. （9 分）某淘寶網店銷售臺燈，成本 每個 30 元.銷售大數據分析表明：當每 個臺燈售價為40元時,平均每月售出 600個;若售價每上漲 1 元,其月銷量就 減少 20 個;若售價每下降 1 元，其月銷 量就增加 200 個.（1）若售價上漲x（x 0）元,每月能售出_ 臺燈；（2）為迎接 雙十一”該網店決定降價 銷售,在庫存為 1210 個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個 臺燈的售價解：（1）600

14、-20X;（不加小括號也對）.2 分（2）方法一：設每個臺燈的售價為x元,由題意可列 方程：x -3040 -X 200600-8400.5 分解之得:Xj=36,X2=37.8 分40 -36200600 =1400 . 1210庫存為 1210 個臺燈x =36 舍去;當 x=37 時40 -37200 600 =1200 : 1210 x =37答：每個臺燈的售價為 37 元.9 分 方法二：設每個臺燈降價 x 元，由題意 可列方程：40 - x - 30 200 x 600 = 8400.5 分解之得:x1=3,x2=4.8 分當 x = 3 時，40-3 = 37200 3 600

15、= 1200 :1210；當 x = 4 時，40 -4 = 36200 4 600 =1400 1210庫存為 1210 個臺燈- x = 4 舍去 x = 3答：每個臺燈的售價為 37 元.奇數的結果共有 4 種當 x=36 時.9 分20. （9分）某中學九年級學生在學習 解直角三角形”時,組織開展測量物體高 度的實踐活動.要測量學校一幢教學 樓 AB的高度如圖所示,他們先在點 C測得教學樓的頂部 A 的仰角為 36.2 , 然后向教學樓前進 10 米到達點 D,又測 得點 A 的仰角為 45 ,請你根據這些數 答:這幢教學樓 AB 的高度約為 27 米.9 分21.(10 分)如圖所示

16、,在平面直角坐據,求出這幢教學樓 AB 的高度.(結果 標系中, OAB 的頂點分別為側畫出 OAB 的一個位似OA1B1,使它與 OAB 的相似比為 2 : 1,并分別 寫出點 A、B 的對應點A1的坐標；(2)畫出將 OAB 向左平移 2 個單位, 再向上平移 1 個單位后的O2A2B2,: ADB =45 BAD =90 -45 =45 ADB = BAD BD = AB 二 xm. 3分BC = BD CD = x 10m在 Rt ABC 中 tan ACB 二便BCxta n36.2x 10.6 分0.73x 10解之得：x 27.8 分 AB : 27 m(3)判斷OAB與厶O2A

17、2B2能否是關于某一點 M 為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心 M 并寫 出點 M 的坐標.解：(1)如圖所示，.2 分A14,2,B12,-4;.4 分(2)如圖所示,.6 分A20,2,B2-1,-1;8 分(3)OA1B1與厶O2A2B2是關于點M -4,2為位似中心的位似圖形.參考數據：(1)以原點 O 為位似中心，在 y 軸的右精確到 1 米)0(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).sin36.2：0.59,cos36.2 : 0.81,tan36.2 : 0.73在 Rt ABD中并寫出點 AB 的對應點A2、B2的坐標;解:設 AB =xmADB10 分（冋題：

18、如何判斷兩個相似圖形是否為位似圖形?）22. （10分）已知 OA_OB,點 C 為 OB的中點,D為AO上一點,連結AC BD 相交于點 P.（1）如圖 1,當 OA=OB 且點 D 為 AO的中點時,求jAP的值；PCAD 1（2）如圖 2,當 OA=OB,爛二丄時，AO 4求 tan. BPC 的值.CE BCODBO點 C 是 OB 的中點1 BC OB2X. CE BC 1OD =而匕.2 分點 D 是 OA 的中點OD = AD.CE CE 1AD 一 OD 一 2. 3 分 CE/OA.CE / AD.PC0APAD.PC CE 1PA 一 AD 一 2PA c2;PC. 4 分

19、(2)作 CE/OA,交 BD 于點 EBCEABOD.5 分解：(1)作 CE/OA,交 BD 于點 E.BC0ABOD圖 21CE BC BEOD BO BD .AD AOOA = OB = 4xOD = OA - AD = 3x點 C 是 OB 的中點1.BC=OC OB2.CE _ BC _ BE _ 1OD一而一而一 21.DE = BE BD2.6 分.CE 1.3x_2.CE=3x2在 Rt BOD 中,由勾股定理得：BD 二 OB2OD2=4x23x2= 5x15.DE BD x22 CE/OA.CE/ADPCEAPAD3x.PE _ CE _2_ 3PD 一 AD 一 x - 222.PD PE DE 二 x35.PD =AD1.tan/BPC=tanA2