1、%轉軸的可靠性設計與分析dis P M=i np ut(T=i npu t(Kmsa=32*M/pi;fprintf (1,Kcsa=0.08*Kmsa;fprintf (1,轉軸的可靠性設計輸入轉軸危險截面上的彎矩輸入轉軸危險截面上的扭矩*(Nmm)(Nmm)M =);T =);對稱循環彎曲應力幅系數彎曲應力幅標準離差系數Kmsm=16*sqrt (3) *T/ pi;fprin tf(穩定扭轉平均應力系數Kcsm=0.08*Kmsm;fprin tf(扭轉平均應力標準離差系數rb=Kmsa/Kmsm;fprin tf(應力幅與平均應力的比值Kmrb=sqrt(1+1/rb2);fprin

2、tf(應力比均值系數Kmsf=Kmsa*sqrt(1+1/rb2);fprintfC復合疲勞平均應力系數Kcsf=Kcsa*sqrt(1+1/rb2);fprintf(Cb=i npu t(Csjdc=0.43*Cb;fprintf(B=i np ut(Ec= inpu t(Et=i np ut(E=(Ec+Et)/2;fprintf(Kc=i npu t(Kt=i np ut(Q=inp ut(Kmsa = %3.3f n ,Kmsa)Kcsa = %3.3f n,Kcsa)Kmsm = %3.3f n,Kmsm)Kcsm = %3.3f n,Kcsm)rb = %3.3f n,rb)Kmr

3、b = %3.3f n,Kmrb)Kmsf = %3.3f n ,Kmsf)復合疲勞平均應力標準離差系數輸入轉軸材料的彎曲強度極限%袖珍機械設計師手冊（第2版）,P17,表1-18,結構鋼 試件的對稱循環彎曲疲勞極限（MPa）輸入轉軸的表面質量系數輸入轉軸的彎曲絕對尺寸系數輸入轉軸的扭轉絕對尺寸系數Kcsf = %3.3f n,Kcsf)(MP a)Cb =);Csjbc = %3.3f n,Csjdc)B =);Ec =);Et =);轉軸的彎曲絕對尺寸系數輸入轉軸的彎曲疲勞應力集中系數 輸入轉軸的扭轉疲勞應力集中系數 輸入轉軸的敏感系數E = %3.3f n ,E)Kc =);Kt =);

4、Q =);Kf=1+Q*(Kc*Kt-1);fprintf(轉軸的復合疲勞應力集中系數Cdc=Csjdc*B*E/Kf;fprintf(轉軸的對稱循環彎曲疲勞極限(MP a)Kf = %3.3f n,Kf)Cdc = %3.3f n ,Cdc)%復合疲勞應力下強度的均值Sj,按照應力線與最佳擬合均值線的交點求出Sj=sqrt(Cdc2*Cb2*(1+rb2)/(Cb2*rb2+Cdc2);fprintf(Cs=0.08*Sj;fprintf(R=i np ut(%根據失效概率%根據聯結系數%根據聯結系數轉軸強度的均值（MPa）轉軸強度的標準離差（MPa）輸入可靠度F求聯結系數z求失效概率z求失

5、效頻數z時，用累積分布反函數F時，用累積分布函數f時，用概率密度函數Sj = %3.3f n ,Sj)Cs = %3.6f n,Cs)R =);z=n ormi nv(F,mu,sigma) F=normcdf(z,mu,sigma) f=normpdf(z,mu,sigma)%正態分布N(mu,sigma),x=z時,mu=0,sigma=1,為標準正態分布，mu和sigma可以省略z=normin v(1-R);F=no rmcdf(z);fprintfCfprintfCf=normp df(z);fprintf(與可靠度R對應的失效概率 聯結系數（可靠性系數，安全指數）與聯結系數z對應的

6、失效頻數a6=zA2*CsA2-SjA2;fprintf(聯結方程多項式中6次方項的系數a3=2*Sj*Kmsf;fprintf(聯結方程多項式中3次方項的系數aO=zA2*KcsfA2-KmsfA2;fprin tf(聯結方程多項式中的常數項P=a6 0 0 a3 0 0 aO;%求解多項式的根d=roots( p);disp fprintf(fprintf(fprintf(fprintf(fprintf(fprintf(dis p 轉軸危險截面直徑(聯結方程多項式的根d1 = %3.3f mm n,d(1) d2 =%3.3f mm n,d(2) d3 = %3.3f mm n,d(3)

7、d4 =%3.3f mm n,d(4) d5 = %3.3f mm n,d(5) d6 =%3.3f mm n,d(6)轉軸可靠性設計的有關參數分析RR=0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.99 0.999 0.9999;zz=normin v(1-RR);aa6=z z. 2*Cs2-Sj2;aa3=2*Sj*Kmsf;aa0=z z. A2*KcsfA2-KmsfA2;p1=aa6(1) 0 0 aa3 0 0 aa0(1);dr1=roots( p1);fprintf(可靠度R=0.5000fprintf(p2=aa6 (2) 0 0 aa3 0 0 aa0 (2);dr2=ro

8、ots( p2);fprintf(可靠度R=0.6000fprintf(p3=aa6 (3) 0 0 aa3 0 0 aa0 (3);dr3=roots( p3);fprintf(可靠度R=0.7000fprintf(p4=aa6 (4) 0 0 aa3 0 0 aa0 (4);dr4=roots( p4);fprintf(可靠度R=0.8000時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數)F = %3.6f n,F) z =%3.6f n,z)f = %3.6f n,f)a6 = %3.4f n ,a6)a3 = %3.4f n ,a3)a0 = %3.4f n,

9、aO)z1 = %3.6f n,zz(1) dr1 = %3.3fmm n,dr1(6)z2 = %3.6f n,zz(2) dr2 = %3.3fmm n,dr2(6)z3 = %3.6f n,zz(3) dr3 = %3.3fmm n,dr3(6)z4 = %3.6f n,zz(4)fprintf(p5=aa6 (5) 0 0 aa3 0 0 aa0(5);dr5=roots( p5);fprintf(可靠度R=0.9000 fprintf(p6=aa6 (6) 0 0 aa3 0 0 aa0(6);dr6=roots( p6);fprintf(可靠度R=0.9900 fprintf(p7

10、=aa6 0 0 aa3 0 0 aa0(7);dr7=roots( p7);fprintf(可靠度R=0.9990 fprintf(p8=aa6(8) 0 0 aa3 0 0 aa0(8);dr8=roots( p8);fprintf(可靠度R=0.9999fprintf(轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑時的聯結系數轉軸直徑dr4 = %3.3f mm n,dr4(6)z5 = %3.6f n,zz(5) dr5 = %3.3fmm n,dr5(6)z6 = %3.6f n,zz(6)dr6 = %3.3f mm n,dr6(6)z7 = %3.6f n,

11、zz(7)dr7 = %3.3f mm n,dr7(6)z8 = %3.6f n,zz(8)dr8 = %3.3f mm n,dr8(6)計算結果:轉軸的可靠性設計輸入轉軸危險截面上的彎矩 輸入轉軸危險截面上的扭矩 對稱循環彎曲應力幅系數 彎曲應力幅標準離差系數 穩定扭轉平均應力系數 扭轉平均應力標準離差系數 應力幅與平均應力的比值 應力比均值系數 復合疲勞平均應力系數 復合疲勞平均應力標準離差系數輸入轉軸材料的彎曲強度極限*(Nmm)(Nmm)M =10455e3T =7903e3Kmsa = 106493755.522Kcsa = 8519500.442Kmsm = 69714436.16

12、8Kcsm = 5577154.893rb = 1.528 Kmrb = 1.195 Kmsf= 127283237.606 Kcsf =10182659.008（MP a） Cb = 950試件的對稱循環彎曲疲勞極限（MPa）輸入轉軸的表面質量系數 輸入轉軸的彎曲絕對尺寸系數 輸入轉軸的扭轉絕對尺寸系數轉軸的彎曲絕對尺寸系數 輸入轉軸的彎曲疲勞應力集中系數 輸入轉軸的扭轉疲勞應力集中系數 輸入轉軸的敏感系數轉軸的復合疲勞應力集中系數轉軸的對稱循環彎曲疲勞極限（MPa）轉軸強度的均值（MPa）轉軸強度的標準離差（MPa）輸入可靠度Csjbc = 408.500B = 0.85Ec = 0.62

13、Et = 0.70E = 0.660Kc = 1.71Kt = 2.68Q = 0.7437Kf = 3.665Cdc = 62.537Sj = 74.676Cs = 5.974080R = 0.999d5 = 134.633 mmd6 = 105.984 mm%繪制聯結系數z與可靠度R的關系線圖figure(1);plot(zz,RR)title(bf聯結系數z與可靠度R的關系線圖rm R=int e-z2/2dz )xlabel(聯結系數z)與可靠度R對應的失效概率聯結系數（可靠性系數，安全指數）與聯結系數z對應的失效頻數 聯結方程多項式中6次方項的系數 聯結方程多項式中3次方項的系數聯結

14、方程多項式中的常數項轉軸危險截面直徑（聯結方程多項式的根d1 = -67.316d2 = -67.316mmmmd3 = -52.992mmd4 = -52.992mmF = 0.001000z = -3.090232f = 0.003367a6 = -5235.6851a3 = 19010005205.6842a0 = -15210864216593356.0000可靠度R=0.5000時的聯結系數z1 = 0.000000轉軸直徑dr1 = 119.453 mm可靠度R=0.6000時的聯結系數z2 = -0.253347轉軸直徑dr2 = 118.317 mm可靠度R=0.7000時的聯結系數z3 = -0.524401轉軸直徑dr3 = 117.112 mm可靠度R=0.8000時的聯結系數z4 = -0.841621轉軸直徑dr4 = 115.714 mm可靠度R=0.9000時的聯結系數z5 = -1.281552轉軸直徑dr5 = 113.793 mm可靠度R=0.9900時的聯結系數z6 = -2.326348轉軸直徑dr6 = 109.278 mm可靠度R=0.9990時的聯結系數z7 = -3.090232轉軸直徑dr7 = 105.984 mm可靠度R=0.99