高中數學 第二章 圓錐曲線同步練習(三) 蘇教版選修2-1_第1頁
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1、第二章 圓錐曲線 同步練習(三)一、選擇題1若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ ）A B C D2橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D4與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直

2、線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點到直線的最段距離為_。三、解答題1當變化時，曲線怎樣變化？2設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點.證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。參考答案一、選擇題1B 點到準線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線 ，代入到得，2D ，相減得 3D 可以看做是點到準線的距離，當點運動到和點一樣高時，取得最小值，即，代入得4A 且焦點在軸上，可設雙曲線方程為過點 得5D 有兩個不同的正根 則得6A ，且 在直線上，即 二、填空題1 可以證明且而，則即2 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 3 得，當時，有兩個相等的實數根，不合題意當時，4 當時，顯然符合條件；當時，則5 直線為，設拋物線上的點 三、解答題1解：當時，曲線為一個單位圓；當時，曲線為焦點在軸上的橢圓；當時，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當時，曲線為焦點在軸上的雙曲線；當時，曲線為焦點在軸上的等軸雙曲線。2解：雙曲線的不妨設，則，而得3證明：設，則中點，得得即，的垂直平

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