1、2016年長沙中考數(shù)學(xué)測試卷一、 選擇題1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A.2 B. C.0 D.62.大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車，通車后，從長沙到株洲只需24分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路線全長95500米，則數(shù)據(jù)95500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104 3.下列計(jì)算正確的是（ ） A B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a64.六邊形的內(nèi)角和是（ ）A B. C

2、. D . 5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 6.下圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） 7.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（ ）A6 B. 3 C. 2 D . 118.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（2，1） B. （1，0） C. （1，1） D . （2，0）9.下列各圖中，1與2互為余角的是（ ）10.已知一組數(shù)據(jù)75， 80，85，90，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，8011如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球

3、A處看一棟樓頂部B處的仰角為，看這棟樓底部C處的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距離為120 m，則這棟樓的高度為（ ）A160m B. 120m C300 m D . 160m12.已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根；ab+c0； 的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題13.分解因式：x2y4y=_.14.若關(guān)于x的一元二次方程x24xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.15.如圖，扇形OAB的圓心角

4、為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為_.（結(jié)果保留）16.如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為_.17.如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則BCE的周長為_. 15題圖 16題圖 17題圖18.若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是_.三、解答題19.計(jì)算：4sin60° 2 +(1)201620.先化簡，再求值：()+.其中，a=2，b=.21.為積極響應(yīng)市委市政府“加快建設(shè)天藍(lán)·水凈·地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的

5、五種樹中選購一種進(jìn)行栽種，為了更好的了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨即抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)所給信息解答以下問題：(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為_；(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？22.如圖，AC是ABCD的對角線，BAC=DAC. (1)求證：AB=BC；(2)若AB=2，AC=，求ABCD的面積.23.2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)

6、權(quán)的長沙磁懸浮線正式開通運(yùn)營，該線路連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將會給乘客帶來美的享受。星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方。已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸。(1) 一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？(2) 該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？24.如圖，四邊

7、形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C 作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB、DC、DF (1) 求CDE的度數(shù)；(2) 求證：DF是O的切線；(3) 若AC=DE，求tanABD的值.25.若拋物線L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L與頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”. (1) 若直線y=mx+1與拋物線y=x22x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；(2) 若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，它的“帶線” l的解析式為y=2x4，求此“路線”L的解析式； (3) 當(dāng)常數(shù)k滿足k2時(shí)，求拋物線L: y=ax2+(3k22k+1)x+ k的“帶線” l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍.26.如圖，直線l：y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，POQ=135°. (1) 求AOB的周長；(2) 設(shè)AQ=t>0.試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P