1、實驗三 抽樣定理和 PAM 調制解調實驗一、 實驗目的1、 通 過脈沖幅度調制實驗,使學生能加深理解脈沖幅度調制的原理。 2、 通 過對電路組成、波形和所測數據的分析,加深理解這種調制方式的優缺點。二、 實驗內容1、 觀察模擬輸入正弦波信號、抽樣時鐘的波形和脈沖幅度調制信號,并注意觀察它們之間的相互關系及特點。2、 改變模擬輸入信號或抽樣時鐘的頻率,多次觀察波形。三、 實驗器材1、 信號源模塊 一塊 2、 號模塊 一塊 3、 60M雙蹤示波器 一臺 4、 連接線 若干四、 實驗原理 (一基本原理 1、抽樣定理抽樣定理表明:一個頻帶限制在 (0, H f 內的時間連續信號 ( m t , 如果以

2、 T Hf 21秒 的間隔對它進行等間隔抽樣,則 ( m t 將被所得到的抽樣值完全確定。假定將信號 ( m t 和周期為 T 的沖激函數 t (T 相乘, 如圖 3-1所示。 乘積便是均勻間隔 為 T 秒的沖激序列, 這些沖激序列的強度等于相應瞬時上 ( m t 的值, 它表示對函數 ( m t 的抽 樣。若用 ( m t s 表示此抽樣函數,則有:( ( ( s T m t m t t = 圖 3-1 抽樣與恢復假設 ( m t 、 ( T t 和 ( s m t 的頻譜分別為 ( M 、 ( T 和 ( s M 。按照頻率卷積定 理, ( m t ( T t 的傅立葉變換是 ( M 和

3、( T 的卷積:1( ( ( 2s T M M =* 因為 2( T Ts n n T=-=-Ts 2=所以 1( ( ( s T s n M M n T=-=*- 由卷積關系,上式可寫成1( (s s n M M n T =-=- 該式表明,已抽樣信號 ( m t s 的頻譜 ( M s 是無窮多個間隔為 s 的 ( M 相迭加而成。 這就意味著 ( M s 中包含 ( M 的全部信息。需要注意,若抽樣間隔 T 變得大于Hf 21,則 ( M 和 ( T 的卷積在相鄰的周期內存 在重疊(亦稱混疊,因此不能由 ( M s 恢復 ( M 。可見, Hf T 21=是抽樣的最大間隔, 它被稱為奈奎

4、斯特間隔。上面討論了低通型連續信號的抽樣。 如果連續信號的頻帶不是限于 0與 H f 之間, 而是 限制在 L f (信號的最低頻率與 H f (信號的最高頻率之間(帶通型連續信號,那么, 其抽樣頻率 s f 并不要求達到 H f 2,而是達到 2B 即可,即要求抽樣頻率為帶通信號帶寬的 兩倍。圖 3-2畫出抽樣頻率 s f 2B (無混疊和 s f <2B (有混疊時兩種情況下 沖激抽樣信號的頻譜。 連續信號的頻譜 (b 高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜(無混疊 (c 低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜(混疊 圖 3-2 采用不同抽樣頻率時抽樣信號的頻譜2、脈沖振幅調制(PAM 所謂脈沖振幅調制

5、, 即是脈沖載波的幅度隨輸入信號變化的一種調制方式。 如果脈沖載 波是由沖激脈沖組成的,則前面所說的抽樣定理,就是脈沖增幅調制的原理。但是實際上真正的沖激脈沖串并不能付之實現, 而通常只能采用窄脈沖串來實現。 因而,研究窄脈沖作為脈沖載波的 PAM 方式,將具有實際意義。自然抽樣平頂抽樣(t m (t T圖 3-3 自然抽樣及平頂抽樣波形PAM 方式有兩種:自然抽樣和平頂抽樣。自然抽樣又稱為“曲頂”抽樣,已抽樣信號 m s (t的脈沖“頂部”是隨 m(t變化的,即在頂部保持了 m(t變化的規律(如圖 3-3所示 。 平頂抽樣所得的已抽樣信號如圖 3-3所示, 這里每一抽樣脈沖的幅度正比于瞬時抽

6、樣值, 但 其形狀都相同。在實際中,平頂抽樣的 PAM 信號常常采用保持電路來實現,得到的脈沖為 矩形脈沖。1、將信號源模塊、模塊 1固定在主機箱上。雙蹤示波器,設置 CH1通道為同步源。2、 插上電源線,打開主機箱右側的交流開關,將信號源模塊和模塊 1的電源開關撥下,觀察指示燈是否點亮,紅燈為 +5V電源指示燈,綠燈為 -12V 電源指示燈,黃色為 +12V電源指 示燈。 (注意,此處只是驗證通電是否成功,在實驗中均是先連線,再打開電源做實驗,不 要帶電連線 。3、觀測 PAM 自然抽樣波形。1 用示波器觀測信號源“ 2K 同步正弦波”輸出,調節 W1改變輸出信號幅度,使輸出信號峰 -峰值在

7、 3V 左右。 2將信號源上 S4設為“ 1010” ,使“ CLK1”輸出 32K 時鐘。3將模塊 1上 K1選到“自然” 。4 關閉電源,按如下方式連線 * 檢查連線是否正確,檢查無誤后打開電源5 用示波器在“自然抽樣輸出”處觀察 PAM 自然抽樣波形。4、觀測 PAM 平頂抽樣波形a 用示波器觀測信號源“ 2K 同步正弦波”輸出,調節 W1改變輸出信號幅度,使輸 出信號峰 -峰值在 3V 左右。b 將信號源上 S1、 S2、 S3依次設為“ 10000000” 、 “ 10000000” 、 “ 10000000” ,將 S5撥為“ 1000” ,使“ NRZ ”輸出速率為 128K ,

8、抽樣頻率為:NRZ 頻率 /8(實驗中的 電路, NRZ 為“ 1”時抽樣,為“ 0”時保持。在平頂抽樣中,抽樣脈沖為窄脈沖 。 c 將 K1設為“平頂” 。關閉電源,按下列方式進行連線。源端口 信號源： 同步正弦波 “2K 信號源： “NRZ” 目標端口 模塊 1： “PAM-SIN” 模塊 1： “PAMCLK” 連線說明 提供被抽樣信號 提供抽樣脈沖 d 打開電源,用雙蹤示波器,同時觀察模擬信號”PAM-SIN”及”平頂抽樣輸出”波形. 5、 改變抽樣時鐘頻率”clk1”,分別取 2K 與 4K，觀測自然抽樣信號，用雙蹤示波器同時 觀察模擬信號”PAM-SIN”及”自然抽樣輸出”波形.驗

9、證抽樣定理。 6、 觀測解碼后 PAM 波形與原信號的區別 1 步驟 3 的前 3 步不變,按如下方式連線 源端口 信號源： “2K 同步正弦波” 信號源： “CLK1” 模塊 1:“自然抽樣輸出” 目標端口 模塊 1:“PAM-SIN” 模塊 1:“PAMCLK” 模塊 1:“IN” 連線說明 提供被抽樣信號 提供抽樣時鐘 將 PAM 信號進行譯碼 2 將 K1 設為“自然” ，用“PAM-SIN”信號做示波器的觸發源，用雙蹤示波器對比觀 測“PAM-SIN”和“OUT”波形。 7、 將信號源產生的音樂信號輸入到模塊 1 的“PAM-SIN”“自然抽樣輸出”和“IN”相 ， 連，PAM 解調信號輸出到信號源上的“音頻信號輸入” ，通過揚聲器聽語音，感性判 斷該系統對話音信號的傳輸質量。 六、思考練習解答 1、簡述平頂抽樣和自然抽樣的原理及實現方法。 自然抽樣原理圖 自然采樣時域和頻域波形 用理想低通濾 波器恢復原始 信號。 采用平頂抽樣的 PAM 調制信號的框圖及信號的波形 平頂抽樣信號的恢復 2、在抽樣之后，調制波形中包不包含直流分量，為什么？ 在抽樣之后已調的波形并不帶有直流分量， 這是由于在離散點取值， 使得直流分量 被濾除。 3、為什么采用低通濾波器就可以完成 PAM 解調？ 低通濾波器采用的是均勻濾波，它的抽樣頻率 fs 不小于 2fh，這樣就不會發生混 疊現象了。