1、第 33卷 第 8期 2008年 8月 武 漢 大 學 學 報 信 息 科 學 版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol. 33No. 8Aug. 2008收稿日期 :2008206215。項目來源 :國家 863計劃資助項目 (2007AA12Z312 ; 國家創(chuàng)新研究群體科學基金資助項目 (40721001 。文章編號 :167128860(2008 0820775204文獻標志碼 :ACORS 系統(tǒng)中坐標移動轉(zhuǎn)換方法及應用姜衛(wèi)平 1 馬 強 1,2 劉鴻飛 3(1 武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心 , 武漢市珞

2、喻路 129號 ,430079(2 天津市勘察院 , 天津市南開區(qū)紅旗南路 428號 ,300191 (3 武漢大學測繪學院 , 武漢市珞喻路 129號 ,430079摘 要 :針對目前 CORS 系統(tǒng)中坐標轉(zhuǎn)換存在的不足 , 提出了坐標移動轉(zhuǎn)換方法 , C 級 GPS 點數(shù)據(jù)進行了測試 。 結(jié)果表明 , 。 關鍵詞 :CORS; 坐標轉(zhuǎn)換 ; GPS 中圖法分類號 :P226. 3; P228. 42 自 2000, 廣東 、 江蘇 、 東莞等多個省 、 市已建成 了 CORS 系統(tǒng) 。通過 CORS 系統(tǒng)得到的流動站 的初始坐標是 W GS84坐標 , 而在實際生產(chǎn)中一 般需要的是國家或地

3、方坐標 , 這就需要根據(jù)具體 情況將 W GS84坐標轉(zhuǎn)換到所需的國家 (地方 坐 標系下 , 以滿足各種工程的需要 。 一般情況下 , 先 按區(qū)域 (如一個城市 求出轉(zhuǎn)換參數(shù) , 然后利用轉(zhuǎn) 換參數(shù)進行坐標轉(zhuǎn)換 。 這種作業(yè)模式固然有它的 優(yōu)點 , 但對于較大范圍 (如一個省或大城市 會造 成很多不便。 如對于一個省 , 由于提供多個區(qū)域的 轉(zhuǎn)換參數(shù) , 這樣會造成在區(qū)域的邊緣地區(qū)不但坐標 轉(zhuǎn)換精度不好 , 而且在相鄰的重合區(qū)域 , 轉(zhuǎn)換后的 坐標不惟一。 對于一個較大面積的城市 , 由于大多 只使用一個轉(zhuǎn)換參數(shù) , 造成有些區(qū)域的坐標轉(zhuǎn)換后 的精度明顯偏底 , 不能很好地與局部地區(qū)的坐標符

4、 合。 因此 , 如何對流動測點進行坐標轉(zhuǎn)換 , 以獲得 高精度的坐標 , 是一個亟需解決的問題 。 鑒于此 , 本文提出了一種新的坐標轉(zhuǎn)換方法 坐標移動 轉(zhuǎn)換法 , 以克服現(xiàn)有方法的局限性 。1 坐標移動轉(zhuǎn)換法坐標移動轉(zhuǎn)換法的基本思路是 :以流動點為 中心 , 采用一定的距離為半徑畫圓 , 形成一個搜索, , 求取坐標轉(zhuǎn)換 參數(shù) , 然后利用這套參數(shù)對流動點坐標進行轉(zhuǎn)換 。 對于一個區(qū)域 , 不需求取統(tǒng)一的區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù) , 只 需對每個點按上述思路進行坐標轉(zhuǎn)換即可 。 由于 在求轉(zhuǎn)換參數(shù)時 , 并不是一個區(qū)域的所有已知點 都參與計算 , 而是根據(jù)需要將離中心點 (待轉(zhuǎn)換 點 一定距離范圍內(nèi)的

5、點篩選出來參與求解 , 距離 范圍的設定根據(jù)實際情況而定 。 這樣確定的轉(zhuǎn)換 參數(shù)不但轉(zhuǎn)換精度高 , 而且也能統(tǒng)一到所需要的 基準上 。轉(zhuǎn)換參數(shù)既可以是四參數(shù) , 也可以是七參數(shù) 。 本文以七參數(shù)轉(zhuǎn)換法 2為例進行討論 。2 高程誤差對七參數(shù)轉(zhuǎn)換的影響2. 1 高程趨近法由于國家 (地方 坐標系一般采用二維的平面坐標系 , 沒有精確的大地高 , 因此 , 采用七參數(shù)轉(zhuǎn) 換時 , 必須考慮大地高的誤差對轉(zhuǎn)換精度的影 響 3,4。 本文采用高程趨近法 5。高程趨近法的具體過程如下 :先用 GPS 大地 高 H 84代替國家 (地方 坐標系所對應的 高 H d 進行 七參數(shù)求解 , 然后根據(jù)求出的七

6、個參數(shù)求出第一組 H 84所對應的國家 (地方 坐標系下的大地高 , 記為 H 541, 利用新求得的 H 541重新求解七參數(shù) , 再用七個 參數(shù)求得 H 84所對應的國家 (地方 坐標系下的大 武 漢 大 學 學 報 信 息 科 學 版 2008年 8月地高 H 542, 依次循環(huán) , 直到得到理想的結(jié)果。 當經(jīng)緯度 L 和 B 的跨度范圍均小于 8°時 , 其 x 和 y 方向的坐標差值均在 1cm 左右 , 并且精度 隨 B 、 L 特別是 B 范圍的縮小而顯著提高 。此方 法不僅可以解決地方坐標高程未知的問題 , 而且 對平面坐標轉(zhuǎn)換精度的影響很小 。因此 , 在進行 七參

7、數(shù)坐標轉(zhuǎn)換時 , 可以采用此法 。 2. 2 七參數(shù)法坐標轉(zhuǎn)換過程在求取轉(zhuǎn)換參數(shù)后 , 七參數(shù)法坐標轉(zhuǎn)換的步 驟如下 (以 W GS84與 1980西安坐標轉(zhuǎn)換為例 :1 由 W GS84的橢 球參 數(shù)將 GPS 測得 的 W GS84坐標 (B 84, L 84, H 84 T 轉(zhuǎn)換為空間直角坐 標 (X 84, Y 84, Z 84 T 。2 按式 (1 6將 (X 84, Y 84, Z 84 T 換算為 1980西安坐標 (X 80, Y 80, Z 80 T :X 80Y 80Z 80=D X D Y D Z+(1+k R 1(R 2( ( X 84式中 , D X Y Z ; 數(shù)

8、; R 1( R 3(3。 3 根據(jù) 西安坐標系的橢球參數(shù) , 將空間直角坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標 。4 由 Gauss 投影正算公式求得平面坐標 7。3 坐標移動轉(zhuǎn)換軟件的實現(xiàn)基于上述方法編寫了軟件 , 其流程圖見圖 1。 圖 1 坐標移動轉(zhuǎn)換流程圖Fig. 1 Flow Chart of Coordinate Mobile Transformation3. 1 數(shù)據(jù)自動選擇功能程序運行前 , 將該區(qū)域 (省 、 市等 的所有已知坐標 (包括 W GS84坐標 、 國家或地方坐標系坐 標 放到已知數(shù)據(jù)文件中 。以流動點坐標為中心 位置 , 然后設置一定的距離 (一般為 30km , 自動選擇與中心

9、點距離小于設定距離的所有已知點 。 若點數(shù)不夠 , 則需重新設定距離范圍 , 并進行計算 , 直至得到理想的結(jié)果 。 3. 2 數(shù)據(jù)自動處理功能在根據(jù)距離范圍自動選擇數(shù)據(jù)后 , 確定坐標 轉(zhuǎn)換參數(shù) 。 首先根據(jù)距離范圍自動選擇點進行計 算 , 求出轉(zhuǎn)換參數(shù) , 然后利用轉(zhuǎn)換參數(shù)自動把參與 計算的源坐標轉(zhuǎn)換成目的坐標 , 并且將求得的目 的坐標與已知坐標進行比較 , 求出差值 V i 和均方根 , 將滿足條件 V i 3的源坐標和目的坐標的 點剔除 , 重新計算轉(zhuǎn)換參數(shù) 。如果篩選后的點數(shù) 小于 3, 則出現(xiàn)提示信息 , 重新選擇距離范圍 , 即 將距離范圍擴大一些 。 執(zhí)行上面的循環(huán) , 直至

10、所有的點都滿足條件 V i 3時 , 則所計算出的轉(zhuǎn)換 , 。4 算例分析4. 1 廣州 C 級 GPS 點數(shù)據(jù)測試在廣州 CORS 系統(tǒng)的建設中 , 按 GPS C 級點的要求采集了 58個已知 1980西安坐標的 GPS 數(shù)據(jù) , 獲得這些點的 W GS84坐標 , 并由這些點求 取了轉(zhuǎn)換參數(shù) 。 本文利用這些點來研究和測試在 城市區(qū)域中坐標移動轉(zhuǎn)換方法的精度及可靠性 。 采取的方法如下 :坐標移動轉(zhuǎn)換法 。 首先利用 開發(fā)的軟件對應每一個點按坐標移動轉(zhuǎn)換法求解 轉(zhuǎn)換參數(shù) , 然后轉(zhuǎn)換得到目的坐標 。求解轉(zhuǎn)換參 數(shù)時 , 待轉(zhuǎn)換點當作未知點不參與計算 。當將全 部 58個 GPS 點完成轉(zhuǎn)

11、換后 , 再將其與已知值比 較求差 (圖 2(a , 最后得到坐標轉(zhuǎn)換的精度 。 統(tǒng)一法 。 對廣州市 58個 GPS C 級點只用一個轉(zhuǎn) 換參數(shù)進行坐標轉(zhuǎn)換 , 將轉(zhuǎn)換值與已知值進行求 差 (圖 2(b 。由圖 2可知 , 利用坐標移動轉(zhuǎn)換法的轉(zhuǎn)換精 度在 x 方向達 1. 6cm , 而統(tǒng)一法達 2. 5cm ; 在 y 方向 , 坐標移動轉(zhuǎn)換法的精度達 1. 7cm , 而統(tǒng)一 法達 3. 5cm 。 此外 , 采用統(tǒng)一轉(zhuǎn)換法 ,11個點在 x 方向的差值達 67cm, 但用坐標移動轉(zhuǎn)換法 , 在 x 方向的差值全部小于 4cm 。由此可知 , 坐標 移動轉(zhuǎn)換法的轉(zhuǎn)換精度明顯高于一個區(qū)域

12、內(nèi)用統(tǒng) 一法進行坐標轉(zhuǎn)換的精度 。 4. 2 江蘇 C 級 GPS 點坐標數(shù)據(jù)測試對于省級網(wǎng) , 以往進行坐標轉(zhuǎn)換都是按照獨677 第 33卷第 8期 姜衛(wèi)平等 :CORS系統(tǒng)中坐標移動轉(zhuǎn)換方法及應用 圖 2 兩種方法得到的坐標與已知坐標之間的差值Fig. 2 Differences Between Known Coordinates and TransformedCoordinates Using Two Methods立的分區(qū)去求轉(zhuǎn)換參數(shù) , 但是在每個區(qū)的邊緣重 疊部分 , 坐標的轉(zhuǎn)換精度不高 , 且存在兩個轉(zhuǎn)換結(jié) 果 , 在實際應用中無從選擇 。 從江蘇省 C 級 GPS 網(wǎng)中任意選擇

13、兩個相鄰的區(qū)域 , 區(qū)域大小為 1°×1°, 稱為區(qū)域一和區(qū)域二 , 如圖 3所示 。對這兩個 區(qū)域分別求轉(zhuǎn)換參數(shù) , 并進行坐標轉(zhuǎn)換 , 然后按坐 標移動轉(zhuǎn)換方法重新求解轉(zhuǎn)換參數(shù) , 將公共點進 行坐標轉(zhuǎn)換 , 的影響情況。 圖 3 所選江蘇省 GPS C 級點位示意圖Fig. 3 Sketch Map of Selected Jiangsu Province sC 2order GPS Sites區(qū)域一的范圍是 B :118°30 119°30 , L :31°30 32°30 , 區(qū)域二的范圍是 B :119°

14、;30 120°30 , L :31°30 32°30 。兩區(qū)域內(nèi)都共有 44個點 , 其中已知點 8個 , 用七參數(shù)法統(tǒng)一進行坐標 轉(zhuǎn)換后 , 與已知坐標值進行比較 , 求得的平面坐標 差值如表 1所示 。 對于區(qū)域一和區(qū)域二邊界的 7個公共點 , 其在區(qū)域一中求得的坐標值與在區(qū)域 二中求得的坐標值之差如表 2所示 。由表 2可 知 , 分別由區(qū)域一 、 區(qū)域二的轉(zhuǎn)換參數(shù)所求的坐標 差達到了 dm 級 , 這給工程生產(chǎn)帶來了很多不便 。 可見 , 采用坐標轉(zhuǎn)換方法能有效地提高轉(zhuǎn)換精度 。對于所選的 7個公共點 , 采用坐標移動方法(距離設定為 30km 求解了轉(zhuǎn)

15、換坐標 , 轉(zhuǎn)換坐標與分別由區(qū)域一 、 區(qū)域二的轉(zhuǎn)換參數(shù)所求的坐標 之間的差值如表 3所示 。由表 3可知 , 這些差值 達到了 dm 級 。可見 , 采用坐標移動方法轉(zhuǎn)換的 。 4. 3, ,30km 是比較合適 低要求的個數(shù) (如七參數(shù)要大于等于 3個點 。 當 距離范圍較小時 , 范圍內(nèi)已知點 (用來解算轉(zhuǎn)換參 數(shù)的點 的數(shù)目少。 隨著距離范圍的增大 , 范圍內(nèi) 的已知點越來越多 , 轉(zhuǎn)換參數(shù)有一定的變化。另 外 , 由于設定的距離不同 , 也可能造成同一點的坐 標不惟一。 為了評估這一情況 , 本文進行了實驗計算。將 7個公共點坐標逐個轉(zhuǎn)換 , 依次在不同的 距離范圍內(nèi)由坐標移動轉(zhuǎn)換法

16、計算轉(zhuǎn)換參數(shù) , 并 求解坐標 , 距離 范 圍 設 定 為 25km 、 30km 、 40km , 這樣 , 每個公共點可以求得三個坐標值 。以 距離范圍為 25km 時求得的坐標值為基準 , 分別 將 30km 和 40km 時求得的坐標值與其求差 , 得 到的差值如表 4所示 。從表 4可以看出 , 當不同距離范圍內(nèi)的已知 點的數(shù)量不同時 , 坐標轉(zhuǎn)換的精度有所不同 , 不同 的距離范圍所引起的差異可達 12cm 。 這一差 異相對于由于區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù)所引起的差異 (dm 級 來說是可以忽略的 。因此 , 從這個意義上講 , 采用不同距離由坐標移動轉(zhuǎn)換法所確定的坐標 , 在距離變化較小

17、(小于 10km 時 , 可以認為所轉(zhuǎn) 換的坐標是惟一的 。表 1 區(qū)域一 、 區(qū)域二內(nèi)的坐標計算值與已知值之差 /mTab. 1 Differences Between Calculated Coordinates and Known Coordinates/m區(qū)域一區(qū)域二30100. 0910. 034-0. 0250. 0180. 0600. 020-0. 011-0. 063-0. 0170. 0540. 014-0. 006-0.067777 武 漢 大 學 學 報 信 息 科 學 版 2008年 8月表 2 區(qū)域一 、 二中求得的坐標值的差值 /mTab. 2 Difference

18、s Between Calculated Coordinates in Regions 1and 2/mx 0. 050-0. 0140. 0860. 0730. 0150. 1030. 042y 0. 1020. 1540. 1810. 089-0. 1070. 2480. 119表 3 不同轉(zhuǎn)換方法之間的坐標差值 /mTab. 3 Differences of Coordinates Between Different Transformation Methods/m區(qū)域 x 10. 0180. 0800. 0300. 060-0. 030-0. 040-0. 019一 y 1-0. 08

19、00. 0700. 0900. 060-0. 030-0. 110-0. 040區(qū)域 x 2-0. 0320. 070-0. 050-0. 010-0. 0180. 0600. 021二 y 20. 022-0. 084-0. 090-0. 0200. 0700. 1300. 070表 4 采用不同距離范圍由坐標移動轉(zhuǎn)換法所確定的坐標差值 /mTab. 4 Differences of Coordinates Derived f rom Coordinate MobileTransformation Method Using Different Ranges/m30km x 1-0. 0110

20、. 008-0. 0050. -y 10. 0130. 0090. 004-0. -01040km x 2-0. 013-0. 0090. -0. -y 2-0110. 0230. 017。 參 考 文 獻1 唐衛(wèi)明 . 大范圍長距離 GNSS 網(wǎng)絡 R T K 技術研究 及軟件實現(xiàn) D.武漢 :武漢大學 ,20062 邊少鋒 , 柴洪洲 , 金際航 . 大地坐標系與大地基準 M .北京 :國防工業(yè)出版社 ,2004:382653 王解先 . 七參數(shù)轉(zhuǎn)換中參數(shù)之間的相關性 J.大地 測量與地球動力學 ,2007,27(2 :432464 Kutoglu H S ,Vanicek P. Effe

21、ct of Common Point Selection on Coordinate Transformation Parameter DeterminationJ.Studia Geophysica et Geodaetica , 2006,50(6 :52525365 孔祥元 , 郭際明 , 劉宗泉 . 大地測量學基礎 M .武 漢 :武漢大學出版社 ,20016 王解先 , 邱楊媛 . 高程誤差對七參數(shù)轉(zhuǎn)換的影響 J.大地測量與地球動力學 ,2007,27(3 :252277 謝鳴宇 , 姚宜斌 . 三維空間與二維空間七參數(shù)轉(zhuǎn)換 參數(shù)求解新方法 J.大地測量與地球動力學 ,2008, 2

22、8(2 :1042109第一作者簡介 :姜衛(wèi)平 , 教授 , 博士 , 博士生導師。主要從事空間 大地測量和地球動力學研究。E 2mail :. cnCoordinate Mobile T ransformation in CORS System and Its ApplicationJ I A N G W ei pi ng 1 M A Qi ang 1, 2 L I U Hon g f ei 3(1 Research Center of GNSS , Wuhan University ,129Luoyu Road , Wuhan 430079,China (2 Tianjin Institute of Geotechnical Investigation and Surveying , 428Sout h Hongqi Road , Nankai District , Tianjin 300191,China (3 School of Geodesy