1、圖形的相似知識點1 比例的性質一、單選題1. 已知 ， 那么的值是 A . B . C . D . 2. 已知3x=4y(xy0)，則下列比例式成立的是(       ) 3. 不為0的四個實數a、b ， c、d滿足 ，改寫成比例式錯誤的是（） A . B . C . D . 4. 如果 ，那么 的值是（）. A . B . C . D . 5. 若 ，則下列各式不成立的是（） 6. 若= ， 則 的值為（） A . B . C . 1 D . 7. 已知2x=3y（xy0），則下列各式中錯誤的是（） 8. 已知 = ， 則的值是（）

2、 A . - B . - C . - D . -9. 若 ，則 的值為（   ） A . B . C . D . 10. 已知x：y=3：2，則下列各式中不正確的是（   ） 二、解答題11. 已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a2b+3c的值 12. 已知= ， 且x+yz=6，求x、y、z的值 13. 已知=0，求代數式 的值 14. 已知 = ， 且xy=2，求 的值 15. 已知a+b+c=60，且 ， 求a、b、c的值 16. 已知 ， 求下列算式的值17. 已知，求代數式的值 18. 已知 ， （1）求的值；（2）如果 ，

3、 求x的值 19. 已知a+b+c=60，且 ， 求a、b、c的值 20. 已知： = = ，xy+z=6，求：代數式3x2y+z的值 三、填空題21. 若 ， 則  . 22. 已知a:b=3:2，則(a-b):a= 23. 如果x：y=4：3，那么 24. 已知 ，則 的值為  25. 如果x：y=1：2，那么   26. 已知 ，則   27. 如果 = ，那么 1 （填“=”“”“”） 28. 若 = = ，則=  。29. 若a、b、c、d滿足 = = ，則 =  30. 已知 ，則 的值為  知識點2 比例線段一

4、、單選題1. 在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下 （   ） A . 小明的影子比小強的影子長 B . 小明的影子比小強的影子短C . 小明的影子和小強的一樣長 D . 誰的影子長不確定2. 下列各組數中，能成比例的是（  ） A . 3，4，5，6 B . -1，-2， 2，4 C . -3，1，3，0 D . -1，2，-3，43. 在比例尺：1500000的平面地圖上，A、B兩地的距離是6cm，那么A、B兩地的實際距離是（） A . 60km B . 1.2km C . 30km D . 20km4.

5、 以下列長度（同一單位）為長的四條線段中，不成比例的是（） A . 2，5，10，25 B . 4，7，4，7  C . 2， ， ， 4  D . ， ， 2 ， 55. 下列四條線段中，不能成比例的是（） A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= ， c= ， d= C . a=4，b=6，c=5，d=10 D . a=2，b= ， c= ， d=26. 下列各組線段能成比例的是（） A . 0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm  B . 1cm，2cm，3cm，4cmC . 4cm，6cm，8cm，3cm  

6、D . cm，cm，cm，cm7. 已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a=9cm，b=4cm，則線段c長（） A . 18cm B . 5cm C . 6cm D . ±6cm8. 兩地的實際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這幅地圖的比例尺是（   ） A . 1：1000000 B . 1：100000 C . 1：2000 D . 1：10009. 下列各組線段中，能成比例的是（   ） A . 3，6，7，9 B . 2，5，6，8 C . 3，6，9，18 D . 1，2，3，410. 如果線段a=16

7、cm，b=4cm，那么a和b的比例中項是（   ） A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 32cm二、填空題11. 有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實際長度都是  m 12. 已知線段a=2cm，b=8cm，那么線段a和b的比例中項為   cm 13. 上海與杭州的實際距離約200千米，在比例尺為1：5000000的地圖上，上海與杭州的圖上距離約   厘米 14. 如果在比例1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離為2.

8、4厘米，那么A、B兩地的實際距離為   千米 15. 如圖，D為ABC的邊AB上一點，如果ACD=ABC時，那么圖中  是AD和AB的比例中項 16. 已知線段a=9，c=4，如果線段b是a、c的比例中項，那么b=  17. 在一張比例尺為1：5000的地圖中，小明家到學校的距離為0.2米，則小明家到學校的實際距離是  米 18. 如果線段c是a、b的比例中項，且a=2，b=8，則c= 19. 在比例尺為1：5000的地圖上，某校到果園的圖距為8cm，那么實際距離為 m 20. 已知線段a是線段b、c的比例中項，b=3cm，c=12cm，則a=

9、  cm 三、解答題21. 若點P在線段AB上，點Q在線段AB的延長線上，AB=10， 求線段PQ的長 22. 已知a、b、c是ABC的三邊長，且=0，求：（1）的值（2）若ABC的周長為90，求各邊的長 23. （1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中項，求b的值（2）已知線段MN是AB，CD的比例中項，AB=4cm，CD=5cm，求MN的長并思考兩題有何區別 24. 小麗家住在花園小區離站前小學的直線距離是5km請你先量一量花園小區到站前小學的圖上距離（四舍五入，保留整厘米），再求出這幅圖的比例尺；將求出的比例尺用線段比例尺表示出來 25. 已知線段a、b、c滿足a：b：c

10、=3：2：6，且a+2b+c=26（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值 26. 已知a：b：c=3：5：6，且2a+bc=10，求abc的值 27. 若點P在線段AB上，點Q在線段AB的延長線上，AB=10， 求線段PQ的長 28. 在比例尺為1：10000的地圖上，有甲、乙兩個相似三角形區域，其周長分別為10cm和15cm（1）求它們的面積比；（2）若在地圖上量得甲的面積為16cm2 ， 則乙所表示的實際區域的面積是多少平方米？ 29. 已知 ， 則=？ 30. 我們知道：若 ， 且b+d0，那么 若b+d=0，那么a、c滿足什么關系？ 知識點3 平行線分線

11、段成比例一、單選題1. 如圖，已知在ABC中，點D ， E ， F分別是邊AB ， AC ， BC上的點，DEBC ， EFAB ， 且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（） A . 7：11 B . 4：8 C . 4：7 D . 3：72. 如圖，BD、CE相交于點A，下列條件中，能推得DEBC的條件是（）A . AE：EC=AD：DB    B . AD：AB=DE：BC C . AD：DE=AB：BC D . BD：AB=AC：EC3. 如圖，四條平行直線l1 ， l2 ， l3 ， l4被直線l5 ， l6所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=

12、3，則線段EF和線段GH的長度之和是（）A . 5 B . 6 C . 7 D . 84. 如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A . 3：5 B . 3：8        C . 5：8 D . 2：55. 如圖，已知ABCDEF，直 線AF與直線BE相交于點O，下列結論錯誤的是（）  6. 如圖，若BCDE，則下面比例式不能成立的是（）  7. 如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，

13、如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，則EC=（）  A . 0.9cm B . 1cm C . 3.6cm D . 0.2cm8. 如圖：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3則AC的值為（）  A . 9 B . 6 C . 3 D . 49. 如圖，已知直線lmn，直線a分別與l，m，n交于點A，B，C，過點B作直線b交直線l，n于點D，E，若AB=2，BC=1，BD=3，則BE的長為（   ） A . 4 B . 2 C . D . 10. 如圖，直線l1l2l3 ， 直線AC分別交l1 ， l2 ， l3于點A，B，C；

14、直線DF分別交l1 ， l2 ， l3于點D，E，FAC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則 的值為（   ） A . B . 2 C . D . 二、填空題11. 如圖，已知D ， E分別是ABC的邊BC和AC上的點，AE=2，CE=3，要使DEAB ， 那么BC：CD應等于 12. 如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為 m13. 如圖，在RtABC中，C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉，端

15、點C恰巧落在邊AC上的點E處如果，那么m與n滿足的關系式是：m=  （用含n的代數式表示m）14. 如圖，在ABC中，若DEBC， DE=4cm，則BC的長為  15. 如圖，若l1l2l3 ， 如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=  16. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，與BC邊的交點為D，且DC=BC，DEAC，與AB邊的交點為E，若DE=4，則BE的長為    17. 如圖，ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EFBC交AD于點F，那么   18. 如圖，直線l1l2l3 ， 直線A

16、C分別交l1、l2、l3于點A、B、C；過點B的直線DE分別交l1、l3于點D、E若AB=2，BC=4，BD=1.5，則線段BE的長為    19. 如圖，直線ADBECF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是    20. 如圖，直線abc，點B是線段AC的中點，若DE=2，則EF= 三、解答題21. 如圖，在ABC中，EFCD ， DEBC 求證：AF：FD=AD：DB 22. 如圖，已知ADBECF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F， ， AC=14；（1）求AB、BC的長；（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長23. 如圖

17、，ABC中，ADBC，B=2C，E，F分別是BC，AC的中點，若DE=3，求線段AB的長24. （1）計算：|2|+（）1；（2）如圖，直線ADBECF， DE=6，求EF的長  25. 如圖，在ABCD中，EFAB，FGED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長  26. 對于平行線，我們有這樣的結論：如圖1，ABCD，AD，BC交于點O，則 請利用該結論解答下面的問題：如圖2，在ABC中，點D在線段BC上，BAD=75°，CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長  27. 如圖，在ABCD中，EFAB，FGED，DE：DA

18、=2：5，EF=4，求線段CG的長  28. 深圳市民中心廣場上有旗桿如圖所示,某學校數學興趣小組測量了該旗桿的高度.如圖,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為16米,落在斜坡上的影長CD為8米,ABBC;同一時刻,太陽光線與水平面的夾角為 45°,1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米,求旗桿的高度.四、綜合題29. 如圖，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A出發，沿AB以4cm/s的速度向點B運動；同時點Q從C點出發，沿CA以3cm/s的速度向A點運動設運動時間為x（s）（1） 當x為何值時，

19、PQBC； （2） 當APQ與CQB相似時，AP的長為  ； （3） 當SBCQ：SABC=1：3，求SAPQ：SABQ的值 30. 如圖，已知ADBECF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F （1） 如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長； （2） 如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長 知識點四 相似圖形一、單選題1. 如圖，已知BCDE，則下列說法中不正確的是（   ）A . 兩個三角形是位似圖形 B . 點A是兩個三角形的位似中心C . AEAD是位似比 D . 點B與點E、點C與點D是對應位似點2.

20、下列關于相似的說法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似；所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似其中說法正確的有(    ) A . 1個 B . 4個 C . 3個 D . 2個3. 我們已經學習了相似三角形，也知道，如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形比如兩個正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們為相似圖形現給出下列4對幾何圖形：兩個圓；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形，是相似圖形的有（） A . B . C . D . 4. 下列圖形一定相似的是（

21、60;  ） A . 兩個矩形 B . 兩個等腰梯形C . 對應邊成比例的兩個四邊形 D . 有一個內角相等的菱形5. 下列兩個圖形一定相似的是（） A . 兩個菱形 B . 兩個矩形 C . 兩個正方形 D . 兩個等腰梯形6. 下列各選項中的兩個圖形不一定相似的是（） A . 兩個正方形 B . 兩個等邊三角形C . 各有100°角的兩個等腰三角形 D . 各有45°角的兩個等腰三角形7. 在一張由復印機放大復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm，那么這次復印的面積變為原來的（） A . 不變 B . 2倍 C . 3倍 D . 16倍8

22、. 下列圖形一定是相似圖形的是（） A . 任意兩個菱形 B . 任意兩個正三角形 C . 兩個等腰三角形 D . 兩個矩形9. 下列說法正確的是（） A . 所有的矩形都是相似形 B . 有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似C . 對應角相等的兩個多邊形相似 D . 對應邊成比例的兩個多邊形相似10. 下列各組圖形不一定相似的是（） A . 兩個等邊三角形 B . 各有一個角是100°的兩個等腰三角形C . 兩個正方形 D . 各有一個角是45°的兩個等腰三角形二、填空題11. 如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩

23、形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么 . 12. 在一張比例尺為150000的地圖中,小明家到動車站的距離有02米,則小明家到動車站的實際距離是 米 13. 在一張由復印機通過放大復印出來的紙上，一個面積為2cm2圖案的一條邊由原來的1cm變成3cm，則這次復印出來的圖案的面積是 cm2 14. （1）同一張底片印出來的不同尺寸的照片是 圖形；（2）正對且平行平面鏡的一幅畫在平面鏡里的像與原畫之間的關系是 ； 用放大鏡看這幅畫，看到的放大后的像與原畫之間的關系是 ；（3）下列各組圖形中，肯定是相似圖形的是 （只填序號）半徑不等的兩個圓；邊長不等的兩個正方形；周長不等的兩

24、個正六邊形；面積不等的兩個矩形；邊長不等 的兩個菱形 15. 同一底片印出來的不同尺寸的照片也是 16. 如圖，E、P、F分別是AB、AC、AD的中點，則四邊形AEPF與四邊形ABCD （填“是”或“不是”）位似圖形17. （2016安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：EBG=45°；DEFABG；SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正確的是 （把所有正確結論的序號都選上）18. 將直角三角形的三條邊都同時擴大m倍（m為正

25、整數），得到的新三角形為 三角形 19. 如圖中圖形，其中的相似圖形有 和 ； 和 ;和 ；和 ； 和 20. （1）同一張底片印出來的不同尺寸的照片是 圖形；（2）正對且平行平面鏡的一幅畫在平面鏡里的像與原畫之間的關系是 用放大鏡看這幅畫，看到的放大后的像與原畫之間的關系是 （3）下列各組圖形中，肯定是相似圖形的是 （只填序號）半徑不等的兩個圓；邊長不等的兩個正方形；周長不等的兩個正六邊形；面積不等的兩個矩形；邊長不等 的兩個菱形三、解答題21. 閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩

26、個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”：如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”解決問題：（1）如圖1，A=B=DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）如圖2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB與BC的數量關系  2

27、2. 將三角形各邊向外平移1個單位并適當延長，得到如圖(1)所示的圖形，變化前后的兩個三角形相似嗎？如果把三角形改為正方形、長方形呢？(如圖(2)(3)  23. 如圖所示，將下列圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖形相似，應怎樣分？（畫出大致圖形即可）  24. 用木條制成如圖的形式，A、B、C三點釘上釘子，在D和D處加上粉筆，當用D畫圖時，在D處的筆同時也畫出一個圖形請問：這樣畫出的兩個圖形是相似圖形嗎？  25. 生活中存在大量的形狀相同的圖形，試舉出幾例 26. 請任意畫出兩個相似的圖形 27. 如圖是兩個相似圓柱，它們的相似比為2：

28、3，求它們的體積之比  28. 如圖是一個由12個相似（形狀相同，大小不同）的直角三角形所組成的圖案，它是否有點像一個商標圖案？你能否也用相似圖形設計出幾個美麗的圖案？最好再給你設計的圖案取一個名字  29. 將三角形各邊向外平移1個單位并適當延長，得到如圖（1）所示的圖形，變化前后的兩個三角形相似嗎？如果把三角形改為正方形、長方形呢？30. 下面的圖形是否是相似圖形？知識點5 相似多邊形的性質一、單選題1. 如果一個矩形對折后和原矩形相似，則對折后矩形長邊與短邊的比為（ ） A . 4:1 B . 2:1 C . 1.5:1 D . :12. 兩個相似多邊形的一組對應邊分

29、別為6cm和8cm，如果較小多邊形的周長為24cm，那么較大多邊形的周長為（） A . 32cm B . 30cm C . 40cm D . 56cm3. 兩個邊數相同的多邊形相似應具備的條件是（） A . 各角對應相等 B . 各邊對應成比例C . 各角對相等，各邊對應相等 D . 各角對應相等，各邊對應成比例4. 圖中，有三個矩形，其中相似的是（）A . 甲和乙  B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 沒有相似的矩形5. 給形狀相同且對應邊的比是1：2的兩塊標牌的表面涂漆，如果小標牌用漆半聽，那么大標牌的用漆量是（） A . 1聽 B . 2聽 C . 3聽 D . 4聽6.

30、如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當小圓滾動到原來位置時，小圓自身滾動的圈數是（）  A . 4 B . 5 C . 6 D . 107. 兩個相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個相似多邊形的周長之比是（） A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：168. 如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB=a，寬BC=b將紙片對折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a：b=（）A . 2：1 B . ：1 C . 3： D . 3：29. 已

31、知兩個五邊形相似，其中一個五邊形的最長邊為20，最短邊為4，另一個五邊形的最短邊為3，則它的最長邊為（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 610. 彼此相似的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， A3B3C3D3 ， ，按如圖所示的方式放置點A1 ， A2 ， A3 ， ，和點C1 ， C2 ， C3 ， ，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1、B2的坐標分別為（1，2），（3，4），則Bn的坐標是（   ） A . （2n1，2n） B . （2n ，2n） C . （2n1 ，2n1） D . （2n11，2n1）二、填空題11.

32、 已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是 。 12. 若如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數是 .13. （2015葫蘆島）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1 ， 以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 ， ，按此規律繼續下去，則矩形ABnCnCn1的面積為 .14. 兩個相似多邊形相似比為1：2，且它們的周長和為90，則這兩個相似多邊形的周長分別是 15. 一個矩形的長為a，寬為b（ab），如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩

33、形與原矩形相似，那么= 16. 將一個矩形沿著一條對稱軸翻折，如果所得到的矩形與這個矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形”事實上，“白銀矩形”在日常生活中隨處可見如，我們常見的A4紙就是一個“白銀矩形”請根據上述信息求A4紙的較長邊與較短邊的比值這個比值是 17. 把一個正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為 18. 如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=   19. 把一個正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為 20. 如圖是兩個形狀相同

34、的紅綠燈圖案，則根據圖中給出的部分數值，得到x的值是 三、解答題21. 如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，求、 的大小和EH的長度22. 兩個相似五邊形，一組對應邊的長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm2 ， 則這兩個五邊形面積各是多少cm2？ 23. 如圖所示，現有邊長為1，a（a1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應的位置上寫出a的值（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割24. 如圖，矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，求

35、BC與AB的比值25. 如圖，四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2 ， 問A1B1C1與A2B2C2相似嗎？為什么？26. 兩個相似五邊形，一組對應邊的長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm2 ， 則這兩個五邊形面積各是多少cm2？ 27. 已知一個矩形的長和寬分別為4cm和8cm，與它相似的矩形的一條邊長12cm，求這個矩形的面積 28. 如圖所示，四邊形ABCD四邊形ABCD，求未知邊x的長度和的大小29. 已知矩形ABCD中，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，且四邊形EFDC與矩形ABCD相似（1）求證：四邊形ABEF是正方形；（

36、2）求證：F點是AD的黃金分割點30. 如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，求邊x、y的長度和角的大小 知識點6 相似三角形的性質一、單選題1. RtABC的兩條直角邊分別為3 cm、4 cm，與它相似的RtA'B'C'的斜邊為20 cm，那么RtA'B'C'的周長為（   ） A . 48cm B . 28cm C . 12cm D . 10cm2. 已知ABCDEF ， 且ABC的三邊長分別為4，5，6，DEF的一邊長為2，則DEF的周長為（） A . 7.5 B . 6 C . 5或6 D . 5或6或7.53

37、. 兩個相似三角形的面積比為1：4，則它們的相似比為（） A . 1：4 B . 1：2 C . 1：16   D . 無法確定4. 若ABCDEF，相似比為1：3，則ABC與DEF的面積比為（） A . 1：9 B . 1：3 C . 1：2 D . 1：5. 已知兩個相似三角形的對應邊長分別為9cm和11cm，它們的周長相差20cm，則這兩個三角形的周長分別為（） A . 45cm，65cm B . 90cm，110cm C . 45cm，55cm D . 70cm，90cm6. 已知ABCDEF，點A、B、C對應點分別是D、E、F，AB：DE=9：4，那么SABC：S

38、DEF等于（） A . 3：2 B . 9：4 C . 16：81 D . 81：167. 若ABCDEF，相似比為1：2，且ABC的面積為2，則DEF的面積為（） A . 16 B . 8 C . 4 D . 28. 如果兩個相似三角形對應邊的比是3：4，那么它們的對應高的比是（） A . 9：16 B . ：2 C . 3：4 D . 3：79. ABCDEF，且相似比為2：1，ABC的面積為8，則DEF的面積為（   ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 1610. 若ABCABC，A=20°，C=120°，則B的度數為（ &#

39、160; ） A . 20° B . 30° C . 40° D . 120°二、填空題11. 兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內角是40°、60°那么另一個三角形的最大角是 度，最小角是 度 12. 兩個相似比為1：4的相似三角形的一組對應邊上的中線比為 13. 已知在RtABC中，C=90°，點P、Q分別在邊AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果APQ與ABC相似，那么AP的長等于 14. （2011遼陽）高6m的旗桿在水平地面上的影子長4m，同一時刻附近有一建筑物的影子長20米，則該建筑物的高為 15. 若A

40、BCACD，AB=1，AD=4，則AC= 16. 如圖，平面直角坐標系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截AOB，所得的三角形與AOB相似，那么點P的坐標是 17. 若兩個三角形的相似比為3：4，則這兩個三角形的面積比為 18. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y= x+3與坐標軸交于A、B兩點，坐標平面內有一點P（m，3），若以P、B、O三點為頂點的三角形與AOB相似，則m= 19. 如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，點D是AB的中點，E是AC邊上的一點，若以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE的長為 20. 兩個相似三角形

41、的面積比為1：9，那么它們的對應中線的比為 三、綜合題21. 已知：如圖，ABCADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，A=40°，C=45°（1） 求ADE的大小； （2） 求DE的長 22. 如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點，連接BP，CP，過C作CEBP于點E，連接ED交PC于點F（1） 求證：ABPECB； （2） 若點E恰好為BP的中點，且AB=3，AP=k（0k3）求 的值（用含k的代數式表示）；若M、N分別為PC，EC上的任意兩點，連接NF，NM，當k= 時，求NF+NM的最小值 23. （2014資陽）如圖，已知直線l1l2 ， 線段AB在直線l

42、1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE（1） 求證：ABPCBE； （2） 連結AD、BD，BD與AP相交于點F如圖2當 =2時，求證：APBD；當 =n（n1）時，設PAD的面積為S1 ， PCE的面積為S2 ， 求 的值 24. （2013南京）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似例如，如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環繞的

43、方向相同，因此ACB和ABC互為順相似；如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環繞的方向相反，因此ACB和ABC互為逆相似（1） 根據圖，圖和圖滿足的條件可得下列三對相似三角形：ADE與ABC；GHO與KFO；NQP與NMQ；其中，互為順相似的是 ；互為逆相似的是 （填寫所有符合要求的序號）（2） 如圖，在銳角ABC中，ABC，點P在ABC的邊上（不與點A，B，C重合）過點P畫直線截ABC，使截得的一個三角形與ABC互為逆相似請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由 25. 已知：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3cm，

44、BC=4cm，點P從點B出發，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PDAB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ設運動時間為t（s）（0t2.5），解答下列問題：（1） 當t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？ （2） 設四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數關系式； （3） 在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S四邊形ADPQ：SPQB=13：2？若存在，請說明理由，若存在，求出t的值，并求出此時PQ的距離 26. 如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DEBC交邊AC于

45、點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN（1） 發現：在圖1中，=  ；（2） 應用：如圖2，將ADE繞點A旋轉，請求出 的值；（3） 拓展：如圖3，ABC和ADE是等腰三角形，且BAC=DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點，若BDCE，請直接寫出 的值27. 如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發，沿折線ADDO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQAB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）（1） 如圖2，當點

46、N落在BD上時，求t的值；（2） 當正方形PQMN的邊經過點O時（包括正方形PQMN的頂點），求此時t的值； （3） 當點P在邊AD上運動時，求S與t之間的函數關系式； （4） 寫出在點P運動過程中，直線DN恰好平分BCD面積時t的所有可能值 28. 已知一次函數y= x+6的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分BAO，交x軸于點E（1） 求點B的坐標； （2） 求直線AE的表達式； （3） 過點B作BFAE，垂足為F，連接OF，試判斷OFB的形狀，并求OFB的面積 29. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點P從點A出發沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速

47、度運動，同時點Q從點C出發沿邊CB向點B以每秒a個單位長度的速度運動，過點P作PDBC，交AB于點D，連接PQ當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t0）（1） 當a=2時，解答下列問題：QB= ， PD= （用含t的代數式分別表示） （2） 當a為某個數值時，四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求a的值及四邊形PDBQ為菱形時t的值 （3） 當t=2時，在整個運動過程中，恰好存在線段PQ的中點M到ABC三邊距離相等，直接寫出此刻a的值 30. 如圖，OP為一墻面，它與地面OQ垂直，有一根木棒AB如圖放置，點C是它的中點，現在將木棒的A點在OP上由A點向下滑動，點B由O點向

48、OQ方向滑動，直到AB橫放在地面為止（1） 在AB滑動過程中，點C經過的路徑可以用下列哪個圖象來描述（   ）（2） 若木棒長度為2m，如圖射線OM與地面夾角MOQ=60°，當AB滑動過程中，與OM并于點D，分別求出當AD= 、AD=1、AD= 時，OD的值（3） 如圖，是一個城市下水道，下水道入口寬40cm，下水道水平段高度為40cm，現在要想把整根木棒AB通入下水道水平段進行工作，那么這根木棒最長可以是 （cm）（直接寫出結果，結果四舍五入取整數）知識點6 相似三角形的判定一、單選題1. 如圖，ABC中，三邊互不相等，點P是AB上一點，有過點P的直線將ABC切

49、出一個小三角形與ABC相似，這樣的直線一共有（    ）A . 5條 B . 4條 C . 3條 D . 2條2. 下列四個命題：（1）全等的兩個三角形相似；（2）有一個角相等的兩個等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似其中真命題的個數有(    )  A . 1個； B . 2個； C . 3個； D . 4個3. 如圖，在ABC中，D是邊AC上一點，連BD，給出下列條件：ABD=ACB；AB2=ADAC；ADBC=ABBD；ABBC=ACBD其中單獨能夠判定ABCADB的個數

50、是（）  A . B .         C . D . 4. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是（）A . 4或4.8 B . 3或4.8  C . 2或4  D . 1或65. 如圖，無法保證ADE與ABC相似的條件是（）A . 1=C B . A=C  C . 2=B D . 6. 已知圖（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖（2）中AB、CD交于O點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）  A . 只有（1）相似 B . 只有（2）相似 C . 都相似 D .