1、1 認識一元一次方程第 1 課時 認識一元一次方程【教學目標】知識與技能1. 使學生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解 .2. 使學生初步了解列方程的一般步驟 ,體會用方程解決問題的優越性 . 過程與方法1. 經歷具體問題的數量關系 ,形成方程的模型 ,使學生形成利用方程觀察、認識現實世界 的意識和能力 .2. 經歷具體實例的抽象概括過程 ,進一步培養學生觀察、分析、概括和轉化的能力.3. 通過分組合作學習活動學會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結果情感、態度與價值觀 通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程培養學生實事求是的態度以及 善于質疑和獨立思考的

2、良好學習習慣 .【教學重難點】重點 :方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程難點 :列方程解決實際問題 .【教學過程】一、問題展示 ,引入新課教師出示問題如果設小彬為 x歲，那么 乘2再減5 ”就是所以得到等式：師:請同學們解決這個問題 學生獨立思考后 ,與大家交流 ,老師再作簡單講解 .我們已經知道，方程是含有未知數的等式等式中的x是未知數，這個等式是一個方程(教學過程中對學生的回答及時給予鼓勵和表揚,激發他們學習數學的興趣 )師:以后我們將學習如何解方程求出未知數X,用方程來解決問題有什么優點？學生相互交流 ，說出自己對方程的感受 .教師引出方程的概念 : 含

3、有未知數的等式叫做方程 .二、例題講解 師:下面我們再來一起做幾個例題.1. 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 厘米，栽種后每周樹苗長高約 15厘米，大 約幾周后樹苗長高到 1 米？40+15x =1002. 第六次全國人口普查統計數據， 2010 年全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人 數為8930 人，它比 2000年增長了 147.30% ，求2000 年每10萬人中約有多少人 具有大學文化程度 ?如果設2000年每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.30%)=89303. 某長方形足球場的面積為 5850 平方米，長和寬之差為 25 米，這個

4、足球場的長和 寬分別是多少米？如果設這個足球場的寬為 x米，那么長為(x+25 )米。由此可以得到方程：x (x+25)=5850教師總結 :同學們在列方程時 ，一定要弄清方程兩邊的代數式所表示的意義，體會列方程所依據的等量關系師:上面各方程都含有一個未知數(元),未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟(學生互相討論，交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟實際問題加就憶.一元一次方程分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程是用數學知識解決實際問題的一種方法師:當x=6時,4x的值為多少？生:24.師:也就是說,

5、x=6是方程4x=24的解.教師總結：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解.三、鞏固練習1. 已知下列方程：(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3其中是一元一次方程的是 (填序號).【答案】(1)(3)(5)2. 下列數中，是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1B.0C.1D.2【答案】C四、提升練習根據題意，列方程1.在一卷公元前 1600年左右遺留下來的古埃及草卷中， 記載著一些數學問題。 其中 一個問題翻譯過來是： “啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出問題中的 “它”嗎？2. 足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊皮塊圍成的， 黑白皮塊的數目比 為3：5。一個足球的表面一共有 32個皮塊