1、學習資料收集于網絡，僅供參考中學數學教材教法試題初中數學教師招聘考試理論題1：義務教育階段的數學課程應體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現-人人學有價值的數學-人人都能獲得必須的數學-不同的人在數學上得到不同的發展2：新的數學課程理念認為，數學活動是學生學習數學、探索、 掌握和應用數學知識的過程，是學生自己構建數學知識的活動， 教師教學工作的目的應是引導學生進行有效地構建數學知識的活動。3：數學教學要關注學生的已有知識和經驗。5：新課程內容與傳統內容比較， 數學課程標準增加了知識與現實生活的聯系，同時也刪去部分難度較大和比較陳舊的內容。6： 組織者 包括組織學生發現、尋找、

2、搜集和利用學習資源，組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍等。7：引導者 包括引導學生設計恰當的學習活動， 引導學生激活進一步探究所需的先進經驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索，思想碰撞等。8： 合作者 包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。9：自主學習是對學習本質的概括，可理解為學生自己主宰自己的學習，不同于教師為學生做主的學習。高質量的數學自主學習不完全等同于學生自學。10：合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確責任分工的互助性學習。11：什么是探究學習?答：所謂探究學習

3、， 即從學科領域或現實生活中選擇和確定研究主題， 在教學中創設一種類似學術 (或科學 )研究的情景，通過學生自主、獨立的發現問題，試驗、操作、調查、信息搜集與處理、 表達與交流等探索活動， 獲得知識技能、情感與態度地發展，特別是探索精神和創新能力發展的學習方式和學習過程。12：實施合作學習應注意的幾個問題?答： (1) 確定適當的合作學習內容核問題 (任意 )，合作學習是一種學習方式，也是一種手段，學習方式與所學內容互相適應，不是所有的學習領域和學習主題都需要合作學習的方式。(2) 合作學習的主要目的是加強師生之間的交流與互動。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考(3) 合作學習應在獨立思考的

4、基礎上進行。(4) 要防止合作學習流于形式。13：在課堂內為了促進學生的探索學習和主動參與學習的過程， 教師可以將以下三種方法作為突破口 (1)揭示知識背景 (2)創設問題情境 (3) 暴露思維過程14：數學探究主要指在學習某個數學知識時，圍繞某個數學問題進行自主探究、學習的過程。15： 數學應用 主要是指面對一個原始的實際問題，將其數學學化為一個數學問題，然后逐步進行數學處理， 從而獲得問題的數學解決，最終再在實際問題情境中加以檢驗鑒別的過程。第二部分一.名詞解釋數學模型： .：針對或參照某種事物特征或數量相依關系，采用形式化的數學語言，概括或近似地表述出來的一種數學結構。二.填空：1、新課

5、程體系涵蓋幼兒教育. 義務教育 _和普通高中教育.2、課程改革將改變以往課程內容_難、繁、偏、舊._ 和過于注重書本知識的現狀 ,精選學生終身學習必備的基礎知識和技能.3.國家課程標準是教材編寫 , 教學 _,評價和考試命題的依據 ,是國家管理和評價課程的基礎 .4、義務教育課程標準應適應普及義務教育的要求,著眼于培養學生_終生學習的愿望和能力 .5.基礎教育課程改革是一項系統工程,應始終貫徹 _先立后破，先實驗后推廣_的工作方針 .6.義務教育階段的數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續和諧的發展_.7 義務教育階段數學學習內容安排了數與代數 , 空間與圖形 . 統計與概率 ,_ 實踐與綜

6、合應用 _ 四個學習領域.8.在數學教學活動中,教師應發揚民主,成為學生學習數學活動的組織者,_ 引導者合作者三.判斷：1.課程改革的焦點是協調國家發展需要和學生發展需要二者間的關系.( )2.素質教育就是把灌輸式與啟發式的教學策略相輔相成.( )3.全面推進素質教育的基礎是基本普及九年義務教育.( )4 現代信息技術的應用能使師生致力于改變教與學的方式,有更多的精力投入現實的.探索性的數學活動中去.( )5.新課程評價只是一種手段而不是目的,旨在促進學生全面發展.( )四.簡答1.義務教育階段的數學課程的基本理念是什么?答： (1) 體現義務教育的基礎性、普及性和發展性；(2) 數學的價值；

7、(3) 數學學習內容及對學生數學學習的要求；(4) 數學教學；(5) 評價改革；(6) 現代信息技術對數學教育的影響。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考一、選擇題（每小題2 分，共 20 分）1、下列劃分正確的是（D ）A 有理數包括整數、分數和零B 角分為直角、象限角、對頂角和同位角C 數列分為等比數列、等差數列、無限數列和遞減數列D 平行四邊形分為對角線互相垂直的平行四邊形和對角線不互相垂直的平行四邊形2、概念的外延是概念所反映的（B ）的總和A 本質屬性B 本質屬性的對象C 對象的本質屬性D 屬性3、“在同一時間內，從同一個方面，對于同一個思維對象，必須作出明確的肯定或否定”是邏輯思維

8、的（ A ）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律4、當前中學數學教學改革的三大趨勢是（B ）A 大眾數學、實用數學、服務性學科B 大眾數學、服務性學科、問題解決C 實用數學、服務性學科、問題解決D 問題解決、大眾數學、實用數學5、說課的基本要求包括（C ）A 科學性、思想性和實踐性B 科學性、理論性和嚴謹性C 科學性、思想性和理論性D 思想性、嚴謹性和實踐性6、下列哪一項不是確定中學數學教學內容的原則（D ）A 基礎性原則B 可行性原則C 銜接性原則D 實際應用原則8、與“無理數”成交叉關系的是（C ）A 無理數 B 不盡方根C 無限小數D 無限循環小數9、下列命題中，等值式復合命題是

9、（A ）A 四邊形為平行四邊形，當且僅當它的一組對邊平行且相等B 棱形是平行四邊形C 若兩個角是對頂角， 則此兩角相等D 三角形兩邊之和大于第三邊10、由教師對所授教材作重點、系統的講述與分析，學生集中注意力傾聽的教學方法是（B ）談話法講解法練習法引導發現法11、“棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的 ( )A 充要條件B充分但不必要條件C必要但不充分條件D既不充分又不必要條件12、有限小數的另一種表現形式是( )A 十進分數B 分數C真分數D假分數13、設 A 與 B 為互不相容事件，則下列等式正確的是（）A P(AB)=1B P(AB)=0C P(AB)=PP(B)CP(AB)=P

10、(A)+P(B)學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考14、“數學是一種文化體系。 ”這是數學家（）于 1981 年提出的。A 、華羅庚B、柯朗C 懷爾德D、 J.G.Glimm15、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。其判斷形式是（）A 、全稱肯定判斷（SAP）B、全稱否定判斷（SEP）C、特稱肯定判斷（ SIP）D 、特稱否定判斷（SOP）16、數學測驗卷的編制步驟一般為：確測驗目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題。二、填空（每空分，共分）1、數學有高度的抽象性 _ 、 _精確性 _ 、應用的 _廣泛性 _ 等（精確性廣泛性）2、矛盾律和排中律是反證法的邏輯基礎。3、命題：一切矩

11、形都是平行四邊形。其中主項是矩形 ，謂項是平行四邊形，量項是 一切 ，聯項是是4、 學習是在 智力因素 與 非智力因素 的共同作用下，一個由“行”到“知”的反饋過程，是一個由低層次向高層次轉化，復雜而完整的認知活動 。5、中學數學傳統的教學方法有講解法 、談話法 、練習法 、講練結合教學法 、教具演示法 。6、數學是研究 數量關系 和 空間形式 的科學。7、課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性 、普及性 、和發展性 。義務教育的數學課程應突出體現全面 、持續 、和諧發展 。8、義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都獲得必需（須）；不同的人在數學

12、上得到不同的發展。9、學生是數學學習的主體 ，教師是數學學習的組織者 、引導者 與 合作者 。10、義務教育數學課程標準(修改稿 )將數學教學內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率 、綜合與實踐四大領域；將數學教學目標分為知識與技能、數學與思考 、解決問題 、情感與態度 四大方面。11、學生學習應當是一個生動活潑的 、主動的和富有個性的過程。除 接受學習外， 動手實踐 )、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算 、推理、 驗證 等活動過程。12、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的“四基”包括 基

13、礎知識、基本技能 、基本思想 、 基本活動經驗 ；“兩能”包括 (發現問題和提出問題能力 ，分析問題和解決問題的能力 。13、教學中應當注意正確處理：預設與 生成 的關系、面向全體學生與 關注學生個體差異的關系、合情推理與演繹推理的關系、使用現代信息技術與教學手段多樣化 的關系。14、有一類數，每一個數都能被11 整除，并且各位數字之和是20問這類數中，最小的數是 119915、有一個整數除300， 262，205 所得的余數相同，則這個整數最大是19。16、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13 米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那么水深是12 米。17、小玲沿某公路以每小時 4 千

14、米速度步行上學， 沿途發現每隔 9 分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔 7 分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車 .若汽車發車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，求公共汽車發車的間隔是( 63/8 ) 分鐘。 發車時間間隔 =2t1 ?t2t1+t2學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考18、在 20 世紀，數學學習理論經歷了從行為主義向認知主義的發展歷程。19、 2001 年 7 月，教育部頒發了依據基礎教育課程改革（試行）而研制的 義務教育數學課程標準（實驗稿） ，這是我國數學教育史上的劃時代大事。20、建構主義數學學習觀認為：“數學學習是主動建構的過程；也是一個充滿生動活潑、主動和富有個性的過

15、程。”21、“數學活動”的數學教學觀認為：數學教學要關注學生的已有的知識和經驗。22、數學新教材實現從學科中心向促進人的發展的價值取向。13、新課程理念下教師的角色發生了變化。已有原來的主導者轉變成了學生學習活動的組織者 ，學生探究發現的 引導者 ，與學生共同學習的 合作者 。23、數學思維抽象概括水平分為三個層次：直覺思維、形象思維、抽象思維。24、數學課程標準安排了空間與圖形、數與代數、統計與概率、實踐與綜合應用，四個方面的學習內容。它強調學生的數學活動，發展學生的數感 、 符號感 、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。學25、課程總目標包含：知識與技能、過程與方法 （或數學思考和解

16、決問題）、情感態度與價值觀 （或情感態度）等具體目標。26、一種運算、能解一種方程、知道一個性質和定理 ，這種“看得見、摸得著”的目標叫做 結果性目標 ；引導學生在數學活動中學會操作、思考、交流 ，這種“看不見、摸不著邊際”的目標叫做 過程性目標 。27.數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗 和已有的知識 出發，創設生動有趣的情境， 讓學生在數學活動中掌握基本的數學知識和技能，初步形成從數學的角度去觀察事物 、思考問題，增強應用數學 的意識。28.小學數學課程應培養學生具有計算能力，能夠幫助人們處理數據，推理和證明，有效地描述自然現象和社會現象。29、導立足 過程 ，促進 發展

17、的課程評價。30、改變課程過于注重知識傳授 的傾向， 強調形成 積極主動 的學習態度， 使獲得基礎知識與基本技能的過程，同時成為學會學習和形成正確價值觀 的過程三、簡答、計算（分）2、備課包括什么內容？如何備好課？（分）3、如何進行數學概念的教學？（分）4、如何按照中學生的心理活動規律進行教學？（分）5、舉一例子說明小學數學概念形成過程。答：概念形成過程，在教學條件下，指從大量的具體例子出發，以學生的感性經驗為基礎，形成表象， 進而以歸納方式抽象出事物的本質屬性，提出個種假設加以驗證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2 分）如以 4 的認識為例，先是

18、認識4 輛拖拉機、 2 根小棒、 4 朵紅花等，這時的數和物建立一一對應關系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質屬性，把4 從實物中抽象出來，并用符號4來表示。（4 分）6、義務教育階段的數學學習的總體目標是什么？答：通過義務教育階段的數學學習，學生能：(1). 獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、 基本思想、 基本活動經驗。(2). 體會數學知識之間、 數學與其他學科之間、 數學與生活之間的聯系， 運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。(3). 了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好學習資料學

19、習資料收集于網絡，僅供參考的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。7、課程標準對解決問題的要求規定為哪四個方面？答： (1)初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。(2) 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。(3) 學會與他人合作、交流。(4) 初步形成評價與反思的意識。8、“數感”主要表現在哪四個方面？答：數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。 建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。9、課程標

20、準的教學建議有哪六個方面？答： (1) 數學教學活動要注重課程目標的整體實現；(2) 重視學生在學習活動中的主體地位；(3) 注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；(4) 引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想；(5) 關注學生情感態度的發展；(6) 教學中應當注意的幾個關系： “預設”與“生成”的關系。面向全體學生與關注學生個體差異的關系。 合情推理與演繹推理的關系。 使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。10、估算有哪三大特點？如何評價估算？答：估算過程多樣；估算方法多樣；估算結果多樣評價：在上述前提下， 估算沒有對和錯之分，但有估算結果與精確計算結果的差異大小之分。11、可以用哪四

21、種不同的方式確定物體所在的方向和位置？答：上下、前后、左右 東、南、西、北、東南、西南、東北、西北數對 觀測點、方向、角度、距離12、例舉三個以上適合課外學生數學活動的形式？答：數學專題講座、 讀書報告會、 數學競賽、 數學游藝、 數學晚會、 數學手抄報、 數學調查、小課題研究、數學演講等。13、如何理解數學學習評價方式的多樣化？答：數學學習評價的方式不能僅限于用筆紙測驗的定量評價，還要用先進的評價手段和多種評價的方法， 以便對學生在數學學習過程中所表現出來的知識與技能、過程與方法、 情感談度與價值觀等全面的檢測了解， 。比如，課堂觀察、座談、調查與實驗、作業分析、成長記錄袋、數學日記等方式。

22、四、分析（分）1、命題“一三角形的兩邊和其中一邊上的高，與另一三角形的兩邊和其中一邊上的學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考高對應相等，則這兩個三角形全等”是否為真，若為真，寫出證明過程。若為不真，說明原因，并對其進行修改，令其為真。2、 12 能被 O 4 整除”成因：主要是（1）整除概念不清;（ 2）整除和除盡兩個概念混淆。預防措施：從講清整除的概念和整除與除盡關系和區別去著手闡述。3、下面上“1 5”的認識的教學設計中的教學目標，請你依據課程標準對這一內容的教學目標加以簡評。教學目標：1、使學生會用 1 5 各數表示物體的個數，知道 15 的數序， 能認讀 15 各數，建立初步的數感。2

23、、培養學生初步的觀察能力和動手操作能力。3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。4、讓學生感知生活中處處有數學。答：簡評：（ 1）全面（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度） 。（ 2）具體（數量、數序、數感） 。（ 3）準確（會用、體驗、感知） 。（ 4）突出了學習方式的更新。五、案例題（本大題共兩題，滿分共21 分）1、下面是兩位老師分別執教接近整百、整千數加減法的簡便計算的片斷，請你從數學思想方法的角度進行分析。 （本小題滿分共 9 分）張老師在甲班執教： 1、做湊整（十、百）游戲； 2、拋出算式 323198 和 323 198，先讓學生試算， 再小組內部交流，班內匯報討論， 討論的問

24、題是： 把 198 看作什么數能使計算簡便？加上（或減去） 200 后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。 練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323 198323 200 2”中，原來是加法計算，為什么要減2？在“ 323 198 2”中，原來是減法計算，為什么要加 2？李老師執教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型生活實際中收付錢款時常常發生的“付整找零”活動，以此展開教學活動。1、創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋里原有124 元人民幣，這個月獲獎金199 元，現在她口袋里一共有多少元？讓學生來表演發獎金：先給王阿姨2 張 100 元鈔（ 200 元），王阿姨找還 1 元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運動鞋要付198 元，他給“營業員” 2張 100 元鈔，“營業員”找還他 2 元。2、將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124 元，收入 199 元，現在共有多少元？3、把上面發獎金的過程用算式表示：124 199 124 2001，算出結果并檢驗結果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：小剛原有217 元，用了 199 元，現在還剩多少元？結合表演列式計算并檢驗。5、引導對比，小結算理，概括出速算的法則。 練習反饋表明，學生“知其然，也知其所以然”。答：分析建議： 張教師主要用了抽象與概括