1、教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重 要數(shù)學(xué)模型；用集合與對(duì)應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的深刻含義；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域及值域。(2)過(guò)程與方法：從具體到抽象，從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維 能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué) 思想。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀；滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和 熱情；強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，獲得積極的情感體驗(yàn)；感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn) 潔美、對(duì)稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐”的數(shù)

2、學(xué)應(yīng)用意 識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，主要包括對(duì)函數(shù)的定義和函數(shù)三要素的理解與認(rèn)識(shí)；理解函數(shù)記號(hào)y f (x) o教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的定義和函數(shù)符號(hào)的理解與應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新問(wèn)題1:我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，它是如何定義的呢在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些函數(shù)學(xué)生溫習(xí)初中函數(shù)定義：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的一個(gè)值與 它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) y是x的函數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些具體的函數(shù)，那么為什么還要學(xué)習(xí)函數(shù)呢先請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題：2問(wèn)題2:由上述定義你能判斷“ y=1”是否表示一個(gè)函數(shù)函數(shù) y=x與函數(shù)y 二表示同x一個(gè)函數(shù)嗎引入課本的三個(gè)

3、實(shí)際例子：1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò) 26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律是，(0DW 26, 0WhW 845).2 .近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979年到2001年的變化情況.時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t I 1979三t三2001,臭氧空層洞的面積 S的變化范圍是數(shù)集 B=S I 0三S三263 .國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生 活質(zhì)量越高.下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城 鎮(zhèn)居民的生活

4、質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間(年)1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格爾系數(shù)(%問(wèn)題：分析以上三個(gè)實(shí)例，對(duì)任一個(gè)給定的t,射高h(yuǎn)、臭氧層空洞面積S、恩格爾系數(shù)是 否有值與之對(duì)應(yīng)若有，有幾個(gè)引導(dǎo)學(xué)生歸納出如下共性：上述問(wèn)題中都含有兩個(gè)變量，當(dāng)一個(gè)變量的取值確定后，另一個(gè)變量都有唯一值與之對(duì)應(yīng)。下面我們深入地對(duì)例 3進(jìn)行分析年份數(shù)組成一個(gè)集合A=19911992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格爾系數(shù)(為組成另一個(gè)集合 B

5、=對(duì)于集合A中的每個(gè)元素x,按表格的規(guī)定，集合B中都有唯一的元素y與之對(duì)應(yīng)。如x取1991,則y取。我們就說(shuō)“ 1991對(duì)應(yīng)到"。簡(jiǎn)記為： 讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)：A中的每一個(gè)元素都對(duì)應(yīng)到B中唯一元素。二、討論歸納，形成概念 通過(guò)上三個(gè)實(shí)例的分析、對(duì)比，得到共性-函數(shù)就是建立在兩個(gè)非空的數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng)。讓學(xué)生試著歸納函數(shù)的定義。構(gòu)建函數(shù)定義：一般地，設(shè)A, B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素X ,在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫作從 A到B的一個(gè)函數(shù)。記為 yf(x)，XA其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域，與x的值相

6、對(duì)應(yīng)的y叫作函數(shù)值，函數(shù)值的集合：y | y= f (x), x C A叫作函數(shù)的值 域。 在函數(shù)概念得出后，教師強(qiáng)調(diào)指出“ y=f(x) ”僅僅是數(shù)學(xué)符號(hào)。為了更好地理解函數(shù)符號(hào) y=f(x)的含義，教師提出下一個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題3: y=f(x) 一定就是函數(shù)的解析式嗎 函數(shù)符號(hào)y=f(x)的說(shuō)明： (1)函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng)(2) “y=f(x) ”即為“ y是x的函數(shù)”的符號(hào)表示；(3) y=f(x)不一定能用解析式表示；(4) f(x)與f(a)是不同的，通常，f(a)表示函數(shù)f(x)當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)；(5)在同時(shí)研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)函數(shù)時(shí)，常用不同符號(hào)表示不同的函數(shù)，除用符號(hào)

7、 f(x)外，還 常用g(x)、F(x)、4 (x)等符號(hào)來(lái)表示。 研讀課本，敘述區(qū)間的概念。請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x后填寫下表：定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示閉區(qū)間 -開區(qū)間半開半閉區(qū) 間教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，解決學(xué)生提出的問(wèn)題，并指出說(shuō)明:(1)區(qū)間是集合；(2)區(qū)間的左端點(diǎn)必小于右端點(diǎn)；(3)無(wú)窮大是一個(gè)符號(hào)，不是一個(gè)數(shù)；(4)以“ -8”或“ +8”為區(qū)間的一端時(shí)，這一端必須是小括號(hào)。三、深入探究，鞏固新知補(bǔ)充練習(xí)：下列圖象中不能作為函數(shù)yf(x)的圖象的是()問(wèn)題4:集合A (A二R至|J集合B (B=R的對(duì)應(yīng)：f:AfB,使得集合B中的元素與集合中的元素x對(duì)應(yīng)，如何表示這個(gè)函數(shù)定義域和值域各是什么函數(shù)呢函

8、數(shù)呢啟發(fā)學(xué)生觀察、分析，并請(qǐng)同學(xué)們思考之后填寫下表:函數(shù)一次 函數(shù)反比例 函數(shù)二次函數(shù)對(duì)應(yīng) 關(guān)系定義 域值域讓同學(xué)們重新審視上面三個(gè)例子，指出其中的自變量和因變量。 問(wèn)題5:函數(shù)是幾部分構(gòu)成的(提出函數(shù)的三要素)實(shí)例3中表示的 ，這是對(duì)應(yīng)符號(hào)若設(shè)這個(gè)函數(shù)是 y f(x),那寫成函數(shù)符號(hào)就是 f (1991)=函數(shù)的三要素是定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。四、回顧反思問(wèn)題6:學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，反思對(duì)問(wèn)題2的解答，重新思考問(wèn)題 2,談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生畫圖，以形求數(shù)。2, X y x與y 不是同一個(gè)函數(shù)。x問(wèn)題7:如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題2進(jìn)行抽象概括并歸納總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)函

9、數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致時(shí)，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。練習(xí)：下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù) y=x相等(1) y (反)2(2) y= Vx322X(3) y=、x(4) y= x五、精講例題，深化目標(biāo)例.已知函數(shù)(4) 畫出函數(shù)的圖象；(5) 求的值；(6) 求函數(shù)的值域。(7) 1)(2) f a =2a f(-a)=-2a f(a)+f(-a)=0(3) y R教師引導(dǎo)學(xué)生解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)，并進(jìn)行變式：變式1:已知 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。解：由圖像可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是0 y 4當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域 y4, 2,0,2,4變式2：已知 當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)定義域；當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)定義域。解：當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，函數(shù)定義域是0,4當(dāng)函數(shù)值域?yàn)闀r(shí)，函數(shù)定義域是2,4, 1變式3: (1)已知求的值。(2)已知 求函數(shù).解：(1) f (a+1) =2 (a+1) =2a+2 f (2x+1 ) =2 (2x+1) =4x+2(2)令 x=a-1 貝U a=x+1 f (x) (x 1) 2 1 x2 2x 1 1 x2 2x 2六、課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義，區(qū)間的定義函數(shù)的符號(hào)表不：y = f (x)函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系作業(yè)布置1 .