1、1.2.2矩形的性質與判定同步練習第2頁（共4頁）古丁中學1.如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 AD 連接EB, EC, DB，添加一個條件，不能使四邊形 的是（）A. AB=BEB. DE 丄 DC C . / ADB=90羅朝進編輯至U E, 使 DE=AD ,DBCE成為矩形D . CE 丄 DEEC2.如圖，四邊形 需要添加的條件是（ ）A. AB=CDABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BDAC點 D、E、F分別在 BC、AB、CA上，且3 .在 ABC 中，DF / BA，則下列三種說法： 如果/ BAC=90 那么

2、四邊形 AEDF是矩形 如果AD平分/ BAC，那么四邊形 AEDF是菱形 如果AD丄BC且AB=AC，那么四邊形 AEDF是菱形其中正確的有（）0個4.已知：線段 AB , BC，/ ABC=90 對于兩人的作業，下列說法正確的是（求作：矩形 ABCD 以下是甲、乙兩同學的作業:）甲：L *乂”占.加囿心.MZh半世國弧；2;丸點.4內團心.EC n Xr半徑禹藪：3*兩弧iL SC上方丸于A D.逢按AD. CD .円邊卡j ABCD帶沖所求,t如圖I用1C: 1. itU AC，柞線J殳丿C的務亢平踐， X.JC 于:2.連提民甘輕延識，1延識心取一點口 使 iVS. it 接.IP.

3、CD.四邊k彫腫m卵為所束 如圖2）CACA.兩人都對 B.兩人都不對 C.甲對，乙不對D .甲不對，乙對5.平行四邊形內角平分線能夠圍成的四邊形是（)第4頁（共4頁）A .梯形C.正方形B 矩形D .不是平行四邊形6在判斷一個四邊形門框是否為矩形 ”的數學活動課上，一個合作學習小組的 別擬定了如下方案，其中正確的是（）4位同學分A.B.C.D.測量其中三個角是否都為直角 測量兩組對邊是否分別相等 測量一組對角是否都為直角 測量對角線是否相等7.已知：的外角平分線,如圖， ABC中，AB=AC , AD是BC邊上的高，AE是BACDE / AB交AE于點E,求證：四邊形 ADCE是矩形.&如圖

4、，MN內角的平分線證明四邊形ABCD是矩形./ PQ,直線I分別交MN、PQ于點A、C, AB、CB相交于點B,AD、CD相交于點參考答案1. B3. A4. A5. B6. A第6頁（共4頁）7.證明： AB=AC ,/ B= / ACB , AE是/ BAC的外角平分線，/ FAE= / EAC ,/ FAE+ / EAC ,/ FAE= / EAC ,/ B+ / ACB=/ B= / ACB= AE / CD , 又 DE / AB ,是平行四邊形,四邊形AEDB AE平行且等于BD ,又 BD=DC , AE平行且等于 DC , 故四邊形ADCE是平行四邊形， 又/ ADC=90 平

5、行四邊形 ADCE是矩形.即四邊形ADCE是矩形.8證明： MN / PQ,/ MAC= / ACQ、/ ACP= / NAC , AB、CD分別平分/ / BAC=2/ MAC、2又/ MAC= / ACQ , / BAC= / DCA , AB / CD , AD、CB分別平分/ 上1一- 2MAC 和/ ACQ ,/ DCA= 土 / ACQ ,2ACP 和/ NAC ,/ BCA=r / ACP、/ DAC=2/ NAC ,2 2又/ ACP= / NAC ,/ BCA= / DAC , AD / CB , 又 AB / CD ,四邊形ABCD平行四邊形,/ BAC=丄/ MAC , / ACB=丄 / ACP ,2 2又/ MAC+ / ACP=180 / BAC+ / ACB=90 / ABC=90 平行四邊形 ABCD是矩形.9.解：矩形.理由是：連接0M ,/ AB=CD , BC=DA ,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC , OB=OD ,/