1、 孫連菊1,21 曲阜師范大學(xué)運(yùn)籌與管理學(xué)院,日照(2768262 北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京(100044摘要: 混沌理論是揭示自然界及人類社會(huì)中普遍存在的復(fù)雜性的理論,混沌表現(xiàn)的是確定性的非線性系統(tǒng)的貌似無規(guī)則的內(nèi)在隨機(jī)性。近四十年來,混沌理論的應(yīng)用已滲透于各個(gè)學(xué)科。交通系統(tǒng)是復(fù)雜大系統(tǒng),組成系統(tǒng)的各元素之間存在的非線性關(guān)系是混沌存在的根源。本文首先簡單介紹了混沌理論的基本概念、基本特征及其研究內(nèi)容,然后介紹了交通流行為,交通分配與交通需求,交通管理與控制中的混沌現(xiàn)象以及交通流的混沌預(yù)測方法等研究的現(xiàn)狀,分析了交通系統(tǒng)中混沌理論和應(yīng)用研究兩個(gè)方面存在的問題,最后對今

2、后的研究方向進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞: 交通系統(tǒng),混沌,交通系統(tǒng),交通流中圖分類號:U491.1+12/O415.51. 引言二十世紀(jì)的科學(xué)大事當(dāng)推相對論和量子力學(xué), 此外唯一可與之相提并論的當(dāng)屬非線性混沌理論,混沌被譽(yù)為繼相對論和量子力學(xué)后的第三次物理學(xué)革命, 它打破了確定性與隨機(jī)性之間不可逾越的分界線, 將經(jīng)典力學(xué)研究推進(jìn)到一個(gè)嶄新的時(shí)代鄭會(huì)永等(1998?；煦缋碚摻沂镜氖亲匀唤缂叭祟惿鐣?huì)中普遍存在的復(fù)雜性, 是有序與無序的統(tǒng)一、確定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一?；煦绫憩F(xiàn)的是確定性的非線性系統(tǒng)的貌似無規(guī)則的內(nèi)在隨機(jī)性,復(fù)雜系統(tǒng)所表現(xiàn)的非線性動(dòng)力學(xué)性質(zhì),是混沌存在的根源。復(fù)雜系統(tǒng)是自然和社會(huì)事物存在的普遍形式

3、。非線性混沌科學(xué)不但在認(rèn)識論上有重大的哲學(xué)意義, 在求解基本問題時(shí)有重大科學(xué)意義, 而且在研究生態(tài)環(huán)境、醫(yī)療診斷、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)決策等問題時(shí), 都有重要應(yīng)用價(jià)值?；煦缂捌鋭?dòng)力學(xué)問題的研究覆蓋了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域, 它的發(fā)展必將影響和引發(fā)人們自然觀的巨大改變。60年代混沌學(xué)研究熱潮悄然興起,滲透到物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、力學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等諸多領(lǐng)域,成為一門新興學(xué)科。并取得了一些價(jià)值很高的應(yīng)用成果。特別是,混沌理論在氣象預(yù)報(bào)、股市預(yù)測和信息加密技術(shù)等方面的成功應(yīng)用,使混沌理論展現(xiàn)出無窮的魅力王東山等(2003。交通系統(tǒng)是復(fù)雜大系統(tǒng),組成系統(tǒng)的各元素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)

4、系,必然導(dǎo)致一些混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生。例如:擁擠的馬路上車輛時(shí)走時(shí)停;交通事故導(dǎo)致的交通堵塞;城市中有的道路車水馬龍,而有的道路人車稀少,商業(yè)區(qū)和人口密集的地方交通擁擠不堪,而有的地方交通卻寬松有余;一條道路上的交通流存在著高峰期和低峰期,隨時(shí)間在不斷地變化,而且每天都遵循著同樣的變化規(guī)律;不同的人選擇的交通方式不同,而各種交通方式的交通量卻遵循一定的變化規(guī)律等等。在這些常見的交通現(xiàn)象中,都有混沌的影子。國內(nèi)外已經(jīng)開始了對交通中的混沌現(xiàn)象的研究,并取得了初步的成果。從各種數(shù)據(jù)庫檢索1本課題得到曲阜師范大學(xué)碩士科研啟動(dòng)基金的資助。-1- 2. 混沌的基本概念和基本特征對于混沌、混沌系統(tǒng)的概念,自然科學(xué)

5、界、哲學(xué)社會(huì)科學(xué)界各有帶著自己學(xué)科色彩的解釋,至今并沒有公認(rèn)的嚴(yán)格定義。一般認(rèn)為,將不是由隨機(jī)性外因引起的,而是由確定性方程(內(nèi)因 直接得到的具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為混沌(唐巍等, 2000。為了便于后面的說明和理解,先簡要地介紹混沌的基本概念和性質(zhì)。2.1 混沌概念的演化混沌理論是從研究非線性相互作用系統(tǒng)而逐步發(fā)展起來的。19世紀(jì)50年代,許多物理學(xué)家在理論與實(shí)驗(yàn)的研究中都曾發(fā)現(xiàn)了與混沌和與混沌類似的現(xiàn)象。1963年,美國麻省理工學(xué)院教授Lorenz研究“長期天氣預(yù)報(bào)”問題時(shí),在計(jì)算機(jī)上用一組簡化模型模擬天氣的演變。多次計(jì)算表明,初始條件的極微小差異,均會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的很大不同。Lorenz

6、用一種形象的比喻來表達(dá)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn):一只小小的蝴蝶在巴西上空煽動(dòng)翅膀,可能在一個(gè)月后的美國得克薩斯州會(huì)引起一場風(fēng)暴。這就是混沌學(xué)中著名的“蝴蝶效應(yīng)”,也是最早發(fā)現(xiàn)的混沌現(xiàn)象之一。Lorenz的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),有些系統(tǒng)對確定的初始值從數(shù)學(xué)上講能給出一個(gè)確定的解和過程,但在某些系統(tǒng)中,這個(gè)過程由于對初始值的依賴性十分敏感,因而從物理上看到的結(jié)果似乎是隨機(jī)的過程(楊日萍,1997。這種隨機(jī)過程中的無規(guī)則性,就是現(xiàn)代科學(xué)所說的“混沌”。混沌的原意指的是在確定性非線性系統(tǒng)中,不需要附加任何隨機(jī)因素亦可出現(xiàn)類似隨機(jī)的行為(內(nèi)在隨機(jī)性,是一種既有確定性又有隨機(jī)性的絞合狀態(tài)。是指一種確定的系統(tǒng)中出現(xiàn)的無規(guī)則的

7、運(yùn)動(dòng),這種無規(guī)則運(yùn)動(dòng)并不是雜亂無章, 而是一種深刻、復(fù)雜的行為。目前,科學(xué)家給混沌下的定義是:混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng),一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng),其行為卻表現(xiàn)為不確定性、不可重復(fù)、不可預(yù)測,這就是混沌現(xiàn)象,簡單地說,混沌本質(zhì)上是非線性動(dòng)力系統(tǒng)在一定控制參數(shù)范圍內(nèi)產(chǎn)生的對初始條件具有極度敏感依賴性的回復(fù)性的非周期性行為狀態(tài)。進(jìn)一步研究表明,混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性,是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象?；煦鐚W(xué)的任務(wù)就是要揭示貌似隨機(jī)的現(xiàn)象背后可能隱藏的簡單規(guī)律,以求利用這些普遍遵循的共同規(guī)律來解決一大類復(fù)雜系統(tǒng)的問題。1963年,Lorenz發(fā)現(xiàn)混沌吸引子, 宣告了混沌時(shí)代的

8、到來,在短短的四十多年間,關(guān)于混沌及其應(yīng)用的研究取得了豐富的成果。2.2 混沌的基本特征物質(zhì)世界中的混沌現(xiàn)象隨處可見,它把表象的無序性與內(nèi)在的規(guī)律性結(jié)合在一起,具體地說,它有如下幾個(gè)基本特征:(1 內(nèi)部隨機(jī)性體系處于混沌狀態(tài)是由體系內(nèi)部動(dòng)力學(xué)隨機(jī)性產(chǎn)生的不規(guī)則行為。混沌系統(tǒng)內(nèi)的局部不穩(wěn)定正是內(nèi)隨機(jī)性的特點(diǎn),也是對初值敏感性的原因。-2- (2 分維性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡在相空間的幾何形態(tài)可以用分維來描述。系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)在相空間無窮纏繞、折疊和扭曲,構(gòu)成具有無窮層次的自相似結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)就是著名的奇怪吸引子,“吸引子”是指運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過長時(shí)間之后所采取的終極形態(tài)。(3 系統(tǒng)的長期行為對初始條件的敏感依賴性

9、這是混沌系統(tǒng)的典型特征,意指初始條件的十分微小的變化經(jīng)過不斷放大,對其未來狀態(tài)會(huì)造成極其巨大的差別。如果稱處于復(fù)雜有序運(yùn)動(dòng)體制的系統(tǒng)為混沌系統(tǒng),那么混沌系統(tǒng)的基本特征可以歸為以下幾點(diǎn):對初始條件的敏感依賴性、長期行為的不可預(yù)測性、不可分解性與不穩(wěn)定性,另外還具有規(guī)律性成份、遍歷性、分形性和自相似性。這些特征是各種混沌判別方法的依據(jù)(王東山等, 2003,此外,(吳彤,2000還給出了更為詳盡的混沌的特征和判斷方法,此處不再重述。2.3 混沌系統(tǒng)理論自1963年Lorenz發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象以來, 混沌研究已取得了很大的進(jìn)步?；煦缱鳛閿?shù)學(xué)的一個(gè)分支, 不但促進(jìn)了新的數(shù)學(xué)理論、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法的蓬勃發(fā)

10、展, 而且在計(jì)算機(jī)模擬、虛擬現(xiàn)實(shí)、航空航天、材料科學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域獲得了越來越廣泛的應(yīng)用, 成為一門新興的學(xué)科, 顯示出巨大的經(jīng)濟(jì)效益和優(yōu)越性。正如楊家富等(2003所述:混沌理論的提出是一場科學(xué)革命,倡導(dǎo)和推動(dòng)這一場革命的不只是物理學(xué)家,氣象學(xué)家、生態(tài)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家、計(jì)算機(jī)專家在其中起了重大作用?；煦鐚W(xué)的應(yīng)用不限于物理學(xué),幾乎涵蓋了一切科學(xué)領(lǐng)域。混沌學(xué)代表著一場波及一切研究領(lǐng)域的十分廣泛的科學(xué)革命。凡是受到牛頓力學(xué)確定性可預(yù)見性思想影響的學(xué)科領(lǐng)域,都會(huì)受到混沌學(xué)革命大潮的沖擊,這其中當(dāng)然也包括交通科學(xué)?；煦缦到y(tǒng)理論主要包括混沌產(chǎn)生的機(jī)理及預(yù)測、混沌性質(zhì)與行為的描述、混沌造型、分類理論與

11、結(jié)構(gòu)理論,上述三種理論應(yīng)用于混沌分析的技術(shù)以及典型混沌系統(tǒng)的應(yīng)用性理論。對于混沌產(chǎn)生的機(jī)理,伍言真等(1997陳述列舉了混沌機(jī)理研究的主要成果,從廣義上說, 混沌的同步、控制、檢測和吸引子重構(gòu)等方面的理論也屬于機(jī)理研究的范疇。3. 交通系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象研究的現(xiàn)狀據(jù)資料顯示,最早是由J.E. Disbro和M.Frame 于1989年把混沌引入交通領(lǐng)域,他們探討了GM跟車模型在各種設(shè)定參數(shù)下的混沌現(xiàn)象(E.N. Lorenz,1997,1993年Johanns和Roozemond 只是用混沌思想來支持其全方位的交通管理策略但是并未研究交通系統(tǒng)中混沌問題本身,近些年來,關(guān)于交通中的混沌現(xiàn)象的研究文獻(xiàn)

12、迅速增加。從應(yīng)用領(lǐng)域來看,交通混沌的研究主要集中在交通流行為的混沌研究上,對交通其它方面的混沌現(xiàn)象研究很少。具體地說,關(guān)于交通中的混沌現(xiàn)象的研究有如下幾個(gè)方面。3.1 交通流行為中的混沌研究交通流常常表現(xiàn)為不規(guī)則的復(fù)雜行為。交通流的復(fù)雜行為是否存在混沌,以及如何判別交通流中的混沌,這是人們關(guān)注的問題之一。揭示交通流中存在混沌現(xiàn)象的早期文獻(xiàn)可以追溯到1994年,Dendrinos試圖通過交叉路口實(shí)-3- 用各種方法來判斷交通流中的混沌現(xiàn)象的研究占據(jù)了主流。替代數(shù)據(jù)方法是判定時(shí)間序列中是否具有混沌特性的一種有效方法,李英等(2000介紹了該方法中一種基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的混沌判據(jù),并通過計(jì)算實(shí)測交通流時(shí)間

13、序列說明交通序列中含有混沌特性。Safonov et al.(2002研究了由時(shí)間延遲和車流密度的變化所引起單車道交通流的混沌現(xiàn)象,他們用功率譜和關(guān)聯(lián)維來分析響應(yīng)時(shí)間序列,表明系統(tǒng)存在混沌。盧宇等(2005以關(guān)聯(lián)維數(shù)作為混沌判據(jù),應(yīng)用改進(jìn)型替代數(shù)據(jù)法對微觀實(shí)測交通流的時(shí)間序列進(jìn)行了混沌判別。商朋見等(Shang, et al. 2005就從北京市西直門收集來的交通數(shù)據(jù)用非線性時(shí)間序列分析法進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)交通系統(tǒng)的顯著混沌特征,并提出基于動(dòng)態(tài)相空間技術(shù)可以用來預(yù)測交通速度。他們還基于相空間重構(gòu)和關(guān)聯(lián)維方法對不同時(shí)間尺度的交通時(shí)間序列進(jìn)行了非線性分析,雖然沒有能夠證明交通轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程中存在混沌

14、行為,但是提供了不排除這種可能的線索(Shang, et al. 2006。另一類判定方法就是利用模型進(jìn)行仿真。張智勇等(2001分別基于Greenhields模型和Greenberg模型研究了交通流混沌。通過系統(tǒng)仿真技術(shù)及Lyapunov指數(shù)法定量地討論了跟馳車輛的混沌特性,得出交通流存在混沌的結(jié)論。賀國光等人作了一系列的研究來說明跟馳模型產(chǎn)生的交通流存在著混沌現(xiàn)象,并且作了相應(yīng)的仿真模擬和分析并說明交通流混沌具有傳播特性(賀國光等,2003b, 2003c, 2003d, 2004a, 2004b;Tong Li, 2005。王輝球等(2005利用simu1ink軟件基于皮埃萊跟馳模型,建

15、立了由十輛車組成的車隊(duì)的動(dòng)態(tài)仿真模型,得出皮埃萊跟馳模產(chǎn)生的交通流存在混沌現(xiàn)象。交通流中混沌時(shí)間序列分析法也有許多成果,李克平等(Li, et al., 2004b, 2005利用非線性時(shí)間序列分析法以及元胞自動(dòng)機(jī)模型研究了交通流的復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性,尤其是非線性時(shí)間序列分析法,通過在重構(gòu)的相空間中求得交通時(shí)間序列的規(guī)則吸引子和混沌吸引子,結(jié)果表明非線性技術(shù)可以成功的用于揭示交通流從有序到無序的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變。國外學(xué)者Nagatani作了一系列的研究,表明交通流存在混沌現(xiàn)象(Nagatani, 1999, 2003, 2004, 2005a, 2005b, 另外還有人將Hölder指數(shù)應(yīng)用于交通

16、擁擠預(yù)警(Shang, et al., 2006,Kamarianakis等(2005研究了時(shí)間-空間自回歸整合移動(dòng)平均的應(yīng)用,提出交通流的一種時(shí)空模型。3.2 交通流預(yù)測的混沌方法研究短期交通流預(yù)測是智能交通系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù),近年來一直是智能交通系統(tǒng)的研-4- 判斷交通流序列是否具有混沌特性是基于混沌理論預(yù)測的前提。關(guān)于交通流的可預(yù)測性,王進(jìn)等(2005b分析了交通流歷史數(shù)據(jù)樣本的大小和數(shù)據(jù)中含有的噪聲對交通流可預(yù)測性的影響以及隨著預(yù)測步長的增知交通流可預(yù)測性衰減的特征。得出交通流可預(yù)測性是一個(gè)綜合指標(biāo),不能僅以最大Lyapunov指數(shù)的倒數(shù)來確定,應(yīng)綜合分析考慮。并且其結(jié)果在實(shí)際的

17、交通流數(shù)據(jù)中得到了驗(yàn)證。交通流預(yù)測方面與混沌有關(guān)的文獻(xiàn)大多集中于預(yù)測方法,而大多數(shù)的預(yù)測方法都是基于相空間重構(gòu)的,最常用的是時(shí)間序列預(yù)測法。李克平等(Li et al., 2003a提出了基于混沌吸引子的時(shí)間序列預(yù)測法。李克平等(Li et al., 2002,2003b提出并不斷改進(jìn)混沌時(shí)間序列預(yù)測技術(shù),通過拋棄局部Lyapunov指數(shù)特別大的那些預(yù)測鄰點(diǎn)的方法使得預(yù)測誤差不斷減小。宗春光等(2003用混沌理論分析方法從非線性時(shí)間序列預(yù)測的角度對交通流量預(yù)測進(jìn)行了研究,通過計(jì)算交通流系統(tǒng)相空間重構(gòu)參數(shù),給出了一種基于相空間重構(gòu)理論的局部預(yù)測方法。黃鹍等(2003根據(jù)交通流已被證明的混沌特性,

18、采用非線性混沌模型來分析交通流時(shí)間序列,提出了新的預(yù)測模型,并運(yùn)用遺傳算法對模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化辨識。董超俊等(2004根據(jù)城市交通特點(diǎn)引入誤差反饋系數(shù),改進(jìn)了混沌時(shí)間序列預(yù)測方法中的加權(quán)一階局域法和基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測法,并將其成功應(yīng)用于實(shí)時(shí)交通量預(yù)測。王正武等(2004利用Hurst指數(shù)識別高速公路短期交通流時(shí)間序列的長程相關(guān)性和長記憶性,并通過計(jì)算序列的互信息,分析了短期交通流混沌序列的可預(yù)測程度及預(yù)測精度。王進(jìn)等(2005a研究并驗(yàn)證了基于相空間重構(gòu)加權(quán)一階局域的短期交通流預(yù)測方法。Smith等(2002比較了參數(shù)與非參數(shù)的短期交通流預(yù)測模型。將混沌理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,然

19、后從非線性時(shí)間序列預(yù)測的角度對交通流量進(jìn)行預(yù)測也是一種有效的方法(Li, et al., 2001,2002;唐志強(qiáng)等,2005。另外有學(xué)者還提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Yin, et al., 2002、遺傳算法(Vlahogianni, et al., 2005小波分析的預(yù)測方法。楊立才等(2005提出了一種基于小波網(wǎng)絡(luò)的路段交通流預(yù)測方法,把混沌優(yōu)化算法引入小波網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)造,給出了一種基于混沌優(yōu)化算法的小波網(wǎng)絡(luò)交通流量預(yù)測模型,且通過實(shí)驗(yàn)表明該算法的小波網(wǎng)絡(luò)在交通流預(yù)測的精度和收斂速度方面明顯優(yōu)于常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)。3.3 交通分配與交通需求方面的混沌研究在交通分配與需求方面,尚未檢索到有關(guān)文獻(xiàn)

20、,但在王東山等(2003中提到了有關(guān)研究,現(xiàn)在直接引用如下:喬林(1996借用logistic模型對交通運(yùn)輸需求系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的過程進(jìn)行了分析研究,得出的結(jié)論是,在一定條件下系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,表現(xiàn)出對初始條件敏感依賴性且運(yùn)量不可預(yù)測。X. Zhang et al. (1998利用改進(jìn)的重力模型對路網(wǎng)交通流進(jìn)行了研究,用Lyapunov指數(shù)法和分形維法判別配流變化的混沌,找到了3個(gè)子區(qū)交通流在一定初始條件下的混沌吸引子。-5- 用混沌來研究路網(wǎng)交通分配和需求的確是非常有重要意義的探索。它既加深了人們對交通混沌現(xiàn)象的認(rèn)識,也深化了人們對交通配流變化規(guī)律的認(rèn)識,說明了有序來自于混沌和混沌來自于有序的

21、道理。3.4 交通管理與控制中的混沌現(xiàn)象研究諸多學(xué)者對混沌這一新興學(xué)科在交通中的體現(xiàn)進(jìn)行了細(xì)致的分析,最終的目的還是試圖以之作為新的工具來解決日趨嚴(yán)重的各種交通問題。對交通管理和控制中的混沌現(xiàn)象的認(rèn)識還為數(shù)不多,且還僅僅囿于分析階段,有關(guān)應(yīng)用的探討則剛剛起步。張秀媛博士(2001在其博士論文中曾運(yùn)用混沌理論分析交通運(yùn)輸?shù)慕Y(jié)合部問題,并首次提出在交通運(yùn)輸?shù)慕Y(jié)合部邊界的眾多子系統(tǒng)的變化呈多種演變結(jié)果的混濁現(xiàn)象。張秀媛等(2001a采用lotka-volterra 模型就運(yùn)輸市場需求層次和政策導(dǎo)向等因素對交通運(yùn)輸結(jié)合部的管理系統(tǒng)進(jìn)行分析,表明該系統(tǒng)存在著混沌,并提出了建立交通運(yùn)輸混沌式管理模式的設(shè)計(jì)

22、思想。張秀媛等(2001b提出了綜合運(yùn)輸樞紐內(nèi)企業(yè)間合作動(dòng)因雙贏思想的精髓“和”正是一種雙贏的分析處理組織內(nèi)部矛盾的混沌方法。應(yīng)用方面也有了一些嘗試,Shahverdiev, et al.(1999利用離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)轉(zhuǎn)變法研究了二維交通流模型中的混沌控制問題,同時(shí)考慮了立交橋(高架橋,車輛的不均勻分布以及同向車輛阻塞的影響。楊瑞等(2004以交通流這種非線性動(dòng)力系統(tǒng)為研究對象,研究了交叉口的實(shí)施智能控制,建立起對城市主干道交通流的智能控制體系。李克平等(Li, et al., 2004c通過在指定路段地點(diǎn)設(shè)計(jì)一種控制信號提出了控制交通無序的新方法。Dong, et al.( 2005基于H

23、opfield網(wǎng)絡(luò)和混沌理論提出了反饋多層混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),這一網(wǎng)絡(luò)可以有效地用于處理城市交通信號配時(shí)。Lo, et al.(2005基于交通中的流量-密度-速度基本圖及Greenshield模型提出了一種離散動(dòng)態(tài)模型控制方法,控制者通過設(shè)計(jì)吸引子對交通流的混沌行為實(shí)施控制。Bazzan(2005基于城市交通混沌現(xiàn)象提出了一種交通信號智能體協(xié)調(diào)的分布式方法。Nagatani(2006研究了往返車輛的動(dòng)態(tài)行為特性及其混沌控制方法,指出即使在沒有噪聲的情況下這些車輛的行為依然表現(xiàn)出確定性混沌特征。4. 交通系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象研究的問題與展望前面所述文獻(xiàn)中得出了一致的結(jié)論:交通流存在著混沌,交通系統(tǒng)存在著混

24、沌。這為研究交通系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象提供了理論根據(jù),從1989年第一篇文獻(xiàn)發(fā)表算起,交通系統(tǒng)混沌現(xiàn)象研-6- 從理論研究上看,目前的研究主要集中在交通流中混沌現(xiàn)象的存在性研究上,多半將重點(diǎn)放在混沌現(xiàn)象的判別上,且多是借助于已有的模型來探索混沌的存在性。因而目前的混存研究只是抽象意義上的混沌,沒有直接的實(shí)用價(jià)值,而且交通中其他方面的混沌現(xiàn)象與機(jī)理研究都較少,我們應(yīng)該針對實(shí)際的更為復(fù)雜的交通流情況和交通中的其他領(lǐng)域和認(rèn)識范圍進(jìn)行研究,并且直接基于實(shí)際交通系統(tǒng)來研究混沌的理論性問題,開創(chuàng)新的混沌判別方法才是更為重要的方向。從應(yīng)用研究來看,把混沌理論應(yīng)用于交通運(yùn)輸實(shí)際工作的成果多數(shù)集中于交通流的預(yù)測方法研

25、究上,少有文獻(xiàn)把交通的混沌研究與交通的實(shí)際管理和控制結(jié)合起來。目前的研究還只是停留在從理論層面或者小規(guī)模甚至是幾條路段的管理和控制上,極少有應(yīng)用混沌理論來解決交通系統(tǒng)的系統(tǒng)問題。因此,我們希望把混沌理論融合到實(shí)際的交通規(guī)劃、管理和控制中去,真正的解決系統(tǒng)問題,獲得突破。如伍言真等(1997所言,從目前趨勢看,混沌系統(tǒng)理論將向三個(gè)方向發(fā)展: 應(yīng)用、綜合和創(chuàng)造比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具, 以求機(jī)理研究、分類與構(gòu)造理論等的逐步發(fā)展,尋找數(shù)學(xué)和物理模型的新范例,研究應(yīng)用理論和工程系統(tǒng)。在第一個(gè)方向上, 需要數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造和與物理、工程專家的協(xié)作。交通系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜大系統(tǒng),其中處處存在著混沌,用先進(jìn)的混沌理論來

26、分析研究交通中存在的問題是一個(gè)全新且具有廣闊前景的方法,有助于人們把握交通系統(tǒng)的規(guī)律性,為解決交通問題開辟新的途徑。交通系統(tǒng)中混沌理論的研究剛剛起步,且是一個(gè)數(shù)學(xué)、物理學(xué)、非線性科學(xué)與交通等學(xué)科的交叉點(diǎn),盡管研究難度較大,但各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的研究工作者們必將會(huì)越來越重視,該領(lǐng)域的研究成果也一定會(huì)源源不斷地涌現(xiàn)出來。-7- 參考文獻(xiàn)1 Dendrinos, D.S, (1994 Traffic-flow dynamics: A search for chaos J. Chaos Solitons and Fractals, 4(4, 605-617.2 Addison, P.S., Low, D.J

27、, (1996 Order and chaos in the dynamics of vehicle platoons J. Traffic Engineering and Control, 37 (7/8, 456-459.3 喬林, 1996 交通經(jīng)濟(jì)交互作用中的混沌現(xiàn)象D. 北方交通大學(xué)碩士學(xué)位論文.4 楊日萍, 1997 混沌理論人類觀察世界的新窗口J. 南昌水專學(xué)報(bào), 16(1, 77-80.5 伍言真, 丘水生, 1997 非線性系統(tǒng)理論及混沌研究的動(dòng)態(tài)和評述J. 電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2(3, 62-66.6 Lorenz, E.N. 著, 劉式達(dá)等譯, 1997 混沌的本質(zhì)M. 北

28、京: 氣象出版社, 186-195.7 鄭會(huì)永, 肖田元, 王新龍, 韓向利,1998 混沌及混沌保密通訊技術(shù)J. 中國圖象圖形學(xué)報(bào), 12, 1042-1050.8 王亦兵, 韓曾晉, 史其信,1998 高速公路交通流建模J. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 13(2, 83-89.9 馮蔚東,1998 基于自組織理論的交通流及其管控研究D. 天津大學(xué)博士學(xué)位論文: 天津.10 Zhang, X.Y., Jarrett, D.F,(1998 Chaos in dynamic of traffic flows in an origin -destination network J. American Inst

29、itute of Physics, 8(2, 503-513.11 Nagatani, T., (1999 Jamming transition in traffic flow on triangular latticeJ. Physica A , 271, 200-221.12 Shahverdiev, E.M., Tadaki, S.,(1999. Instability control in two dimensional traffic flow model J. Physics Letters A, 256, 5558.13 唐巍, 李殿璞, 陳學(xué)允,2000 混沌理論及其應(yīng)用研究J

30、. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 7, 67-70.14 吳彤, 2000 非線性動(dòng)力學(xué)混沌理論方法及其意義J. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版, 15(3, 72-79.15 李英, 劉豹, 馬壽峰, 2000 交通流時(shí)間序列中混沌特性判定的替代數(shù)據(jù)方法J. 系統(tǒng)工程, 18(6, 54-58.16 張秀媛, 2001 交通運(yùn)輸結(jié)合部系統(tǒng)理論與方法研究D. 北方交通大學(xué)博士論文: 北京.17 張秀媛, 達(dá)慶東,2001a 交通運(yùn)輸結(jié)合部系統(tǒng)管理的內(nèi)耗與混沌現(xiàn)象分析J. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 12, 90-94.18 張秀媛, 張國伍,2001b MAS協(xié)商在交通運(yùn)輸企業(yè)中的應(yīng)用J. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息

31、, 1(3, 226-231.19 張智勇, 榮建, 任福田, 2001 跟馳車隊(duì)中的混沌現(xiàn)象研究J. 土木工程學(xué)報(bào)交通工程分冊 1(1, 58-59.20 Li, K.P., Chen, T.L., (2001 Nonlinear time series prediction using chaotic neural networks J. Communications in Theoretical Physics, 35(6, 759-762.21 Li, K.P., Chen, T.L., (2002a Phase space prediction model using neural

32、networks J. Communications in Theoretical Physics, 38(3, 313-316.22 Li, K.P., Chen, T.L., (2002b Phase space prediction model based on the chaotic attractor J. Chinese Physics Letter, 19(7, 904-907.23 Safonov, L.A., Tomer, E., Strygin, V.V., Ashenazy, Y., Havlin, S., (2002 Delay-induced chaos with m

33、ultifracal attractor in a traffic flow model J. Europhysics Letters, 57 (2, 151-157.24 Akritas, P., Akishin, P.G., Antoniou, I., Bonushkina, A.Y., Drossinos, I., Ivanov, V.V., Kalinovsky, Y.L., Korenkov, V.V., Zrelov, P.V., (2002 Nonlinear analysis of network traffic J. Chaos, Solitons and Fractals,

34、 14, 595606.25 Yin, H.B., Wong, S. C., Xu, J.M., Wong, C. K., (2002 Urban traffic flow prediction using a fuzzy-neural approach J. Transportation Research Part C, 10(2, 85-98.26 Smith, B.L., Williams, B.M., Oswald, R.K., (2002 Comparison of parametric and nonparametric models for traffic flow foreca

35、sting J. Transportation Research Part C, 10(4, 303-321.27 Nagatani, T., (2003 Complex behavior of elevators in peak traffic J. Physica A, 326, 556566.28 賀國光, 王東山,2003a 交通流的有序運(yùn)動(dòng)與混沌運(yùn)動(dòng)相互轉(zhuǎn)化現(xiàn)象的仿真研究J. 土木工程學(xué)報(bào), 36(7, 53-56.29 王東山, 賀國光,2003b 交通混沌研究綜述與展望J. 土木工程學(xué)報(bào), 36(1, 68-74.30 賀國光, 萬興義, 王東山,2003c 基于跟馳模型的交通流

36、混沌研究J. 系統(tǒng)工程,21(2, 50-55.31 賀國光, 萬興義, 2003d 基于最大Lyapunov 指數(shù)的交通流仿真數(shù)據(jù)混沌狀態(tài)識別J. 自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用, 22(4, 8-10,13.32 宗春光, 宋靖雁, 任江濤, 胡堅(jiān)明, 2003 基于相空間重構(gòu)的短時(shí)交通流預(yù)測研究J. 公路交通科技, 20(4, 71-75.33 楊家富, 楊家寬, 2003 試論混沌理論對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的影響和作用J. 南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版, 3(3, 20-26.34宗春光, 宋靖雁, 任江濤, 胡堅(jiān)明, 2003 基于相空間重構(gòu)的短時(shí)交通流預(yù)測研究J. 公路交通科技, 4, 11-15.

37、35 Akritas, P., Akishin, P.G., Antoniou, I., Bonushkina, Y. A., Drossinos, I. V., Ivanov, V., Kalinovsky, Y.L.,-8- 36 黃鹍, 陳森發(fā), 周振國, 亓霞,2003 城市交通流量的非線性混沌預(yù)測模型研究J. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(英文版, 19(4, 410-413.37 Li, K.P., Chen, T.L., Gao, Z.Y., (2003a Time Series Prediction Based on Chaotic Attractor J. Communications on

38、 Theoretical Physics, 40(3, 311-314.38 Li, K.P., Gao, Z.Y., Chen, T.L., (2003b Improving the prediction of chaotic time series J. Chinese Physics, 12(11, 1213-1217.39 Li, K.P., Gao, Z.Y., (2004a Transition from Disorder to Order in Traffic Flow J. Chinese Physics Letter, 21(7, 1212-1215.40 Li, K.P.,

39、 Gao, Z.Y., (2004b Nonlinear dynamics analysis of traffic time series J. Modern Physics Letters B, 18(26/27, 13951402.41 Li, K.P., Gao, Z.Y., Chen, T.L., (2004c Controlling disorder in traffic flow by perturbation J. Communications in Theoretical Physics, 42(5, 711-714.42 楊瑞, 李洋, 呂文超, 2004 城市干路交通流實(shí)施

40、混沌智能控制方法的研究J. 林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備, 32(10, 22-23.43 董超俊, 劉智勇, 邱祖廉, 2004 基于混沌理論的交通量實(shí)時(shí)預(yù)測J. 信息與控制, 33(5, 518-522.44 王正武, 黃中祥, 況愛武, 2004 短期交通流序列混沌識別及預(yù)測精度分析J. 長沙交通學(xué)院學(xué)報(bào), 20(2, 73-76.45 Nagatani, T., (2004 Dynamical transitions in peak elevator traffic J. Physica A, 333, 441452.46 賀國光, 王東山, 2004 仿真交通流混沌現(xiàn)象的傳播特性研究J. 土木

41、工程學(xué)報(bào), 37(l, 70-73.47 賀國光, 萬興義, 2004 基于混沌判據(jù)評價(jià)幾類跟馳模型合理性的仿真研究J. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 4, 123-129.48 盧宇, 賀國光, 2005 基于改進(jìn)型替代數(shù)據(jù)法的實(shí)測交通流的混沌判別J. 系統(tǒng)工程, 23(6, 21-24.49 王輝球, 繆立新, 吳逝江, 2005 基于跟馳模型的交通流混沌研究J. ITS通訊, 1, 19-22.50 楊立才, 賈磊, 何立琴, 孔慶杰, 2005 基于混沌小波網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測算法研究J. 山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版 , 35(2, 46-49,98.51 唐志強(qiáng), 王正武, 招曉菊, 李宏,2005

42、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌理論的短時(shí)交通流預(yù)測J. 山西科技, 5, 117-120.52 王進(jìn), 史其信, 2005a 基于延遲坐標(biāo)狀態(tài)空間重構(gòu)的短期交通流預(yù)測研究J. ITS通訊, 1, 14-18.53 王進(jìn), 史其信, 陸化普, 2005b 交通流可預(yù)測性分析J. ITS通訊, 2, 11-14.54 Nagatani, T., (2005 Chaos and dynamical transition of a single vehicle induced by traffic light and speedup J. Physica A, 348, 561571.55 Nagatani, T

43、., Nagai, R., (2005 Chaotic and periodic motions of two competing vehicles controlled by traffic lights J. Chaos, Solitons and Fractals, 25, 245253.56 Shang, P.J., Li, X.W., Kamae, S., (2005 Chaotic analysis of traffic time seriesJ. Chaos, Solitons and Fractals, 25, 121128.57 Li, T., (2005 Nonlinear

44、 dynamics of traffic jams J. Physica D, 207, 4151.58 Li, K.P., Gao, Z.Y., (2005 Order moving states in traffic flow J. Physica A, 348, 553-560.59 Lo,S.C., Cho, H.J., (2005 Chaos and control of discrete dynamic traffic model J. Journal of the Franklin Institute, 342, 839851.60 Bazzna, A.C., (2005 A d

45、istributed approach for coordination of traffic signal agents J. Autonomous Agents and Multi-Agent Systems, 10, 131164.61 Dong, C.J., Liu, Z.Y., Qiu, Z.L., (2005 Urban traffic signal timing optimization based on multi-layer chaos neural networks involving feedback J. Lecture Notes in Computer Scienc

46、e, Advances in Natural Computation: First International Conference, Proceedings Part I, 340-344.62 Vlahogianni, E.I., Karlaftis, M.G., Golias, J.C., (2005 Optimized and meta-optimized neural networks for short-term traffic flow prediction: A genetic approach J. Transportation Research Part C, 13(3, 211-234.63 Kamarianakis, Y., Prastacos, P., (2005 Spacetime modeling of traffic flow J. Computers and Geosciences, 3