1、第一單元四則運算【例 1】根據下面的算式列出綜合算式。（ 1） 30-10=20（2）217123=34020×2=40340÷17=20240÷40=6500 20=480綜合算式（）綜合算式（）解析：本題考查的知識點是用“等量代換”的方法把分步算式改成綜合算式。（ 1） 30-10=2020×2=40240÷40=6先算減法再算乘法最后算除法（ 2） 217123=340340÷17=20500 20=480先算加法再算除法最后算減法要點提示：改變運算順序就要使用括號。解答：（ 1） 240÷ （3010）×

2、2（ 2） 500- （ 217123）÷ 17【例 2】 一道減法算式中，被減數、減數和差的和是460，減數比差少30，被減數、減數和差分別是多少？解析：本題考查的知識點是減法各個部分之間的關系，解答時可以使用圖示法來幫助分析。根據減法各個部分之間的關系 : 被減數 =差 +減數以及被減數、減數和差的和是 460，得出 2 個被減數的和是 460，一個被減數就是 460÷2=230。還知道差 - 減數 =30，因此，減數和差之間的關系可以畫出下面的線段圖：差數 :230減數：30要點提示：去掉一個 30 就是兩個減數。從線段圖中得出：從 230 里減去 30 就是 2 個

3、減數，再除以 2 就是一個減數，然后根據差與減數的關系求出差。還可以利用差與減數的和是230，讓減數加上 30，也就是說 230+30 就是兩個差的和，再除以 2 就是一個差，然后根據差與減數的關系求出減數。 （如下圖）30差數 :230減數：30要點提示：填補上一個30 就是兩個差。解答：方法一：方法二：被減數： 460÷2=230被減數： 460÷2=230減數：（230-30 ）÷ 2=100差：（230+30）÷ 2=130差： 230-100=130減數： 230-130=100答：被減數、減數和差分別是230、100 和 130。【例 3】小

4、強在計算除法時，把除數 76 寫成 67，得到的商是 15 還余 5。正確的商應該是多少？解析：本題考查的知識點是除法各個部分之間的關系， 解答時可以利用 “錯中求解”的方法來解答。結合條件“把除數76 寫成 67 得到的商是 15 還余 5”，根據被除數 =商×除數 +余數，可以求出除數是 67 時的被除數是多少，列式計算為 67×15+5=1010，這樣再用 1010 除以 76 就可以求出正確的商。解答： 67×15+5=1010 1010÷76=13 22答：正確的商是13 還余 22。【例 4】同學們，你們玩過撲克牌游戲“24 點”嗎？它是一種

5、填運算符號游戲，就是運用加、減、乘、除四種運算方法（也可用括號）進行計算，得出24。下面自己試試吧。解析：本題考查的知識點是根據給出的指定數和添加添加運算符號或括號，使得這些數的運算結果是24。解答時可以使用分析法、排除法、嘗試法等知識來解答。方法一：給出的 4 個數分別是 2、8、5、6，要使得計算的結果是 24，觀察這四個數會發現： 2 與 5 的積是 10,8 與 6 的和是 14，10+14=24，這樣 2×5+8+6，不用使用括號。方法二：繼續觀察給出的 4 個數 2、8、5、6，2 與 6 的和是 8,8 與 5 的差是 3,3 與 8 的積是 24，也符合條件，這樣算式

6、為： （ 8-5 ）×（ 2+6）。解答：方法一： 2× 5+8+6=10+14=24方法二：（8-5 ）×（ 2+6）=3×8=24【例 5】怎樣求里填上合適的數呢？請你在括號里填上合數的數。940- （ +235）=610+235=（ ）- （ ）+235=（）=（）-（）=（）解析：本題考查的知識點是利用加、減法各個部分之間的關系結合“整體”思想求算式中的未知數問題。分析思考時把+235 看成一個整體，先根據減法各個部分之間的關系，求出+235 的值，然后利用加法各個部分之間的關系求出的值。解答：940- （ +235）=610要點提示：把 +23

7、5 看成一整體是解答此問題的關鍵。+235=（940） - （ 610）+235=（330）=（330）- （235 ）=（95）【例 6】我們學過 +、- 、×、÷這四種運算，現在規定“* ”是一種新的運算。A*B 表示 2A-B，如： 4*3=4×2-3=5；那么 7*6=？解析：本題考查的知識點是定義新運算，解答時要按照給出的A*B 表示 2A-B 運算規則來進行計算。解答： 7*6=2×7-6=8【例 7】在里填上合適的數。解析：本題考查的知識點是加法算式謎， 解答時可以利用分析推理和排除的方法來進行解答。先從個位開始思考，個位上的 +3=8，根

8、據加法各個部分之間的關系可以得出：個位上的里填 5。接著分析十位上的里填什么數，想： 8 加上一個什么數和的個位上是 2, 只有 8+4=12，所以十位上的里填 4。繼續看百位上的，百位上 +6 再加上進位的 1，結果和的個位還是 1，滿足這樣條件的數只有 4，所以百位上的里填 4。最后看千位上的，加上進位的1 結果向萬位進 1，滿足這樣條件的數只有 9，所以千位上的里填 9。解答：【例 8】今年劉瀟同學8 歲了，奶奶 60 歲了，再過（）年，奶奶的年齡是劉瀟的 5倍。解析：本題考查的知識點是利用“抓不變量”的方法來解答年齡問題。解答時，先求出劉瀟和奶奶今年的年齡差 60-8=52（歲）；無論

9、再過幾年，二人的年齡差是不變的，也就是說當奶奶的年齡是劉瀟年齡 5 倍時，二人的年齡差也是 52 歲，這樣利用年齡差除以二人的年齡倍數差，就可以求出劉瀟的年齡，列式為52÷（ 5-1 ）=13（歲），也就是再過 13-8=5 年。解答： 60-8=52（歲）52÷（ 5-1 ）=13（歲）13-8=5（年）【例 9】四年級張老師帶 42 名學生去公園劃船，每條大船限坐 4 人，每條小船限坐 3 人。租一條小船 5 元，租一條大船 6 元，怎樣租船花的錢最少？需要多少元？解析：本題考查的知識點利用比較法和分情況討論法解答租船費用問題。 租船時既可以都租大船也可以都租小船， 還

10、可以根據具體的人數大船、 小船都租，但是要想找到省錢的租車方案， 就是要使得船上的空座位少， 這樣得出的方案一般是比較省錢的方案。解答： 42+1=43 （人）方案一：都租大船43 ÷4=10(條) 3（人） 10+1=11 （條） 11 × 6=66（元）方案二：都租小船43÷3=14（條） 1（人） 14+1=15 （條） 15 × 5=75（人）方案三：大船、小船都租每條大船限坐 4 人，每條小船限坐3 人，租一條小船5 元，租一條大船6元，所以多租大船，少租小船，還要保證都坐滿，10× 4+3=43，所以租 10 條大船和 1 條小船。

11、10×6+1× 3=63（元）636675答：租 10 條大船和 1 條小船比較省錢。【例 10】在里填上適當的運算符號，使等號兩邊相等。（1）（2）解析：本題考查的知識點是綜合運用四則運算、 括號知識，采用分析法、嘗試法、排除法來解答填運算符號問題。（1）在這幾個數之間填寫運算符號或括號使得計算的結果是1。想：兩個數相除或相減結果可能是 1，（排除上面這幾個數相加或乘結果是1 的可能），如果相減 9-8=1 ，有 6+3-4 ×2=1；如果相除 ,6 ÷6=1，有 6÷（ 3× 4÷ 2）=1。（ 2）在這幾個數之間填寫運算符號或括號使得計算結果是4。想：