1、WORD格式.整理版(數學2必修)第四章 圓與方程基礎訓練A組一、選擇題221 .圓(x+2) +y =5關于原點P(0, 0)對稱的圓的方程為()22_22_A . (x -2) +y =5B. x +(y-2) =5C. (x 2)2 (y 2)2 = 5D, x2 (y 2)2 = 52.若P(2, 1)為圓(x 1)2 +y2 =25的弦AB的中點，則直線 AB的方程是()A. x-y-3=0B. 2x y-3=0 C. x y-1=0D. 2x - y - 5 0223.圓x +y 2x 2y+1 =0上的點到直線x y = 2的距離最大值是()-2A. 2 B . 1 +72 C.

2、1+D 1+222,4 .將直線2x-y +九=0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+ y2+2x-4y = 0相 切，則實數A的值為()A.汕 7 B. 2或 8 C. 0 或 10D. 1 或115 .在坐標平面內，與點 A(1,2)距離為1 ,且與點B(3,1),距離為2的直線共有()A. 1條B . 2條C. 3條D . 4條6 .圓x2 +y2 4x=0在點P(1, J3)處的切線方程為()A. x +<13y -2=0 B . x + <3y 4=0 C . x -<3y + 4 =0 D . x-<3y +2 = 0二、填空題1 .若經過點P(1,

3、0)的直線與圓x2 +y2+4x2y+3 = 0相切，則此直線在 y軸上的截 距是2 .由動點P向圓x2+y2 =1引兩條切線PA,PB,切點分別為A,B/APB =60°,則動點P 的軌跡方程為。3 .圓心在直線 2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點 A(0, 4), B (0, 2)，則圓C的方程 為.4 .已知圓(x3 2 +y2 =4和過原點的直線 y = kx的交點為P,Q則OP OQ的值為 O5 .已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓x2 + y2 2x 2y +1 = 0的切線，A, B是切點，C是圓心，那么四邊形 PACB面積的最小值是 三、解答題1

4、.點P (a,b戶直線x + y+1 = 0上，求Ja2 +b2 2a 2b+2的最小值。2 .求以A(1,2), B(5,-6)為直徑兩端點的圓的方程。3 .求過點 A(1,2 )和B(1,10)且與直線x2y1 =0相切的圓的方程。4 .已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y = x截得的弦長為2)7 求圓C的方程。優質.參考.資料（數學2必修）第四章 圓與方程綜合訓練B組一、選擇題1 .若直線x y =2被圓（x a）2+y2 =4所截得的弦長為2J2,則實數a的值為（）A. 1或 J3 B . 1 或 3 C . 2 或 6D . 0 或 42 .直線x2y3=0與圓

5、（x 2）2 +（y+3）2 =9交于E,F兩點，則&EOF （ O是原點）的面積為（）A 336.5A. - B . - C. 2J5D.2453 .直線l過點（-2,0） , l與圓x2 + y2 =2x有兩個交點時，斜率k的取值范圍是（）A. （2尤,2 拈B.（-亞仆 C .）D.（-,-）448 84 .已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線 3x + 4y+4 = 0與圓C相切，則圓C的方程為（）A.x2y2-2x -3=0b. x2y24x= 0C.x2y2 2x -3= 0D, x2y2-4x= 05.若過定點M（-1,0）且斜率為k的直線與圓x2+4x + y

6、25=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是（）A. 0 二 k ：二、.5 B. - .5 :二 k :二 0 C, 0 二 k < . 13 D. 0 二 k ：二 56 .設直線l過點（-2,0）,且與圓x2 + y2 =1相切，則l的斜率是（）A. _1B.C.D. 323二、填空題1 .直線x+2y=0被曲線x2+y2 6x2y15 =0所截得的弦長等于 2 .圓C ： x2 +y2+Dx+Ey+F =0的外有一點P（x°, y°）,由點P向圓引切線的長 3 .對于任意實數k,直線（3k+2）xky2=0與圓x2十y22x 2y2 = 0的位置關系是4

7、 .動圓x2+y2（4m+2）x2my+4m2+4m+1=0的圓心的軌跡方程是 5 . P為圓x2 + y2 =1上的動點，則點 P到直線3x-4y-10 = 0的距離的最小值為三、解答題1 .求過點A（2,4）向圓x2 +y2 =4所引的切線方程。2 .求直線2x y 1 =0被圓x2 + y2 2y 1 =0所截得的弦長。,、.22/ V 2,3 .已知實數x, y滿足x2 + y2 =1 ,求y 的取值范圍。x 1 .已知兩圓 x2 + y2 _10x10y = 0,x2 + y2+6x_2y_40 = 0,求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。(數學2必修)第四章 圓與方

8、程提高訓練C組一、選擇題1 .圓：x2 十 y2 4x+ 6y = 0和圓：x2 + y26x = 0交于 A, B 兩點，則AB的垂直平分線的方程是()A. x+y+3 = 0 B . 2xy5 = 0 C. 3x y9 = 0D. 4x3y+7 = 02 .方程x_1 =Jl _(y1)2表示的曲線是()A. 一個圓 B .兩個半圓C .兩個圓 D .半圓3 .已知圓 C： (xa)2+(y 2)2 =4(a >0)及直線 l:x y+3 = 0,當直線l被C截得的弦長為2J3時，則a =()A. 72B . 2-42C . <2 -1 D . <2 +14 .圓(x 1

9、)2 + y2 =1的圓心到直線y =93x的距離是()3A. 1B.打C. 1D. <3225.直線J3x + y 2，3 =0截圓x2 +y2 =4得的劣弧所對的圓心角為()A. 300B .45° C . 600 D . 900226 .圓x十y =1上的點到直線3x+4y -25=0的距離的最小值是()A. 6B . 4 C . 5 D . 17 .兩圓x2 +y2 =9和x2 +y2 8x+6y +9 = 0的位置關系是()A.相離 B .相交 C .內切 D .外切二、填空題1 .若A(1,-2,1), B(2,2,2),點P在z軸上，且PA=|PB ,則點P的坐標

10、為 2 .若曲線y = J1-x2與直線y = x+b始終有交點，則b的取值范圍是 ；若有一個交點，則b的取值范圍是 ；若有兩個交點，則b的取值范圍是 x = 1 +2 cos3 .把圓的參數方程化成普通方程是.j =-3 + 2sin 64 .已知圓C的方程為x2 +y2 2y3=0,過點P(1,2)的直線l與圓C交于A,B兩點，若使 AB最小，則直線l的方程是。5 .如果實數x, y滿足等式(x -2)2 + y2 = 3 ,那么y的最大值是 。x6 .過圓x2 +(y 2)2 =4外一點A(2, -2),引圓的兩條切線，切點為 工工，則直線丁也的方程為。三、解答題1 .求由曲線x2 +

11、y2 =|x + y圍成的圖形的面積。2 .設 x - y +1 =0,求 d = Jx2 + y2 + 6x 10y +34 + <x2 + y2 -4x -30y + 229的最小值。3 .求過點M(5,2), N(3,2)且圓心在直線y=2x 3上的圓的方程。4 .平面上有兩點 A(1,0), B(1,0)，點P在圓周(x -3f +(y -4 2 =4上，求使AP2 + BP2取最小值時點P的坐標。第四章圓和方程基礎訓練A組一、選擇題1 .A(x,y)關于原點 P(0, 0)得(_x,_y),則得(x+2)2+( y)2 =52 .A 設圓心為 C(1,0),則 AB _LCP,

12、kCP =1,kAB =1,y+1 =x 23 .B 圓心為 C(1,1),r =1,dmax=T2+14.A 直線2xy+九=0沿x軸向左平移1個單位得2x y +九+2 = 0.c cLI2十力一圓 x2+y2 +2x4y=0 的圓心為 C(1,2),r =石,d6 =75,九=3，或九=75.B 兩圓相交，外公切線有兩條6.D(x-2)2+y2 =4 的在點 P(1,J3)處的切線方程為(1-2)(x-2)+V3y = 4二、填空題1. 1 點 P(1,0)在圓 x2 +y2 +4x 2y+3 = 0上，即切線為 x y+1 = 0_22 _2. x +y =4OP =2_ 2. 23.

13、 (x-2) +(y+3) =5 圓心既在線段 AB的垂直平分線即 y = 3,又在2x y7=0 上，即圓心為(2,4), r=J5 一24. 5 設切線為OT ,則OP OQ = OT =55. 2。2當CP垂直于已知直線時，四邊形PACB的面積最小三、解答題1 .解：J(a1)2十(b1)2的最小值為點(1,1)到直線x + y+1 = 0的距離而 d = 3= 332 , (Ja2 +b2 -2a -2b +2)min = 3 。2222 .解:(x+1)(x5) +(y -2)( y+6) =0得 x2 y2 -4x 4y -17 = 03 .解：圓心顯然在線段 AB的垂直平分線y=

14、6上，設圓心為(a,6),半徑為r ,則222222a-13(x-a) +(y6) =r ，得(1a) +(10 6) =r ，而 r=_ 22 (a -13)一(a -1)16 = -,a=3,r=2、5,5_ 2_ 2_(X3)十(y 6) =20 。、， 人3t -tI -4 .解：設圓心為（3t,t）,半徑為r = 3t ,令d =4= V2t V2而(、7) . x。2 y。2 Dxo Ey0 F、2k12k 3.相切或相交 -j= <2- = 2 ；,(3k 2)2 k2k2另法：直線恒過（1,3）,而（1,3）在圓上 x 2y -1 =0,( x =1)圓心為(2m+1,m

15、), r = m ,(m#0),令 x = 2m 1, y = m =r2 -d2,9t2 -2t2 =7,t k 1(x-3)2 +(y1)2 = 9,或(x+3)2+(y+1)2=9圓和方程綜合訓練B組、選擇題1.Da -2d ：2V2, a 2 =2,a = 4,或a = 02.Do1“36.5S 4 - - =2. 553.Ctan 二12,2-2,相切時的斜率為44.D設圓心為(a,0),(a 0),3a 4522= 2,a =2,(x-2)2y2 =45 .A 圓與y軸的正半軸交于（0, 75）,0 <k <756 .D 得三角形的三邊2,1, J3,得600的角二、填

16、空題1. 475(x-3)2 +(y-1)2 =25, d =r=5,Jr2-d2 =2拆/.10 .5.1 d - r 1=1 5三、解答題1.解：顯然x =2為所求切線之一；另設 y -4 =k（x-2）,kx-y+4-2k =0h 4-2k|3而-=J =2,k =,3x 4y+10 = 0.k2 14: x=2 或 3x4y +10 =0 為所求。2 .解：圓心為（0,1）,則圓心到直線2x -y 1 = 0的距離為得弦長的一半為2 3053 .解：令k = y（一2），則k可看作圓x2 +y2 =1上的動點到點（1,-2）的連線的斜率x _（ -1）而相切時的斜率為 3，,二-y2

17、>-。4 x 144.解：（1） x2+y2 -10x-10y = 0,；x2 + y2+6x-2y-40 = 0；得:2x + y -5 = 0為公共弦所在直線的方程;（2）弦長的一半為 050-20 =顧,公共弦長為2向。第四章 一、選擇題 1.C 由平面幾何知識知圓和方程提高訓練C組AB的垂直平分線就是連心線3.Ca -2 3,2=1,a = , 2 -12.B 對x分類討論得兩種情況6.B d -r =5 -1 =47.B二、填空題5.C直線的傾斜角為120°,得等邊三角形4 -3 二 5 ：二 4 31. (0,0,3) 設 P(0,0, z), PA = PB ,則

18、1+4+(z1)2 =4+4 + (z 2)2,z = 32. 1,J2； L1,1)UJD； iJ2)曲線 y = J1 x2 代表半圓3. (x -1)2 (y 3)2 =44. x_y+3=0 當 AB _L CP 時，AB 最小，kCP =_1,kl =1,y-2=x + 15. 褥 設義=k,y =kx,(x2)2 +k2x2 =3,(1+k2)x2 4x + 1 = 0, x =16 4(1 k2) ,0, f/3 < k <、,3另可考慮斜率的幾何意義來做6. x2y+2=0 設切點為(x,y1),(x2, y2),則 A1的方程為 x1x + (y1 2)( y 2) = 4AT2 的方程為 Mx+(y2 2)(y2) = 4,則