1、初三(上)數學課時練參考答案第二十二章二次根式第1課時二次根式(1)1、B2、C3、C4、D5、0.3;5;-;a2b;5;7;21;3.14946、a>0;<27、a>08、19、1310、211、D12、(1)XW3；(2)X<1;(3)X>二且XW24213、m=2,n=-1,mnm=214、x=2,y=4,2x-y=015、a-2009A0a>2009由題意有a2008a2009a4a20092008a-2009=20082.a-200，=2009第2課時二次根式(2)21、C2、C3、8;4;24、一，5a5、0；106、-437、(x,3)(x、

2、,3);(x22)(x,2)(x,2)8、D9、110、6-x11、.a2112、(x+1)(x-1)(x+.2)(x-.2)(2)(x-.2-5)(x-2+,5)=013、2a+2b+2c第3課時二次根式的乘法1、(1)3,2(2)9(3)8(4)10<32、A3、B4、(1)4a(2)x7Y(3)4xy3y5、C6、17、(1)2ab(2)3+2x8、(1)略(2)(n1)1-1,j(n1)n-4.(n1)21(n1)219、-2第4課時積的算術平方根1、3石；18;30;182;4/3;0.07;15;12m2$3;1442、a>0,且b>03、D4、(1)4a2b&#

3、39;2(2)13(3)1205、C6、(1)22;(2)54a2b;(3)m4-n47、(1)<(2)<8、5第5課時2111、4, 5 5 , x x2、3156、二出吏 7、,2 1;,32429、D 10、Bx11、(1) -4x(2)(3)6y2(5) 1(6)212、面積約為50 J3 ,故投資為5004次根式的除法（1）C4、C5、m=1 或 0,n=1 或 013.28、3 1;2y12xy(4)產,約為872元。可編輯范本第6課時二次根式白除法（2）1、2<3;3722、(1)3J3(2)J241023、C4、B5、B6、(1)(2)x(3)15(4)101

4、037、18、x129、<10、(1)9x2y/xy(2)1(3)9(4)3-J11111、2v221、2、（1）3、2亞；12v3 6.106、(1)(2)2第7課時二次根式的乘除法-Jyz 2v'15(3) 210-z104、125、B345(3) " abc(4)0x yc(4)2x7、(1)62,3(2)3G31(3)-18、209、不對，正確答案為.xy10、原式=(1.3)(35)(5(73)、八(1.3)(.35)晨5、.7)(、73)1.3(1. 3)( 3 . 5)35. 5 .7(1 .3)(.3 .5) (、5 .7)(、73)7 3(5 <

5、7)( . 7 3)35 131 1=(5.3)( ,32 2=11、D117 3571 1 1) -(3 ,7)晨7.5)22第8課時二次根式的加減法（1）2、B 3、B4、B 5、D6、C7、(1) 8、3 4,67 - 3 8、( 1). 6 23412 -(2) 9可3(3) 7<3 342(4) v1553 v6 1142 1(3) 3人412 -9、(1) 2, 4<351、D5、48、2 ;11、18第9課時二次根式的加減法(2)2、C 3、75, 2V3 104、(1) 1(2) 61 24<56、8<37、(1) -1(2)-8V6(3)24«

6、;54尬9、33 110、(1)12、另(2)&J3(3)62v,1512、11過關檢測一、選擇題：1、B 2、B 3、D4、A 5、D6、B7、D8、C二、填空題：1、133;J31 ;-2、x< 226. 133、(1)3a (2)(3)-4、35、06、57、(2x2+1)(、2x 1)( . 2x 1)8、09、>6三、計算題：(1) 19 J6(2)8 4V33四、問答題:第二十三章第1課時一元二次方程一元二次方程3、C1、 A 2、 D28、(a b)x (a b)x9、± 210、012、(1) 25 25(1 x)4、 35、 5c 1 0; a

7、b; a b;c11、1； 125(1 x)2 82.756、2; -1; -2; 07、C1;a b(2) (1 x)2 1.0455(3) (x40)50010(x50)800013、014、2008第2課時開平方法解一元二次方程311、D2、D3、C4、(1)<5(2)0或-10(3)-,(4)±3225(5) ±6(6)4,5、D6、J21;07、略8、4119、Xi2亞以410、m=3第3課時因式分解法解一元二次方程0, X234、x13, X2一25-5、(1) x10,x2一 (2) X14(4) XiX2V2(5) X12,X23(3) Xi3,X26

8、43,x2(6)(7) x13, x25(8) x16、C 7、B8、(x 2)(x、199、(1) X1- x2(2)x1424, X25),X2 12010(3) x13,x261、x10,x212、x13,x213、x1(4) Xi2,X21,X33,X4210、x119991,x2211、2009200920101、9;32、士7、(1).108、C9、(1)10、11、1、2、7、8、9、1、5、(3)X114232;X原式=(1)X10,±6,(1)t1(1)X1(4)X1y16、(1)X1(3)第4課時(2)X1配方法解一元二次方程3、4公(4)934；24、B5、B6

9、、D(3)(4)64、3X1X10,X20,X22,b2時,最小值為第5課時公式法解一元二次方程b24ac,2；b2a3、X13,X24ac0;a04、D5、D6、117,x2士15t22、,3y2(2)(3)無實數根(4)(2)t1?t2110、3011、略第6課時2,X233,x27、(1)X11,X23、X1,3.3解一元二次方程綜合練習1,X22,X3(2)X1(5)y1(2)(4)(2)3,X2y24、X10,X22,X3(3)(6)X116一,X23.33X1X1X12,X2、.2X3.17,X4172,X2552,x23.179.69(5)；2第7課時根的判別式1、A2、D3、(

10、1)方程有兩個不相等的實數根(4)方程有兩個相等的實數根(2)方程沒有實數根(3)方程沒有實數根(5)方程沒有實數根.994、(1)m(2)m<885、方程有兩個不相等的實數根6、C7、二、三、四8、k>49、4或16310、證明：.=2m1242m23=4m24m23=4m2221 八m 02即< 024m-0224m-22V02無論m取何值，方程沒有實數根11、解：由題：=0即：.2ac4bcac2a3bc0;a、b、c是ABC三邊2a3bc0，ac0，ac，ABC是等腰三角形2212、解：當a0時，4ac0,故無論b為何值，b0即b4ac當a0時，設方程ax2bxc0當

11、x1時，有abc0故x1是一元二次方程ax2bxc0的一個根222即axbxc0有兩個頭數根貝Ub4ac0故b4ac第8課時根與系數的關系6、C1、D2、B3、2-14、6,35、-317、58、B12、解：由題意得：32x1 4x2 19 x19、2x110、2x1，x2x2 4(3 x2)11< m 1823 x2, x1X211、19 x1(3 x1) 12 4x223x1 x1 4x2 7193x1(3x1)4x24x14x244(x1x2)44(1)4013、證明：.=k28>0.無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數根解：x1x2k,x1x22又2x1x2>x1x

12、22k>2k>1由知：k>1符合條件故k>114、解：假設存在負數k,使兩根的倒數和等于4,設二根為，211則5k1,k22一一4415、5k 1一 k2當k21時, =20>0解：由題知:由題：0,即:方程為k14x故存在負數k22= 4m2 一 一 24m 82m21, k21 012m23m 2222 2m3m2 = 2m23m3m2228故當m時，的取小值為一3916、解：設兩根為，則不妨設 >1,<12又 (2P)2 4. P 1或 P12p,1則 1>0,1<020 P 10綜上所述：p< 1第9課時1、六2、33、56、

13、解：設甬路的寬為 xm,由題得:一元二次方程的應用4、 A 5、 D1)40 2x 26 x 144 6x< 26故 x 2解得：x12, x244答：甬路的寬為2m7、解：如圖，設與墻垂直的一邊為xm,與墻平行的邊為(35-2x) m由題：x 35 2x 150解得：x110,x27.5當 x=10 時，35-2x=15<18,合題意當x=7.5時，35-2x=20>18不合題意，舍去故 x=10, 35-2x=15答：雞場的長 15m,寬10m8、解：設與墻垂直的一邊長為xm則與墻平行的一邊長為（33-2x）m,x(33-2x)=130,一13解得：Xi一(舍)X2102

14、，另一邊為：33-2x10=13m9、解：(1)設經過x秒后，四邊形APQC的面積等于16cm2-1_1由題：一2x6x-6816解得x12,x2422當x2時，AP=xv6,BQ=2x=4<8合題意當x4時，AP=x=4<6,BQ=2x=8,不合題意故經過2秒后，四邊形APQC的面積等于16cm2(2)設經過x秒后，PQB的面積為ycm21221. y2x6x=x6x=x392當x3時，AP=3<6,BQ=6<8故當x3時y最大9cm2第10課時一元二次方程的應用（2）1、（1+20%）a2、2或143、D4、D5、200（1-a%）=1486、20%7、10%8、2

15、0+20（1+x）+20（1+x）2=759、解：設每月平均增長的百分率為x,由題得500（1+x）2=720解得：x1=2.2（舍去）x2=0.2=20%答：這個百分率為20%10、解：設每kg應漲x元，由題意得：10x5002x6000解得：x15,x210又要使顧客得實惠，x=5答：每kg應漲5元。解：設每kg漲x元時獲得的利潤為y元2一一一一一2一15由題：y10x5002x=20x300x5000=20x+61252，當x7.5時，y最大=6125即：每kg漲7.5元時，最大利潤為6125元。11、解：設每輪感染中平均一名電腦會感染x臺電腦1 xxx281x110（舍）x2833輪感

16、染后，被感染的電腦的臺數為（81）729（臺）.,729>700.3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺。第11課時實踐與探索（1）1、4cm2、（50+2x）（30+2x）=18003、圓，正方形4、6,8,105、191、解：設長為xcm,寬為（10-x）cm可編輯范本由題：x(10-x)=16解得：Xi=2,X2=8當x=2時，10-x=8當x=8時，10-x=2答：折成長為8cm,寬為2m的矩形解：假設能，設長為ycm,寬為(10-y)cm由題：y(10-y)=30y2-10y+30=0=102-120=-20<0.此方程無實數根，故不能折成面積為30cm2的矩形方框解：假

17、設能，設矩形長為acm,寬為(10-a)cm,面積為Scm2由題：S=a(10-a)=-s2+10a=-(a-5)2+25當a=5時，S最大=25cm2而當a=5時，10-a=5故折成邊長為5cm正方形時，面積最大為25cm27、解：設底面長為xm,寬為(x-2)m由題：x(x-2)x1=15解得：Xi=5,X2=-3(舍)當x=5時，x-2=3鐵皮面積：(5+2)X(3+2)=35m2故張大爺共花：35X20=700(元)8、解：(1)可編輯范本(2)由面積關系可得:1y(xy)八“Jy)222xxyy0x51y29、解：設這間宿舍里有1.52(舍)x名學生，宿舍樓有y名管理員，由題:x(x

18、-1)+xy+y=51x2+(y-1)x+y-51=0將它看作x的一元二次方程x、y為正整數.=(y-1)2-4(y-51)=(y-3)2+196.必為完全平方數設=(y-3)2-k2=-196(k為正整數).(y-3)2-k2=-196.(y3+k)(y-3-k)=-196又y-3+k>y-3-k且y-3+k與y-3-k具有相同的奇偶性又.-196=2X(-98)=98X(-2)=14X(-14)y3k2或y3k98或y3k14y3k98y3k2y3k14分別解得y k4550. .當 y=3 時，x2+2x-48=0答：這間宿舍里有 6名學生y 51k 50x i=6,X2=-8(舍

19、)y 3入 日就后!、k 14故 x=6,y=3第12課時實踐與探索(二)1、(1 x)22, (1 x)242、20%3、(1 x)2 24、2000(150%)()22800105、解：設第一次降低的百分率為x,則第二次降低的百分率為2x由題得：500(1x)(12x)240解之得：x11.3(舍去)，x20.220%2x40%答：第二次降低的百分率為40%24006、解：設每盒茶葉的進價為x元，則共有包0盒茶葉x-2400由題意得：50(120%)x(50)(x5)2400350x整理得：X210x12000解得：x140,x230經檢驗：X140,X230都是原方程的解，但x30不合題

20、意舍去故x40答：每盒茶葉的進價為40元7、解：設實際銷售了x套，每套實際利潤120004000元x由題意得:1200012000 4000 _10x 400 x解得:經檢驗：X1 800,X2800是原方程的解，但 xx1 800, x2800800不合題舍去故 x 800答：實際銷售12000 4000 x800套，每套實際利潤2020元。8、解：設小明的爸爸購買甲種水果x千克由題意得:0.5 解得：x140, x2 50x x 10,150一當x 40時， 3元，乙種水果的零售價低于批發(fā)價,40 10當x 50時，甲種水果批發(fā)價為3元，乙種水果批發(fā)價為不合題意，舍去。2.5元。銷售收入4

21、(x 10 x)5no 12.8 2cc 12.8 x =2945294>250，小明的爸爸賺了44元。單元檢測一、選擇題1、B2、A6、D7、C3、A8、B4、9、5、10、1、填空題132、3、7、-28、三、解下列方程9、1)四、解答題1、（1）證明：.304、5、6、y=2x-310、(2)Xi=1,X2=-2(增根)=(m-2)2-4(-m-1)=m2+4>0，無論m取何值，方m2(3)1X1=1X2=一3程總兩個不相實根（2）解：由題23m1由得：燈5_23入彳導*4m丁解得m1=-7m2=122、解：（1）設每輛中巴車有x個座位，每輛大客車有（x+15）個座位2702

22、7030.由題得：1xx15解得：x1=45,x2=-90經檢驗：x1、x2都是原方程的根，但x2=-90不合題意，x=45,x+15=60（2）若單租中客車費用為若單租大客車費用為（270X350=2100(兀)45270、，一、-1)X400=2000(兀)45設租中巴車y輛，大客車（y+1）輛則：45y+60（y+1）>270設費用為p元，則P=350y+400（y+1）=750y+400750>0，P隨y的增大而增大當y=2時，p最小=750X2+400=1900元2100-1900=200,2000-1900=100故中巴車租2輛，大客車租3輛，費用為1900元，比單租中

23、巴車少大客車少100元。.y>2200元,比單租車.>044(c3)>03、解：(1)由題息得：c<3X/2V0c3<0/ OCB = / CAB = 30° . AO =3BO -Xi = -3X2(2)/ACB=90°,OCXABBC=2BO,AB=2BC=4BOXi+X2=-2Xi=-3,X2=1又X1X2=c3c=0由題意得：A(-3,0)B(1,0)D(-2,<3).1AD：y.3x3,3第二十四章圖形的相似第1課時圖形的相似1、相同形狀，相等2、不一定相似，相似，相似，相似，不一定相似，不相似，不相似3、b與d,n與u,p與q

24、4、C,B5、A6、D7、B8、略9、答：因為配的鑰匙與原來的鑰匙是全等圖形相似10、A第2課時成比例線段（1）2320171、比例中項6、B 72、-,2,203、14、75、答案不唯一，例如:22725C8、D9、11、14、BCBC 2 CD 3ABACAC 3 CD(1)BC5 ©AC169aba d一,d=6 cm (2) cdb cC12、解:解：三個（1）1_ , _10、d=32 cm213、不成比例，因為403ad,d= - cm(3)- - ,d2cb10 2510 402一cm3k=2x=14,y=10,z=6第3課時成比例線段（2）33°1915c3

25、31、-2、一34、3,一,5、D6、一,52322557、D8、A9、D10、解：設x=7k,y=5k,z=3k/x+y=24，7k+5k=2411、解：當a+b+c=0時，k=-1.直線y=-x3經過二、三、四象限2a2b2c,.,當a+b+cw0時，k,k=2abc直線y=2x- 3經過一、三、四象限函數y=kx3圖象一定經過三、四象限12、13、解：設 a- c= -2ka b 7k可得:a 3kb 4kc 5ka2+b2=(3k)2+(4k)2=25k2C2=(5k)2=25k2a2+b2=c2ABC為直角三角形第4課時相似多邊形及其性質.2439.112-1、682、183、ABC

26、D,ABCD,4、，一5、32或86、或353952557、B8、B9、B10、A11、已知：如圖，在矩形ABCD中和矩形A'B'C'D'中BD=2AB,B'D'=2A'B'求證:矩形ABCDs矩形A'B'C'D'證明：在矩形ABCD中，/A=90°,AB=CD,BC=ADBD=2ABAD=BC=VBDAB2<3AB同理，在矩形A'B'C'D'中A'D，=B，C，=T3A，B，C，D，=A'BABBCCDADABBCCDAD又矩形的四個

27、角都是直角./A=/A'/B=/B'/C=/C'/D=/D'.矩形ABCDsA'B'C'D'12、頂角相等有個底角相等ABC的底邊是DEF底邊的2倍13、AE:AB=2:3第5課時相似三角形1、M,N,P,AB:MN,BC:NP,AC:MP,3,32、2,AEGABC,CFGs*CDA3、252cm和315cm4、D5、B6、C7、12cm15cm8、DADBD_9、證明：ADBACEA./.AD-AE=BD-CECEAEAD=AEAD2=BD-CE10、解：分三種情況討論如果邊長為8的邊對應邊長為3的邊,則另外兩邊分別為3240

28、則SDEFc32128833如果邊長為一SDEF8的邊對應邊長為1-682424的邊,則另外兩邊分別為6,10如果邊長為8的邊對應邊長為5的邊,則另外兩邊分別為24325一SDEF1243250425第6課時1、答案不唯一，例如/A=/B,相似三角形的判定（1）2、BEF,CDF,ABD,ACF3、C4、705、499、證明:6、(0,3)3,522.ABC是等腰直角三角形又./MCN=457、D8、A10、解:2、/ACN=/ACM+/MCN=/ACM+45BMC=/A+ZACM=/ACM+45/ACN=/BMCD(0,1)或(0,2(1)二.當AOBABCMAANCOD2）DOC1一D(0

29、,2(2)當AOBACOD時第7課時或（0,2）或（0,B=ZOCD1,、一）或（0,2OCOD-2)OCOBODOAOAOB2），OD=2D(0,2)或(0,-2)相似三角形的判定（2)答案不唯一,如：/ADC=/ACB,2、ABC,DAC,/BAC4、7.55、D6、A7、A8、9、存在，當APCsacb時APACACAPAB100251693、一，902OB110、解：（提不：相似三角形，對應邊成比例）12X5=60cmOA511、證明：.CEXAB,BFXAC/AEC=/AFB/ZA=ZA/.AABFAACEAB AFAC AE門口 AB AC即AF AE. / A= / AAEF A

30、CB10、證明:/ DAEAB ACAB AD AD AEAC AE ABD ACE / ABD= / ACE第8課時相似三角形的判定（3）一、1、（1）與（6）,（2）與（4）,（3）與（5）與（7）2、一，一3、3334、D5、C6、B7、90°8、C9、解EBF,D舊，HFEABBCAC.1.AADEAABC./BAC=/DAE./BAD=ADDEAE第9課時相似三角形的性質1、2:3,2:3,2:3,4:92、8cm23、13cm4、100,55、1/36、1:2,1:47、A8、A9、解：:ABC和AA'B'C'的相似比為：5:15=1:3,面積比為

31、：1:9又32+42=52ABC是直角三角形Saabc=3X4+2=6Saa，b，c，=6X9=5410、D11、D12、A13、B14、解：由題意可得兩塊多邊形區(qū)域是相似形，且相似比為：1:5000,它們周長比為1:5000,面積比為：1:25000000,設實際周長為xcm,實際面積為ycm2，72:x=1:5000，解得x=360000320:y=1:25000000解彳導y=8000000000.實際周長是360000cm,實際面積是8000000000cm15:解： AD/ BC .ADO- BCOS ADO /S BCO=1:4 S a ado ：Sa aoc = 1：2S ADO

32、 =1 S A AOC=2, AO:BO=1:2S abco=4又 ; OD:OC=AO:BO=1:2Saabc= Saaoc + Sabco=6,又OP/ BC.OP/BC=AO/AB=1:3.-Saaop/Saabc=1：9.Saaop=6X1/9=2/3第10課時相似三角形的應用（1）1、12米2、5cm3、20厘米4、8米5、解：設梯子AB的長x米由題意可得ADEsABCADDE,又.BC=1.6cmDE=1.4cmBD=0.55米ABBC,x0.551.41.6解方程可得：x=4.4，梯長4.4米6、解：設樹的高度為x米由題意可知：CDEsabeCDABDE1.6BEx又CD=1.6

33、m,DE=2.4m,BE=8.4m2.48.4解之：x=5.6樹高5.6m7、8、米2a解:設路燈桿AB高x米，BD為y米，由題意可知：CD=EF=1.6米DF=3米FG=4一CD由ABFCDF得：AB由ABGsEFG得：空ABDFBFFGBG門口1.6即x門口1.6即xy34y341.69、解:x由和得1.6x過點E作EF/BDy 7交AB于F解之可得：x=6.4由題意可知:, AF又:FEEF=BD=20m即：AF20AF10 2BF ED(18 10'. 2)m，甲樓的影子落在乙樓上有(18 10.2)m.燈桿高6.4米交AB于M,交CD于N10、解：設小張身高EF=1.6m,由

34、題意得：E、A、D在同一直線上AB=20m,CD=30m,BC=30m,過點E作EM/FCEF=MB=NC=1.6mAM=20-1.6=18.4mDN=30-1.6=28.4mMN=BC=30m.EAMs*EDNEMAM口EM18.4即：ENDNEM3028.4解之：EM=55.2即:EB=EM=55.2m，他與教學樓之間的距離至少應有55.2m。第11課時相似三角形應用（2）1、36米2、70米3、8cm24、2:35、（略）6、解：CD=20mAD=100mAC=120m7、 CE=40mBE=20mBC=40+20=60mCDCECB DECACDABCBAB=135m即：£5

35、 1AB 3AB兩點相距135m16 .38 解： OAOBOC3 一且/ COD= / BOA1 . AOBDOCAB 3CD 1又 CD=5cmAB=15cmx =3 0.52.零件壁厚9、解：(1)0.5cm解：(2)由作圖可知：AECABDCAEBDECDC設EC為xm,則DC=(1300-x)m300480x1300x解之：x=500，C點到E點距離為500m。10、解：提示(1):連結EC,由三線合一性質可得：EB=EC,可證：FECACEP/日EC得:EF即：EC2EB2EPECEPEFEPEF(2)如圖：方法同上。證FECACEP即可第12課時過關檢測一、填空71、1:3,1:

36、42、1:2,1:2,1:43、一34、45、24<66、am=b:n7、3個8、4:1二、選擇題(4分/題，共20分)9、C10、B11、A12、C三、解答題13、解：BDXACCEXAB/ADB=/AEC=900又./A=/A.ADBsaECADABAE ACABCA ADE(兩邊對應成比例且夾角相等兩三角形相似)14、解：由題意可知：BCEADCA即:BCDC2040BEAD15 AD20AD=40X15.AD=30.甲樓AD為30m。15、解：(1)BCPABERPCQsPABPCQARDQAPABARDQ(2)二四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形BC=AD=CE又PC

37、/DRAC/DE.PB=PRpcqardqPCRE又丁點12R是DE中點DR=REQR=2PQ 又; BP=PR=PQ+QR=3PQ.PQPCPC1QKDRRE21 .BP:PQ:QR=3:1:216、解：(1)A(-4,0)B(0,2)AB=V42222j5(2)略(3)ADHsxBAO設AH=xDH=2xDHAOAD=.：5解之：x=1AH=1DH=2AH口DHAH一即：BO42x2(2x)2D點坐標為(-5,2)即：DH=2AH(-5)21、32m2、第13課時283、30三角形的中位線4、24cm5、2610、解:6、四邊形20cm7、16ABCD是口,對角線8、BAC、BD交于14c

38、m29、COAO=C0即：。是AC的中點又AE=BE即：E是AB的中點2 .OE是ABC的中位線OE/BC11、 40cm12、C13、15、解： AB=BD 且 BM ±ADB14、C BM平分AD ,即M是AD的中點又 N是AC的中點.MN > ADC的中位線.MN= - DC 即 MN= 122(BC-BD)MN=-(BC-AB)216、解：連線AD,根據三角形中位線定義可得:PQ是4ACD的中位線PQ/ADPQ=1AD2MN>ABD的中位線MN/AD1MN=-AD.PQMN17、解：證明：取BC四邊形MNPQ是平行四邊形中點M,連結EM、FMF是AC中點，M是BC

39、中點FM是ABC的中位線1FM-AB2又E是BD中點，M是BC中點EM是BCD的中位線1-EM-CD2在EFM中：EF>FM-EMEF11-ABCD221、兩底一1,一EF(AB2兩底和的一半CD)第14課時梯形中位線2、4cm3、12cm24、16cm24cm5、1:26、500cm27、1ab8、D9、C210、解：(1)二.四邊形ABCD是矩形.AD4c,且AC=BD且互相平分,.M是AO中點，N是PO中點1.MN是4AOD中位線MN/AD，ADMN21 -MN/BC，且MNBC.四邊形BCNM是梯形2MON0又一MOBNOCB0CO.MOBANOC(S.A.S)MB=NC二.四邊

40、形BCNM是等腰梯形1 -r-2 2)MNBC且BC=8cm21 .一一1. MN=4cm，中位線一(48)6cm211、5:712、T3/2ab13、872cm214、415、C16、D17、解：(1).EF分別是AB、CD中點EF是梯形ABCD中位線/EF/AD/BCG是BD中點，H是AC中點EG是ABD中位線EG=1AD同理：FH=1AD.EG=FH22(2) ,EF是梯形中位線EF=1(AD+BC)2又GH=EF-EG-FH.GH=1(AD+BC)-AD-AD222.GH=1BC-1AD=1(BC-AD)22218、解：分別過E、P、C、F作AB所在直線的垂線(如圖)可得PS是梯形EM

41、NF的中位PS=1(EM+FN)2容易證明：PMNAAECACEBABNFC1EM=ATFN=Bt-EM+FN=At+Bt=AB.PS=-AB2第15課時畫相似圖形1、相似對應頂點的連線相交與一點相似2、對應頂點連線的交點3、位似中心4、10: 17、D8、D9、略100:15、50cm6、兩全等10、D11、略12、略1、(-2, -3)(2, -3)5、(15, 0)或(-15, 0)9、(-1, -3)(4, 1)13、略2、(5, -6)3、(40, 113)4、6、C7、D8、略(2, -3)10、(4, 7)11、B(-3, 3)12、略(3, 3)1、x1-ky15、C第17課時

42、2、y=2x+3,y=2x6、C圖形與坐標練習（2）3、相同，相同，不同，相同7、略 8、 20104、C第16課時圖形與坐標練習（1）(2)略 A" (3, 4) C" (4, 2)9、(1)E(-3,-1)A(-3,2)C(-2,0)(3)關于原點O或中心對稱10、參考答案：（提示：面積比等于相似比的平方：（CE:AC）2=1:2,CE:AC=1:五,CE=1,OE=J2-1）,E（721,0）11、略單元檢測一、選擇題：1、C2、A3、B4、A5、D6、B7、C二、填空題8、10,39、510、16011、相等，互為相反數12、2:1,B（4,0）D（2,2mA（2,

43、0）C（1,73）三、解答推理題13、略14、解：方法1:取BN中點E連結DEDE是BCN的中位線.l.ED=1CN2又DEMANMDE=AN，AN=NC.AC=3AN2方法2:取NC中點E連接DE（證明略）方法3:等倍延長AD至E,連結BE（利用及相似證明）方法4:過A作BC平行線交BN延長于E（利用及相似證明）15、提示：在RtAABD中，G是AB中點，DG=1AB,EF、GF是4ABC的中位線,2EF=1AB、GF/BC2 ACGD , BD XAC,可證 BDG16、提示：過D點作DG/AC交BC延長于點G,可證是等腰直角三角形，由DF，BC,DF=1BG=1(BC+CG),MN=1(

44、AD+BC)=1-(BG+CG)2222即DF=MN。第二十五章解直角三角形第1課時測量1、C2、4203、,34、4、22,65、326、C7、C8、69、100"250V2(海里)63ab=6010、解法1:s2+b2=c2.(a+b)2-2ab=c2172-2ab=1322ab=120Saabc=ab=30解法2：.a+b=17.,.a=17-b,.a2+b2=c2(17-b)2+b2=132b1=12b2=5 .a=5c2=12 .Saabc=ab=3011、解：設水深x尺，則葭長(x+1)尺x2+52=(x+1)2，x=12，x+1=13水深12尺，葭長13尺第2課時銳角三

45、角函數1、8、13、15、125sin2、B5133、.39、 B 10、Acos1213tan解：由勾股定理得 AC= 31. tanD=BCDC12,34、35 , 15、C 6、6-7 3-711、 ,712、B= cot =14、10.5cm125AD=AB=2 .1. DC=2+ 337、C第3課時同角三角函數關系1、>,<,<,>2、B 3、B4、 60°5、，X, X,，7、. 108、409、51° 44，10、111、D26、Dtan48sin 50 、c12、=+ =1+1=2tan48sin 50 cos210 ° +

46、1-2cos10 ° +22cos10 ° +sin210=sin2+cos210° +1=1+1=213、 214、解：設這兩根為 sinA,sinB_144 22m 5sinA+sinB=m 5又sin2A+sin 2B=112=1m 512sinA sinB=m 5(sinA+sinB) 2-2sinA sinB=1m=20 m2=-2當M=20時A >0符合題意實數M的值為2015、解：tanA - cotA=k 2-3=1k= ± 2 tanA+cotA=-2k>0 k<0k=-2經檢驗：k=-2符合題意第4課時特殊三角函數值

47、1、 , 1, V32、B 3、36、1 7、C8、B 9、C312、(1+ 3 - - )(1- 3 + )=(1 + 2245°60°4、 1: 1: 、210、120°5、6011、D原式=1+-ix1-V3+3=3412-1+-3+3-1+1=2、3-113、4314、方法1：先求角：:sinA=2./A=60，:/c=90°,.B=30方法2：定義參數，設a=73x,則c=2x,b=x方法3,公式：sin2A+sin2B=1,+sin2B=1SinB=Sin30 = ,cosB=cos30 = 22b 1. 3- sinB= ,cosB= c 22sinB= cosB=sinA= 224第5課時用計算器求三角函數值17(略)8、解：過C作CDLBA于DAC=30,/CAB=120°/CDA=90°/CAD=60°AD=15CD=153.在RtACDB中，BC=70.BD=65.AB=65-15=50m，兩個涼亭的距離為50m第6課時解直角三角形1、B2、30°,4,23、60°,5.34、75.35、B6、C7、D8、24cm9、5向10、211、C12、3013、3014、100.315、B16