1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)材料常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度x時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 （C:周長S :面積a :邊長）周

2、長=邊長x 4 C=4a面積=邊長x邊長S=aX a2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長x棱長x 6 S表=2乂 aX6體積=棱長x棱長x棱長V=ax a x a3、長方形（C：周長S :面積a :邊長）周長=（長+寬）X2 C=2（a+b）面積=長乂寬S=ab4、長方體 （V:體積s:面積a:長b: 寬h:高）（1）表面積（長x寬+長x高+寬X高）X2 S=2（ab+ah+bh）（2）體積=fe x寬x高 V=abh5、三角形 （s：面積a :底h ：高）面積=底>< 高+ 2 s=ah +2三角形高= 面積X2+底 三角形底=面積X2+高6、平行四邊形 （s：面積a :底

3、h ：高）面積=底>< 高 s=ah7、梯形 （s：面積a :上底b :下底h :高）面積=（上底+下底）X高+2 s=（a+b） x h+28、圓形（S:面積 C :周長 ji d=直徑r=半徑）（1）周長=直徑x ji =2X ji X半徑 C= ji d=2ji r面積=半徑X半徑X JI9、圓柱體 （v:體積h:高s :底面積r:底面半徑c:底面周長）（1）側(cè)面積=底面周長X高=ch（2 ji r或ji d） （2）表面積二側(cè)面積+底面積X2（3） 體積= 底面積X高（4）體積=側(cè)面積+ 2X半徑10、圓錐體 （v:體積h:高s :底面積r:底面半徑）體積=底面積X高+ 3

4、11、總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)（ 和一差）+2=小數(shù)13、和倍問題和一（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題差+（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）15、相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間16、濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量x 100唳濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題利潤=售出價(jià)一成本禾潤率=禾1潤+成本X 100唳（售出價(jià)+成本1）X100%漲跌金額=本金X漲跌百分比利息=本金X利

5、率X時(shí)間稅后利息=本金X利率X時(shí)間X （1 20%）常用單位換算 :長度單位換算1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體 （容 ）積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升質(zhì)量單位換算1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =

6、1 公斤人民幣單位換算1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分時(shí)間單位換算1 世紀(jì) =100 年 1 年 =12 月 大月 （31 天 ）有 :135781012 月小月 （30 天 ）的有:46911 月平年 2 月 28 天 , 閏年 2 月 29 天 平年全年365 天 , 閏年全年366 天1 日 =24 時(shí) 1 時(shí) =60 分 1 分 =60 秒 1 時(shí) =3600 秒概念1、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0 表示。 0 也是自然數(shù)。2、計(jì)數(shù)單位：3、數(shù)位：3、數(shù)的整除（能被2、 3、 5、 4、 8（

7、3）、9、 25 整除 ）4、 *奇數(shù)偶數(shù)（能否被2 整除， 0 也是偶數(shù) ）5、 *質(zhì)數(shù)合數(shù)（判斷：因數(shù)個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)，最小質(zhì)數(shù)2，最小合數(shù)4， 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）6、分解質(zhì)因數(shù)： （每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。7、公因數(shù)（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)）、公倍數(shù)（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)）8、互質(zhì)數(shù)（兩個(gè)數(shù)、互質(zhì)關(guān)系）：公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（1 和任何數(shù)、相鄰兩個(gè)數(shù)、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)、兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1 時(shí)）9、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)：*兩個(gè)數(shù)是互

8、質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 *較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。*較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。*兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 *幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。10、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之 幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。（注意：幾位小數(shù)）11、小數(shù)的分類：純小數(shù)、帶小數(shù)、有限、無限、無限不循環(huán)、循環(huán)、純循環(huán)、混循環(huán)小數(shù)、12、分?jǐn)?shù)（意義） ： 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。通分、約分；分

9、數(shù)分類：帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；13 、百分?jǐn)?shù) ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。方法：1、數(shù)的讀法與寫法：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)2、數(shù)的改寫：準(zhǔn)確數(shù)（以億為單位等）、近似數(shù)、四舍五入（省略一個(gè)數(shù)位后的尾數(shù)）、大小比較、數(shù)的互化（小數(shù)-分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、小數(shù)-百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)-分?jǐn)?shù)）性質(zhì)和規(guī)律1、商不變的規(guī)律（被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小）、2、小數(shù)的性質(zhì)（末尾填零去掉零，大小不變）、3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（小數(shù)點(diǎn)左右移，位數(shù)不夠0 補(bǔ)足位）4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘以或除以相同數(shù)（零除外），大小不變應(yīng)用于通分5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)被

10、除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（除數(shù)與分母不能為零）6、運(yùn)算：（概念）加法：把兩個(gè)數(shù)（加數(shù)）合并成一個(gè)數(shù)（和）的運(yùn)算叫做加法。減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和（被減數(shù)）與其中的一個(gè)加數(shù)（減數(shù)），求另一個(gè)加數(shù)（差）的運(yùn)算乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積（被除數(shù)）與其中一個(gè)因數(shù)（除數(shù)），求另一個(gè)因數(shù)（商）的運(yùn)算加法與減法、乘法與除法互為逆運(yùn)算小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除法與整數(shù)的加減乘除法的意義相同乘方 : 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)7、運(yùn)算定律：加法交換律：加數(shù)交換位置，和不變）乘法交換律：交換因數(shù)的位置，積不變）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先

11、把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變）、（a+b）+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變）（ax b）Xc=aX （bxc）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） 。8、運(yùn)算法則：整數(shù)：加、減（數(shù)位對(duì)齊，低位加起，滿十進(jìn)一，不夠減前一位退一作十）乘、除小數(shù)：加、減（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）乘（因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）除（除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，向右

12、移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)變整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠補(bǔ)0；）分?jǐn)?shù) ： 同分母 加、減（分母不變，分子相加減）異分母 加、減（先通分，再同分母的法則進(jìn)行計(jì)算）帶分?jǐn)?shù)加減（整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，再合并）分?jǐn)?shù)乘法 （分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘）分?jǐn)?shù)除法 （除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)）9、運(yùn)算順序：小括號(hào)、中括號(hào)、括號(hào)外面沒有括號(hào)或括號(hào)外面同級(jí)運(yùn)算從左往右，兩級(jí)運(yùn)算先第二級(jí)運(yùn)算 （乘除法）再第一級(jí)運(yùn)算（加減法）應(yīng)用題:整數(shù)與小數(shù)應(yīng)用題平均數(shù)：確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)歸一：（正歸一：單一量X份數(shù)=總數(shù)量）（反歸一：總數(shù)量+單一量二份數(shù)）已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)

13、量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。歸總 ：（反比例）是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。單位數(shù)量X單位個(gè)數(shù)+另一個(gè)單位數(shù)量 =另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量X單位個(gè)數(shù)+另一個(gè)單位數(shù)量 =另一個(gè)單位數(shù)量。和差 ：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少（和+差）+2 =大數(shù) 大數(shù)差=小數(shù)（和差）+ 2=小數(shù)和小數(shù)=大數(shù)和倍 ：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少和一倍數(shù)和（倍數(shù)+1）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（較小數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)差倍 ：已知兩個(gè)

14、數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少兩個(gè)數(shù)的差+ （倍數(shù)1 ）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)x倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。行程 ：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。同時(shí)同地相背而行：路程=速度和X時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和X時(shí)間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程 =速度差X時(shí)間。流水 ：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取Ｋ伲核鲃?dòng)的速度。逆水速度

15、：船逆流航行的速度。順?biāo)?=船速水速逆速=船速水速還原： 已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法植樹問題：清楚總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系，判斷地形，分清是否封閉圖形。沿線段植樹沿周長植樹棵樹 =段數(shù) +1棵樹二總路程+株距棵樹二總路程+株距+1株距二總路程+棵樹株距二總路程+ （棵樹-1）總路程二株距X棵樹總路程二株距X （棵樹-1）盈虧問題：把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題。總差額+每

16、人差額=人數(shù)第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額 = 大不足-小不足年齡： 年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，其兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變雞兔：假設(shè)法 假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）+ 2假設(shè)全是雞，兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）+ 2分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的列式或應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題與整數(shù)加減法應(yīng)用題解題方法基本相同2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少。即是“已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。”

17、3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：a.一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。解題關(guān)鍵：“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。 確定標(biāo)準(zhǔn)量看作了“單位一”（一般文字“是”“占”“比”的后一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量）， 和單位一的量，作比較的數(shù)是比較量，就作被除數(shù)。b.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。（已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 ）解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成 x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式.c.已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)（求比較量用除法）。4、出勤率發(fā)芽率、小麥的出粉率、產(chǎn)品的合格率、職工的出勤

18、率、含糖量、含鹽率5、工程問題：解題關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率x工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作總量+工作效率和=合作時(shí)間6、納稅納稅就是按照一定的比率收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ）的比率叫做稅率。存入銀行的錢叫做本金。利息與本金的比值叫做利率。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息二本金x利率x時(shí)間 代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量

19、關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。將數(shù)值代入式子求值* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。二、簡易方程方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義： 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

20、* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x 表示；* 列方程，解方程；* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案3 列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。從部分到整體，其思考方向是從已知到未知。* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。從整體到部分，其思考方向是從未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的范圍（小學(xué)）a 一般應(yīng)用題；d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；b 和倍、差倍問題；e 比和比例應(yīng)用c 幾何形體的周長、面積、體積

21、計(jì)算； 五、比和比例（比的后項(xiàng)不能是零。）1、比的意義和性質(zhì)（ 1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（ 2）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變（ 3）求比值和比的簡比（ 4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺線段比例尺和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5）按比例分配方法：先求出各部分占總量的幾分之幾，再求出總數(shù)的幾分之幾2 比例的意義和性質(zhì)（ 1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)（內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)）（ 2）比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。（ 正比例（y/x=k（一定）和反比例（xxy=k（一定）（ 1）正比例：兩種

22、相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，成正比例關(guān)系。（ 2）反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（ 幾何的初步知識(shí)一 線和角（ 1）線 * 直線 * 射線 * 線段 * 平行線 * 垂線 （垂足 ）兩條平行線之間的垂線長度都相等。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。（ 2）角 角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角二 平面圖形長方形 、正方形三角形：內(nèi)角和是180 度。三角形具有

23、穩(wěn)定性按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（有一條對(duì)稱軸）、等邊三角形（有三條對(duì)稱軸）4 平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行、易變形、對(duì)角相等、相鄰兩個(gè)角度數(shù)之和為180度） ：5 梯形 ：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。6 圓（圓周率：把圓的周長和直徑的比值。）半徑r：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段。周長：圍成圓的曲線的長。面積 ：圓所占平面的大小。7扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。計(jì)算公式 s=nnr2/360圓上 AB 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB ”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心

24、角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。8環(huán)形：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對(duì)稱軸。計(jì)算公式s=n（R2-r2）9 軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4 條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。長方形有2 條對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。等腰三角形有2 條對(duì)稱軸。菱形有4 條對(duì)稱軸。等邊三角形有3 條對(duì)稱軸。扇形有一條對(duì)稱軸。三 立體圖形（一）長方體特征：六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12 條棱相對(duì)的4 條棱長度相等。有8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的

25、長度分別叫做長、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長方體或者正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。計(jì)算公式：s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方體（特殊的長方體）特征：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；12 條棱，棱長都相等；有8 個(gè)頂點(diǎn)計(jì)算公式： S 表 =6a2v=a3（三）圓柱底面：圓柱的上下兩個(gè)面?zhèn)让妫簣A柱的一個(gè)曲面高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的即使是4 或者比 4 小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。計(jì)算公式$側(cè)=2s表=$側(cè)+$底X2v=sh/3（四）圓錐（ 側(cè)面展開得到一個(gè)扇形）計(jì)算公式v= sh/3底面是圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面、（圓錐的頂點(diǎn)、底面圓心、高。）（五）球簡單的統(tǒng)計(jì)一 統(tǒng)計(jì)表（一）意義* 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表