1、第24卷第2期2006年3月物理測(cè)試Physics Examination and TestingVol. 24,No. 2Mar. 2006作者簡(jiǎn)介:宋改青(19752 , 女, 碩士生; E 2m ail :dongyouer ; 修訂日期:2005208208鎖相放大器在電池內(nèi)阻測(cè)量中的應(yīng)用宋改青, 董有爾(山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院山西太原030006摘要:本文對(duì)傳統(tǒng)的電池內(nèi)阻測(cè)量方法進(jìn)行了研究比較, 提出了用鎖相放大器測(cè)量電池內(nèi)阻的新方法, 通過(guò)對(duì)多種電池內(nèi)阻的測(cè)量, 克服了噪聲和干擾, 快速獲得穩(wěn)定、精確的內(nèi)阻測(cè)量數(shù)據(jù), 并能實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)。關(guān)鍵詞:電池內(nèi)阻; 鎖相放大器; 干擾和噪聲

2、中圖分類號(hào):TM911. 1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):100120777(2006 0220057203Application of Lock 2in Amplif ier in Measurement ofB attery Internal R esistanceSON G Gai 2qing , DON G Y ou (College of Physics and Electrics Engineering ,Shanxi , , China Abstract :The is ,and a new way to measure the and has been proved by many

3、tests , which can overcome the noise and , stable measurement data and realize on 2line examination. K ey w ords :internal resistance of battery ; lock 2in amplifier ; interference and noise電池作為一種電源, 由于體積小、重量輕、充電方便和便于攜帶等優(yōu)點(diǎn), 已在手機(jī)、照相機(jī)、筆記本電腦等人們?nèi)粘Ｉ詈屯ㄐ拧㈣F路、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等特殊的供電系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。由于電池的容量與內(nèi)阻之間存在很好的相關(guān)性, 一般而言

4、, 電池的容量越大1, 其內(nèi)阻就越小, 通過(guò)對(duì)內(nèi)阻的測(cè)量就能評(píng)估容量的大小。因此內(nèi)阻作為電池的一項(xiàng)重要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)越來(lái)越受到人們的重視, 對(duì)其進(jìn)行測(cè)量將有著非常重要的實(shí)際意義。測(cè)量電池內(nèi)阻的方法很多, 目前人們使用的有電位差計(jì)法、直流伏安法、短路電流法、交流電橋法1等。前3種方法都屬直流法, 實(shí)際測(cè)量中電池始終處于放電狀態(tài), 對(duì)電池?fù)p耗較大, 且直流方法所得數(shù)據(jù)重復(fù)性較差, 準(zhǔn)確度很難達(dá)到10%以上。而交流電橋法受到變阻箱最小范圍和檢流計(jì)靈敏度的影響, 精度也不高。且這幾種方法都不可能抑制干擾和噪聲。而在實(shí)際測(cè)量中, 由于電池內(nèi)阻很小, 干擾和噪聲對(duì)它的影響就會(huì)很大, 測(cè)量線的阻抗也不可忽略,

5、 所以有效地抑制干擾和噪聲, 提高測(cè)量精度在內(nèi)阻測(cè)量中就顯的十分重要。在研究中發(fā)現(xiàn), 采用鎖相放大技術(shù)可以有效地抑制干擾和噪聲, 使得內(nèi)阻的測(cè)量變的非常精確, 且測(cè)量速度快、成本低; 由于它無(wú)需放電, 施加的交流電流也很小, 可以實(shí)現(xiàn)完全的在線檢測(cè)管理, 避免了對(duì)設(shè)備運(yùn)行安全性的影響。因此, 用鎖相放大器測(cè)量電池內(nèi)阻將有廣泛的應(yīng)用前景。1測(cè)量原理1. 1測(cè)量電池內(nèi)阻用鎖相放大器測(cè)量電池內(nèi)阻的原理見(jiàn)圖1。信號(hào)源輸出信號(hào)分兩路, 一路輸給鎖相放大器作參考信號(hào), 另一路通過(guò)限流電阻R 2和隔直電容C 加到待測(cè)電池兩端, 給電池注入交流信號(hào), 從電池兩端取出信號(hào), 加到鎖相放大器的信號(hào)輸入端, 這樣不

6、僅將注入電流回路和信號(hào)測(cè)量回路分開(kāi), 實(shí)現(xiàn)4線法測(cè)量, 降低導(dǎo)線阻抗對(duì)電池內(nèi)阻測(cè)量的影響, 而且滿足了鎖相放大器輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率相同的條件, 實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算。用鎖相放大器測(cè)量電池內(nèi)阻的基本原理是, 當(dāng)信號(hào)源給電池注入一個(gè)交流信號(hào), 測(cè)量出由此信號(hào)在電池兩端產(chǎn)生的電壓信號(hào)和回路的電流, 就可計(jì)算出電池的內(nèi)阻: 圖1測(cè)量電池內(nèi)阻原理圖Fig. 1Schem atic diagram of measurement ofb attery internal resistancer =I rms(1式中V rms 為電池兩端交流信號(hào)的有效值; I rms 為輸入回路電流信號(hào)的有效值。, 級(jí)1, 因此,

7、 , 容易受到噪聲干擾, , 信號(hào)放大后再測(cè)量, 干擾和噪聲無(wú)法消除。而采用鎖相放大器就可以有效克服外界干擾, 獲得比較穩(wěn)定的電壓數(shù)據(jù), 同時(shí)該方法不需要電池處于充放電狀態(tài), 因而對(duì)電池?zé)o損耗, 可以實(shí)現(xiàn)完全的在線監(jiān)測(cè)。按圖1連接好電路, 先將待測(cè)電池兩端的交流信號(hào)輸入到鎖相放大器, 經(jīng)放大、濾波和相關(guān)運(yùn)算, 并調(diào)整輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率相同、相位相同, 最后讀出輸出電壓V rms 。為測(cè)得輸入回路電流信號(hào)的有效值I rms , 引入了基準(zhǔn)電阻R 1, 測(cè)出電池兩端的交流電壓后, 再將鎖相放大器的信號(hào)輸入端移至R 1兩端, 測(cè)出其電壓V 1。由電路圖可知, 在信號(hào)源輸出信號(hào)不變的情況下, 待測(cè)

8、電池和基準(zhǔn)電阻R 1串聯(lián)在同一回路中, 流過(guò)它們的電流是相同的, 根據(jù)(1 式, 可以推導(dǎo)出電池內(nèi)阻與基準(zhǔn)電阻之間關(guān)系:I rms =r =R 1r =V 1(2這樣由(2 式就可以計(jì)算出電池內(nèi)阻r 。1. 2鎖相放大器實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)檢測(cè)原理(24 鎖相放大器是內(nèi)阻測(cè)量的核心部分, 它以相干檢測(cè)技術(shù)為基礎(chǔ), 利用參考信號(hào)頻率和輸入信號(hào)頻率相關(guān), 與噪聲不相關(guān), 從而從噪聲中提取有用信號(hào)。理論上已證明, 當(dāng)信號(hào)的頻率和相位已知, 采用相干檢測(cè)技術(shù)能使輸出信噪比達(dá)到最大。鎖相放大器的基本原理框圖見(jiàn)圖2。由于被檢測(cè)的信號(hào)很微弱, 而噪聲和干擾又很強(qiáng), 所以被檢測(cè)的信號(hào)應(yīng)進(jìn)行放大和濾波處理, 以濾除通帶

9、以外的噪聲和干擾。觸發(fā)電路可以把各種波形的參考信號(hào)變成一定波形的同步脈沖去觸發(fā)下一級(jí)電路。相移電路的功能是改變參考通道輸出方波的相位, 使它在360°范圍內(nèi)可調(diào), 方波形成電路把相移器送來(lái)的波形變成占空比為1:1的方波, 驅(qū)動(dòng)級(jí)再把方波變成一對(duì)相位相反的方波, 用以驅(qū)動(dòng)相關(guān)器中的電子開(kāi)關(guān)。后續(xù)的低通濾波的作用是濾除和頻分量, 這時(shí)的等效噪聲帶寬很窄, 極強(qiáng)地抑制了輸入噪聲。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)相敏檢波和低通濾波后, 將交流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘?hào), 直流信號(hào)經(jīng)直流放大器放大后, 即可滿足系統(tǒng)的增益要求 。圖2鎖相放大器的基本原理框圖Fig. 2Flow diagram of b asic prin

10、ciple of lock 2in 2amplifer相關(guān)器是鎖相放大器的核心部分, 它由相敏檢波器和低通濾波器組成。相敏檢波器采用開(kāi)關(guān)式乘法器, 設(shè)有兩個(gè)函數(shù)分別代表信號(hào)通道和參考通道的輸入x 1(t =s 1(t +n 1(t , x 2(t =s 2(t +n 2(t , 其中n 1(t , n 2(t 分別代表混在待測(cè)信號(hào)s 1(t 和參考信號(hào)s 2(t 中的噪聲, 當(dāng)輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率相同時(shí), 輸出電壓V 0(t =ke 1e 2cos , 其中為輸入信號(hào)與參考信號(hào)之間的相位差, e 1、e 2分別為待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的幅值。由此可見(jiàn), 鎖相放大器的輸出直流電壓V 0正比于輸入信

11、號(hào)的幅值且與相位差成co s 關(guān)系。調(diào)節(jié)相移電路, 使參考信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差為零, 此時(shí)鎖相放大器輸出電壓V 0僅與輸入信號(hào)的幅值成正比。因此, 它能在噪聲和干擾中檢測(cè)與參考信號(hào)頻率相同的輸入信號(hào), 且這種電路具有極強(qiáng)的抗干擾性、高靈敏度和很寬的動(dòng)態(tài)范圍。2測(cè)試結(jié)果與分析2. 1測(cè)試條件測(cè)試電路見(jiàn)圖1, 信號(hào)源要求輸出信號(hào)幅度穩(wěn)定, 頻率從10Hz 10k Hz , 限流電阻R 1根據(jù)待測(cè)電池所承受的最大電壓和電流, 一般選取范圍為85物理測(cè)試第24卷 01510k 之間, 基準(zhǔn)電阻一般選取誤差較小的精密電阻作為基準(zhǔn)電阻, 阻值在1左右, 電容的作用是通交流隔直流, 容值在100050

12、00F 之間選取。鎖相放大器參考信號(hào)輸入有效值幅度不小于100mV 。我們測(cè)試時(shí)R 1=1, C =3300F , R 2=1k , 信號(hào)源頻率f =500Hz , 鎖相放大器前置放大器放大開(kāi)關(guān)、靈敏度、高低通濾波器、時(shí)間常數(shù)等根據(jù)輸入信號(hào)幅度、頻率選擇確定, 以濾除干擾和噪聲為目的。按照上述要求, 對(duì)市場(chǎng)銷售的5號(hào)一次電池、二次電池和蓄電池等電池充放電過(guò)程進(jìn)行了在線測(cè)量。2. 2電池內(nèi)阻的頻率響應(yīng)一般來(lái)說(shuō), 電池內(nèi)阻是頻率的函數(shù), 但是在一定頻率范圍內(nèi), 忽略測(cè)量回路耦合電容的容抗和電池的電容效應(yīng), 電池內(nèi)阻就與頻率無(wú)關(guān)。如圖3所示, 在信號(hào)源幅度一定, 改變信號(hào)源頻率, 對(duì)一次5池和二次5

13、, 圖3電池內(nèi)阻的頻率響應(yīng)Fig. 3Frequency response of b attery internal resistance2. 3充電在線測(cè)量圖4是環(huán)宇牌H YS630鉛酸電池(6V ,3Ah 充電過(guò)程中在線測(cè)量?jī)?nèi)阻充電特性圖, 電池放電到終端電壓后, 對(duì)其進(jìn)行充電, 充電電流選為200mA , 在充電過(guò)程中對(duì)電池實(shí)施在線內(nèi)阻測(cè)量, 由測(cè)試結(jié)果可以看出, 在充電過(guò)程中內(nèi)阻先急劇減小, 然后再緩慢變化, 最后幾乎不變。假設(shè)充電前電池容量為0, 則從0充電到0. 08Ah , 內(nèi)阻從275m 快速變到75m , 變化率約為-2. 5/Ah , 容量再?gòu)?. 08Ah充電到015Ah

14、 , 內(nèi)阻則從75m 緩慢變到20m , 變化率約為-0. 13/Ah , 繼續(xù)充電到充滿, 內(nèi)阻幾乎不變, 變化率為0。由此可見(jiàn)電池內(nèi)阻與其容量有關(guān)聯(lián)性。2. 4放電在線測(cè)量圖5是環(huán)宇牌H YS640鉛酸電池(6V ,4Ah 放電過(guò)程中在線測(cè)量?jī)?nèi)阻曲線圖, 電池充滿電后, 對(duì)其進(jìn)行放電, 放電電流選為200mA , 在放電過(guò)程中對(duì)電池實(shí)施在線內(nèi)阻測(cè)量, 由測(cè)試結(jié)果可以看出, 放電過(guò)程與充電過(guò)程內(nèi)阻的變化正好相反, 開(kāi)始基本不變, 然后緩慢變化, 最后隨著容量的減少內(nèi)阻變化較快。同樣也說(shuō)明, 電池內(nèi)阻的變化反應(yīng)了容量的 變化。圖4電池內(nèi)阻充電特性Fig. 4Ch arge ch aracter

15、istic for b attery internal resistance圖5電池內(nèi)阻放電特性Fig. 5Disch arge characteristic of b attery internal resistance2. 5放電前后電池內(nèi)阻變化電池放電前后內(nèi)阻變化見(jiàn)表1,1號(hào)、2號(hào)為5號(hào)一次電池, 其余為5號(hào)二次電池。其中r 0為放電前內(nèi)阻, r 1為放電到終止電壓內(nèi)阻, Q 0為二次電池標(biāo)稱容量, Q 1為實(shí)際放電容量, 從表中可以看出, 放電過(guò)程實(shí)際是一個(gè)內(nèi)阻增大的過(guò)程, 內(nèi)阻小的電池容量大, 內(nèi)阻大的電池容量小, 由此說(shuō)明, 電池內(nèi)阻是衡量電池性能好壞的重要參數(shù)之一, 也是判斷電池

16、狀態(tài)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。3結(jié)語(yǔ)用鎖相放大器測(cè)量電池內(nèi)阻, 由于施加的信號(hào)(下轉(zhuǎn)第62頁(yè)95第2期宋改青等:鎖相放大器在電池內(nèi)阻測(cè)量中的應(yīng)用 2r d +2r t +r d I d /(U do cos p -I d 式中:U do =2. 34E 20S =1時(shí)的空載整流電壓;U =2. 34U T2co s 逆變電壓;X D0r T 折算到逆變變壓器二次側(cè)的每相漏電抗和電阻; U T2=co s變壓器的二次側(cè)相電壓;r L 平波電抗器的電阻。這個(gè)機(jī)械特性區(qū)間稱為機(jī)械特性的第2工作區(qū)。第1工作區(qū)機(jī)械特性表達(dá)式:T em =S lm /S 1+S 1/S 1m +2S 1m =S 1m -S 10S 1

17、=S -S 10S 10=E 20co s 想轉(zhuǎn)差率;S 1m 為第1差率; 第2工作區(qū)機(jī)械特性的表達(dá)式T e. 1m =2S 2m /S 2+S 2/S 2m +2S 2m =S 2m -S 20S 2=S -S 20S 20=E 20co s pS 2m =2S 20+3X D0/式中:S 2m 考慮到強(qiáng)迫延遲時(shí)對(duì)應(yīng)于某一導(dǎo)通角這導(dǎo)通現(xiàn)象時(shí)的轉(zhuǎn)差率增量; S 20考慮到強(qiáng)迫延遲時(shí)角與導(dǎo)通角p p 時(shí)的理想空載轉(zhuǎn)差率。利用串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)機(jī)械特性的兩個(gè)不同工作區(qū)的有關(guān)表達(dá)式, 可畫出串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)機(jī)械特性曲線, 如圖3所示 。圖3Fig. 3for of cascadeA B 段為機(jī)械特性的第1工

18、作區(qū),BC 段為第2工作區(qū)。3結(jié)語(yǔ)綜上所述可知若調(diào)節(jié)控制角p 在第1工作區(qū)間中, 異步電動(dòng)機(jī)的串級(jí)調(diào)速方法同直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)相似, 若異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性進(jìn)入第2工作區(qū)間時(shí)機(jī)械特性曲線變軟, 則帶負(fù)載能力降低并且系統(tǒng)不穩(wěn)定。起動(dòng)轉(zhuǎn)矩T q 越低, 則轉(zhuǎn)速越大, 則轉(zhuǎn)速的機(jī)械特性曲線下斜得越厲害。參考文獻(xiàn):1陳伯時(shí). 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)M .北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.2劉天賜. 晶閘管交流技術(shù)M .北京:冶金工業(yè)出版社,1989. 3姚融融. 交流異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)J.物理測(cè)試,2003,21(5 ,22223.(上接第59頁(yè)表1電池內(nèi)阻放電前后變化T able 1Changes of internal resistance of b atterybefore and after discharging序號(hào)r 0/