1、八年級下冊平行四邊形總復習;學習目的12了解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質與斷定、三角形中位線性質和多邊形內外角和公式.熟練運用平行四邊形的性質與斷定、三角形中位線性質和多邊形內外角和公式處理推理及計算.;知識回想1.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 ;知識回想2. 平行四邊形的性質：1平行四邊形對邊平行且相等； 2平行四邊形兩條對角線相互平分；3平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補； 4銜接恣意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形；5平行四邊形的面積等于底和高的積；6平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點； 7過平行四邊形對角線交點的直線，將平

2、行四邊形分成全等的兩部分圖形； 8普通的平行四邊形不是軸對稱圖形； 9平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.;知識回想 3.平行四邊形的斷定：1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 2對角線相互平分的四邊形是平行四邊形； 3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 4兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ;知識回想 4.中位線的性質1三角形中位線定義:連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.要把三角形的中位線與三角形的中線區分開，三角形中線是連結一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段.2三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.;

3、知識回想5.多邊形的內外角和1多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等于 (n - 2)180(n大于等于3且n為整數)2恣意多邊形的外角和等于360;考點一：平行四邊形的性質與斷定例1：在平行四邊形ABCD中，將BCD沿BD翻折，使點C落在點E處，BE和AD相交于點O，求證：OA=OE 證明：平行四邊形ABCD中，將BCD沿BD對折，使點C落在E處，可得DBE=ADB，A=C，OB=OD，在AOB和EOD中，A=C，AOB=EOD，OB=OD，AOB EODAAS，OA=OE 知識要點;知識要點例2 如圖，四邊形ABCD中ABCD，對角線AC，BD相交于O，點E，F分別為BD上兩點，且BE=DF

4、，AEF=CFB1求證：四邊形ABCD是平行四邊形；2假設AC=2OE，試判別四邊形AECF的外形，并闡明理由 ;知識要點例2 如圖，四邊形ABCD中ABCD，對角線AC，BD相交于O，點E，F分別為BD上兩點，且BE=DF，AEF=CFB1求證：四邊形ABCD是平行四邊形；證明：ABCD，ABD=CDB，又AEF=CFB，AEB=CFD，又BE=DF，ABE CDFASA，AB=CD，又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.;知識要點例2 如圖，四邊形ABCD中ABCD，對角線AC，BD相交于O，點E，F分別為BD上兩點，且BE=DF，AEF=CFB2假設AC=2OE，試判別四邊形AECF的

5、外形，并闡明理由 2四邊形AECF是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD OA=OC= ACBE=DFOB-BE=DO-DFOE=OF又OA=OC 四邊形AECF是平行四邊形.12;舉一反三1如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,B,D,F在同一條直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.證明:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.BE=DF,OE=OF.又AOE=COF,AOE COF(SAS).AE=CF.;舉一反三2. 如圖,在ABC中,D是BC邊的中點,F,E分別是AD及其延伸線上的點,CFBE.(1)求證:BDE CDF;(2)銜接BF,C

6、E,求證:四邊形BECF是平行四邊形. 證明:(1)CFBE,EBD=FCD.又BD=CD,BDE=CDF,BDE CDF.(2)由BDE CDF,得ED=FD.BD=CD,四邊形BECF是平行四邊形.;知識要點考點二： 三角形的中位線例3 如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的恣意一點E與A、D不重合，G、F、H分別是BE、BCCE的中點試判別四邊形EGFH的外形并闡明理由； 證明：G，F分別是BE，BC的中點， GFEC，同理，FHBE，四邊形EGFH是平行四邊形.;1.如圖，知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D挪動而

7、點R不動時，那么以下結論成立的是 ( ) A、線段EF的長逐漸增大 B、線段EF的長逐漸減小C、線段EF的長不變 D、線段EF的長與點P的位置有關舉一反三C;舉一反三2. 知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點，銜接DF，FG，EG，DE，求證：DFEG. 證明：由題意，得點E，D分別是AC，AB的中點，ED是ABC的中位線EDBC，ED BC.F，G分別是BO，CO的中點，FG是OBC的中位線FGBC.FG BC.EDFG，EDFG.四邊形EDFG是平行四邊形DFEG.1212;知識要點考點三：多邊形的內角和與外角和公式例4 一個多邊形截去一個角后，構成新

8、多邊形的內角和為1800，那么原多邊形邊數為多少？解：一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數比原來的多邊形的邊數多1，設一個多邊形的邊數為n,那么新多邊形的邊數為n+1; 一個多邊形截去一個角后，構成新多邊形的內角和為1800，即n+1-2180=1800，解得n=11；;知識要點考點三：多邊形的內角和與外角和公式例4 一個多邊形截去一個角后，構成新多邊形的內角和為1800，那么原多邊形邊數為多少？解：一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數和原來的多邊形的邊數一樣，設一個多邊形的邊數為n,那么新多邊形的邊數為n; 一個多邊形截去一個角后，構成新多邊形的內角和為1800，即n-2180=18

9、00 ，解得n=12；;知識要點考點三：多邊形的內角和與外角和公式例4 一個多邊形截去一個角后，構成新多邊形的內角和為1800，那么原多邊形邊數為多少？解：一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數比原來的多邊形的邊數少1，設一個多邊形的邊數為n,那么新多邊形的邊數為n-1; 一個多邊形截去一個角后，構成新多邊形的內角和為1800，即n-1-2180=1800 ，解得n=13.因此，原來多邊形的邊數為11或12或13.;舉一反三1.一個多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為0，求這個多邊形的邊數.解：設多邊形的邊數為n，某一個外角為，那么n-2180+ =0，從而 ，由于邊數n為正整數，所以=9

10、0，n=9，這個多邊形的邊數為9.135090n2 =7180180;舉一反三2.知一個多邊形的每一個內角都相等，且每一個內角都等于與它相鄰的外角的9倍，求這個多邊形的邊數.解：設多邊形的每一個外角為x，那么它的每個內角為9x. 根據題意，得x+9x=180，解得x=18. 所以這個多邊形的邊數為n=36018=20.因此，這個多邊形的邊數為20.;1以下說法錯誤的選項是( ) A對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是 平行四邊形2下面給出四邊形ABCD中，A、B、C、D的度

11、數之比，其中能斷定四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) A1 2 3 4 B2 3 2 3 C2 2 3 3 D1 2 2 3隨堂檢測DB;3如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2 340的新多邊形，那么原多邊形的對角線條線為( ) A77 B90 C65 D104 4如圖，在A B C 中，知A B 7，B C 4，A C 5，依次銜接A B C 三邊的中點，得A B C ，再依次銜接A B C 三邊的中點，得A B C ，那么A B C 的周長為 A.8 B.6 C.4 D.10隨堂檢測AC;5一個正多邊形的內角和等于720，那么這個正多邊形的每一外角等于( )

12、 A108 B90 C72 D606.如下圖，在直角坐標系內，原點O恰好是 ABCD對角線的交點，假設A點坐標為(2，3)，那么C點坐標為( ) A(3，2) B(2，3 ) C(2，3) D(2，3)隨堂檢測DC;隨堂檢測7如圖， ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點作AEBD，CFBD，垂足分別為點E，F，延伸AE，CF分別交CD，AB于點M，N. (1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；(2)知DE4，FN3，求BN的長;隨堂檢測7如圖， ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點作AEBD，CFBD，垂足分別為點E，F，延伸AE，CF分別交CD，AB于點M，N. (1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB.CMAN.AMBD，CNBD，AMCN.又CMAN，四邊形CMAN是平行四邊形;隨堂檢測7如圖， A