1、基于遺傳算法的套筒單極子天線的優化設計             基于遺傳算法的套筒單極子天線的優化設計 郭景麗劉其中周斌 (西安電子科技大學天線所，西安 710071)摘要：研究了套筒單極子天線的優化設計。文中采用將圓盤地面和套筒單極子天線整體分析的計算模型，運用矩量法結合基于小生境技術的遺傳算法對其進行優化設計。最后，設計出一種工作在110-390MHz頻段、VSWR<30的實用套筒天線，分析計算結果與實驗結果吻合良好，驗證了本文方法的有效性和實用性。關鍵詞：套筒單極

2、子天線， 圓盤地面， 矩量法， 遺傳算法Optimal Design of Sleeve Monopole Antennas Using Genetic AlgorithmGuo Jingli, Liu Qizhong, Zhou Bin (Research Insi of Antennas and EM Scattering, Xidian Univ, Xian 710071)Abstract:In this paper, the optimization of sleeve monopole antennas is studied The model combining the groun

3、d plane with the sleeve monopole antennas is adopted, and the genetic algorithm based on niche is used to design the sleeve monopole antennas Finally, one practical sleeve antenna with the VSWR less than 30 in 110390MHz frequency band is designed according the analysis above The results show the acc

4、uracy and efficiency of the methodKey words:Sleeve monopole antennas, Circular ground plane, Method of moment, Genetic algorithm引言在現代化通信和遙感系統中，套筒單極子天線以其良好的寬頻帶特性得到了較為廣泛的應用。近年來，該天線的理論研究也日益受到人們的重視，先后出現了一些有效的分析方法12。這些方法都是將地面近似為無限大進行分析的，而實際中，套筒單極子天線都是位于有限大地面上的。因而它的電特性不僅依賴于套筒結構，與地面也有很大關系。與普通單極子天線類似，套筒單極子天

5、線的總長度通常取為工作頻段下限頻率所對應波長的1/4。而地面的尺寸可能在不到一個波長到多個波長之間變化，因此采用將地面和套筒天線整體分析的計算模型是更精確且有效的。分析模型如圖1所示。 這樣，借助以上分析模型，運用矩量法可精確分析套筒單極子天線。但在科研生產中，更關心的問題是如何根據提出的電性能指標來綜合出天線的設計參數。對于套筒單極子天線來說，一方面可設計的結構參數有5個之多，包括內導體高度H，套筒高度D，饋電點位置L1，內導體的半徑a和套筒的半徑b；另一方面其電性能與天線的設計參數之間的關系是高度非線性的，且難以用一個簡單的解析函數來表示，因此套筒單極子天線的設計是一個十分復雜的問題。數學

6、上，該設計問題是一個多變量、多目標、約束非線性優化問題。近年來，人們已將遺傳算法應用于天線設計中3，但基本的遺傳算法在實際運算中往往會出現偽收斂即“早熟”和后期收斂速度緩慢現象，而得不到真正的全局最優解。為了克服這一缺點，本文將采用一種基于共享機制的小生境技術4來改進基本遺傳算法，較好地解決套筒單極子天線的設計問題，與以往的實驗調整方法相比，明顯地提高了設計效率。1有限圓盤地面上套筒單極子天線的分析1.1分析模型參看圖1，考慮到天線的軸對稱性，則內導體和套筒表面上的電流沿方向均勻分布且只存在徑向電流分量，而圓盤地面上的電流也沿方向均勻分布。因此在進行矩量法分段時，可將內導體分成Nc段，將套筒分

7、成Ns段，而將圓盤地面位于內導體和套筒之間的部分分為Mc個圓環，將套筒外的圓盤地面分成Ms個圓環。這樣，套筒天線和圓盤地面上的電流滿足：其中，Ic和分別表示內導體表面上的電流和電流密度；Is和Jss分別表示套筒表面上的電流和電流密度；Id和Jds分別表示圓盤地面上的電流和電流密度。1.2矩量法計算眾所周知，用矩量法求解時，基函數和權函數的選取對矩量法的計算精度和求解效率起著非常重要的作用。本文采用正弦插值基函數，已證明，在線天線矩量法分析中應用這種基函數能得到較快的收斂特性5。內導體和套筒上的基函數可表示為：  其中zn表示第n個內導體或套筒分段的中點坐標，n為分段長度。同樣，對于金

8、屬圓盤地面的表面電流，基函數寫為：  其中n表示第n個地面圓環分段的中點坐標，n為分段長度。三個未知量An、Bn、Cn，兩個可以通過電流、電荷連續性方程確定，另外一個作為矩量法待求變量。文獻5對此進行了詳細描述，在本文的求解模型中，必須將內導體和套筒之間的地面分為Mc段，將套筒外的圓盤地面分成Ms個圓環。這樣，第Ns，第Mc和第Mc+1段分別有三段與其相連，求解時需要特別注意保證這三段上的電流連續性。有了上面的基函數，選用點選配求解電場積分方程，可以得到如下阻抗矩陣方程：    式中c，s和d分別表示內導體、套筒和圓盤地面表面電流展開系數。Zcc為Nc&

9、#215;Nc維矩陣，表示內導體上的電流在內導體上產生的場；Zcs為Nc×Ns維矩陣，表示套筒上的電流在內導體上產生的場；Zcd為Nc×(Mc+Ms)維矩陣，表示圓盤地面上的電流在內導體上產生的場；Zsc為Ns×Nc維矩陣，表示內導體上的電流在套筒上產生的場；Zss為Ns×Ns維矩陣，表示套筒上的電流在套筒上產生的場；Zsd為Ns×(Mc+Ms)維矩陣，表示圓盤地面上的電流在套筒上產生的場；Zdc為(Mc+Ms)×Nc維矩陣，表示內導體上的電流在圓盤地面上產生的場；Zds為(Mc+Ms)×Ns維矩陣,表示套筒上電流在圓盤 面

10、上產生的場，Zdd為(Mc+Ms)×(Mc+Ms)維矩陣，表示圓盤地面上的電流在圓盤地面上產生的場。EIc、EIs和EId分別表示內導體、套筒和圓盤地面上的入射場。2基于小生境的遺傳算法設計套筒天線2.1基于小生境的遺傳算法遺傳算法是模擬達爾文的自然選擇學說和自然界生物群體進化過程中的一種隨機優化方法，具有不依賴于問題模型的特性、尋優過程的自適應性、隱含的并行性以及解決復雜非線性問題的魯棒性等優點，一些文獻已將遺傳算法應用于天線或天線陣的設計中3。但經驗數據4表明，基本遺傳算法存在早熟收斂現象和后期搜索速度慢的缺點，為了克服這一缺點，本文將引用一種基于小生境技術的改進型遺傳算法。在自

11、然界中，普遍地存在“人以群分，物以類聚”的小生境現象。生物總是傾向于與自己特征、性狀相似的同類生物生活在一起，一般總是與同類交配并繁殖后代。在生物學中，把某種特定生存環境及其在這種生存環境中生存的組織稱為小生境。對典型復雜函數數值優化的仿真實驗數據表明，引入小生境技術后的改進遺傳算法的全局收斂可靠性和收斂速度明顯優于經典遺傳算法6。在幾種典型的小生境實現技術中，基于適應值共享機制6的小生境技術計算種群中各個體之間的相互距離，當某個體有大量的相鄰個體時，通過減少該個體的適應值來維持種群中個體的多樣性，從而改善全局收斂的可靠性。2.2套筒天線的優化設計因為套筒天線的增益一般都在5dB以上，所以，這

12、里我們主要關心的指標是套筒單極子天線的帶內駐波，采用使帶內采樣點上最大駐波比最小為最優化計算的目標函數，即式中，i,i=1,N表示帶內N個頻率點，VSWR(i)表示頻率為i時套筒天線的電壓駐波比。優化設計套筒天線的基本過程是：（1） 編碼遺傳算法的操作對象是具有串結構的染色體，因此必須首先將需要優化的問題空間的參數轉化為遺傳空間中由基因按一定結構組成的染色體或個體，即對問題空間的參數進行編碼。具體到套筒天線的優化設計來說，采用15位二進制編碼。（2） 隨機產生初始群體xi,i=1,M。個體xi由套筒天線的5個結構參數組成，即內導體高度、內導體半徑、套筒高度、套筒半徑、饋電點高度。（3） 基于小

13、生境的遺傳算法優化設計    首先計算每個個體的適應值，當種群不滿足停止規則時，第一步，將種群中全體個體按適應值大小排序，將排序后的種群順序地配成M/2對父代個體，自然地形成M/2個由相似個體構成的小生境；第二步，對每對父代個體的基因進行重組，父代與子代共同競爭，選擇2個優良個體進入下一代；第三步，按概率作隨機變異操作，若為最佳個體，則保留，對其他個體僅做隨機變異，不做選擇；第四步，重新計算適應值，重復上述過程，直到滿足停止規則，獲得最優解。在以上計算過程中，個體的適應值是一個很關鍵的量。本文將套筒單極子天線在整個頻段內電壓駐波比的最大值作為每個個體的適應值，而天

14、線的電壓駐波比可由第二節中介紹的矩量法求解。3數值計算及結果根據前面所敘述的優化設計套筒單極子天線的方法編制程序，就可以綜合設計任意圓盤地面上的套筒單極子天線了。文獻7根據工程經驗分析了套筒單極子天線各個參數對天線VSWR的影響。本文5個參數的GA優化的取值范圍就是以此為基礎，進而優化出最佳結構參數值的。即，通常內導體的高度H在工作頻帶下限波長的1/4左右，套筒的高度D為內導體高度的1/3左右，套筒直徑與內導體直徑之比約為3，而饋電點的位置在天線底部與外套筒高度之間變化。下面用一個優化設計的例子來說明該方法的應用。要求在110390MHz頻段上，設計帶內駐波比小于3的套筒天線。選定的圓盤地面半

15、徑為0.75m。按照前文所述的方法，群體中個體數取為50，疊代次數取為100。優化出的尺寸為：H=0.615m，D=0.226m，a=0.025m，b=0.117m，c=0.75m，L1=0.008m。圖2給出了該套筒單極子天線工作在110MHz390MHz范圍內的電壓駐波比變化曲線，以及本文方法計算結果、試驗結果和按照無限大地面計算的結果，其中饋線為特性阻抗為50的同軸電纜。顯然，與無限大地面計算結果比較，本文結果與試驗結果更吻合，從而說明本文采用的分析模型精度更高。4結論以往套筒單極子天線的設計往往是通過經驗值和試驗調整獲得。本文采用將圓盤地面和套筒單極子天線整體分析的計算模型，以傳統經驗

16、值為優化的參考取值范圍，進而得出全局最優解。另外在一些對天線尺寸有限定要求的情況下，本文方法可優化出符合要求的最優結構參數值，提高了設計效率。試驗值與計算結果的良好吻合進一步驗證了文中套筒單極子天線優化算法的正確性和有效性。參考文獻1Zhongxiang Shen, Robert H Macphie Rigorous evaluation of the input impedance of a sleeve monopole by modalexpansion method IEEE Trans On AP, 1996, 44(12): 158415912孫保華, 焦永昌, 劉其中 快速精確分析套筒單極子天線的一種實用新方法J 電子學報, 2000, 28(9): 16183李俊 遺傳算法在天線設計中的應用 移動通信, 2000 24(5): 41434周北岳, 郭觀七 小生境技術對遺傳算法的改進作用研究 岳陽師范學院學報,