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文檔簡介
1、立體幾何公理、定理推論匯總公理及其推論公g如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內符號語言：A l,B l,A ,B l作用：用來驗證直線在平面內； 用來說明平面是無限延展的公理2如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。（那么它們有且只有一條通過這個公共點的公共直線）符號語百:作用： 用來證明兩個平面是相交關系; 用來證明多點共線，多線共點。公理3經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號語言：A, B,C不共線A, B,C確定一個平面推論1經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面。符號語言
2、：A a 有且只有一個平面，使A a, a推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面。符號語百:a b P有且只有一個平面，使a , b推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面。符號語言：a/b 有且只有一個平面 ，使a , b公理3及其推論的作用：用來證明多點共面，多線共面。公理4平行于同一條直線的兩條直線平行（平行公理）符號語百:a / ba / c c / b作用：用來證明線線平行。0圖形語力:、平行關系平行于同一條直線的兩條直線平行（平行公理）。（1）符號語百:a / ba / cc / b圖形語力：線面平行的判定定理|如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面
3、平行。符號語百:a /圖形語力：a / b線面平行的性質定理|如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。（3）a/符號語百:aa/bI b圖形語力：面面平行的判定定理|如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.（4）符號語百:(a ,b ),aI b Oa/b/面面平行的判定如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行oo符號語百:/,oo圖形語力：圖形語力:bl面面平行的性質定理|如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（6）/符號語百:I a a/b圖形語言:面面平行的性質1如果兩個平面平行，那么其
4、中一個平面內的直線平行于另一個平面/a/a面面平行的性質/aa/線線垂直線線平行線線平行線線垂直線面平行面面平行線面垂直面面垂直面平行垂宜關系AOa在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直.（11）a PAPAPOI Oa線面垂直的判定定理l(mn線面垂直的判定a/ bba線面垂直的性質定理aa/bb線面垂直的性質ab面面垂直的判定定理ABAB面面垂直的性質定理最小角定理如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個平面內的直線所成的一切角中最小的角，且有如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內的所有直線a bml n Bl nl mI CD
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