1、!-土木工程測量習題答案一、測量基本知識題1-1測量學研究的對象和任務是什么？答：測量學是研究地球的形狀與大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。測量學的主要任務是測定和測設。測定一一使用測量儀器和工具，通過測量與計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、 定的符號縮小繪制成地形圖，供科學研究和工程建設規劃設計使用。作為施工的依測設一一將在地形圖上設計出的建筑物和構筑物的位置在實地標定出來， 據。題1-2熟悉和理解鉛垂線、水準面、大地水準面、參考橢球面、法線的概念。 答：鉛垂線地表任意點萬有引力與離心力的合力稱重力，重力方向為鉛垂線方向。水準面一一處處與鉛垂線垂直的連續封閉曲面。通常

2、選擇一個與大地水準面非常接近的、 能用 這個橢球面是由長半軸為 a、短半軸為b的橢圓 旋轉橢球又稱為參考橢球，其表面稱為參考大地水準面通過平均海水面的水準面。參考橢球面一一為了解決投影計算問題， 數學方程表示的橢球面作為投影的基準面， NESW繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球面， 橢球面。大地水準面。-水準面。法線垂直于參考橢球面的直線。 題1-3絕對高程和相對高程的基準面是什么？ 答：絕對高程的基準面-相對高程的基準面題1-4 “ 1956年黃海高程系”使用的平均海水面與“1985國家高程基準”使用的平均海水面有何關系？答：在青島大港一號碼頭驗潮站，“1985國家高程基準”使用的平均海水面高出

3、“1956年黃海高程系”，使用的平均海水面 0.029m。題1-5測量中所使用的高斯平面坐標系與數學上使用的笛卡爾坐標系有何區別？ 答：x與y軸的位置互換，第I象限位置相同，象限順指針編號，這樣可 以使在數學上使用的三角函數在高斯平面直角坐標系中照常使用。題1-6我國領土內某點 A 的高斯平面坐標為：x A =2497019.17m , Y A =19710154.33m ,試說明A點所處的6。投影帶和3°投影帶的帶號、各自的中央子午線經度。6°帶投影的A點應位答：我國領土所處的概略經度范圍為東經73° 27'-東經135 ° 09 '，

4、位于統一1323號帶內，位于統一 3°帶投影的2445號帶內，投影帶號不重疊，因此， 于統一 6°帶的19號帶內。中央子午線的經度為 0 L =6 X 19-3=111 °。210km。去掉帶號與500km后的A y =210154.33m , A點位于111°子午線以東約取地球平均曲率半徑 R =6371km，貝U 210.154km 對應的經度差約為 (180 X 210.154) - (6371 n )=1.88996 ° =1 ° 53'，則 A 點的概略經度為 111° +1.88996 ° =1

5、12.88996 °。fi =1-88996 豐 0 §)勻班3總)3)三陰號打h在大地原點處,“1954北京坐標系”題1-7天文經緯度的基準是大地水準面，大地經緯度的基準是參考橢球面。大地水準面與參考橢球面相切，其天文經緯度分別等于其大地經緯度。的大地原點在哪里？“1980西安坐標系”的大地原點在哪里？“1980西安坐標系”答：“1954北京坐標系”的大地原點位于前蘇聯普爾科沃天文臺中央， 的大地原點位于我國陜西省西安市徑陽縣永樂鎮石際寺村。題1-8切平面代替大地水準面對距離和高程各有什么影響？ 答：切平面代替大地水準面對距離的影響規律見下表。切平面代替大地水準面的距離誤

6、差及貝相對誤差LILI距扃D伽）護離棚對財呵D100.81/120 萬2512,81/20 /J501025血夕力100321.21/ L2當距離D為10km時，所產生的相對誤差為 1/120萬，相當于每km的誤差為0.83mm。 因此，在10km為半徑的圓面積之內進行距離測量時，可以用切平面代替大地水準面，而不 必考慮地球曲率對距離的影響。切平面代替大地水準面對高成的影響規律見下表。祁離D (bn)002030.41%A/f (tiuii)O.S371120SO3101960用切平面代替大地水準面作為高程起算面，對高程的影響是很大的，距離為200m時就有3mm的高差誤差，這是不允許的 。因此

7、，高程的起算面不能用切平面代替，最好使用大 地水準面，如果測區內沒有國家高程點時，可以假設通過測區內某點的水準面為零高程水準面。題1-9測量工作的基本原則是什么？“前一不工答：測量工作的原則之一是“從整體到局部，先控制后碎部，從高級到低級”、作未做審核不得進行下一步”。測量控制網應由高級向低級分級布設。如平面三角控制網是按一等、二等、三等、四等、5"、10和圖根網的級別布設，城市導線網是在國家一等、二等、三等或四等控制網下按一級、 二級、三級和圖根網的級別布設。一等網的精度最高，圖根網的精度最低?？刂凭W的等級越高，網點之間的距離就越大、點的密度也越稀、控制的范圍就越大；控制網的等級越

8、低，網 點之間的距離就越小、點的密度也越密、控制的范圍就越小。控制測量是先布設能控制大范 圍的高級網，再逐級布設次級網加密。二、水準測量題2-1何謂視準軸？何謂管水準器軸？水準儀上的圓水準器和管水準器各起什么作用？ 答：視準軸一一望遠鏡物鏡中心（或光心）與十字絲中心點的連線。管水準器軸一一管水準器軸內圓弧中點的切線。圓水準器的格值T 一般為 8 '，比較大，圓水準器用于粗略正平儀器。管水準器的格值T一般為 20，比較小，管水準器用于使望遠鏡視準軸精確水平。題2-2水準儀有哪些軸線？各軸線間應滿足什么條件？答：豎軸W，圓水準器軸L L”，視準軸CC，管水準器軸LL，要求W / L L”,

9、 CC / LL，十字絲橫絲丄 VV。題2-3何謂視差？產生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：物像沒有準確地成在十字絲分劃板上，人眼在目鏡端觀察的位置不同時，物像相對于十字絲分劃板的位置也相應變化。旋轉物鏡調I望遠鏡照準明亮背景，旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲十分清晰；照準I目標, 焦螺旋，使目標像十分清晰。題2-4水準測量時為什么要求前、后視距相等？答：視準軸CC不平行于管水準器軸LL的夾角稱i角，校正水準儀時，很難使i =0，當i豐 0時，如果使每站水準測量的前后視距相等，i角對前后尺中絲讀數的影響值相同，計算一站觀測高差時，后視讀數減前視讀數可以抵消i角的影響，另外，還有地球曲率和大氣折光

10、的影響。題2-5水準測量時，在哪些立尺點處要放置尺墊？哪些點上不能放置尺墊？答：轉點需要放置尺墊，已知點與臨時點上不能放置尺墊。I冋差題2-6何謂高差？何謂視線高程？前視讀數和后視讀數與高差、視線高程各有什么關系？ 答：高差一一過任意兩點水準面的垂直距離。視線高程一一水準儀觀測某點標尺的中絲讀數+該點的高程，常用Hi表示?；蛘吆笠朁c高程+后視尺讀數=視線高程。設后視點A高程為HA，后視讀數為a，前視點B , B點標尺讀數為b，則有億毎=(7 - i t H, = H 2 +右、H g = H 基 + 刀町=Hf - Z? M題2-7與普通水準儀比較，精密水準儀有何特點？電子水準儀有何特點？答：

11、精密水準儀的特點是：望遠鏡的放大倍數大、分辨率高，如規范要求DS1不小于38倍，DS05不小于40倍；管水準器分劃值為10 /2mm，精平精度高； 望遠鏡物鏡的 有效孔徑大，亮度好；望遠鏡外表材料應采用受溫度變化小的銦瓦合金鋼，以減小環境溫度變化的影響； 采用平板玻璃測微器讀數，讀數誤差??；配備精密水準尺。電子水準儀的特點是：用自動電子讀數代替人工讀數，不存在讀錯、記錯等問題，沒有人為讀數誤差； 精度高，多條碼（等效為多分劃）測量，削弱標尺分劃誤差，自動多次測 量，削弱外界環境變化的影響；速度快、效率高，實現自動記錄、檢核、處理和存儲，可實現水準測量從外業數據采集到最后成果計算的內外業一體化；

12、電子水準儀一般是設置有補償器的自動安平水準儀，當采用普通水準尺時， 電子水準儀又可當作普通自動安平水準儀使用。hAB。2訃25 _21173215 3黑訂宴-IR胛S.2210I7WA ®JI»4PT742圖2-35水準路線測量觀測結果 答：將圖2-35的結果記入下列表格中， 水準測量記錄（兩次儀器高法）注：括號為計算值水準測旱記錄（兩次儀器高法在表格中進行計算并檢核計算結果的正確性。點號空3210fig(Ill)(Dl)Mi-(ni)TPl17210 695(-0CO2)IPl196STP218150.1 Si(DM)-O'. 155TP217851&49

13、17424064(O.OD：)IPS255517.0910712llMl1.&45而5250(-0.004;2血2-35中，圖中視線上題2-8用兩次變動儀器高法觀測一條水準路線，其觀測成果標注在圖方的數字為第二次儀器高的讀數，試計算高差題2-9表2-4為一附合水準路線的觀測成果，試計算 A， B，C三點的高程。 表2-4圖根水準測量的成果處理表2-4圖根水準測旱的成果處理點名M (阿殲(111111)知（m）H (呵BM115+4-.675-2.5SS4.67243513A494.19521-3.23S-3.554-3.242490.954D104J16-1.6921111C：'

14、;+二 1449S.26019-7J15-J.215-7J1SBM2437.55065刃.-l.T 巧m=±12石=±!2皿二殂7mm毎站ft fcrt 11戲二Z,fi站數二広1矽inm* 題2-10在相距100m的A , B兩點的中央安置水準儀，測得高差hAB =+ 0.306m,儀器搬到B點近旁讀得A尺讀數=2 a 1.792m， B尺讀數2 b =1.467m。試計算儀器的i角。答：第二設站觀測的高差為= AB h 1.792-1.467=0.325m，兩次高差之差為*x2062<55 = 39.19"100Ah =忙近=工廿=0325-0306=0

15、.019111 廠和為廠=P三、角度測量題3-1什么是水平角？瞄準在同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤讀數是否相同，為 什么？答：水平角過地面任意兩方向鉛垂面的兩面角。當豎軸W鉛垂，豎軸W丄橫軸HH，視準軸CC丄橫軸HH時，瞄準在同一豎直面上高 度不同的點，其水平度盤讀數是相同的； 如果上述軸系關系不滿足，則水平度盤讀數不相同。題3-2什么是豎直角？觀測豎直角時，為什么只瞄準一個方向即可測得豎直角值？答：豎直角一一地面方向與水平面的夾角。角度一定是兩個方向的夾角，豎直角測量的其中一個方向是水平面方向。題3-3經緯儀的安置為什么包括對中和整平？ 答：用量角器測量平面上的一個角度時，有兩個要求：

16、1）量角器平面應與角度所在平面位于同一個平面上，2）量角器的中心應對準待量角度的頂點。（水平角的頂經緯儀整平的作用是使水平度盤水平，對中的作用是使水平度盤中心與測站點 點）位于同一鉛垂線上。題3-4經緯儀由哪幾個主要部分組成，它們各起什么作用？ 答：經緯儀由基座、水平度盤和照準部三部分組成。基座一一其上安裝有豎軸套、水平度盤與照準部，其下有三個腳螺旋，一個圓水準氣泡，用于粗平儀器。水平度盤一一圓環形的光學玻璃盤片，盤片邊緣刻劃并按順時針注記有度數值。照準部一一水平度盤之上，能繞豎軸旋轉的全部部件的總稱，包括豎軸、望遠鏡、橫軸、豎盤、管水準器、豎盤指標管水準器和讀數裝置等。管水準器用于精確整平儀

17、器；豎盤指標管水準器用于指示豎盤指標鉛垂。題3-5用經緯儀測量水平角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響。題3-6用經緯儀測量豎直角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？如果只用盤左、或只用 盤右觀測時應如何計算豎直角？ 答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除豎盤指標差只用盤左觀測豎直角時，-L+X 。只用盤右觀測豎直角時，設豎盤讀數為L ,設豎盤讀數為R ,0 ° -360° 的角X的影響。則考慮指標差改正的豎直角為a則考慮指標差改正的豎直角為a=90=R - 270 °-X 。應觀測

18、某個清晰目標一測回，計算出經緯儀的豎盤指標差單盤位觀測豎直角之前，再用該X改正其后進行的單盤位觀測豎直角。題3-7豎盤指標管水準器的作用是什么？ 答：用于指示豎盤指標鉛垂。題3-8整理表3-6中測回法觀測水平角的記錄。 表3-6水平角讀數觀測記錄（測回法）冃標（一）T；匸回血值哂T畫均悔值 t）備社At-D 05 LS16 h 0616 25 12C* 16 30 24BbISO 05 L216 h LSC藝e 30 30BA90 36 21斗6 24 51116 25 00C-r137 01 LSA丿T270 36 口斗6 25 06C317 01 SOABCDA05 13- 30 2G 5

19、1 oa 3G05 24 ipISO 0521S 21 1：352 2L 00S4 OS 更ISO Oj 託-6 -1：-G-G -12<0 0£ 26) 0 Ca 2163 ： 1 36172 20 57 弟 1 CS 390 Cq JO0 00 oo££ la 10172 15 31巳自03 130 co6S 19172 15OS第OS 胡35 H 42 3： 30LS>121?70 的 LBS3S IS 46S3 31n-1 32 36270 29 I?-15 -ID -12-6 -6(恥的1IJ90 E9 13158 斗S 422&2

20、11 播351 c： 33 so 29 LS0 M OO£8 19 26172 15 3 1：ei 05 190D!)32160 的 172 2GI0153題3-9整理表3-7中方向法觀測水平角的記錄。:口 詁測何散IIFl、g匚 =(f 1 工 1SD-)TW數 =2. .<1 + H±1ISO')h hJ値齊冋LP】導 VhjffifKJT 沏iC " ' ')r ")V )"j(-1巧316£S題3-10整理表3-8中豎直角觀測記錄。表3-3 豎5角觀測宇簿鮎i!<1世a讀數丨羋測【他牡忙(&

21、#39;”)指標基r)測訶鑒直逾 r)AB出-h7S 25 21+11 31 36-11 34 舟目4 2$： S4 54*11 31 51CrZr98 15 36-8 15 36十12-3 45 244 1絲1 14 IS-S 15 12題3-11已知A點高程為56.38m,現用三角高程測量方法進行直反覘觀測，觀測數據見表 3-9,已知AP的水平距離為2338.379m，計算P點的高程。表3一9三角I髙程計算R標豎山用 C ' ”)儀器苛Cm)覘標高(皿)高懇方向爲壬AP1 11 101. r5.21h-F+11. 675PA-1 02 232. I?5.10-15,祐S答：叛墾il

22、詳公咒片廿三口2怡口丿 +打2SJ7*?xtan(r 11” 10 " )41.475=144 6巧mA円 wQjf 姑十 q 4 三丄3汨-3砂Xtan" OA 23" >2.17-5.10-15J6SeiA？打向弁反測嗨睪中骯 卡均俏燦兀F=0 5X(+4 675+45弓5呂)=45 0空九P 山高程為 Hp = 7/ + 卉少=?<SE-45 022=iai.402m題3-12確定圖3-41所示豎盤結構的豎直角計算公式?笞，設盤左豎盤諫數為i.則盤唸肉堀為口工=36呼-設盤右豎盤讀數為尺則盤片豎直箱為口衛=Ji題3-13經緯儀有哪些主要軸線？規范

23、規定它們之間應滿足哪些條件？答：主要軸線有豎軸 W、橫軸HH、視準軸CC、照準部管水準器軸LL、圓水準器軸L L 。應滿足下列關系：LL丄“*豎絲丄冊，cr丄HF , 丄FV* ft學対中黑的視準軸與豎軸業僅題3-14盤左、盤右觀測可以消除水平角觀測的那些誤差？是否可以消除豎軸W傾斜引起的水平角測量誤差？答：可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響，不可以消除豎軸W 傾斜引起的水平角測量誤差。題3-15電子經緯儀的測角原理與光學經緯儀的主要區別是什么？答：電子經緯儀是利用光電轉換原理和微處理器自動測量度盤的讀數并將測量結果輸出到儀 器顯示窗顯示，不需要估讀，讀數不存在估讀誤差

24、。題3-16與電子經緯儀比較，電子激光經緯儀新增了什么功能？可應用于什么行業？答：電子激光經緯儀新增加了與望遠鏡視準軸同軸的可見激光指示視準軸方向，可用于準直測量。準直測量是定出一條標準的直線，作為土建安裝、施工放樣或軸線投設的基準線。四、距離測量與直線定向題4-1直線定線的目的是什么？有哪些方法？如何進行？答：用鋼尺分段丈量直線長度時，使分段點位于待丈量直線上，有目測法與經緯儀法。目估法一一通過人眼目估，使分段點位于直線起點與終點的連線上。經緯儀法一一在直線起點安置經緯儀，照準直線終點，仰或俯望遠鏡，照準分段點附近，指揮分段點位于視準軸上。題4-2簡述用鋼尺在平坦地面量距的步驟。答：在直線兩

25、端點A ， B豎立標桿，后尺手持鋼尺的零端位于A點，前尺手持鋼尺的末端和一組測釬沿AB方向前進，行至一個尺段處停下。 后尺手用手勢指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線上，后尺手將鋼尺的零點對準A點，當兩人同時將鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺段長分劃處豎直插下一根測釬，量完一個尺段。前、 后尺手抬尺前進，當后尺手到達插測釬或劃記號處時停住，重復上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的測釬，依次前進，直到量完AB直線的最后一段為止。題4-3鋼尺量距會產生哪些誤差？答： 尺長誤差， 溫度誤差； 鋼尺傾斜和垂曲誤差；定線誤差； 拉力誤差；丈量誤差。題4-4衡量距離測量的精度為什么采用相對誤差？答：角度測量

26、誤差與角度的大小無關， 而距離測量誤差中一般含有與距離長度成正比的比例 誤差，所測距離越長，距離誤差就越大，因此只用距離測量的絕對誤差不能表示距離測量誤 差的真實情況。例如，測量100m的距離誤差為5mm，測量1000m的距離誤差也為5mm，顯然，不能 認為這兩段距離測量的誤差相同，用相對誤差表示距離測量誤差更準確。前者的相對誤差為0.005/100=1/2萬，后者的相對誤差為 0.005/1000=1/20萬，顯然，后者的 精度比前者要高。題4-5說明視距測量的方法。答：在測站安置經緯儀，量取儀器高i ;盤左望遠鏡照準碎部點豎立的標尺，讀取上絲讀數11，下絲讀數12，豎盤讀數L，依據下列公式

27、計算測站至碎部點的水平距離D與高差h ,式中x為豎盤指標差。)D K、 cos J (90 £ A.)h = D tan(90 i + t) “ 一仏 + )/2題4-6直線定向的目的是什么？它與直線定線有何區別？答：目的一一確定地面直線與標準方向的北方向間的水平夾角。區別一一直線定線是用鋼尺丈量距離時，使分段丈量點位于待丈量直線上。題4-7標準北方向有哪幾種？它們之間有何關系？答：標準北方向一一真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐標系坐標北方向。磁偏角5 地面任一點的真北方向與磁北方向的水平夾角，磁北方向偏離真北方向以東5 >0,磁北方向偏離真北方向以西5<0。子午線收斂

28、角丫 一一過地面任一點的坐標北方向與該點真北方向的水平夾角，在北半球，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以東丫>0,地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以西丫 <0。題4-8用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m，要求量距的相對誤差為 1/3000, 問往、返丈量這段距離的絕對較差不能超過多少？答：設距離測駅的絕燉K孟列AD 則育竺 =, 4 = 丄一 =167.3S/S000=0 056ni. D 30003000題4-9試完成下表的視距測量計算。其中測站高程H 0= 45.00m，儀器高i = 1.520m ,豎盤指標差工=7S直角的計算公式為勺=90&

29、#176; £ "0標匕讀救fni)Cm)豎盤建數C/X忤鳴(m)10 9602.00383"50'24"10308656 2251 2502.34310S" 44'36"L01.2S716.23430.600853712"159.15257.405* 題4-10測距儀的標稱精度是怎么定義的？電磁波測距誤差有哪些？如何削弱？答：測距儀的標稱精度一般是以 mm為單位的固定誤差， 以ppm為單位的比例誤差定義的，PPm=1mm/km。例如，標稱精度為3mm+2ppm的測距儀，表示，測量1km的距離，含有3mm 固

30、定誤差，2mm的比例誤差。五、全站儀及其使用題5-1全站儀主要由哪些部件組成？ 答：全站儀是由電子測角、光電測距、微處理器與機載軟件組合而成的智能光電測量儀器， 它的基本功能是測量水平角、豎直角和斜距，借助于機載程序，可以組成多種測量功能，如計算并顯示平距、高差及鏡站點的三維坐標，進行偏心測量、懸高測量、對邊測量、后方交 會測量、面積計算等。并對豎盤讀數進行改* 題5-2電子補償器分單軸和雙軸，單軸補償器的功能是什么？ 答：單軸補償的電子補償器只能測出豎軸傾斜量在視準軸方向的分量， 正。此時的電子補償器相當于豎盤指標自動歸零補償器。題5-3全站儀如何進入參數設置？有何設置內容？ 答：同時按住鍵

31、開機，進入“參數”菜單，可以進行單位設置、模式設置與其它設置。題5-4全站儀有幾種測量模式？各有何功能？ 答：角度測量、距離測量、坐標測量、菜單、星鍵等5種模式。題5-5 GTS-105N 全站儀對邊測量的功能是什么？在施工測量中有何用途？ 答：對邊測量可以計算或測量出所立棱鏡點之間的水平距離、斜距、高差與方位角，其中， 鏡站點的坐標可以測量獲得，也可以從坐標文件中調用。對邊測量用于測量起始點 A至相臨目標點之間的平距、高差、斜距與方位角。 施工測量中，用于檢查已放樣的任意兩點之間的水平距離非常方便。* 題5-6按（放樣）鍵，調用一個放樣坐標文件后進入放樣模式時，應先設置測站點與后視 點才可以

32、開始放樣測量，當測站點、后視點與放樣點分別位于不同坐標文件中時，應如何 進行操作？ 答：在“放樣”界面下，按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件， 完成操作后，再按鍵返回“放樣”界面，設置測站點。再按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件，完成操作后，再按 鍵返回“放樣”界面，設置后視點。再按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件，完成操作后，再按 鍵 返回“放樣”界面，設置放樣點。六、測量誤差的基本知識題6-1產生測量誤差的原因是什么？答：產生測量誤差的原因有：儀器誤差、觀測誤差和外界環境的影響。題6-2測量誤差分哪些？各有何特性？在測量工作

33、中如何消除或削弱？答：測量誤差分偶然誤差與系統誤差。 偶然誤差的符號和大小呈偶然性， 單個偶然誤差沒有 規律，大量的偶然誤差有統計規律； 系統誤差符號和大小保持不變， 或按照一定的規律變化。 多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，但不能完全消除偶然誤差的影響。測量儀器在使用前進行檢驗和校正；操作時應嚴格按規范的要求進行；布設平面與高程控制網測量控制點的坐標時，應有一定的多余觀測量，可以將系統誤差限制到很小的范圍。題6-3偶然誤差有哪些特性？答：偶然誤差有界，或者說在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值； 絕對值較小的誤差出現的頻率較大，絕對值較大的誤差出現的頻率較

34、小； 絕對值相等的正、負誤差出現的頻率大致相等； 當觀測次數8 7 n時，偶然誤差的平均值趨近于零。題6-4對某直線等精度獨立丈量了7次，觀測結果分別為168.135, 168.148, 168.120,168.129，168.150，168.137，168.131，試計算其算術平均值、每次觀測的中誤差，應用誤 差傳播定律計算算術平均值中誤差。解：7次丈量的平均值為 =168.135m 或168.136m，一次丈量的中誤差為 =0.011m=11mm。=4 16iiun算術平均值的中誤差為=叫題6-5 DJ6級經緯儀一測回方向觀測中誤差 m0= ±6，試計算該儀器一測回觀測一個水平角

35、的中誤差mA。解：水平角3與方向觀測值 L1 , L2的觀測為3=L 1 -L2 ，由誤差傳播定律得童二丿 6 二g.b " zI題6-6已知三角形各內角的測量中誤差為±15，形閉合差的容許中誤差。解：設三角形閉合差為3= 3 1+ 3 2+ 3 3- 1800,閉合差的中誤差為% = J3川,HJ U X的允許泯¥為叫J暮=2 jy”* = 52題6-7如圖6-7所示，為了求得圖中P點的高程，從A , B , C三個水準點向P點進行 了同等級的水準測量，高差觀測的中誤差按式(6-25)計算，取單位權中誤差 m0 =m km ，試計算P點高程的加權平均值及其中誤差

36、、單位權中誤差。容許中誤差為中誤差的 2倍，求該三角內角的中誤差為m，由誤差傳播定律得145ni啓QI(/jl I. 53801Vi L =2 5kDifi2=-2.:處勿»1 =4, I km比日 1. 7K2inHj -2. dkn庫7/p伽L (hi)WV Cnuil叭平L21.0&JZn0.421.&221.7004.10'.2439-1554.S775321.6792.30.434&156S2EI.O7E772.1303肚hi二 m 72 1303=蟲旳啊"一1卩點高趨的如權平旳位為倫-= ±-r V1.07S7 =5 7

37、77uiille0.4 + 0 2439 + 0.4S4S=嘰-嘰十叫址二咖曲十二,七、控制測量題7-1建立平面控制網的方法有哪些？各有何優缺點？答：建立平面控制網的方法有三角測量法（含邊角測量與交會定點 卜導線測量法與GPS測量法。三角測量法一一需要觀測水平角，不需要測量邊長或只需要測量少量的起算邊長，光電測距儀沒有出現以前普遍使用；每個點觀測的方向數比較多，對通視要求高，所以，三角點通常選擇在高山上，每個點都需要建立三角覘標，測量人員需要爬山，外業工作比較艱苦。導線測量法一一需要觀測水平角與每條邊長，不需要測量邊長或只需要測量少量的起算邊 長，光電測距儀沒有出現以前，測邊的工作量很大。導線

38、布設比較靈活，只需要與前后點通視即可，常用于城市控制網的加密，尤其是在建筑密度比較大的城區測量時經常使用。GPS測量法一一不要求控制點之間相互通視，只要在沒有障礙物遮擋天空衛星的點上安置GPS,都可以快速準確地進行衛星數據采集。題7-2已知A , B , C三點的坐標列于下表，試計算邊長 AB , AC的水平距離D與坐標 方位角a,計算結果填入下表中。點名hA-標(m)r屮肛伽）邊 fzAS邊氏ACA44967.76623390.405兀亠汩5B449S5.27023410.231莊疋=122" 1齊 21 19 '=53711 S7 54"C45022 622坯仇

39、沖題7-3平面控制網的定位和定向至少需要一些什么起算數據？答：網內至少需要已知一個點的平面坐標，已知一條邊長的水平距離與方位角。當平面控制網觀測了至少一條邊長時，可以不需要已知邊長。題7-4導線的布設形式有哪些？導線測量的外業工作有哪些內容？答：導線的布設形式有閉合導線、附合導線與支導線。導線測量外業工作包括：踏勘選點、建立標志、測角與量邊。題7-5在圖7-19中，已知AB的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長B 7 1,解：31 =19了" 15=107" 44'27"十9029“2盯-180% = ior 44,52"-1061632

40、" -180二用 or 24"如3 =34： or 24” +270"48" -180"=1W ST12"u婦=12r54IL-299'35,46" -i8cr=244" mA5S"題7-6附和導線與閉合導線的計算有哪些不同？答：附合導線的角度閉合差為方位角閉合差，而閉合導線有時為多邊形內角和閉合差；附合導線的坐標增量閉合差是邊長推算的端點坐標差減端點的已知坐標增量，而閉合導線的坐標增量閉合差為各邊長的x或y坐標增量之和。題7-7某閉合導線如圖7-20所示，已知B點的平面坐標和AB 中6個水平角和

41、5條邊長，試計算1，2，3，4點的平面坐標。匚6F一毛訂71/7X9 /v=2244.9t>l邊的坐標方位角,觀測了圖【匕知數«0 C )喬應EAt (hi)角"3)Li it 1Li%t2List JList 4ListsList 60169, 761117,023-121. -332553s:.sns3iii595.333591155. 95691M117,4566667121. 16S11. 75723693123. 3S6 11906232；. 75736?3719, 7%IIX 00=132. 319口久 0?5&5 -1136" 

42、3;；9卄693613. l -t35 l?221t 9&1110,9783333165. 682100. 03.7355-132. 03126262451. 33076 195, 5033333316i. 031-111. 16637323710.2-t3556293,2866667-0.231o520750.077163SS2334 SS.196321SS-10. S612S12306-1116233719. 79S22 1 L 9615個水平角和4條水平距離，試使用fx-5800P程序PM3-1計算1 , 2, 3,題7-8某附合導線如圖7-21所示，已知B , C兩點的平面坐標

43、和 AB , CD邊的坐標方 位角，觀測了圖中Y1(m)=2132.244Y2(m)=2281.100Y3(m)=2395.007X1（m）=3748.091X2（m）=3779.479X3（m）=3733.812 題7-9計算圖下圖（a）所示測角后方交會點 P3的平面坐標。八、GPS測量題8-1 GPS有幾顆工作衛星？距離地表的平均高度是多少？答：到1994年3月28日完成第24顆衛星的發射，其中的工作衛星21顆，備用衛星3顆， 目前在軌衛星數已超過 32顆。衛星均勻分布在 6個相對于赤道的傾角為 55°的近似圓形 軌道上，每個軌道上有 4顆衛星運行，它們距地球表面的平均高度約為2

44、0200kmo題8-2簡要敘述GPS的定位原理？答：GPS采用空間測距交會原理進行定位。將GPS接收機安置在 P點，通過接收衛星發射的測距碼信號，在接收機時鐘的控制下，可 以解出測距碼從衛星傳播到接收機的時間t ,乘以光速c并加上衛星時鐘與接收機時鐘不同步改正就可以計算出衛星至接收機的空間距離P- o在枷卄M刻片.俵收機辿過吧收衛呈5；的丁也星出川以懈宗Bl打在整標眾中的團坐標 gV；二J .則$衛星與P點的幾何¥直蚩為貝；=Wj-片卩 + （二二）】偽淚処測H理V爲=Ep亠出=思=J（升兀f + HP -11）'亠Up-二r同時蹴上4項爪疋訐 d W眄T'星進t 丁

45、現刪的偽片片世為戸；=廣加1P +廣（b -0； - h趺+鞏嚴-釦“書就討以汁算出P -.7的來標（Xp Jp. J）-題8-3衛星廣播星歷包含什么信息？它的作用是什么？答：包含有描述衛星運動及其軌道的參數，可以解算出衛星在 WGS-84坐標系中的三維坐標），（x i 、y i 、z i ）,。題8-4為什么稱接收機測得的工作衛星至接收機的距離為偽距？答：偽距是沒有考慮大氣電離層和對流層折射誤差、星歷誤差的影響，它不是衛星距接收機的真實距離題8-4測定地面一點在 WGS-84坐標系中的坐標時，GPS接收機為什么要接收至少 4顆 工作衛星的信號？答：因為偽距觀測方程中有 4個未知數。題8-5

46、GPS由那些部分組成，簡要敘述各部分的功能和作用。答：工作衛星、地面監控系統和用戶設備三部分組成。工作衛星一一發射廣播星歷。地面監控系統包括 1個主控站、3個注入站和5個監測站。監測站一一對 GPS衛星信號的連續觀測，搜集當地的氣象數據，觀測數據經計算機處 理后傳送到主控站。主控站一一協調和管理所有地面監控系統； 推算編制各衛星的星歷、衛星鐘差和大氣層 的修正參數，并將這些數據傳送到注入站； 提供時間基準并送到注入站； 調整偏離軌道的衛 星，使之沿預定的軌道運行；啟動備用衛星，以替換失效的工作衛星。注入站一一將主控站推算和編制的衛星星歷、鐘差、導航電文和其它控制指令等，注入到相應衛星的存儲器中

47、，并監測注入信息的正確性。用戶設備一一GPS接收機和相應的數據處理軟件。* 題8-6載波相位相對定位的單差法和雙差法各可以消除什么誤差？答：單差法消除了衛星鐘差改正數vT ，雙差法可以消除基線端點兩臺接收機的相對鐘差改正數v t1 - v t2 。DPOP ?題8-7什么是同步觀測？什么是衛星高度角？什么是幾何圖形強度因子 答：同步觀測一一兩臺或以上 GPS接收機對同一顆衛星進行同步觀測。高度角一一衛星與接收機天線的連線相對水平面的夾角稱衛星高度角，衛星高度角太 小時不能進行觀測。幾何圖形強度因子一一反映一組衛星與測站所構成的幾何圖形形狀與定位精度關系的 數值，它的大小與觀測衛星高度角的大小以

48、及觀測衛星在空間的幾何分布有關。XP (m)=2774.716YP (m)=5604.213題8-10計算下圖（b）所示前方交會點P1的平面坐標。A耳1&T妙_*b=刃斛一 001呂嚴37斗T141咱&嚴*%.t=26S7R616033.754（C）側方交會C九,=2598恥 >=5256.358v>=4513.599(bi前方交會XP( m)=2797.671YP (m)=4565.799題8-11計算圖(c)所示側方交會點2 P的平面坐標。XP (m)=3081.290YP( m)=2883.243九、大比例尺地形圖的測繪題9-1地形圖比例尺的表示方法有哪些？國

49、家基本比例尺地形圖有哪些？何為大、中、小 比例尺？答：數字比例><辦"M.圈，祖例尺。國家基本比例尺地形圖1 : 1萬、1: 2.5萬、1: 5萬、1： 10萬、1 : 25萬、1 :50萬、1: 100萬。七種比例尺地形圖。大比例尺地形圖1 : 5000、1: 2000、1: 1000、1: 500。中比例尺地形圖1 : 1萬、1: 2.5萬、1: 5萬、1: 10萬。小比例尺地形圖1 : 25萬、1 : 50萬、1: 100萬。題9-2測繪地形圖前，如何選擇地形圖的比例尺?比惻尺HI 逢I； 10000城市總體規切、廠址迪抒.區威布S,方家比技1： 500t)1： 2

50、000鍛市洋地.規劃及LE頊口初沙設計1： 1000逢筑設計.域市詳M規劃.工稈施丁垃計、觀圖1； 500題9-3何為比例尺的精度，比例尺的精度與碎部測量的距離精度有何關系？答：人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm,設地形圖的比例尺為1: M，則圖上0.1mm所表示的實地水平距離0.1M (mm)稱為比例尺的精度。測繪地形圖的距離測量精度是根據比例尺精度確定的。例如，測繪1： 1000比例尺的地形圖時，其比例尺的精度為 0.1m，故量距的精度只需到 0.1m，因為小于0.1m的距離在圖上表示 不出來。題9-4地物符號分為哪些類型？各有何意義？答：比例符號、非比例符號和半比例符號。比例符號一

51、一可按測圖比例尺縮小，用規定符號畫出的地物符號稱為比例符號，如房屋、較寬的道路、稻田、花圃、湖泊等。非比例符號一一三角點、導線點、水準點、獨立樹、路燈、檢修井等，其輪廓較小，無法將其形狀和大小按照地形圖的比例尺繪到圖上，則不考慮其實際大小， 而是采用規定的符號表示。半比例符號一一帶狀延伸地物，如小路、通訊線、管道、垣柵等，其長度可按比例縮繪， 而寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號。題9-5地形圖上表示地貌的主要方法是等高線，等高線、等高距、等高線平距是如何定義 的？等高線可以分為哪些類型？如何定義與繪制？答：等高線一一地面上高程相等的相鄰各點連成的閉合曲線。等高距一一地形圖上相鄰等高線間的

52、高差。等高線平距一一相鄰等高線間的水平距離。首曲線、計曲線和間曲線。首曲線一一按基本等高距測繪的等高線，用0.15mm寬的細實線繪制。0.3mm 寬計曲線一一從零米起算，每隔四條首曲線加粗的一條等高線稱為計曲線，用 的粗實線繪制。間曲線一一對于坡度很小的局部區域，當用基本等高線不足以反映地貌特征時，可按1/2基本等高距加繪一條等高線。間曲線用0.15mm寬的長虛線繪制，可不閉合。題9-6典型地貌有哪些類型？它們的等高線各有何特點？答：山頭和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和懸崖。山頭的等高線由外圈向內圈高程逐漸增加，洼地的等高線由外圈向內圈高程逐漸減小。山脊線是山體延伸的最高棱線，也稱分水線，山脊

53、的等高線均向下坡方向凸出， 兩側基本對稱。山谷線是谷底點的連線，也稱集水線，山谷的等高線均凸向高處，兩側也基本對稱。相鄰兩個山頭之間呈馬鞍形的低凹部分稱為鞍部。鞍部是山區道路選線的重要位置。鞍部左右兩側的等高線是近似對稱的兩組山脊線和兩組山谷線。陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石質和土質之分。如用等高線表示，將是非常密 集或重合為一條線，因此采用陡崖符號來表示。懸崖是上部突出、下部凹進的陡崖。懸崖上部的等高線投影到水平面時，與下部的等高 線相交，下部凹進的等高線部分用虛線表示。題9-7測圖前，應對聚酯薄膜圖紙的坐標方格網進行哪些檢查項目？有何要求？答： 將直尺沿方格的對角線方向放置，同一條對角線方向的方格角點應位于同一直線上，偏離不應大于0.2mm。題 9-8檢查各個方格的對角線長度，其長度與理論值141.4mm之差不應超過0