1、圓與方程1、圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.特例：圓心在坐標原點，半徑為的圓的方程是：.2、點與圓的位置關系： 1. 設點到圓心的距離為d，圓半徑為r： (1)點在圓上 d=r； (2)點在圓外 dr； (3)點在圓內 dr 2.給定點及圓. 在圓內 在圓上 在圓外練習1、若一圓的標準方程為（x-1）2+（y+5）2=3，則此圓的的圓心和半徑分別為 （ ）A.(-1,5), B.(1,-5), C.(-1,5),3 D.(1,-5),32、以點A（-5，4）為圓心，且與軸相切的圓的方程是（ ） A、 B、C、 D、3、一條直線過點P（-3，），且圓的圓心到該直線的距離為3，則

2、該直線的方程為（ ） A、 B、 C、 D、4、過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（ ） A、 B、 C、 D、5、已知圓C：（），有直線：，當直線被圓C截得弦長為時，等于（ ）A、 B、2- C、 D、6、點（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內部，則a的取值范圍是 （ ）A.-1a1 B.0a1 C. a-1或a1 D. a=±17、已知圓心為點（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是 （ ）A.（x-2）2+（y+3）2=13 B.（x+2）2+（y-3）2=13C.（x-2）2+（y+3）2=52 D.（x+2）

3、2+（y-3）2=52 8、已知圓C的圓心是（-1，4），半徑等于4，則原點和這個圓的位置關系是 .9、已知A（4，5）、B（6，1），則以線段AB為直徑的圓的方程是_10、已知圓的方程是，則它的斜率為1的切線方程是 。11、已知圓心在軸上，半徑是5且以A（5，4）為中點的弦長是，則這個圓的方程是_12、求圓心在軸上，半徑為5，且過點A（2，-3）的圓的方程。13、求圓心在原點，且與直線相切的圓的標準方程.14、求過點A（2，-3）、B（-2，-5）且圓心在直線x-2y-3=0上的圓的方程.3、圓的一般方程： .當時，方程表示一個圓，其中圓心，半徑.當時，方程表示一個點.當時，方程無圖形（稱虛

4、圓）.一、選擇題1、已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標為（-2，3）半徑為4，則D，E，F分別是 （ ）A.-4、-6、3 B.-4、6、3 C.-4、6、3 D. 4、-6、-32、如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點，則 （ ）A.F=0 D0 E0 B.E=F=0 D0 C.D=F=0 E0 D.D=E0 F03、曲線x2+y2+2x2y=0關于 （ ）A、直線x=軸對稱 B、直線y=x軸對稱 C、點(-2,)中心對稱D、點(-, 0)中心對稱二、填空題1、圓的半徑為 ；圓心坐標為 。2、方程表示的圖形是 。3、設圓的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方

5、程是 .4、圓在x軸上截得的弦長為 .三、解答題1、求過三點A（1，1）B（3，1）和C（5，3）的圓的方程.2、圓C過點A（1，2）、B（3，4），且在x軸上截得弦長為6，求圓的方程.4、直線與圓的位置關系： 直線與圓的位置關系有三種（1）若，；（2）； （3）。還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷：（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓相交；（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；（3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有交點），直線與圓相離；一、 選擇題1、直線xy=m與圓xy=m(m>0)相切,則m=

6、( )A、 B、 C、 D、22、圓心為(1,2)，半徑為2的圓在x軸上截得的弦長為( )A、8 B、6 C、 D、3、直線xy1=0被圓xy2x2y6=0所截得的線段的中點坐標是( ) A、 ( ,) B、 (0,0) C、 () D、 ()4、若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是 ( )A.-3a7 B.-6a4C.-7a3D.-21a195、在圓xy=4上與直線4x3y12=0距離最短的點的坐標是( )A、(,) B、 (,) C、 (-,) D、 (-,-)6、過點P(2,3)做圓C：(x1) (y1) =0的切線,設T

7、為切點,則切線長=( )A、 B、5 C、1 D、2二、填空題8、圓心在直線y=x上且與x軸相切與點(1,0)的圓的方程是_.9、設圓xy4x5=0的弦AB的中點是P(3,1),則直線AB的方程是_.10、圓心在x軸上,且過點A(3,5)和B(-3,7)的圓方程為 三、解答題13、若x,y滿足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、直線y=kx+1與圓x2+y2=m恒有公共點,求m的取值范圍作業一選擇題1方程表示圓，則的取值范圍是 （ ）A B C D 2以（5，6）和（3，4）為直徑端點的圓的方程是（ ）ABCD3.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+

8、4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是( )A.-3a7 B.-6a4C.-7a3 D.-21a194.已知直線與圓相切，則三條邊長分別為的三角形 （ ） A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在5經過點A(5,2),B(3,2),圓心在直線2xy3=0上的圓的方程為 ( )A. (x-4)2+(y-5)2=10 B.(x+4)2+(y-5)2=10 C.(x-4)2+(y+5)2=10 D.(x+4)2+(y+5)2=106若，則直線被圓所截得的弦長為 （ ）A. B. C. D.7直線y = x + b與曲線x=有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是 （ ）A|b|= B C D以上都錯二填空題8已知BC是圓的動弦，且|BC|=6，則BC的中點的軌跡方程是 _ 9過P（1，2）的直線l把圓分成兩個弓形當其中劣孤最短時直線的方